2024-2025学年下学期初中数学七年级第十二章B卷

第37页（共37页）第十二章B卷一．选择题（共10小题）1．（2024秋•新城区校级期末）下面调查方式选用最合适的是（）A．了解西安市每天的流动人口数，采用普查 B．了解西安市市民日平均用水量，采用普查 C．了解西安市某一路口汽车通过的车流量情况，采用抽样调查 D．了解西安市全体学生的身高情况，采用普查2．（2024秋•雁塔区校级期末）下列调查方式，你认为最合适的是（）A．为了解一沓钞票中有没有假钞，采用抽样调查的方式 B．为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式 C．为了解某批次新能源汽车的抗撞击能力，采用普查的方式 D．为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用普查的方式3．（2024秋•顺德区期末）为了估计鱼塘的鱼数，养鱼者先从鱼塘中打捞100条鱼，在每一条鱼的身上做好记号后放归鱼塘，再从鱼塘中随机打捞200条鱼．如果200条鱼中有10条鱼的身上是有记号的，那么估计鱼塘中鱼的条数为（）A．1000 B．10000 C．20000 D．20004．（2024秋•雁塔区校级期末）某校随机抽取50名学生进行每周课外阅读时间的问卷调查，将调查结果制成如图所示频数分布直方图（不完整，每组包含最大值，不包含最小值）．参与此次问卷调查的学生中课外阅读时间超过6小时的学生共有（）A．9人 B．36人 C．30人 D．20人5．（2024秋•灵武市期末）某班级开展“好书伴成长”读书活动，统计了1至7月份该班同学每月阅读课外书的数量，绘制了折线统计图，下列说法正确的是（）A．每月阅读课外书本数的众数是58本 B．每月阅读课外书本数的中位数是45本 C．从2到6月份阅读课外书的本数逐月下降 D．从1到7月份每月阅读课外书本数的极差是456．（2024秋•深圳校级期末）下面调查中，所选择的调查方式合理的是（）A．用普查的方式调查初二某班同学的校园定向跑成绩 B．用普查的方式调查一批灯泡的使用寿命 C．用抽样调查的方式审核《外苑》杂志文稿中的错别字 D．用普查的方式调查全球中学生的视力情况7．（2024秋•崂山区期末）某中学对学生最喜欢的课外体育项目进行了随机抽样调查，要求每人只能选择其中的一项，根据得到的数据，绘制的不完整统计图如图所示，则下列说法中正确的是（）A．这次调查的样本容量是110 B．全校1600名学生中，估计最喜欢排球的大约有240人 C．扇形统计图中，跳绳所对应的圆心角是45° D．被调查的学生中，最喜欢羽毛球的有33人8．（2024秋•即墨区期末）如图是我国陆地地形分布统计图，下列说法中错误的是（）A．我国陆地地形分为5类，其中山地面积最大 B．统计图中“高原”所占扇形的圆心角度数为93.6° C．丘陵和盆地的总面积占我国陆地总面积的29% D．平原面积和丘陵面积相差约20万平方千米9．（2024秋•兰州期末）下面调查中，所选择的调查方式合理的是（）A．用普查的方式调查某种灯泡的使用寿命 B．用抽样调查的方式调查航天器零部件的安全性 C．用普查的方式调查全球中学生的视力情况 D．用普查的方式调查我们班学生早餐是否有喝牛奶的习惯10．（2024秋•二七区期末）某中学对学生最喜欢的课外体育项目进行了随机抽样调查，要求每人只能选择其中的一项，根据得到的数据，绘制的不完整统计图如图所示，则下列说法中不正确的是（）A．这次调查的样本容量是200 B．全校1600名学生中，估计最喜欢排球的大约有240人 C．扇形统计图中，跳绳所对应的圆心角是45° D．被调查的学生中，最喜欢羽毛球的有60人二．填空题（共5小题）11．（2024秋•石狮市期末）某校八（2）班体育委员统计了全班女生立定跳远测试的距离，列出频数分布表如下：距离x（cm）﹣128≤x＜148148≤x＜168168≤x＜188188≤x＜208208≤x＜228频数16751根据“体质测定评分标准”，八年级女生立定跳远距离不低于188cm的成绩为优秀，则该班女生立定跳远成绩的优秀率为．12．（2024秋•新安县期末）为加强体育锻炼，增强学生体魄，九（1）班同学举办了足球、篮球、乒乓球、跳绳四个体育活动项目．该班同学全员参与各活动项目（每人仅参与一项）人数分布情况的扇形统计图和条形统计图（柱的高度从高到低排列）如图所示．已知条形统计图不小心被撕了一块，则条形统计图中“（）”内应填的体育活动项目是．13．（2024秋•东河区期末）以下抽样调查中，选取的样本具有代表性的是．（填序号）①了解某公园的平均日客流量，选择在周末进行调查．②了解某校七年级学生的身高，对该校七年级某班男生进行调查．③了解某小区居民坚持进行垃圾分类的情况，对小区活动中心的老年人进行调查．④了解某校学生每天体育锻炼的时长，从该校所有班级中各随机选取5人进行调查．14．（2024秋•济南期末）某商品四天内每天每斤的进价与售价的信息如图所示，则售出这种商品每斤利润最大的是第天．15．（2024秋•嵩县期末）在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和6个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球试验发现，摸到黄球的频率是0.3，则估计盒子中大约有红球．三．解答题（共8小题）16．