训练01 特殊方法测物体的长度-中考物理实验精练通关（解析版）

特殊方法测物体的长度特殊方法测物体的长度测量方法一：累积法【实验名称】利用累积法测量曲线长度【实验目的】学习使用累积法测量曲线长度的原理和方法。【实验器材】游标卡尺、棉线、曲线模型。【实验步骤】1.将棉线沿着曲线模型的轮廓紧密缠绕，确保棉线与曲线模型完全贴合。2.使用游标卡尺测量棉线的长度，记录为L1。3.将棉线从曲线模型上取下，将其对折，然后再次缠绕在曲线模型上。4.再次使用游标卡尺测量棉线的长度，记录为L2。5.重复步骤3和步骤4，多次测量棉线的长度，记录为L1、L2、L3等。6.计算多次测量结果的平均值，7.该平均值即为曲线的长度。【实验原理】累积法测量曲线长度的原理是将曲线分割成多个短小的线段，然后测量每个线段的长度，最后将所有线段的长度相加，得到曲线的总长度。通过多次测量和求取平均值，可以减小测量误差。测量方法二：滚轮法（化曲为直法）【实验名称】利用滚轮法测量曲线长度【实验目的】学习使用滚轮法测量曲线长度的原理和方法。【实验器材】滚轮、卷尺、曲线轨道。【实验步骤】1.将滚轮放在曲线轨道上，并确保滚轮可以自由滚动。2.轻轻推动滚轮，使其在曲线轨道上滚动，直到滚轮回到起始点。3.用卷尺测量滚轮滚动的距离，即为曲线的长度。【实验原理】滚轮法测量曲线长度的原理是将曲线转化为滚轮滚动的距离。当滚轮在曲线轨道上滚动时，滚轮的周长与曲线的长度相等，因此通过测量滚轮滚动的距离，可以得到曲线的长度。【注意事项】1.在实验过程中，要保持滚轮与曲线轨道紧密接触，以确保测量结果的准确性。2.实验中应尽量减小滚轮与曲线轨道之间的摩擦力，以避免测量误差。除此之外，还有一些测量长度的方法：1.利用光的反射测量物体长度：使用一个激光笔或其他光源，将光线照射到物体的一端，然后在另一端放置一个反射镜，使光线反射回来。通过测量光线从物体一端到另一端的时间，可以计算出物体的长度。2.利用声波测量物体长度：使用一个声波发生器产生声波，将声波传播到物体上，然后在另一端放置一个接收器，接收声波的反射信号。通过测量声波从发生器到接收器的时间，可以计算出物体的长度。3.利用电磁感应测量物体长度：使用一个电磁感应器产生电磁场，将电磁场作用于物体上，然后测量电磁场的变化。通过测量电磁场的变化率，可以计算出物体的长度。4.利用光学干涉测量物体长度：使用一个激光束或其他光源，将光线分成两束，然后让两束光线在物体上相遇，形成干涉图案。通过测量干涉图案的变化，可以计算出物体的长度。这些实验方法都需要一定的实验设备和技术，并且需要对实验原理和操作方法有深入的理解。在进行实验时，需要注意安全事项，避免对人身和设备造成伤害1．如图为小亮在做“长度的测量”实验：（1）图甲中圆的直径是cm；（2）一条纸带厚薄均匀，他把纸带紧密地环绕在圆柱形铅笔上，直至恰好能套进一个圆环中，如图乙所示，纸带环绕了圈，则纸带厚度是（选填“A”或“B”）。A．B．【答案】1.50B【详解】（1）[1]刻度尺读数时要估读到分度值的下一位，左侧与1.00m对齐，右侧与2.50cm对齐，则圆的直径是（2）[2]如图可知，纸带绕了n圈的厚度为，因此纸带厚度为。2．如图，这是一种测量曲线长度的方法，测量步骤如下：①将圆规两脚分开一小段距离，用毫米刻度尺测出圆规两脚间距离，如图1；②曲线可以看成是由许多段小线段组成，记录用圆规量取小线段的数量，如图2。（1）步骤①中测得每段小线段的长度为cm；（2）步骤②中得到曲线的小线段数恰好为15段，则曲线长度为cm；（3）此方法测出的曲线长度比实际长度偏（选填“大”或“小”）。【答案】1.0015.00小【详解】（1）[1]由图1可知，刻度尺的1cm之间有10小格，分度值为1mm，读数时估读到分度值的下一位。