糖尿病和非糖尿病人群中新冠肺炎传播模式的非线性数学模型

AnonlinearmathematicalmodelontheCovid-19transmissionpatternamongdiabeticandnon-diabeticpopulation糖尿病和非糖尿病人群中新冠肺炎传播模式的非线性数学模型MathematicsandComputersinSimulation2025-03-15文献发表信息发表类型：JournalArticle期刊：MathematicsandComputersinSimulation发表日期：21-3-2023关键词：新冠肺炎、糖尿病、基本再生数、平衡、稳定性分析、数值试验作者：MonalisaAnand、P.Danumjaya、P.RajaSekharaRao作者单位：1.DepartmentofMathematics,BITS-PilaniKKBirlaGoaCampus,Goa403726,India2.GovernmentPolytechnicforMinorities,Guntur522005,A.P.,India文献重点信息摘取研究了这种动态模型的基本性质，即非负性、解的有界性、无病存在性和疾病平衡，并得到了充分条件。对于平衡点的局部和全局稳定性，获得了系统泛函和参数的充分条件，从而为最终无疾病或疾病环境的流行建立了条件，视情况而定。稳定性方面在基本再现数的背景下进行讨论，反之亦然。本文的一个重要贡献是提出了一种新技术来估计系统的一些关键影响参数，从而最终接近预先指定的假设平衡状态。提供了几个例子来说明所建立的结果，并提供了模拟来可视化这些例子。主要背景世界卫生组织（世界卫生组织）最初估计的新冠肺炎的基本繁殖数R0在1.4至2.5之间，这是衡量传染病传播性的一个众所周知的流行病学概念。年，对新冠肺炎传播的数学模型进行了优化控制，强调隔离对糖尿病患者的负面影响，而对新冠肺炎糖尿病患者的离散时间间隔模型进行了分叉分析。由于数学模型是一个强大的工具，可以为现实世界场景的实验提供理论支持（c.f.，，），作者提出了一个非线性数学模型来理解新冠肺炎感染和糖尿病之间的相互作用。本文提出的模型背后的主要目标是了解新冠肺炎感染的糖尿病和非糖尿病人群与易感人群之间的相互作用，以研究流行病的传播，识别影响系统动态的参数，并为将系统带入期望和可控状态提供线索。在第节中，作者介绍了该研究的数学模型，该模型代表了新冠肺炎和糖尿病这两种疾病之间的动力学。主要背景—相关文献参考(PMID:33618678)标题：中国COVID-19患者的共病患病率：危险因素的系统回顾和荟萃分析。期刊：BMCinfectiousdiseases(影响因子：3.7)发表日期：2021-02-22第一单位：QueenMarySchool,NanchangUniversity,Nanchang,Jiangxi,China.zluo559914@.KeyMessages：冠状病毒病2019（COVID-19）是一种以咳嗽、发热和疲劳为特征的传染病，20%的病例会发展为急性肺损伤引起的严重疾病，表现为急性呼吸窘迫综合征（ARDS），占死亡率的50%以上。目前，有报道称一些共病与COVID-19患者的严重程度和死亡率增加有关。一些商品的患病率低于一般人群，如高血压（19%比23.2%）、糖尿病（9%比10.9%）、慢性肾脏病（CKD）（2%比9.5%）、慢性肝病（CLD）（3%比24.8%）和慢性阻塞性肺疾病（COPD）（3%比8.6%），而其他一些商品包括癌症（1%比0.6%），心血管疾病（6%比1.8%）和脑血管疾病（2%比0.9%）在COVID-19中的比例更高。主要背景—相关文献参考(PMID:32298981)标题：COVID-19型糖尿病的患病率、病理生理学、预后和实际考虑。期刊：Diabetes&metabolicsyndrome(影响因子：10.0)发表日期：2020-07-01第一单位：FortisCDOCHospital,ChiragEnclave,NewDelhi,India;NationalDiabetes,ObesityandCholesterolFoundation,NewDelhi,India;DiabetesFoundation,NewDelhi,India.KeyMessages：糖尿病的高患病率使其成为COVID-19患者的重要共病。有证据表明，COVID-19在糖尿病患者中的发病率和严重程度都有所增加。数学模型为了清楚地理解术语，表1中描述了模型中使用的各种参数。Table1：描述模型变量和参数及其生物学意义。(1)VariablesBiologicalsignificancex(t)Totalsusceptiblepopulationattimety1(t)Theinfecteddiabeticpopulationattimety2(t)Theinfectednon-diabeticpopulationattimetParametersBiologicalsignificanceaContact(exposure)rateofy1withxbContact(exposure)rateofy2withxa1Rateofinfectionofexposedy1数学模型为了清楚地理解术语，表1中描述了模型中使用的各种参数。Table1：描述模型变量和参数及其生物学意义。(2)VariablesBiologicalsignificanceb1Rateofinfectionofexposedy2αFractionofpopulationinfectedbyy1andidentifiedasdiabeticβFractionofdiabeticpopulationinfectedbyy2andidentifiedasdiabeticα1Quarantine+Treatmentrateofy1α2Quarantine+Treatmentrateofy2pFractionofrecoveredpopulationofy1becomingsusceptibleagainqFractionofrecoveredpopulationofy2becomingsusceptibleagaindMortalityrateofxd1Mortalityrateofy1数学模型为了清楚地理解术语，表1中描述了模型中使用的各种参数。Table1：描述模型变量和参数及其生物学意义。(3)VariablesBiologicalsignificanced2Mortalityrateofy2数值试验我们在表2中巩固了我们的观察结果。Table2：数值实验及其观测结果总结。S.No.SystemParametersestimatedStabilityBasicreproductionnumberRemark1Example