（2024秋•洛宁县期末）某学校开展“英语演讲比赛”活动，为了解学生参与情况，在该校随机抽取了四个班学生进行调查，将收集的数据整理并绘制成图1和图2，两幅不完整的统计图，请根据图中信息，解答下列问题：（1）这四个班参与比赛的学生共人；（2）请你补全两幅统计图；（3）求图1中甲班所对应的扇形圆心角度数．17．（2024秋•深圳校级期末）第十届“深圳马拉松”（简称为“深马”）于2024年12月1日鸣枪开跑．从第三届“深马”开始，赛事报名都需经过“预报名”和“随机抽签”两个流程，中签者获得正式参赛资格．小马为研究“深马”十届以来的规模变化，收集了相关数据进行了如下统计（注：第八届“深马”未公布报名情况）：历届报名与中签人数统计表届数全程马拉松预报名人数中签人数总人数男子女子313297//5600415538//8700515539//10800627179//900073550125621988090008未公布95444843275111732000010105367837112165620000请根据以上信息回答下列问题：（1）在参赛者的个人信息中，性别属于数据（填“定性”或“定量”）；（2）在扇形统计图中，“广东省”对应的圆心角度数为；（3）小马发现，虽然深圳马拉松的预报名人数在逐年上升，中签率却在上下波动．请结合材料，预测第十一届深圳马拉松比赛的中签率会如何变化，并说明理由．18．（2024秋•重庆期末）北京时间12月4日，我国春节申遗成功，并被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录．我国共有44个项目列入联合国教科文组织非物质文化遗产名录、名册，总数居世界第一!某校拟开展非遗绒花、书法灯笼、竹编画、插丝珐琅四项传统文化庆祝活动，为了解该校八年级学生对这四项活动的选择意向，现随机抽取了部分学生进行问卷调查，要求学生必须从四项活动中选择一项，学生会开展了以下工作：①抽取m名学生作为调查对象；②整理数据并绘制统计图；③结合统计图分析数据并得出结论：④收集m名学生对四项活动的选择意向的相关数据．根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图．（1）请将学生会开展的工作按收集整理数据的步骤排序；（填序号）（2）请补全条形统计图；并求出扇形统计图中，书法灯笼部分所占百分比；（3）若该校八年级有2000名学生，估计八年级想参加竹编画的学生有多少人？19．（2024秋•三水区期末）2024年4月7日佛山市统计局发布了《2023年佛山市国民经济和社会发展统计公报》，其中有关教育的统计数据显示，2023年末我市共有普通高等学校14所，普通高中68所，初中175所，小学430所，幼儿园1130所．以下有两个统计图，请你分析数据并回答：（1）2023年佛山市普通高中的招生人数比初中的招生人数少万人．（2）如图（2），你发现了哪些熟悉的统计图？结合以上两个统计图，请你求出从2022年到2023年佛山市的普通高中招生人数的增长率．（结果保留两位小数）（3）根据以上统计数据，你还能发现哪些信息？20．（2024秋•庐江县期末）某校九（1）班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图①，②，要求每位学生需选择一种且只能选择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）九（1）班的学生人数为，并把条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中m＝，n＝，表示“足球”的扇形的圆心角是度；（3）根据调查结果，小明同学判定全校有30%的同学喜欢打篮球，有40%的同学喜欢打乒乓球．对此，你同意小明的说法吗？说说你的理由．21．（2024秋•南明区期末）某市某区想了解区域内数学教师课堂上使用“问题串”进行教学的情况，随机抽取了部分教师进行问卷调查．问卷调查的选项有：很少使用，有时使用，常常使用，总是使用（依次用“很少、有时、常常、总是”表示）．要求必选且只选一项，根据调查结果绘制了如下的扇形统计图和条形统计图．请根据图中信息，解答下列问题：（1）本次参与调查的共有名数学教师；（2）请补全条形统计图，并求出“常常”所对扇形圆心角的度数是；（3）若该区共有1000名数学教师，请估计“总是使用‘问题串’进行教学”的教师有多少名？22．（2024秋•泉州期末）“校园安全”受到全社会的广泛关注．某校就学生对校园安全知识的了解程度，选取了八年级所有学生进行调查．通过调查统计，将该校八年级学生对校园安全知识的了解程度分为五个等级：A．非常了解；B．比较了解；C．基本了解；D．了解很少；E．不了解．并绘制了条形统计图和扇形统计图，部分信息如下．根据图中信息，解答下列问题．（1）八年级有名学生；补全条形统计图（要求在条形图上方注明人数）．（2）扇形统计图中A所对应的圆心角的度数为度．（3）若在调查中了解程度为“了解很少”和“不了解”的学生需参加学校举办的校园安全宣讲会，则在八年级学生中，宣讲会的参与率是多少？23．（2024秋•石狮市期末）某校团委会开展“科技改变未来”为主题的科技活动日，拟安排五场科技专题报告，每场专题报告时长均为90分钟，具体内容为：A．数学与生活；B．人工智能；C．科技与创新；D．AI与生活；E．理化前沿．