北师大版八年级数学上册数据的分析《极差、方差和标准差》教学课件

数据的离散程度

第六章数据的分析八年级数学上册•北师大版学习目标1.通过数据分析掌握极差的意义，掌握极差的计算方法．（重点）2.通过对数据的分析，归纳方差、标准差的意义，会用样本方差、标准差估计总体的方差、标准差．（重点、难点）例1

为了提高农副产品的国际竞争力，一些行业协会对农副产品的规格进行了划分.某外贸公司要出口一批规格为75g的鸡腿，现有2个厂家提供货源，它们的价格相同，鸡腿品质相近.质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿，质量（单位：g）如下：甲厂：7574747673767577777474757576737673787772

乙厂：7578727774757379727580717677737871767375课堂互学(1)你能从图中估计出甲、乙两厂被抽取的鸡腿的平均质量吗？(2)在图中画出表示平均质量的直线.解：(1)甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量大约是75g；(2)直线如图所示.课堂互学(3)从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是多少？最小值又是多少？它们相差几克？乙厂呢？(4)如果只考虑鸡腿的规格，你认为外贸公司应购买哪个厂家的鸡腿？解：甲厂：最大值78g，最小值72g，相差6g；乙厂：最大值80g，最小值71g，相差9g；解：平均质量只能反映总体的集中趋势,并不能反映个体的变化情况.从图中看,甲厂的产品更符合要求.课堂互学方差与标准差做一做如果丙厂也参与了竞争，从该厂抽样调查了20只鸡腿，数据如图所示.(1)丙厂这20只鸡腿质量的平均数和极

差分别是多少？(2)如何刻画丙厂这20只鸡腿的质量与其平均数的差距？分别求

出甲、丙两厂的20只鸡腿质量与其相应平均数的差距.(3)在甲、丙两厂中，你认为哪个厂的鸡腿质量更符合要求？为

什么？课堂互学1.极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差．2.极差是刻画数据离散程度的一个统计量，极差表示的是最大数据与最小数据的“距离”，这个“距离”越大表明这组数据的离散程度也越大，“距离”越小表明这组数据的离散程度越小.3.极差反映了数据的变化范围，没有提供数据波动的其他信息，且受极端值的影响较大.课堂互学1.

现有A，B两个班级，每个班级各有45名学生参加测试，每名参加者可获得0，1，2，3，4，5，6，7，8，9分这几种不同分值中的一种，A班的测试成绩如下表，B班的测试成绩如图.测试成绩/分0123456789人数1357686432课堂固学求A，B两班学生测试成绩的极差．导引：认真读题审题，根据极差的定义求解．解：

A班学生测试成绩的极差为9－0＝9(分)，B班学生测试成绩的极差为6－1＝5(分)．1.定义：方差是各个数据与平均数的差的平方的平均数，

即s2＝．

其中，

是x1，x2，…，xn的平均数，s2是方差．课堂互学2.要点精析：(1)方差是用来衡量一组数据的波动大小的重要量，

反映的是数据在平均数附近波动的情况；(2)对于同类问题的两组数据，方差越大，数据的波

动就越大；方差越小，数据的波动就越小．

为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中抽取

了10株麦苗，测得高度(单位：cm)如下：甲：15，15，14，11，16，14，12，14，13，15；乙：17，14，12，16，15，14，14，14，13，11.哪种麦苗长势整齐？做一做课堂固学解：

因为s甲2＜s乙2，所以甲种麦苗长势整齐．课堂固学某校从甲、乙两名优秀选手中选一名选手参加全市中学生运动会跳远比赛，该校预先对这两名选手测试了10次，测试成绩如下表：12345678910选手甲的成绩(cm)585596610598612597604600613601选手乙的成绩(cm）613618580574618593585590598624课堂互学12345678910585596610598612597604600613601613618580574618593585590598624（1）甲、乙的平均成绩分别是多少？(585+596+610+598+612+597+604+600+613+601)=601．6(613+618+580+574+618+593+585=599．3+590+598+624)

12345678910585596610598612597604600613601613618580574618593585590598624+……+=65.84（2）甲、乙这10次比赛成绩的方差分别是多少？s2甲=(585-601.6)2+(596-601.6)2(601-601.6)2110+……+=284.21(613-599.3)2+(618-599.3)2(624-599.3)2110s2乙=（3）这两名运动员的运动成绩各有什么特点？答：乙的最好成绩超过甲的最好成绩。甲的成绩较稳定，而乙仅有___次，（4）历届比赛表明，成绩达到596cm就很可能夺冠，你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛？在10次比赛中，甲运动员有___次成绩答：因此为了夺冠一般应选择123456789105855966105986125976046006136016136185805746185935855905986249超过596cm，5可见甲整体发挥稳定，___运动员参加这项比赛；甲（5）如果历届比赛表明，成绩达到610cm就能打破记录，你认为为了打破记录应选谁参加这项比赛？故如为了打破记录，一般应答：12345678910