圆规左脚与3.00cm对齐，右脚与4.00cm对齐，圆规测出的1小段的长度为4.00cm-3.00cm=1.00cm（2）[2]步骤②中得到曲线的小线段数恰好为15段，则曲线长度为（3）[3]因为圆规两脚之间的距离小于每段曲线的长度，因此此方法测出的曲线长度比实际长度偏小。3．请你选择合适器材，设计实验测量我们操场的周长，要求写出实验器材、步骤和数学表达式．（1）实验器材：（2）步骤：（所测的物理量用符号表示）（3）数学表达式：【答案】刻度尺和自行车①用刻度尺先量出自行车后轮的半径r，再根据周长公式c=2πr算出车轮的周长；②骑自行车绕操场一周，数出车轮转动的圈数n；③计算出操场的周长L=2nπr；L=2nπr【详解】解：（1）实验器材：刻度尺和自行车；（2）步骤：①用刻度尺先量出自行车后轮的半径r，再根据周长公式c=2πr算出车轮的周长；②骑自行车绕操场一周，数出车轮转动的圈数n；③计算出操场的周长L=2nπr；（3）操场的周长的数学表达式：L=2nπr．考点：长度的测量．专题：测量型实验综合题．分析：因为我们生活中使用的刻度尺量程较小，无法直接测量操场的周长，使用要借助其他工具进行测量，如：①用刻度尺先测量车轮的半径，根据圆的周长公式就能算出车轮的周长，然后骑自行车绕操场一周，数出车轮转动的圈数，计算出操场的周长；②用刻度尺先测量人走一步的距离，然后人绕操场一周，数出人所走的步数，计算出操场的周长．点评：本题考查长度测量的特殊方法，除累积法外，还有双尺法、滚轮法、化曲为直法等．同时对学生设计实验的能力和书面表达能力有一定的要求．4．某同学想测量一元硬币周长，请你帮忙设计测量方案。（1）测量工具：一元硬币、；（2）测量方法是：。【答案】见解析见解析【详解】（1）[1]测量工具：一元硬币、绳子、刻度尺（或白纸、刻度尺、笔）。（2）[2]测量方法是：用绳子绕硬币一周，用刻度尺测出绳子长即为硬币周长（或让硬币在纸上沿直线滚一周，记下起点和终点，用刻度尺量出两点之间线段长度就是硬币周长）。5．平遥古城成为世界文化遗产，也是我们平遥人的骄傲，若想知道平遥古城城墙的周长，请你根据如图的地图，估测平遥古城城墙的周长s。（1）操作器材：一根足够长的细棉线、；（写一测量器材）（2）测量步骤：（测量的物理量用符号表示）；（3）测量结果：s=（用测量物理量及已知条件，写出表达式）。【答案】刻度尺见解析kL【详解】（1）[1]本实验需要测量长度的器材刻度尺。（2）（3）[2][3]采用化曲为直的方法，测量步骤是：用细线沿着地图边缘绕一圈，标出起点和终点位置，将细线拉直，用刻度尺测量此细线起点和终点之间的长度L，地图比例尺是1∶k，则所以测量结果是s=kL6．学生如何买一辆大小合适的自行车呢？自行车有24英寸的，也有26英寸的，还有28英寸的。要根据自己的情况选择。如果自己身体又瘦又矮的话，买个大的车腿都够不到脚蹬子，就买一辆24英寸的就可以。自行车的型号是按车轮直径的尺寸命名的，如“24”自行车车轮的直径是24英寸，1英寸=2.45cm。（1）“24”型号车轮的直径是cm。（2）给你一把量程为2m的卷尺和一辆“24”型自行车，请你设计一个简单的方案测量学校跑道的长度，请你写出测量步骤，并用适当的符号表示你测得的物理量：①用卷尺测出直径D，算出车轮的周长为；②用红布条在自行车车轮上做一个记号（或用气门芯做记号），让记号与跑道的起点重合，推着自行车沿跑道移动一圈，记下；③跑道长度的表达式为：（用测量的物理量符号表示）。【答案】58.8πD自行车轮胎转动的圈数ns=nπD【详解】（1）[1]由题意知道“24”型号车直径即为24英寸，英寸与cm的换算关系是1英寸=2.45cm所以“24”型号车的车轮直径d=24×2.45cm=58.8cm（2）①[2]学校跑道的长度比较大，无法直接测量，可以借助自行车进行测量；用卷尺测量出自行车轮的直径，记为D，算出车轮的周长C=πD②[3]在自行车上绑一个红布条，在自行车车轮上做一个记号，推着自行车，数出绕操场一圈自行车轮胎转动的圈数n；③[4]跑道长度为s=nπD7．