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文档简介

2024年中考数学真题专题分类精选汇编(2025年中考复习全国通用)

专题08函数概念及性质

一、选择题

2x

1.(2024上海市)函数f(x)的定义域是()

x3

A.x2B.x2C.x3D.x3

2.(2024四川广安)向如图所示的空容器内匀速注水,从水刚接触底部时开始计时,直至把容器注

满.在注水过程中,设容器内底部所受水的压强为y(单位:帕),时间为x(单位:秒),则y关

于x的函数图象大致为()

A.B.

C.D.

3.(2024四川凉山)匀速地向如图所示的容器内注水,直到把容器注满.在注水过程中,容器内水

面高度h随时间t变化的大致图象是()

A.B.C.D.

4.(2024广西)激光测距仪L发出的激光束以3105kms的速度射向目标M,ts后测距仪L收到

M反射回的激光束.则L到M的距离dkm与时间ts的关系式为()

3105

A.dtB.d3105tC.d23105tD.d3106t

2

5.(2024江西省)将常温中的温度计插入一杯60℃的热水(恒温)中,温度计的读数y℃与时间

xmin的关系用图象可近似表示为()

A.B.C.D.

6.(2024武汉市)如图,一个圆柱体水槽底部叠放两个底面半径不等的实心圆柱体,向水槽匀速注

水.下列图象能大致反映水槽中水的深度h与注水时间t的函数关系的是()

A.B.C.D.

7.(2024甘肃威武)如图1,“燕几”即宴几,是世界上最早的一套组合桌,由北宋进士黄伯思设

计.全套“燕几”一共有七张桌子,包括两张长桌、两张中桌和三张小桌,每张桌面的宽都相等.七

张桌面分开可组合成不同的图形.如图2给出了《燕几图》中名称为“回文”的桌面拼合方式,若设

每张桌面的宽为x尺,长桌的长为y尺,则y与x的关系可以表示为()

A.y3xB.y4xC.y=3x+1D.y4x1

8.(2024山东威海)同一条公路连接A,B,C三地,B地在A,C两地之间.甲、乙两车分别从

A地、B地同时出发前往C地.甲车速度始终保持不变,乙车中途休息一段时间,继续行驶.下图

表示甲、乙两车之间的距离y(km)与时间x(h)的函数关系.下列结论正确的是()

8

A.甲车行驶h与乙车相遇B.A,C两地相距220km

3

C.甲车的速度是70km/hD.乙车中途休息36分钟

二、解答题

1.(2024北京市)小云有一个圆柱形水杯(记为1号杯),在科技活动中,小云用所学数学知识和

人工智能软件设计了一个新水杯,并将其制作出来,新水杯(记为2号杯)示意图如下,

当1号杯和2号杯中都有VmL水时,小云分别记录了1号杯的水面高度h1(单位:cm)和2号杯

的水面高度h2(单位:cm),部分数据如下:

V/

040100200300400500

mL

h1/

02.55.07.510.012.5

cm

h2/

02.84.87.28.910.511.8

cm

(1)补全表格(结果保留小数点后一位);

(2)通过分析数据,发现可以用函数刻画h1与V,h2与V之间的关系.在给出的平面直角坐标系中,

画出这两个函数的图象;

(3)根据以上数据与函数图象,解决下列问题:

①当1号杯和2号杯中都有320mL水时,2号杯的水面高度与

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