为全面了解学生的参与意向（每个学生有且只能参与一场活动），团委会委托数学项目式学习小组对全校学生进行问卷调查，所有问卷全部收回且都有效，并根据调查数据绘制成如图1、图2的两幅不完整的统计图．请结合统计图提供的信息，解答下列问题：（1）求扇形统计图中“E”场报告所对应扇形的圆心角的度数和该学校的学生总人数；（2）请在图1中补全条形统计图；（3）学校团委会打算将专题报告的地点安排在多媒体教室和录播教室，相关信息如“活动日安排表”所示，其中A和C两场报告时间与场地已经确定．在确保听报告的每个同学都有座位的情况下，请你帮助项目组将B，D，E三场报告的场地合理安排在“活动日程表”中的①，②，③处（写出一种方案即可），并说明理由．“科技改变未来”科技活动日安排表地点时间多功能厅（200座）录播教室（100座）8：00﹣9：30C设备检修10：00﹣11：30①A14：00﹣15：30②③

第十二章B卷参考答案与试题解析题号12345678910答案CBDDAABDDC一．选择题（共10小题）1．（2024秋•新城区校级期末）下面调查方式选用最合适的是（）A．了解西安市每天的流动人口数，采用普查 B．了解西安市市民日平均用水量，采用普查 C．了解西安市某一路口汽车通过的车流量情况，采用抽样调查 D．了解西安市全体学生的身高情况，采用普查【考点】全面调查与抽样调查．【专题】数据的收集与整理；数据分析观念．【答案】C【分析】根据具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，逐项判断即可．【解答】解：了解西安市每天的流动人口数，了解西安市市民日平均用水量，了解西安市某一路口汽车通过的车流量情况，了解西安市全体学生的身高情况，应该采用抽样调查，故A、B、D选项错误，C选项正确，故选：C．【点评】本题考查抽样调查和全面调查的区别，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．2．（2024秋•雁塔区校级期末）下列调查方式，你认为最合适的是（）A．为了解一沓钞票中有没有假钞，采用抽样调查的方式 B．为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式 C．为了解某批次新能源汽车的抗撞击能力，采用普查的方式 D．为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用普查的方式【考点】全面调查与抽样调查．【答案】B【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．再根据问卷调查方法即可求解．【解答】解：A、为了解一沓钞票中有没有假钞，采用全面调查方式，故A不符合题意；B、为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式，故B符合题意；C、为了解某批次新能源汽车的抗撞击能力，采用抽样调查方式，故C不符合题意；D、为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用抽样调查方式，故D不符合题意；故选：B．【点评】本题考查了全面调查与抽样调查，熟练掌握全面调查与抽样调查的特点是解题的关键．3．（2024秋•顺德区期末）为了估计鱼塘的鱼数，养鱼者先从鱼塘中打捞100条鱼，在每一条鱼的身上做好记号后放归鱼塘，再从鱼塘中随机打捞200条鱼．如果200条鱼中有10条鱼的身上是有记号的，那么估计鱼塘中鱼的条数为（）A．1000 B．10000 C．20000 D．2000【考点】用样本估计总体．【专题】统计的应用；运算能力．【答案】D【分析】根据样本中有记号的鱼所占的比例等于鱼塘中有记号的鱼所占的比例，即可求得鱼的总条数．【解答】解：估计鱼塘中鱼的条数为100÷10200=100故选：D．【点评】本题考查了用样本估计总体的应用，关键是根据用样本中有记号的鱼所占的比例等于鱼塘中有记号的鱼所占的比例解答．4．（2024秋•雁塔区校级期末）某校随机抽取50名学生进行每周课外阅读时间的问卷调查，将调查结果制成如图所示频数分布直方图（不完整，每组包含最大值，不包含最小值）．参与此次问卷调查的学生中课外阅读时间超过6小时的学生共有（）A．9人 B．36人 C．30人 D．20人【考点】频数（率）分布直方图．【专题】统计的应用；运算能力．【答案】D【分析】用50减去每周课外阅读时间不超过6小时的人数即可得出答案．【解答】解：参与此次问卷调查的学生中课外阅读时间超过6小时的学生共有50﹣10﹣20＝20（人）．故选：D．【点评】本题考查频数分布直方图，能从频数分布直方图中获取有用数据是解题的关键．5．（2024秋•灵武市期末）某班级开展“好书伴成长”读书活动，统计了1至7月份该班同学每月阅读课外书的数量，绘制了折线统计图，下列说法正确的是（）A．每月阅读课外书本数的众数是58本 B．每月阅读课外书本数的中位数是45本 C．从2到6月份阅读课外书的本数逐月下降 D．从1到7月份每月阅读课外书本数的极差是45【考点】折线统计图．【专题】数据的收集与整理；数据分析观念．【答案】A【分析】从折线图中获取信息，通过折线图和中位数、众数的定义及极差等知识求解．