小明同学书桌上有一叠A4打印纸，为了测定一张纸的厚度，采用了如下步骤：①测量出A4纸的总厚度，记录为L；②选用量程和分度值都合适的刻度尺；③数出A4纸的纸张数，记录为n；（1）正确的实验步骤应该为（填字母序号）；（2）按照正确的实验步骤得出一张纸的厚度的表达式：d＝；（用题中字母表示）（3）下表是小明同学用分度值是1mm的学生用刻度尺准备进行实验时，设计的数据记录表格，请将两个空白处填写完整。实验序号纸的张数纸张的总厚度/一张纸的厚度/mm/mm123（4）在进行步骤①时，若没有将A4纸压紧，会使测量结果（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）；该实验的测量方法的应用还有。（举出一例）【答案】②①③mm纸张的平均厚度偏大测一枚图钉质量【详解】（1）[1]为了更准确测定一张纸的厚度，使用累积法，正确的测量顺序应为：②①③。（2）[2]测量出整本物理课本的厚度，记录为L；纸张数为n，按照正确的实验步骤得出一张纸的表达式（3）[3][4]每张纸的厚度等于总厚度除以张数，还需要多次测量求平均值减小误差，所以表格第一行的两空中应分别填写纸张的总厚度/mm，纸张的平均厚度/mm。（4）[5][6]在进行步骤①时，没有将课本压紧，厚度增加，测量结果偏大；该实验累积法的测量方法应用还有测一枚图钉质量等。8．某同学欲用密绕法测量一根长为L的细铜丝的直径，他的实验步骤如下：A．将细铜丝拉直，用刻度尺测出细铜丝的长度LB．用刻度尺测出圆铅笔杆上铜丝绕成线圈的总长度L1C．用铜丝的长度L除以铜丝排绕在笔杆上的圈数n，即得细铜丝的直径dD．将细铜丝紧密排绕在圆铅笔杆上E.数出排绕在圆铅笔杆上的细铜丝线圈的圈数n（1）以上步骤中，没有必要的步骤是，错误的步骤是，将错误的步骤改为；（2）改正后实验步骤的合理顺序应是；（3）某同学在测量过程中；共测三次，而每次都将铜丝重新绕过，结果三次读数都不相同，产生误差的原因有哪些？；A．每次排绕的松紧程度不相同B．刻度尺本身刻度不均匀C．读数时由于粗心，小数点记错位置（4）将粗细均匀的金属丝在笔杆上紧密缠绕25圈，如图所示，金属丝的直径是cm；（5）若在上述测量过程中，缠绕不紧密，则会使金属丝直径测量值（选填“偏大”“偏小”）。【答案】AC用细铜丝线圈的长度L1除以细铜丝的圈数n，即得细铜丝直径d=DBECAB0.20偏大【详解】（1）[1]测量铜丝直径的正确方法：找一支圆铅笔，把细铜丝捋直，将铜丝在铅笔上依次紧密绕适当的圈数n，用有毫米刻度的刻度尺量出这个线圈的长度L，再将线圈长除以圈数n，计算出金属丝的直径d，所以步骤A没有必要。[2][3]计算铜丝的直径，应该用铜丝绕圈的总长度除以铜丝的圈数，即得细铜丝的直径d，故步骤C错误；步骤C应该为：用铜丝线圈的总长度L1除以铜丝的圈数n，即得细铜丝的直径d。（2）[4]改正后，实验步骤的合理顺序应是DBEC。（3）[5]在测量原理和方法一样的情况下，误差是由于测量者的人为客观原因及测量工具本身的准确程度引起的A．人在绕线的时候，造成松紧程度不同，造成误差，故A符合题意；B．刻度尺本身刻度不均匀，会导致读数误差，故B符合题意；C．读数时由于粗心，属于测量错误，故C不符合题意。故选AB。（4）[6]由图知：刻度尺上1cm之间有10个小格，所以一个小格代表的长度是0.1cm=1mm，即此刻度尺的分度值为1mm；线圈左侧与10.00cm对齐，右侧与15.00cm对齐，所以线圈的长度为L1=15.00cm-10.00cm=5.00cm金属丝的直径为（5）若在绕金属丝时，没有密绕而是留有间隙，会使测量的线圈长度偏大，导致测得的直径偏大。