2024年新人教版七年级上册数学课件 5.3.3 球赛积分问题与图表信息问题

第五章

一元一次方程

5.3实际问题与一元一次方程

第3课时

球赛积分问题与图表信息问题

助力教学仅限个人使用，1.能够根据图表信息问题中的数量关系列方程解决问题，从而培养学生数学建模能力，分析问题、解决问题的能力.2.通过学习让学生进一步体会方程是解决实际问题的数学模型，明确用方程解决实际问题时，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义.3.通过使学生经历图表信息问题解决过程，培养学生观察、分析、归纳、抽象的能力，在应用数学知识解决问题的过程中体会建立数学模型的合理性.

助力教学仅限个人使用，学习重点：会用一元一次方程解决实际问题，不仅会列方程求出问题的解，还会进行推理判断．学习难点：如何根据题意从图表中获取有用的信息并列方程解决问题．

助力教学仅限个人使用，

喜欢体育的同学经常观看各种不同类别的球赛，如：足球赛、篮球赛、排球赛等，但是你们了解它们的计分规则和如何计算积分吗？这节课我们将从如何用方程解决球赛积分问题开始学习.

助力教学仅限个人使用，队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414（1）胜一场和负一场各积多少分？①负一场积1分②设：胜一场积x

分，依题意，得10x＋1×4＝24解得：x＝2所以，胜一场积2分.学生活动一

【一起探究】问题：某次篮球联赛积分榜

助力教学仅限个人使用，（2）用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系.若一个队胜m场，则负(14–

m)场，总积分为：2m+(14–m)=m+14即胜m场的总积分为

m+14分.

助力教学仅限个人使用，（3）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？

设一个队胜y场，则负(14－y)场，依题意得：2y＝14－y

想一想，y表示什么量？它可以不取整数吗？由此你能得出什么结论？

助力教学仅限个人使用，

说明：用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义.学生活动一

【一起归纳】

助力教学仅限个人使用，问题：某小组8名同学参加一次知识竞赛，共答10道题，每题分值相同，每题答对得分，答错或不答扣分．各同学的得分情况如下表：学号答对题数答错题数得分182702918539185455255735561001007461088270学生活动二

【一起探究】

助力教学仅限个人使用，学号答对题数答错题数得分182702918539185455255735561001007461088270

(1)如果答对的题数为n(n在1到10之间，且为整数)，用含n的式子表示得分；解：由6号同学知，每答对一题得10分．设答错一题扣x分，那么从1号同学的数据可列方程，得8×10－2x＝70.解得x＝5.所以答错一题扣5分(1)如果答对的题数为n，那么得分为10n－5(10－n)，即15n－50

助力教学仅限个人使用，(2)在什么情况下得分为零分？在什么情况下得分为负分？

助力教学仅限个人使用，问题：试根据图中的信息，解答下列问题：(1)购买6根跳绳需____元，购买12根跳绳需____元；(2)小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元．你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有，请说明理由．学生活动三

【一起探究】

助力教学仅限个人使用，分析：(1)根据单价×数量=总价,求出6根跳绳需多少元;购买12根跳绳，超过10根，打八折是指现价是原价的80%，用单价×数量×0.8即可求出购买12根跳绳需多少元;(2)有这种可能，可以设小红购买x根跳绳，那么小明购买x-2根跳绳，列出方程25x×0.8=25(x-2)-5，解答即可.

助力教学仅限个人使用，解：(1)6×25=150(元)，12×25×0.8=240(元)(2)有这种可能.设小红购买跳绳x根，根据题意得25×80%x=25(x-2)-5,解得x=11.答：小红购买跳绳11根.