【解答】解：A、因为58出现了两次，其他数据都出现了一次，所以每月阅读课外书本数的众数是58，故正确，本选项符合题意；B、每月阅读课外书本数从小到大的顺序为：28、33、45、58、58、72、78，最中间的数字为58，所以该组数据的中位数为58，不正确，本选项不符合题意；C、从折线图可以看出，从2月到4月阅读课外书的本数下降，4月到5月阅读课外书的本数上升，不正确，本选项不符合题意；D、从1到7月份每月阅读课外书本数的最大值78比最小值多28多50，不正确，本选项不符合题意．故选：A．【点评】本题考查折线统计图、众数及中位数的定义等知识点，掌握众数、中位数的定义，并能从统计图中得到必要的信息是解决本题的关键．6．（2024秋•深圳校级期末）下面调查中，所选择的调查方式合理的是（）A．用普查的方式调查初二某班同学的校园定向跑成绩 B．用普查的方式调查一批灯泡的使用寿命 C．用抽样调查的方式审核《外苑》杂志文稿中的错别字 D．用普查的方式调查全球中学生的视力情况【考点】全面调查与抽样调查．【专题】统计的应用；数据分析观念．【答案】A【分析】选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，据此求解即可．【解答】解：A．调查初二某班同学的校园定向跑成绩，适合采用抽样普查的方式，故本选项符合题意；B．调查一批灯泡的使用寿命，适合采用全面样调查的方式，故本选项不合题意；C．审核《外苑》杂志文稿中的错别字，适合采用全面样调查的方式，故本选项不合题意；D．调查全球中学生的视力情况，适合采用全面样调查的方式，故本选项不合题意．故选：A．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，正确记忆相关知识点是解题关键．7．（2024秋•崂山区期末）某中学对学生最喜欢的课外体育项目进行了随机抽样调查，要求每人只能选择其中的一项，根据得到的数据，绘制的不完整统计图如图所示，则下列说法中正确的是（）A．这次调查的样本容量是110 B．全校1600名学生中，估计最喜欢排球的大约有240人 C．扇形统计图中，跳绳所对应的圆心角是45° D．被调查的学生中，最喜欢羽毛球的有33人【考点】扇形统计图；总体、个体、样本、样本容量；用样本估计总体．【专题】统计的应用；数据分析观念．【答案】B【分析】根据统计图分别判断各个选项即可．【解答】解：∵70÷35%＝200，∴这次调查的样本容量为200，故A选项不符合题意；∵最喜欢羽毛球的有200×30%＝60（人），∴最喜欢排球的有200﹣60﹣30﹣70﹣10＝30（人），∴1600×30200∴全校1600名学生中，估计最喜欢排球的大约有240人，故B选项符合题意；∵360°×30200∴扇形统计图中，跳绳所对应的圆心角是54°，故C选项不符合题意；∵200×30%＝60（人），∴被调查的学生中，最喜欢羽毛球的有60人，故D选项不符合题意；故选：B．【点评】本题主要考查统计的知识，熟练掌握扇形统计图等统计的知识是解题的关键．8．（2024秋•即墨区期末）如图是我国陆地地形分布统计图，下列说法中错误的是（）A．我国陆地地形分为5类，其中山地面积最大 B．统计图中“高原”所占扇形的圆心角度数为93.6° C．丘陵和盆地的总面积占我国陆地总面积的29% D．平原面积和丘陵面积相差约20万平方千米【考点】扇形统计图．【专题】与圆有关的计算；应用意识．【答案】D【分析】扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．利用扇形统计图中提供的数据进行判断即可．【解答】解：A、我国陆地地形分为5类，其中山地面积最大，故此选项不合题意；B、由统计图中“高原”所占扇形的圆心角度数为360°×26%＝93.6°，故此选项不合题意；C、丘陵和盆地的总面积占我国陆地总面积的19%+10%＝29%，故此选项不合题意；D、由扇形统计图无法得出平原面积和丘陵面积相差约20万平方千米，故此选项符合题意；故选：D．【点评】本题考查的是扇形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．9．（2024秋•兰州期末）下面调查中，所选择的调查方式合理的是（）A．用普查的方式调查某种灯泡的使用寿命 B．用抽样调查的方式调查航天器零部件的安全性 C．用普查的方式调查全球中学生的视力情况 D．用普查的方式调查我们班学生早餐是否有喝牛奶的习惯【考点】全面调查与抽样调查．【专题】统计与概率；数据分析观念．【答案】D【分析】选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，据此求解即可．【解答】解：A．调查某种灯泡的使用寿命，适合采用抽样调查的方式，故本选项不合题意；B．调查航天器零部件的安全性，适合采用全面调查的方式，故本选项不合题意；C．调查全国中学生的视力情况，适合采用抽样调查的方式，故本选项不合题意；D．调查我们班学生早餐是否有喝牛奶的习惯，适合采用全面调查的方式，故本选项符合题意．故选：D．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，正确记忆相关知识点是解题关键．10．（2024秋•二七区期末）某中学对学生最喜欢的课外体育项目进行了随机抽样调查，要求每人只能选择其中的一项，根据得到的数据，绘制的不完整统计图如图所示，则下列说法中不正确的是（）A．这次调查的样本容量是200 B．全校1600名学生中，估计最喜欢排球的大约有240人 C．