9．（1）某同学用一把刻度尺测量同一物体的长度，各自记录的结果分别是、、、，该刻度尺的分度值为，该物体的长度应为；（2）某同学欲测量一根细铜丝的直径，他的实验步骤如下：A．将细铜丝拉直，用刻度尺测出细铜丝的长度；B．用刻度尺测出圆铅笔杆上铜丝绕圈总长度；C．用铜丝的长度除以铜丝的圈数，即得细铜丝的直径；D．将细铜丝紧密排绕在铅笔杆上；E．数出排绕在铅笔杆上的细铜丝的圈数。①以上步骤中，没有必要的步骤和错误的步骤分别是和（选填字母）。错误的步骤应更正为；②某同学共测三次，而每次都将铜丝重新绕过，并放在刻度尺上不同部位读数，结果三次读数都不同，产生误差的原因有哪些？A．铜丝本身粗细不均匀B．读数时由于粗心，小数点记错位置C．刻度尺本身刻度不均匀D．每次排绕的松紧程度不相同③计算该细铜丝直径的表达式是：，如在将细铜丝缠绕在铅笔上的过程中，各线圈没有紧密缠绕，有间隙，则测出的细铜丝的直径将（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。【答案】0.1cm5.28cmAC用细铜丝线圈的长度L2除以细铜丝的圈数nACD偏大【详解】（1）[1][2]刻度尺读数时，要读出准确值和估计值，估计值要保留到分度值的下一位，即分度值为0.1cm。5.18cm与另外三次数据差距较大，故为错误数据，因此应将三次正确的数值取平均值，即（2）①[3][4][5]正确测量方法是：找一支圆铅笔，把细铜丝拉直，将铜丝在铅笔上依次紧密绕适当的圈数n，用有毫米刻度的刻度尺量出这个线圈的长度L2，再将线圈长度除以圈数所得的数值就是金属丝的直径，由此可知，没有必要的步骤是A，错误的步骤是C，改正后的步骤为：用细铜丝线圈的长度L2除以细铜丝的圈数n，即得细铜丝直径。②[6]A．铜丝自身可能粗细不够均匀，会导致误差的产生，故A符合题意；B．读数时由于粗心，小数点记错位置，属于测量错误，故B不符合题意；C．刻度尺本身刻度不均匀，在测量中会产生误差，故C符合题意；D．人在绕线的时候，可能用力的大小不同，造成松紧程度不同，会产生误差，故D符合题意。故选ACD。③[7]将铜丝在铅笔上依次紧密绕适当的圈数n，用有毫米刻度的刻度尺量出这个线圈的长度L2，再将线圈长度除以圈数所得的数值就是金属丝的直径，即[8]若各线圈没有紧密缠绕，有间隙，会导致所测的长度L2偏大，则由公式可知，会使所测的细铜丝直径偏大。10．小明想测量一厚薄均匀的纸带厚度，他找来了一把毫米刻度尺和一只圆铅笔。步骤如下：A．把一条厚薄均匀的纸带紧密地环绕在圆形铅笔上，如图所示；B．用刻度尺测出纸带内圈直径和外圈直径；C．数出纸带紧密环绕的圈数为n。（1）通过计算得出纸带的厚度（用、和n表示）；（2）若纸带环绕较松，则测得纸带的厚度（选填“偏大”、“偏小”或“一样大”）。【答案】偏大【详解】（1）[1]由图得，纸带的厚度（2）[2]若纸带环绕较松，纸带间距较大，测得纸带的厚度偏大。11．在进行长度的测量时：（1）同学小杰尝试一些特殊的测量方法：①刻度尺使用前应观察它的和以及零刻度线是否磨损；②一条纸带厚薄均匀，他把纸带紧密地环绕在圆柱形铅笔上，如图所示，则纸带厚度是（用D1、D2和n的表达式表示）。（2）测量一根细铜丝的直径，他的实验步骤如下：A．将细铜丝拉直，用刻度尺测出细铜丝的长度L1；B．用刻度尺测出铅笔杆上铜丝绕圈的总长度L2；C．用铜丝的长度L1除以铜丝的圈数，即得细铜丝的直径d；D．将细铜丝紧密缠绕在铅笔杆上；E．数出缠绕在铅笔杆上细铜丝的圈数n。①以上步骤中，没有必要的步骤是；错误的步骤是（填字母）；②改正错误后，实验步骤的合理顺序应是（填字母）。【答案】量程分度值ACDEBC【详解】（1）①[1][2]为了能够准确读数，使用刻度尺之前，应观察刻度尺的量程和分度值。