助力教学仅限个人使用，问题：某大酒店客房部有三人间、双人间客房，收费标准如下表所示，为吸引游客，实行普通间团体入住一律五折优惠措施，一个50人的旅游团优惠期间在该酒店入住，住了一些三人间(普通)和双人间(普通)客房，并且每个客房正好住满，且一天共花去住宿费1510元．(1)该旅游团三人间、双人间各住了多少间？(2)若豪华间四折优惠，按同样方式入住要多用多少钱？

普通间（元/间/天）豪华间（元/间/天）三人间150300双人间140400学生活动四

【一起探究】

助力教学仅限个人使用，

助力教学仅限个人使用，（2）住豪华间需要的费用为：8×300×0.4+13×400×0.4=960+2080=3040（元），多用去了：3040-1510=1530（元）．答：按同样方式入住要多用1530元．

助力教学仅限个人使用，

通过上述几道有关图表信息题目，我们尝试总结它的一般解题步骤：

（1）识图表：整体阅读，搜素图表资料中的有效信息，关注数据变化及图表细节的暗示；

（2）用图表：通过阅读、观察、分析图表中信息，找出等量关系；

（3）建模型：找出等量关系后，建立合理的方程模型，解决问题.学生活动四

【一起归纳】

助力教学仅限个人使用，1．某校九年级11个班中开展篮球单循环比赛(每班需进行10场比赛)．比赛规则规定：每场比赛都要分出胜负，胜一场得3分，负一场得－1分，已知九(2)班在所有的比赛中得到14分，若设该班胜x场，则x应满足的方程是()A．3x＋(10－x)＝14B．3x－(10－x)＝14C．3x＋x＝14D．3x－x＝14B

助力教学仅限个人使用，2．足球比赛的记分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某球队在比赛中赛了15场，负了5场，共得22分，则这个队胜的场数是()A．4场B．5场C．6场D．7场C

助力教学仅限个人使用，3.某赛季篮球联赛部分球队积分榜：

(1)列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系；(2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?队名比赛场次胜场负场积分八一双鹿2218440北京首钢2214836浙江万马2271529沈部雄狮2202222

助力教学仅限个人使用，解：观察积分榜，从最下面一行可看出，负一场积1分.设胜一场积x分根据表中其他任意一行可以列方程,求出x的值.例如,根据第一行可列方程:18x＋1×4＝40．由此得出

x＝2.用表中其他行可以验证，得出结论：负一场积1分，胜一场积2分.(1)如果一个队胜m场，则负(22－m)场，胜场积分为2m，负场积分为22－m，总积分为2m＋(22－m)＝m＋22.

助力教学仅限个人使用，

助力教学仅限个人使用，4.根据图中所给信息列方程求解．请问1听果奶多少钱？解:设1听果奶为x元，依题意得方程:20=3+x+4(x+0.5)，解得:x=3.答:1听果奶3元.

助力教学仅限个人使用，1.球赛积分问题:解题的突破口——特殊数据.2.图表信息问题的一般解法:(1)识图表;(2)用图表;(3)建模型.

助力教学仅限个人使用，1.下表中记录了一次实验中时间和温度的数据.（1）如果温度的变化是均匀的，21min时的温度是多少？（2）什么时间的温度是34℃？时间/min051015202530温度/℃102540557085100

助力教学仅限个人使用，解:（1）由题意知时间增加5min，温度升高15℃，

所以每增加1min温度升高3℃.

则21min时的温度为10+21×3=73（℃）

（2）设时间为xmin，列方程得3x+10=34，

解得x=8.

即第8分钟时温度为34℃.

助力教学仅限个人使用，2.在“五一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话(如图)试根据图中信息，解答下列问题：①小明他们一共去了几个成人，几个学生？②请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由.

助力教学仅限个人使用，②请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由.①小明他们一共去了几个成人，几个学生？解：①设成人的人数为x，则学生人数为

，根据总共的票价可列出方程：

.12-x35x+17.5(12-x)=350②算一算团体票的最少费用，再比较它与350的大小.购买团体票，共需要花费的费用：35×16×0.6=336（元）＜350元.答：买团体票便宜.

助力教学仅限个人使用，完成课后练习题.

助力教学仅限个人使用，谢谢大家教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。

助力教学仅限个人使用，样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。