扇形统计图中，跳绳所对应的圆心角是45° D．被调查的学生中，最喜欢羽毛球的有60人【考点】扇形统计图；总体、个体、样本、样本容量；用样本估计总体．【专题】统计的应用；运算能力．【答案】C【分析】根据统计图分别判断各个选项即可．【解答】解：∵70÷35%＝200，∴这次调查的样本容量为200，故A选项不符合题意；∵最喜欢羽毛球的有200×30%＝60（人），∴最喜欢排球的有200﹣60﹣30﹣70﹣10＝30（人），∴1600×30200∴全校1600名学生中，估计最喜欢排球的大约有240人，故B选项不符合题意；∵360°×30200∴扇形统计图中，跳绳所对应的圆心角是54°，故C选项符合题意；∵200×30%＝60（人），∴被调查的学生中，最喜欢羽毛球的有60人，故D选项不符合题意；故选：C．【点评】本题主要考查统计的知识，熟练掌握扇形统计图等统计的知识是解题的关键．二．填空题（共5小题）11．（2024秋•石狮市期末）某校八（2）班体育委员统计了全班女生立定跳远测试的距离，列出频数分布表如下：距离x（cm）﹣128≤x＜148148≤x＜168168≤x＜188188≤x＜208208≤x＜228频数16751根据“体质测定评分标准”，八年级女生立定跳远距离不低于188cm的成绩为优秀，则该班女生立定跳远成绩的优秀率为30%．【考点】频数（率）分布表．【专题】统计的应用；运算能力．【答案】30%．【分析】用该班女生获得优秀的频数除以总人数即可．【解答】解：该班女生立定跳远成绩的优秀率为5+11+6+7+5+1×100%＝故答案为：30%．【点评】本题考查了频数（率）分布表，掌握优秀率的定义是关键．12．（2024秋•新安县期末）为加强体育锻炼，增强学生体魄，九（1）班同学举办了足球、篮球、乒乓球、跳绳四个体育活动项目．该班同学全员参与各活动项目（每人仅参与一项）人数分布情况的扇形统计图和条形统计图（柱的高度从高到低排列）如图所示．已知条形统计图不小心被撕了一块，则条形统计图中“（）”内应填的体育活动项目是足球．【考点】条形统计图；扇形统计图．【专题】统计的应用；数据分析观念．【答案】足球．【分析】先求出总人数，再求出足球人数，继而得出另外两个项目的人数即可得出答案．【解答】解：由扇形统计图知，总人数成5÷10%＝50（人），则足球人数为50×28%＝14（人），所以篮球或跳绳的人数为16人，则另一种体育活动项目的人数为50﹣（14+16+5）＝15（人），所以人数从高到低排列，位于第三的是足球项目，故答案为：足球．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．13．（2024秋•东河区期末）以下抽样调查中，选取的样本具有代表性的是④．（填序号）①了解某公园的平均日客流量，选择在周末进行调查．②了解某校七年级学生的身高，对该校七年级某班男生进行调查．③了解某小区居民坚持进行垃圾分类的情况，对小区活动中心的老年人进行调查．④了解某校学生每天体育锻炼的时长，从该校所有班级中各随机选取5人进行调查．【考点】抽样调查的可靠性；总体、个体、样本、样本容量．【专题】数据的收集与整理；数据分析观念．【答案】④．【分析】根据选择样本的代表性结合具体的问题情境逐项进行判断即可．【解答】解：①了解某公园的平均日客流量，不能只选择周末或节假日，这样选取的样本就不具有代表性，因此①不符合题意；②了解某校七年级学生的身高，不能只选择某班男生，这样选择的样本比较片面，不具有代表性，要从七年级的学生中，随机选取部分男生和女生，因此②不符合题意；③了解某小区居民坚持进行垃圾分类的情况，不能只对小区活动中心的老年人进行调查，要将小区中的所有居民，即不同年龄阶段，不同职业水平，不同生活习惯的居民，随机进行抽样，因此③不符合题意；④了解某校学生每天体育锻炼的时长，从该校所有班级中各随机选取5人进行调查，具有代表性，因此④符合题意；故答案为：④．【点评】本题考查抽样调查的可靠性，理解抽样调查的可靠性，抽取样本的代表性是正确判断的前提．14．（2024秋•济南期末）某商品四天内每天每斤的进价与售价的信息如图所示，则售出这种商品每斤利润最大的是第二天．【考点】折线统计图．【专题】统计的应用．【答案】见试题解答内容【分析】根据图象中的信息即可得到结论．【解答】解：由图象中的信息可知，利润＝售价﹣进价，利润最大的天数是第二天，故答案为：二．【点评】本题考查了折线统计图，有理数大小的比较，正确的把握图象中的信息，理解利润＝售价﹣进价是解题的关键．15．（2024秋•嵩县期末）在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和6个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球试验发现，摸到黄球的频率是0.3，则估计盒子中大约有红球14个．【考点】用样本估计总体．【专题】常规题型．【答案】见试题解答内容【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，列出方程求解．【解答】解：设盒子中有红球x个，由题意可得：6x+6解得：x＝14，经检验，x＝14是分式方程的解．故答案为14个．【点评】此题主要考查了利用频率估计概率，本题利用了用大量试验得到的频率可以估计事件的概率．关键是根据黄球的频率得到相应的等量关系．三．