《三角形的三边关系》（教学设计）-2024-2025学年四年级下册数学青岛版

《三角形的三边关系》（教学设计）-2024-2025学年四年级下册数学青岛版学校授课教师课时授课班级授课地点教具课程基本信息1.课程名称：《三角形的三边关系》

2.教学年级和班级：四年级下册

3.授课时间：2024-2025学年第二学期

4.教学时数：1课时核心素养目标分析本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象和数学运算等核心素养。通过探究三角形的三边关系，学生能够理解数学概念与实际生活的联系，提升空间观念和几何直观能力，同时锻炼逻辑思维和解决问题的能力。教学难点与重点1.教学重点：

-重点理解并掌握三角形两边之和大于第三边的原理。

-能够运用三角形的两边之和大于第三边的性质，判断三条线段是否能构成三角形。

-通过实例和图形，理解并运用三角形的两边差小于第三边的性质。

2.教学难点：

-理解两边之和大于第三边这一抽象概念，并将其应用于实际问题中。

-在没有直观图形辅助的情况下，仅凭文字描述判断三条线段是否能构成三角形。

-理解两边之差小于第三边这一性质，并能够与两边之和大于第三边的性质进行区分和联系。

-将三角形的三边关系与实际生活中的测量和计算相结合，解决实际问题。例如，在建筑行业中，如何确保建筑物的稳定性，就需要运用三角形的三边关系来设计和计算。教学资源准备1.教材：确保每位学生拥有四年级下册数学青岛版教材。

2.辅助材料：准备与三角形三边关系相关的图片、几何图形和动画视频，以帮助学生直观理解。

3.实验器材：准备直尺、三角板等工具，供学生进行实际操作和测量。

4.教室布置：设置分组讨论区，便于学生合作学习，并在黑板上绘制相关图形，以便演示和讨论。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对三角形的三边关系的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们能说出三角形有几条边吗？它们之间有什么关系？”

展示一些生活中常见的三角形图片，如三角形的建筑结构、三角形玩具等，让学生初步感受三角形的存在。

简短介绍三角形的三边关系的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.三角形的三边关系基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解三角形的三边关系的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解三角形的三边关系，包括两边之和大于第三边、两边之差小于第三边的基本性质。

使用图表或示意图展示三角形的三边关系，帮助学生理解。

3.三角形的三边关系案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解三角形的三边关系的特性和重要性。

过程：

选择几个简单的三角形案例，如等边三角形、等腰三角形和一般三角形，进行分析。

详细介绍每个案例的边长关系，让学生观察并总结规律。

引导学生思考这些案例在实际生活中的应用，如建筑设计、地图制作等。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个三角形的三边关系问题进行讨论。

小组内讨论如何验证三角形的三边关系，以及可能遇到的困难。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对三角形的三边关系的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括验证三角形的三边关系的方法和步骤。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调三角形的三边关系的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课学习的三角形的三边关系的基本概念、性质和案例。

强调三角形的三边关系在数学学习和生活中的应用，鼓励学生进一步探索和应用这一知识。

布置课后作业：让学生回家后尝试用所学知识解决一些简单的三角形问题，如判断三条线段是否能构成三角形。学生学习效果学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.知识掌握：

学生能够熟练掌握三角形的三边关系，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边的基本性质。

学生能够通过实例和图形，理解并运用这些性质来判断三条线段是否能构成三角形。

学生能够将三角形的三边关系与几何图形的稳定性联系起来，认识到这一性质在实际生活中的应用。

2.能力提升：

学生的逻辑推理能力得到加强，通过分析三角形的三边关系，学生学会了如何从已知条件推导出结论。

学生的几何直观能力得到提高，通过观察和分析几何图形，学生能够更好地理解几何概念。

学生的数学建模能力得到锻炼，学生能够将实际问题转化为数学模型，并运用所学知识解决实际问题。

3.应用能力：

学生能够将三角形的三边关系应用于实际问题的解决，如测量线段长度、设计简单的几何图形等。

学生在日常生活中能够运用所学知识，如判断购买的商品尺寸是否符合要求，参与户外活动时评估地形等。

学生在科学探索中能够运用三角形的三边关系，如研究三角形的稳定性在建筑设计中的作用。

4.学习态度：

学生对数学学习的兴趣得到提升，通过探究三角形的三边关系，学生体验到了数学的趣味性和实用性。

学生的自主学习能力得到增强，学生能够独立思考问题，并通过小组合作解决问题。

学生的合作意识得到加强，学生在小组讨论中学会了倾听、尊重他人意见，并共同完成任务。

5.评价与反思：

学生能够对自己的学习过程进行评价，认识到自己的进步和不足，并制定相应的改进措施。

学生能够反思所学知识，理解三角形的三边关系在不同情境下的应用，并能够灵活运用。

学生能够从学习过程中获得成就感，增强自信心，为后续的数学学习打下坚实的基础。课堂小结，当堂检测课堂小结：

1.回顾本节课的主要学习内容，包括三角形的三边关系的基本性质：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

