探究向心力大小与半径、角速度和质量的关系-2025年高考物理必考实验重难点突破（解析版）

实验6探究向心力大小与半径、

角速度和质量的关系

01新高考命题热点

02核心考点综述

1）实验目的

2）实验原理

3）实验装置

4）实验步骤

5）数据处理与分析

6）误差分析

7）注意事项

03典型真题精练

04创新实验新考法

1）利用力传感器结合光电门探究向心力大小影响因素

2）利用力和角速度传感器探究向心力与质量、半径、角速度的关系

3）利用力和磁传感器探究向心力与质量、半径、角速度的关系

4）利用手机自带Phyphox软件探究向心力与质量、半径、角速度的关系

5）利用单摆验证向心力大小的表达式

6）利用用圆锥摆粗略验证向心力表达式

05分层强化训练

新高考命薪蔗:

在新高考中，该实验命题热点突出。其一，实验原理运用，常考如何用控制变量法探究向心力与各因

素关系，要求学生精准阐述操作流程。其二，数据处理成重点，给出实验数据，让学生绘制如“F-r”“F-co”“F

-m”等图像，依图像特性判断向心力与对应变量的定量关系，检验数理结合能力。其三，实验拓展创新受

青睐，例如结合现代科技如向心力传感器，考查对新测量手段的理解，或是联系生活，像分析游乐园旋转

设施中向心力作用，考查知识迁移能力。

一、实验目的

探究向心力大小与物体的质量、圆周运动的半径以及角速度之间的关系。

二、实验原理

在实验中，通过改变物体的质量m、圆周运动的半径r以及角速度①，观察并记录向心力F的变化，从

而验证向心力公式F=m®2r的正确性。

控制变量法：实验采用控制变量法，即分别固定其中两个变量，改变第三个变量，观察并记录向心力

的变化。例如，在保持质量和半径一定的情况下，改变角速度，观察向心力的变化；在保持质量和角速度

一定的情况下，改变半径，观察向心力的变化；在保持半径和角速度一定的情况下，改变质量，观察向心

力的变化。

数据记录与分析:在实验过程中，需要准确记录不同条件下的向心力大小，并绘制相应的图像（如Fn-d、

F『r、F『m图像）进行分析。通过图像可以直观地看出向心力与各个变量之间的关系。

三、实验装置

常见的有向心力演示器，它由旋转轴、横杆、弹簧测力装置、小球等构成。旋转轴带动横杆及小球做

圆周运动，弹簧测力装置可测量向心力大小。

还有利用电机带动圆盘，圆盘上放置可改变质量、半径的物体，通过传感器或其他测力手段感知向心

力。

四、实验步骤

1.准备阶段：

使用向心力演示器，将两个质量相等的小球分别放在长槽和短槽中，确保它们的转动半径相同。

调整塔轮上的皮带，使两个小球的角速度不同，观察并记录向心力的大小。

2.改变角速度：

保持两个小球的质量和转动半径不变，改变它们的角速度，观察并记录不同角速度下向心力的大小。

3.改变半径：

保持两个小球的质量和角速度不变，改变长槽上小球的转动半径，观察并记录不同半径下向心力的大

小。

4.改变质量：

换成质量不同的球，保持它们的转动半径和角速度相同，观察并记录不同质量下向心力的大小。

五、数据处理与分析

1.绘制图像:

分别作出Fn-ci?、Fn-r、Fn-m的图像，分析向心力大小与角速度、半径、质量之间的关系。

2.得出结论：

在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度的平方成正比。

在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与半径成正比。

在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比。

六、误差分析

1.装置本身误差：如向心力演示器弹簧的弹性形变不精准、传感器测量误差等，会使测量的向心力数值

不准确。

2.操作误差：实验过程中，转速控制不稳定、改变半径或质量时操作不精细，导致实验条件改变不精确，

影响数据准确性。

3.环境因素：如空气阻力，会对做圆周运动的物体产生额外作用力，干扰向心力测量，尤其在高速旋转

实验中，空气阻力影响更显著。

七、注意事项

1.在实验过程中，应确保匀速转动手柄，使塔轮、长槽和短槽匀速转动，从而使槽内小球做匀速圆周运

动。

2.在改变角速度、半径和质量时，应使用控制变量法，确保其他因素保持不变。

3.在记录数据时，应注意观察标尺的格数，确保读数准确。

4.在实验结束后，应及时整理实验器材，保持实验室整洁。

K典型真题精炼

【例1】（2023•浙江・高考真题）“探究向心力大小的表达式”实验装置如图所示。

①采用的实验方法是

A,控制变量法B.等效法C.模拟法

②在小球质量和转动半径相同的情况下，逐渐加速转动手柄到一定速度后保持匀速转动。此时左右标尺露

出的红白相间等分标记的比值等于两小球的之比（选填“线速度大小”、“角速度平方”或“周期平方”）；

在加速转动手柄过程中，左右标尺露出红白相间等分标记的比值________（选填“不变”、“变大”或“变小”）。

【答案】A角速度平方不变

【解析】①⑴本实验先控制住其它几个因素不变，集中研究其中一个因素变化所产生的影响，采用的实验

方法是控制变量法；

故选Ao

②⑵标尺上露出的红白相间的等分格数之比为两个小球所受向心力的比值，根据

rJ-I=rnrco2

在小球质量和转动半径相同的情况下，可知左右标尺露出的红白相间等分标记的比值等于两小球的角速度

平方之比。

[3]设皮带两塔轮的半径为RI、R2,塔轮的线速度为v；则有

VV

例==,^2=—

显5

小球质量和转动半径相同的情况下，可知

区_d_考

瓦一荷一吊

由于两变速盘的半径之比不变，则两小球的角速度平方之比不变，左、右标尺露出红白相间等分标记的比

值不变。

【例2】(2024•海南•高考真题)水平圆盘上紧贴边缘放置一密度均匀的小圆柱体，如图Q)所示，图")