解答题（共8小题）16．（2024秋•洛宁县期末）某学校开展“英语演讲比赛”活动，为了解学生参与情况，在该校随机抽取了四个班学生进行调查，将收集的数据整理并绘制成图1和图2，两幅不完整的统计图，请根据图中信息，解答下列问题：（1）这四个班参与比赛的学生共100人；（2）请你补全两幅统计图；（3）求图1中甲班所对应的扇形圆心角度数．【考点】条形统计图；扇形统计图．【专题】统计的应用；运算能力．【答案】（1）100；（2）见解析；（3）126°．【分析】（1）根据甲班参赛35人，所占比为35%，即可求出这四个班总人数；（2）根据丁班参赛15人，总人数是100，即可求出丁班所占的百分比，用总人数减去甲、乙、丙班的人数可得丙班人数，即可求出丙班所占的百分比，从而补全统计图；（3）根据甲班级所占的百分比，再乘以360°，即可得出答案．【解答】解：（1）这四个班参与比赛的学生共有35÷35%＝100（人）；故答案为：100；（2）丁班所占的百分比是：15100×100%＝丙班的人数是：100﹣35﹣20﹣15＝30（人），丙班所占的百分比是：30100×100%＝补全两幅统计图如图：（3）35%×360°＝126°，答：图1中甲班所对应的扇形圆心角度数为126°．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．17．（2024秋•深圳校级期末）第十届“深圳马拉松”（简称为“深马”）于2024年12月1日鸣枪开跑．从第三届“深马”开始，赛事报名都需经过“预报名”和“随机抽签”两个流程，中签者获得正式参赛资格．小马为研究“深马”十届以来的规模变化，收集了相关数据进行了如下统计（注：第八届“深马”未公布报名情况）：历届报名与中签人数统计表届数全程马拉松预报名人数中签人数总人数男子女子313297//5600415538//8700515539//10800627179//900073550125621988090008未公布95444843275111732000010105367837112165620000请根据以上信息回答下列问题：（1）在参赛者的个人信息中，性别属于定性数据（填“定性”或“定量”）；（2）在扇形统计图中，“广东省”对应的圆心角度数为234°；（3）小马发现，虽然深圳马拉松的预报名人数在逐年上升，中签率却在上下波动．请结合材料，预测第十一届深圳马拉松比赛的中签率会如何变化，并说明理由．【考点】扇形统计图．【专题】数据的收集与整理；运算能力．【答案】（1）定性；（2）234°；（3）预测第十一届深圳马拉松比赛的中签率会有所下降，理由见解答．【分析】（1）根据性别的意义求解；（2）根据“圆心角＝百分比×360°”计算求解；（3）根据多数人的意识求解．【解答】解：（1）在参赛者的个人信息中，性别属于定性数据，故答案为：定性；（2）65%×360°＝234°，故答案为：234°；（3）预测第十一届深圳马拉松比赛的中签率会有所下降，理由：随着人们健身意识的增强，会有更多人报名参加活动，但活动的规模有限，中签率会有所下降．【点评】本题考查了扇形统计图，掌握各种量之间的关系是解题的关键．18．（2024秋•重庆期末）北京时间12月4日，我国春节申遗成功，并被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录．我国共有44个项目列入联合国教科文组织非物质文化遗产名录、名册，总数居世界第一!某校拟开展非遗绒花、书法灯笼、竹编画、插丝珐琅四项传统文化庆祝活动，为了解该校八年级学生对这四项活动的选择意向，现随机抽取了部分学生进行问卷调查，要求学生必须从四项活动中选择一项，学生会开展了以下工作：①抽取m名学生作为调查对象；②整理数据并绘制统计图；③结合统计图分析数据并得出结论：④收集m名学生对四项活动的选择意向的相关数据．根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图．（1）请将学生会开展的工作按收集整理数据的步骤排序①④②③；（填序号）（2）请补全条形统计图；并求出扇形统计图中，书法灯笼部分所占百分比；（3）若该校八年级有2000名学生，估计八年级想参加竹编画的学生有多少人？【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．【专题】统计的应用；运算能力．【答案】（1）①④②③；（2）55%；（3）100人．【分析】（1）根据数据的收集与整理的具体步骤解答即可；（2）根据选择非遗绒花的人数和所占的百分比求出总人数，用总人数乘选择插丝珐琅的人数所占的部分比求出选择插丝珐琅的人数，即可补全条形统计图，用选择书法灯笼的人数除以总人数即可求出书法灯笼部分所占百分比；（3）用总人数乘选择竹编画的人数所占的百分比即可．【解答】解：（1）收集整理数据的步骤排序为①④②③；故答案为：①④②③；（2）总人数为18÷15%＝120（人），选择插丝珐琅的人数为120×25%＝30（人），补全条形统计图如下：66120×100%＝答：扇形统计图中，书法灯笼部分所占百分比为55%；（3）2000×6120答：估计八年级想参加竹编画的学生有100人．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，用样本估计总体，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．