②[3]由于受刻度尺分度值的影响，均匀纸带的厚度很难直接测量，因此要用累积法来完成实验；如图所示，可将纸带紧密绕在铅笔上，直到刚好套入圆环中，然后数出纸带的圈数n；n圈纸带的厚度为圆环内径与圆柱形铅笔的直径差的二分之一，即纸带厚度为（2）[4][5][6]测量一根细铜丝的直径，正确测量方法是：找一支圆铅笔，把细铜丝拉直，将金属丝在铅笔上依次紧密绕适当的圈数n，用有毫米刻度的刻度尺量出这个线圈的长度L2，再将线圈长除以圈数所得的商就是金属丝的直径为由以上可知，没有必要的步骤是A，错误的步骤是C，应更改为用细铜丝的线圈总长度L2除以细铜丝的圈数n，即得细铜丝直径d；由此可知，改正错误后，正确的实验步骤是：DEBC。12．（1）某同学用一把刻度尺测量同一物体的长度，各自记录的结果分别是5.18cm，5.27cm，5.28cm，5.28cm，该刻度尺的分度值为，该物体的长度应为cm；（2）某同学欲测量一根细铜丝的直径，他的实验步骤如下：A．用刻度尺测出铅笔杆上铜丝绕圈总长度L；B．用铜丝的线圈长度除以铜丝的圈数，即得细铜丝的直径d；C．将细铜丝紧密缠绕在圆柱形铅笔杆上；D．数出缠绕在铅笔杆上细铜丝的圈数n。①以上实验步骤的合理顺序应是；（填写字母）②计算该细铜丝直径的表达式是：d=，如在将细铜丝缠绕在铅笔上的过程中，各线圈没有紧密缠绕，有间隙，则测出的细铜丝的直径将（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）；③该同学没有用学生常用的刻度尺来直接测量该细铜丝的直径，是因为。【答案】1mm（0.1cm）5.28CDAB/CADB偏大细铜丝的直径小于刻度尺的分度值，误差较大，测量结果不准确【详解】（1）[1]由记录的结果倒数第二位是刻度尺的分度值，这把刻度尺的分度值是1mm（0.1cm）。[2]比较四次测量值5.18cm，5.27cm，5.28cm，5.28cm，除5.18cm以外，其它数值的准确值都是5.2cm，所以5.18cm是错误的，应该舍去，物体的长度为（2）①[3]正确测量方法：找一支圆铅笔，把细铜丝拉直，将金属丝在铅笔上依次紧密绕适当的圈数n，用有毫米刻度的刻度尺量出这个线圈的长度L，再将线圈长除以圈数所得的商就是金属丝的直径d；正确的实验步骤是：CDAB/CADB。②[4]用细铜丝的线圈总长度L除以细铜丝的圈数n，即得细铜丝直径，该细铜丝直径的表达式为[5]如在将细铜丝缠绕在铅笔上的过程中，各线圈没有紧密缠绕，有间隙，会导致线圈宽度测量结果偏大，所以计算的直径偏大。③[6]由于细铜丝直径小于刻度尺的分度值，不能直接测量。13．晓欣同学要测一根细铜丝的直径，他的实验步骤如下：A．将细铜丝拉直，用刻度尺测出细铜丝的长度为；B．用刻度尺测出铅笔杆上n匝细铜丝的长度为；C．用细铜丝的长度除以匝数n，即得细铜丝的直径为；D．将细铜丝紧密缠绕在铅笔杆上；E．数出缠绕在铅笔杆上细铜丝的匝数为n。请你完成下列内容：（1）以上实验步骤中，没有必要的步骤是（填写步骤字母）。有错误的步骤是（填写步骤字母），应改正为：。（2）改正错误后，实验步骤合理的顺序应是（填写步骤字母）。（3）若他在铅笔杆上缠绕细铜丝时，匝与匝之间有间隙，则测量值会偏（选填“大”或“小”）。【答案】AC铅笔上n匝细铜丝的长度除以匝数n，即得细铜丝的直径为DEBC（DBEC）大【详解】（1）[1][2][3]测量铜丝的直径，没有必要测量铜丝的长度，故A步骤符合题意；本实验是根据将细铜丝紧密缠绕在铅笔杆上，数出缠绕在铅笔杆上细铜丝的匝数为n，再测量出铅笔杆上n匝细铜丝的长度为，则铜丝的直径为故错误的步骤是C；应该改正为铅笔上n匝细铜丝的长度除以匝数n，即得细铜丝的直径为。（2）[4]改正错误数据后，先将细铜丝紧密缠绕在铅笔