2.强调三角形的三边关系在实际生活中的应用，如建筑设计、地图制作等。

3.总结学生在本节课中的学习成果，如对三角形三边关系的理解、应用能力的提升等。

4.鼓励学生在课后继续探索三角形的其他性质，如内角和定理等。

当堂检测：

1.选择题：

（1）下列哪组线段能够构成三角形？

A.2cm,3cm,5cm

B.3cm,4cm,7cm

C.5cm,5cm,10cm

D.6cm,8cm,12cm

（2）在三角形ABC中，已知AB=5cm，BC=8cm，那么AC的长度可能是：

A.3cm

B.10cm

C.12cm

D.15cm

2.判断题：

（1）任意两边之和等于第三边的三条线段一定能构成三角形。（）

（2）任意两边之差小于第三边的三条线段一定能构成三角形。（）

3.应用题：

小明想要用三根木条拼成一个三角形，已知两根木条的长度分别为6cm和8cm，那么第三根木条的长度应该在什么范围内？

4.综合题：

小华在测量一块三角形的土地时，测量了三条边的长度，分别为12m、15m和18m。请判断这三条边能否构成一个三角形，并说明理由。如果可以构成三角形，请计算这个三角形的周长。反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.案例教学：在讲解三角形的三边关系时，我尝试引入实际案例，如建筑中的三角形结构，这样不仅让学生理解了抽象的数学概念，还让他们看到了数学在现实生活中的应用价值。

2.小组合作学习：我鼓励学生分组讨论，通过合作学习的方式，学生们在交流中互相启发，共同解决问题，这种互动式学习提高了他们的合作能力和团队精神。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.学生对抽象概念的理解不足：有些学生对三角形的三边关系这一抽象概念理解起来比较困难，尤其是在没有直观图形辅助的情况下。

2.学生应用能力有待提高：虽然学生们能够理解三角形的三边关系，但在实际应用中，他们往往难以将理论知识与实际问题相结合。

3.教学评价方式单一：目前的教学评价主要依赖于课堂表现和作业完成情况，缺乏对学生实际应用能力的全面评估。

反思改进措施（三）

1.加强直观教学：为了帮助学生更好地理解抽象概念，我计划在教学中更多地使用直观教具，如几何模型、动画演示等，让学生在直观感受中学习。

2.丰富教学活动：通过设计更多实际操作和探究活动，如测量、建模等，让学生在实践中应用所学知识，提高他们的应用能力。

3.多元化教学评价：我将尝试引入多元化的教学评价方式，如课堂表现、小组合作、项目展示等，全面评估学生的学习成果，尤其是他们的应用能力和创新思维。同时，我还会鼓励学生进行自我评价和反思，促进他们的自主学习。重点题型整理1.情景应用题：

例题：小华有一条绳子长8米，他想用它来围成一个三角形。请问他可以选择哪三条线段围成三角形？

解答：根据三角形两边之和大于第三边的性质，我们可以得出以下几种组合：

-第一条线段3米，第二条线段3米，第三条线段2米（3+3>2）

-第一条线段2米，第二条线段3米，第三条线段3米（2+3>3）

-第一条线段3米，第二条线段2米，第三条线段3米（3+2>3）

-第一条线段4米，第二条线段4米，第三条线段0米（4+4>0）

注意：第三种组合中第三条线段为0米，不构成三角形，排除。

2.逻辑推理题：

例题：已知三角形的三条边分别为6cm、7cm、xcm，求x的可能取值范围。

解答：根据两边之和大于第三边和两边之差小于第三边的性质，我们可以得出：

-6+7>x，即x<13

-|6-7|<x，即1<x

因此，x的可能取值范围是1cm<x<13cm。

3.求解边长题：

例题：一个三角形的一条边长是4cm，其他两条边的和是8cm，请问这个三角形是否存在？如果存在，另一条边的长度是多少？

解答：存在这样的三角形。因为4cm加上8cm的另一条边必须大于剩余的一条边，即：

-4+8>x，所以x>4

由于其他两条边的和是8cm，另一条边最长为8cm减去4cm，即：

-x≤8-4

综合上述两个条件，另一条边的长度是4cm到8cm之间（不包括4cm和8cm）。

4.检验是否为三角形题：

例题：已知三条线段长度分别为2cm、5cm、9cm，能否构成三角形？为什么？

解答：不能构成三角形。因为最短的线段长度是2cm，其他两条线段的长度之和是5cm+9cm=14cm，不满足两边之和大于第三边的性质。

5.推导三角形性质题：

例题：在三角形ABC中，AB=8cm，BC=12cm，求AC的可能取值范围。

解答：根据两边之和大于第三边和两边之