19．（2024秋•三水区期末）2024年4月7日佛山市统计局发布了《2023年佛山市国民经济和社会发展统计公报》，其中有关教育的统计数据显示，2023年末我市共有普通高等学校14所，普通高中68所，初中175所，小学430所，幼儿园1130所．以下有两个统计图，请你分析数据并回答：（1）2023年佛山市普通高中的招生人数比初中的招生人数少5.75万人．（2）如图（2），你发现了哪些熟悉的统计图？结合以上两个统计图，请你求出从2022年到2023年佛山市的普通高中招生人数的增长率．（结果保留两位小数）（3）根据以上统计数据，你还能发现哪些信息？【考点】条形统计图；近似数和有效数字；扇形统计图．【专题】统计的应用；数据分析观念．【答案】（1）5.75；（2）5.11%；（3）2018﹣2023年佛山市普通高中招生人数逐年增加（答案不唯一）．【分析】（1）根据条形统计图中的数据即可得出答案；（2）根据题意列出算式（4.94﹣4.7）÷4.7×100%，计算即可；（3）2018﹣2023年佛山市普通高中招生人数逐年增加（答案不唯一）．【解答】解：（1）2023年佛山市普通高中的招生人数比初中的招生人数少10.69﹣4.94＝5.75（万人），故答案为：5.75；（2）图中有折线统计图和条形统计图，从2022年到2023年佛山市的普通高中招生人数的增长率为（4.94﹣4.7）÷4.7×100%≈5.11%；（3）2018﹣2023年佛山市普通高中招生人数逐年增加（答案不唯一）．【点评】本题考查扇形统计图和条形统计图的关联、用样本估计总体，看懂统计图并获取有用信息是解答的关键．20．（2024秋•庐江县期末）某校九（1）班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图①，②，要求每位学生需选择一种且只能选择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）九（1）班的学生人数为40，并把条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中m＝10，n＝20，表示“足球”的扇形的圆心角是72度；（3）根据调查结果，小明同学判定全校有30%的同学喜欢打篮球，有40%的同学喜欢打乒乓球．对此，你同意小明的说法吗？说说你的理由．【考点】条形统计图；全面调查与抽样调查；扇形统计图．【专题】统计的应用；运算能力．【答案】（1）40；（2）10，20，72；（3）我不同意小明的说法，理由见解析．【分析】（1）根据喜欢篮球的有12人，占30%，即可求得总人数，利用总人数减去其它各组的人数，即可求得喜欢足球的人数，即可把条形统计图补充完整；（2）利用百分比的计算公式，即可求得m、n的值，利用360°乘以对应的百分比，即可求得圆心角的度数；（3）根据抽样调查的特点判断即可．【解答】解：（1）九（1）班的学生人数为12÷30%＝40（人），则爱好足球的人数是40﹣4﹣12﹣16＝8（人），把条形统计图补充完整如下：故答案为：40；（2）喜欢排球的人所占比例：440×100%＝则m＝10，喜欢足球的人所占的比例：840×100%＝则n＝20，表示“足球”的扇形的圆心角是60°×20%＝72°；故答案为：10，20，72；（3）我不同意小明的说法，理由：因为本次调查只选择九（1）班一个班，所选样本数量偏少，不具有代表性，所以不能用九（1）班的调查结论来代表学校情况．【点评】本题考查的是全面调查与抽样调查，条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．21．（2024秋•南明区期末）某市某区想了解区域内数学教师课堂上使用“问题串”进行教学的情况，随机抽取了部分教师进行问卷调查．问卷调查的选项有：很少使用，有时使用，常常使用，总是使用（依次用“很少、有时、常常、总是”表示）．要求必选且只选一项，根据调查结果绘制了如下的扇形统计图和条形统计图．请根据图中信息，解答下列问题：（1）本次参与调查的共有200名数学教师；（2）请补全条形统计图，并求出“常常”所对扇形圆心角的度数是108°；（3）若该区共有1000名数学教师，请估计“总是使用‘问题串’进行教学”的教师有多少名？【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．【专题】统计的应用；运算能力．【答案】（1）200；（2）108°；（3）360名．【分析】（1）用有时使用的人数除以所占的百分比即可求出答案；（2）用总人数乘常常使用的人数所占的百分比求出常常使用的人数，即可补全条形统计图，用360°乘常常使用所占的百分比即可求出“常常”所对扇形圆心角的度数；（3）用总人数乘总是使用的人数所占的百分比即可．【解答】解：（1）本次参与调查的数学教师共有44÷22%＝200（名）；故答案为：200；（2）常常使用的人数为200×30%＝60（人），补全条形统计图如下：“常常”所对扇形圆心角的度数是360°×30%＝108°；故答案为：108°；（3）1000×72200答：估计“总是使用‘问题串’进行教学”的教师有360名．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．22．（2024秋•泉州期末）“校园安全”受到全社会的广泛关注．