结构力学-习题集(含答案)

《结构力学》课程习题集

一、单选题

1.弯矩图肯定发生突变的截面是（D）0

A.有集中力作用的截面；B.剪力为零的截面；

C.荷载为零的截面；D.有集中力偶作用的截面。

2.图示梁中C截面的弯矩是（D）0

12kN.m|4kN3kN/m

A.12kN.m（下拉）B.3kN.m（上拉）；

C.8kN.m（F拉）；D.llkN.m（下拉）。

3.静定结构有变温时，（C

A.无变形，无位移，无内力；B.有变形，有位移，有内力

C.有变形，有位移，无内力；D.无变形，有位移，无内力

4.图示桁架a杆的内力是（D）。

D.-3P。

5.图示桁架，各杆EA为常数，除支座链杆外，零杆数为（A）o

A.四根；B.二根；C.一根；D.零根。

6.图示梁A点的竖向位移为（向下为正）（C）0

333

A.PP/(24E/)；B.P//(16E/);C.5P//(96E/)；D.5P//(48E/)o

q2EIEII

I~~

1/2A1/2

H----k---H

7.静定结构的内力计算与（A）o

A.EI无关；B.EI相对值有关；

C.EI绝对值有关；D.E无关，I有关。

8.图示桁架，零杆的数目为：（C）0

A.5；B.10；C.15；D.20o

9.图示结构的零杆数目为（C）。

A.5；B.6；C.7；D.8。

10.图示两结构及其受力状态，它们的内力符合（B

A.弯矩相同，剪力不同：B.弯矩相同，轴力不同;

C.弯矩不同，剪力相同；D.弯矩不同，轴力不同。

I---4-——dH~----

11.刚结点在结构发生变形时的主要特征是（D）。

A.各杆可以绕结点结心自由转动；B.不变形；

C.各杆之间的夹角可任意改变；D.各杆之间的夹角保持不变。

12.若荷载作用在静定多跨梁的基本部分上，附属部分上无荷载作用，则（B）。

A.基本部分和附属部分均有内力；

B.基本部分有内力，附属部分没有内力；

C.基本部分尢内力，附属部分有内力；

D.不经过计算，无法判断。

13.图示桁架。杆的内力是（A）。

A.P；B.-P/2；C.P/2；D.Oo

14.用单位荷载法求两截面的相对转角时,所设单位荷载应是（D)o

A.一对大小相等方向相反的集中荷载；

B.集中荷载；

C.弯矩；

D.一对大小相等方向相反的力偶c

15.用图乘法求位移的必要条件之一是：（B)。

A.单位荷载下的弯矩图为一直线；

B.结构可分为等截面直杆段；

C.所有杆件以为常数且相同；

D.结构必须是静定的。

16.一般在绘制影响线时，所施加的荷载是一个（B）。

A.集中力偶；

B.指向不变的单位移动集中力；

C.单位力偶；

D.集中力。

17.下图中各图乘结果正确的是（D）。

A.C.D.

5=您0

5=co>'o

18.图示伸臂梁，B支座左侧截面B的剪力影响线正确的是（A）。

A

a△.I.,2"a""IJT.a

0.50.5

A.B

0.5

C.0.5D.

19.利用机动法作静定梁影响线的原理是（A）0

A.虚功原理；B.叠加原理；C.平衡条件；D.变形条件。

20.图示伸臂梁的影响线为哪个量值的影响线（C）o

D.F&、。

)o

D.20o

22.力法方程中的系数而表示的是基本结构由（B）。

A.M产生的沿治方向的位移；B.X,=1产生的沿H方向的位移；

C.Xi=］产生的沿必方向的位移；D.X产1产生的沿M方向的位移。

23.对称结构在对称荷载作用下，其（A）。

A.弯矩图和轴力图对称，剪力图反对称，变形与位移对称；

B.弯矩图和轴力图对称，剪力图对称；变形与位移反对称；

C.驾矩图和轴力图对称，剪力图对称，变形与位移对称；

D.弯矩图和轴力图对称，剪力图反对称，变形与位移反对称。

24.力法的基本未知力是通过变形协调条件确定的，而位移法基本未知量是通过（A）

条件确定的。

A.平衡；B.物理；C.图乘法；D.变形协调。

25.图示结构，超静定次数为（A）o

A.4；B.5；C.6；D.7°

26.图示结构的超静定次数为（C）。

A.3；B.4；C.5；D.6«

---o-------o---

»力）^777

27.打开连接三个刚片的复钱，相当于去掉（C）个约束?

A.2；B.3；C.4；D.5o

28.图示结构C截面不为零的是（D）o

A.竖向位移：B.弯矩：C.轴力：D.转角C

29.力法的基本未知量是（A）0

A.多余未知力；B.支座反力；C.独立的结点线位移；D.角位移。

30.对丁下图所示结构，下列论述正确的是（D）o

A.A点线位移为零；B.AB杆无弯矩；C.AB杆无剪力；D.AB杆无轴力。

31.位移法经典方程中主系数一定（B）。

A.等于零；B.大于零；C.小于零；D.大于等于零。

32.在位移法中，将较接端的角位移，滑动支撑端的线位移作为基本未知量（B）0

A.绝对不可；B.可以，但不必；C.一定条件下可以；D.必须。

33.计算刚架时，位移法的基本结构是（C）。

A.单跨静定梁的集合体；B.静定刚架；

C.单跨超静定梁的集合体；D.超静定钱结体。

34.在位移法基本方程中，见代表（A）o

A.只有4=1时，由于4=1在附加约束i处产生的约束力；

B.只有4二1时，由于4=1在附加约束j处产生的约束力；

C./j=l时，在附加约束j史产生的约束力；

D.4=l时，在附加约束i处产生的约束力。

35.位移法的基本未知量是（C）。

A.支座反力；B.杆端弯矩；C.独立的结点位移；D.多余未知力。

二、判断题

36.有多余约束的体系一定是几何不变体系。（X）

37.构成二元体的链杆可以是复链杆。（V）

38.每一个无钱封闭框都有3个多余约束。（J）

39.如果体系的计算自由度等于其实际自由度，那么该体系没有多余约束。（V）

40.若体系的计算自由度小于或等于零，则该体系一定是几何不变体系。（X）

41.对于静定结构，改变材料的性质或者改变横截面的形状和尺寸，不会改变其内力分布,

也不会改变其变形和位移。（X）

42.下图所示两相同的对称刚架，承受的荷载不同，但一者的支座反力是相同的。（X）

43.温度改变，支座移动和制造误差等因素在静定结构中均引起内力。（X）

44.图示结构水平杆件的轴力和弯矩均为（）。（X）

45.在荷载作用下，刚架和梁的位移主要是由于各杆的弯曲变形引起。（J）

46.用机动法作得下图（a）所示结构Q方左影响线如图（b）所示。（X）

（左）

47.影响线的正负号仅表示实际的内力（或反力）与假设的方向是否一致。（V）

48.静定结构指定量值的影响线总是由直线段组成的折线，折点位于校结点和欲求截面

处。（J）

49.荷载的临界位置必然有一集中力作用在影响线顶点，若有一集中力作用在影响线顶点

也必为一荷载的临界位置。（X）

50.一组集中移动荷载作用下，简支梁的绝对最大弯矩不可能出现在跨中截面。（X）

51.力法的基本体系是不唯一的，且可以是可变体系，（X）

52.n次超静定结构，任意去掉n个多余约束均可作为力法基本结构。（X）

53.图（a）对称结构可简化为图（b）来计算。（X）

54.下图所示结构的超静定次数是n=8。（X）

55.超静定结构在荷载作用下的内力计算与各杆刚度相对值有关。（J）

56.超梆定结构在支座移切、温度变化影响下会产生内力。（V）

57.超静定结构中的杆端力矩只取决于杆端位移。（X）

58.位移法的基本结构有多种选择。（X）

59.位移法是计算超静定结构的基本方法，不能求解静定结构。（X）

60.位移法方程的物理意义是结点位移的变形协调方程。（X）

三、计算题1

61.求下图所示刚架的弯矩图。

D

63.请用叠加法作下图所示静定梁的M图。

3kN/m

4kN

4m

四、计算题2

66.用机动法作下图中M个磕、唠的影响线。

68.用机动法作图示结构影响线M尸，放。

69.用机动法作图示结构的影响线。

70.作图示结构分"、ME、外石的影响线。

五、计算题3

71.用力法作下图所示刚架的弯矩图。

P

B\D

AEI二常数

T7~rr—

1---------1-----——\

72.用力法求作下图所示刚架的M图。

73.利用力法计算图示结构，作弯矩图。

74.用力法求作下图所示结构的M图,EI二常数。

q

EI

75.用力法计算下图所示刚架，作M图。

q

六、几何构造分析

76.

77.

78.

79.

80.

B

七、计算题4

（略）...

