安徽省宿州市省市示范高中2024-2025学年高一上学期1月期末教学质量检测数学试题2

宿州市省、市示范高中20242025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学试题命题人：周树审核人：许利虎本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.满分150分，考试时间120分钟.请在答题卡上作答.第I卷选择题（共58分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.不等式的解集为（）A. B.C. D.2.若幂函数在上是减函数，则实数m等于（）A. B.1 C. D.23.点在平面直角坐标系中位于（）A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.已知是实数，则“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5.已知，，，则、、的大小关系为（）A. B. C. D.6.函数在区间的大致图象为（）A. B.C. D.7.已知，则函数值域为（）A. B. C. D.8.已知函数在上存在最值，且在上单调，则的取值范围是（）A. B. C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.若集合，集合，则下列说法正确的是（）A. B.C.， D.，10.已知函数，则下列说法正确的是（）A.的最小正周期为B.函数的图象关于点对称C.函数的图象向右移个单位长度后，图象关于轴对称，则的最小值为D.若关于的方程在上有两个实数根，则实数的取值范围为11.已知定义在上函数在区间上单调递减，且满足，，则下列说法正确的是（）A B.C. D.第II卷非选择题（共92分）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知，若函数是定义在上的奇函数，则_______.13.已知，且，，则_______.14.已知关于的函数在上单调递增，则实数的取值范围是________.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知关于的不等式的解集为.（1）求实数，的值；（2）若正实数，满足，求的最小值.16.“大禹门前树，千年苔子茶.”11月21日18时许，中央广播电视总台综合频道推出系列纪录片《农耕探文明》，本期正好关注到《四川北川苔子茶复合栽培系统》.北川苔子茶的“毛峰绿茶”以其外形匀整、挺秀，汤色碧绿，香气浓烈等优异品质闻名遐迩，深受广大消费者青睐.经验表明，在室温下，该茶用的水泡制，汤色青绿明亮，入口滋味较薄有熟栗子香，无苦涩感，再等到茶水温度降至50°C时饮用，可以产生最佳饮用口感.经过研究发现，设茶水温度从开始，经过分钟后的温度为且满足.（1）求常数的值；（2）经过测试可知，求在室温下，刚泡好的该茶大约需要放置多长时间才能达到最佳饮用口感？（参考数据：，）17.已知.（1）化简；（2）若，求的值；（3）若为第三象限角，且，求的值.18.已知函数为奇函数.（1）求实数a的值；（2）设函数，若对任意，总存在，使得成立，求实数的取值范围.19.若函数满足：存在实数，，使得对于定义域内的任意实数，均有成立，则称函数为“可平衡”函数；有序数对称为函数