某校就学生对校园安全知识的了解程度，选取了八年级所有学生进行调查．通过调查统计，将该校八年级学生对校园安全知识的了解程度分为五个等级：A．非常了解；B．比较了解；C．基本了解；D．了解很少；E．不了解．并绘制了条形统计图和扇形统计图，部分信息如下．根据图中信息，解答下列问题．（1）八年级有200名学生；补全条形统计图（要求在条形图上方注明人数）．（2）扇形统计图中A所对应的圆心角的度数为126度．（3）若在调查中了解程度为“了解很少”和“不了解”的学生需参加学校举办的校园安全宣讲会，则在八年级学生中，宣讲会的参与率是多少？【考点】条形统计图；扇形统计图．【专题】统计的应用；运算能力．【答案】（1）200；（2）126；（3）25%．【分析】（1）由B的人数除以占的百分比即可求出总人数，求出A的人数，补全条形统计图即可；（2）用360°乘A是人数所占的百分比即可；（3）用“了解很少”和“不了解”的人数和除以总人数即可．【解答】解：（1）八年级有共有学生30÷15%＝200（名），A的人数为200﹣（30+50+20+30）＝70（人），补全条形统计图如下：故答案为：200；（2）扇形统计图中A所对应的圆心角的度数为360°×70200故答案为：126；（3）20+30200×100%＝答：在八年级学生中，宣讲会的参与率是25%．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．23．（2024秋•石狮市期末）某校团委会开展“科技改变未来”为主题的科技活动日，拟安排五场科技专题报告，每场专题报告时长均为90分钟，具体内容为：A．数学与生活；B．人工智能；C．科技与创新；D．AI与生活；E．理化前沿．为全面了解学生的参与意向（每个学生有且只能参与一场活动），团委会委托数学项目式学习小组对全校学生进行问卷调查，所有问卷全部收回且都有效，并根据调查数据绘制成如图1、图2的两幅不完整的统计图．请结合统计图提供的信息，解答下列问题：（1）求扇形统计图中“E”场报告所对应扇形的圆心角的度数和该学校的学生总人数；（2）请在图1中补全条形统计图；（3）学校团委会打算将专题报告的地点安排在多媒体教室和录播教室，相关信息如“活动日安排表”所示，其中A和C两场报告时间与场地已经确定．在确保听报告的每个同学都有座位的情况下，请你帮助项目组将B，D，E三场报告的场地合理安排在“活动日程表”中的①，②，③处（写出一种方案即可），并说明理由．“科技改变未来”科技活动日安排表地点时间多功能厅（200座）录播教室（100座）8：00﹣9：30C设备检修10：00﹣11：30①DA14：00﹣15：30②E③B【考点】条形统计图；统计表；扇形统计图．【专题】统计的应用；运算能力．【答案】（1）72°，600人；（2）见解析；（3）D、E、B或E、D、B，理由见解析．【分析】（1）用360°乘以B领域人数所占比例即可求出扇形统计图中“E”场报告所对应扇形的圆心角的度数，由E的人数及其所占百分比可得总人数；（2）求出A、B、C、D的人数即可补全图形；（3）根据B、D、E人数，再结合两个地点可容纳人数即可得出答案．【解答】解：（1）360°×（1﹣10%﹣15%﹣25%﹣30%）＝72°，120÷（1﹣10%﹣15%﹣25%﹣30%）＝600（人），答：扇形统计图中“E”场报告所对应扇形的圆心角的度数为72°，该学校的学生总人数为600人；（2）选A的人数为600×10%＝60（人），选B的人数为600×15%＝90（人），选C的人数为600×25%＝150（人），选D的人数为600×30%＝180（人），补全条形统计图如下：（3）①，②，③处分别为D、E、B或E、D、B，理由：参加B，D，E三场报告的学生人数分别为90人，180人，120人；因为180＞120＞90，多媒体教室（200座），录播教室（100座），所以B只能安排在录播教室厅，D，E安排在多媒体教室（顺序可对换）．故答案为：D、E、B或E、D、B．【点评】本题考查统计表、条形统计图、扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．

考点卡片1．近似数和有效数字（1）有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．（2）近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．（3）规律方法总结：“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．2．全面调查与抽样调查1、统计调查的方法有全面调查（即普查）和抽样调查．2、全面调查与抽样调查的优缺点：①全面调查收集的到数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查．②抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度．3、如何选择调查方法要根据具体情况而定．一般来讲：通过普查可以直接得到较为全面、可靠的信息，但花费的时间较长，耗费大，且一些调查项目并不适合普查．其一，调查者能力有限，不能进行普查．如：个体调查者无法对全国中小学生身高情况进行普查．其二，调查过程带有破坏性．如：调查一批灯泡的使用寿命就只能采取抽样调查