答案

一、单选题

1.D

2.D

3.C

4.D

5.A

6.C

7.A

8.C

9.C

10.B

11.D

12.B

13.A

14.D

15.B

16.B

17.D

18.A

19.A

20.C

21.B

22.B

23.A

24.A

25.A

26.C

27.C

28.D

29.A

30.D

31.B

32.B

33.C

34.A

35.C

二、判断题

36.X

37.J

38.J

39.J

40.X

41.X

42.X

43.X

44.X

45.4

46.X

47.J

48.J

49.X

50.X

51.X

52.X

53.X

54.X

55.J

56.J

57.X

58.X

59.X

60.X

三、计算题1

61.解：

取整体为研究对象，由Z〃A=O,得

2aF、B+a%-2qc^=0（1）（2分）

取BC部分为研究对象，由2知。=0，得

*用=叫，即PyB=%（2）Q分）

2

由（1）、（2）联立解得F=F=-qa（2分）

XBVB3

由Zq=0有4+2«-%=0解得％=-[〃（]分）

2

由wx=（）有％+/=°解得。=-%=-4"（1分）

—*

则必=2〃%-0尸田=不0>期2W«2oQ分）

333

弯矩图（3分）

62.解：⑴判断零杆（12根）。（4分）

（2）节点法进行内力计算，结果如图。每个内力3分（3x3=9分）

（6分）

64.解：由、＞"=°，6环=2x67,即%=与（1）（2分）

由Z%=。，FRBF*（t）（1分）

取BE部分为隔离体

Z%=0，6/=6/，即/吟（一）（2分）

由2号=。得尸认=与（-）（1分）

故监龙=%m=6%=3弓（内测受拉）（2分）

（3分）

317

ZMA=°，％xa-的2纱2=0,F^^—qa（个）（2分）

oO

（2）求杆端弯矩。

^AB=MDC=^（2分）

="BC=%xa=M（内侧受拉）（2分）

，k=Me=g吟X+等（外侧受拉）（2分）

（3分）

四、计算题2

67.解：（1）的影响线（6分）

（2）弓厂的影响线（6分）

FD

MF的影响线

I

^^■rTTTTTTfTl^r^

EB

星的影响线

69.解：

ABHICDGE

70.解；（1）的影响线。（4分）

ABI)

五、计算题3

71.解：（l）本结构为一次超静定结构，取基本体系如图（a）所示。（2分）

（2）典型方程西X1+4尸=0（2分）

（3）绘制Mp、跖分别如图（b）、（c）所示。（3分）

（4）用图乘法求系数和自由项。

（2分）

EI33EI

A-1l\2x2PlPlUP/

j2OD7（2分）

,PEI2336EI

17尸

（5）解方程得X1=——U分）

18

（6）利用。绘制弯矩图如图（d）所示。（2分）

72.解：1）选择基本体系（2分）

这是一次超静定刚架，可去掉B端水平约束，得到如下图所示的基本体系。

2）列力法方程（2分）

biXi+△»=（）

3）绘制基本体系的Mp图和单位弯矩图，计算系数、自由项（6分，Mp图和单位弯矩图

各2分，系数每个1分，结果错误得一半分）

r.11217户

J1，=£7（2ZXZX3，）X2+2£7（/XZXZ）=6E/

A1212/ql4

△1〃=一百弓'豆必x/x2）=-24E/

解方程得：Xl=羡6（1分）

作M图：M=A7iXi+7V7/»（3分）

(1)取力法基本体系，如图(a)

(2)列力法方程8“X]+A”=0(2分)

(3)求系数加，自由项人”

119144

民1=^yX2XyX6X6XyX6=^

八乂乂乂

△“一_瓦1X不1X6X3R6C°Xx彳3X6£-_360X9一_年3240

(3分)

(4)；・X]=一赳=-22.5kN

aI(1分)

(5)从而可作M图，如图(d)所示

(2*4=8分)

74.解：取基本体系如图

加川缶“I

(2分)

列力法基本方程：b“X1+A"=0（2分）

M图（1.5分）A/。图（1.5分）

姆

（2分）（2分）

5*/8EI

代入力法方程得狙=理（1分）

贮

8

后

;B

16

M图（2分）

75.解：（1）选取基本体系如图（a）所示（2分）

（2）列力法方程。

^IIXI+^I2X2+A1/>=0（1分）

诙%+%乂2+42/>=0（1分）

（3）分别作肛、M和玩图（1*3=3分）

（4）求系数和自由项。

1.113qa~、154/.4、

A］尸—(-a'-qa~a-+---aa)=------qav1TTJ

EI3242EI8

1J21、(1

A2P—(—qaaa'—)=----UTT；

EI224E7

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€>.,=—(—aaa—+aaa)=---Uy??

"EI233EI

=-(—aa-a-)=(0.5分)

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