1NoneLocal&globalofendemicequilibriumR30>1f1=f2,α=β2Example

2NoneLocal&globalofdiseasefreeequilibriumR30<1f1=f2,α=β3Example

3α1,α2,aLocal&globalofendemicequilibriumR30>1f1=f2,α=β4Example

4α1,α2,bLocal&globalofendemicequilibriumR30>1f1=f2,α=β5Example

5α1,α2,bLocal&globalofendemicequilibriumR20>1f1≠f2,α=β6Example

6α1,α2,aLocal&globalofendemicequilibriumR10>1f1≠f2,α≠β7Example

7NoneLocal&globalofdiseasefreeequilibriumR30=1f1=f2,α=β本文献讨论要点考虑到其生物学重要性，估计了无病平衡点的基本繁殖数R0。借助这种方法，估计了隔离+治疗率α1、α2以及感染者暴露或接触率等重要参数，使系统接近理想的、可控的地方病状态。值得注意的是，当基本繁殖数R10、R20或R30大于1时，系统是稳定的，并且正在接近地方病平衡状态，突显了地方病环境的流行，反之亦然。另一方面，无病平衡的稳定性维持了基本繁殖小于1的条件。的研究表明，即使在合并感染时基本繁殖数小于1，也很难控制疾病。本文献摘要摘要：本文提出了一个描述易感人群、新冠肺炎感染者、糖尿病人群和新冠肺炎感染者、非糖尿病人群之间相互作用的三层数学模型。研究了这种动态模型的基本性质，即非负性、解的有界性、无病存在性和疾病平衡，并得到了充分条件。推导出了系统的基本再现数。获得了平衡点局部和全局稳定性的系统泛函和参数的充分条件，从而建立了最终无疾病或疾病环境流行的条件，视情况而定。稳定性方面在基本繁殖数的背景下进行了讨论，反之亦然。本文的一个重要贡献是提出了一种新技术来估计系统的一些关键影响参数，从而最终接近预先指定的假设平衡状态。这使得社会能够在这些关键的、有影响的参数的帮助下做好准备。提供了几个例子来说明所建立的结果，并提供了模拟来可视化这些例子。本文献高频引用的参考文献⭐⭐⭐AnalysisofCOVID-19andcomorbidityinfectionmodelwithoptimalcontrol【PMID:34226774】⭐⭐Adynamicmodelforinfectiousdiseases:Theroleofvaccinationandtreatment【PMID:32288363】⭐⭐Reproductionnumbersandsub-thresholdendemicequilibriaforcompartmentmodelsofdiseasetransmission⭐PrevalenceofcomorbidityinChinesepatientswithCOVID-19:Systematicreviewandmeta-analysisofriskfactors【PMID:33618678】⭐DiabetesinCOVID-19:Prevalence,pathophysiology,prognosisandpracticalconsiderations【PMID:32298981】⭐COVID-19anddiabetesmellitus: