2024年中考数学真题专题分类汇编专题08 函数概念及性质（原卷版）

2024年中考数学真题专题分类精选汇编（2025年中考复习全国通用）

专题08函数概念及性质

一、选择题

2x

1.（2024上海市）函数f(x)的定义域是（）

x3

A.x2B.x2C.x3D.x3

2.（2024四川广安）向如图所示的空容器内匀速注水，从水刚接触底部时开始计时，直至把容器注

满．在注水过程中，设容器内底部所受水的压强为y（单位：帕），时间为x（单位：秒），则y关

于x的函数图象大致为（）

A.B.

C.D.

3.（2024四川凉山）匀速地向如图所示的容器内注水，直到把容器注满．在注水过程中，容器内水

面高度h随时间t变化的大致图象是（）

A.B.C.D.

4.（2024广西）激光测距仪L发出的激光束以3105kms的速度射向目标M，ts后测距仪L收到

M反射回的激光束．则L到M的距离dkm与时间ts的关系式为（）

3105

A.dtB.d3105tC.d23105tD.d3106t

2

5.（2024江西省）将常温中的温度计插入一杯60℃的热水（恒温）中，温度计的读数y℃与时间

xmin的关系用图象可近似表示为（）

A.B.C.D.

6.（2024武汉市）如图，一个圆柱体水槽底部叠放两个底面半径不等的实心圆柱体，向水槽匀速注

水．下列图象能大致反映水槽中水的深度h与注水时间t的函数关系的是（）

A.B.C.D.

7.（2024甘肃威武）如图1，“燕几”即宴几，是世界上最早的一套组合桌，由北宋进士黄伯思设

计．全套“燕几”一共有七张桌子，包括两张长桌、两张中桌和三张小桌，每张桌面的宽都相等．七

张桌面分开可组合成不同的图形．如图2给出了《燕几图》中名称为“回文”的桌面拼合方式，若设

每张桌面的宽为x尺，长桌的长为y尺，则y与x的关系可以表示为（）

A.y3xB.y4xC.y=3x+1D.y4x1

8.（2024山东威海）同一条公路连接A，B，C三地，B地在A，C两地之间．甲、乙两车分别从

A地、B地同时出发前往C地．甲车速度始终保持不变，乙车中途休息一段时间，继续行驶．下图

表示甲、乙两车之间的距离y（km）与时间x（h）的函数关系．下列结论正确的是（）

8

A.甲车行驶h与乙车相遇B.A，C两地相距220km

3

C.甲车的速度是70km/hD.乙车中途休息36分钟

二、解答题

1.（2024北京市）小云有一个圆柱形水杯（记为1号杯），在科技活动中，小云用所学数学知识和

人工智能软件设计了一个新水杯，并将其制作出来，新水杯（记为2号杯）示意图如下，

当1号杯和2号杯中都有VmL水时，小云分别记录了1号杯的水面高度h1（单位：cm）和2号杯

的水面高度h2（单位：cm），部分数据如下：

V/

040100200300400500

mL

h1/

02.55.07.510.012.5

cm

h2/

02.84.87.28.910.511.8

cm

（1）补全表格（结果保留小数点后一位）；

（2）通过分析数据，发现可以用函数刻画h1与V，h2与V之间的关系.在给出的平面直角坐标系中，

画出这两个函数的图象；

（3）根据以上数据与函数图象，解决下列问题：

①当1号杯和2号杯中都有320mL水时，2号杯的水面高度与