为俯视图，测得圆盘直径。=42.02cm,圆柱体质量=30.0g,圆盘绕过盘心。的竖直轴匀速转动，转动

时小圆柱体相对圆盘静止。

(c)

为了研究小圆柱体做匀速圆周运动时所需要的向心力情况，某同学设计了如下实验步骤:

⑴用秒表测圆盘转动10周所用的时间f=62.8s,则圆盘转动的角速度。=rad/s(无取3.14)

(2)用游标卡尺测量小圆柱体不同位置的直径，某次测量的示数如图(c)所示，该读数d=—mm,多次

测量后，得到平均值恰好与d相等。

(3)写出小圆柱体所需向心力表达式尸=—(用。、，心。、d表示)，其大小为—N(保留2位有效数

字)

【答案】⑴1(2)16.2(3)“°一•("-")6.1xlor

2

【解析】(1)圆盘转动10周所用的时间t=62.8s,则圆盘转动的周期为

T62.8

T=------s

10

根据角速度与周期的关系有

2兀

co=——=lrad/s

T

(2)根据游标卡尺的读数规则有

1.6cm+2x0.1mm=16.2mm

(3)[1]小圆柱体做圆周运动的半径为

D-d

r=-------

2

则小圆柱体所需向心力表达式

_m①之.(D-d)

X-

2

⑵带入数据有

F=6.1x10-3N

【变式11利用力传感器结合光电门探究向心力大小影响因素

1.（2024・福建•二模）某同学借助如图甲所示的DIS向心力实验器探究影响向心力大小的因素。电动机带

动旋臂绕竖直转轴转动，水平直杆一端固定在过竖直转轴上的传动装置上，竖直直杆（与竖直转轴在同一

竖直线上）连接传动装置和力传感器，力传感器可以记录水平直杆上的拉力在水平直杆上固定质量为根的

祛码，在旋臂一端固定一圆柱状挡光条。当电机转动时，旋臂带动挡光条、祛码一起绕竖直转轴转动，挡

光条经过光电门时，光电门可以记录挡光条经过光电门的挡光时间。

F/N

1.0

水平直杆光电门

/

0.5

01020co/（rad-s-1）

电机甲乙

（1）本实验中用到的物理方法是（）

A.微元法B.控制变量法

C.类比法D.等效替代法

（2）该同学测出挡光条的直径小挡光条中心到竖直转轴的距离L若挡光条经过光电门的挡光时间为加，则

秩码转动的角速度。=（用题中物理量符号表示）；

（3）在实验中，保持祛码质量不变，测出祛码到竖直转轴的距离r,改变祛码转动的速度，记录对应的力传感

器示数尸及挡光条的挡光时间加，作出对应?。图像；改变祛码到竖直转轴的距离「重复上述步骤，在同一

坐标系中分别得到图乙中的①②③④⑤五条图线。对5条图线进行分析研究可知图线（填①②③④

或⑤）对应的半径厂最大；

（4）对图线②的数据进行处理,获得了艮。2图像,该图像是一条过原点的直线，由此可得实验结论:。

【答案】（1）B（2）二（3）①（4）在误差允许范围内，当m、r一定时，F与■成正比

【解析】（1）本实验中，通过控制质量、半径、角速度中两个物理量相同，探究向心力与另外一个物理量

之间的关系，采用的科学方法是控制变量法。

故选Bo

(2)由题意得

v=coL=—

At

解得

d

G)=-----

LAt

(3)根据

J-T2

F=mcor

由F-(o图像可知，当m,co相同时，r大的对应的F大，故而图线①对应的半径r最大。

(4)根据控制变量法以及数据处理可得结论：在误差允许范围内，当m、r一定时，F与成正比。

【变式2】利用力和角速度传感器探究向心力与质量、半径、角速度的关系

2.(24-25高三上•安徽•期中)某同学用向心力演示仪探究向心力与质量、半径、角速度的关系，实验情境

如甲、乙、丙三图所示，其中铝球、钢球大小相等。

(1)本实验采用的主要实验方法为(填“等效替代法”或“控制变量法”)。

(2)三个情境中，图____是探究向心力大小尸与质量机关系(选填“甲”、"乙”、“丙”)。在甲情境中，若两

钢球所受向心力的比值为1：4,则实验中选取两个变速塔轮的半径之比为o

(3)某物理兴趣小组利用传感器进行探究，实验装置原理如图丁所示。装置中水平直槽能随竖直转轴一起转

动，将滑块放在水平直槽上，用细线将滑块与固定的力传感器连接。当滑块随水平光滑直槽一起匀速转动

时，细线的拉力提供滑块做圆周运动需要的向心力。拉力的大小可以通过力传感器测得，滑块转动的角速

度可以通过角速度传感器测得。

竖直转轴

角速度传感器

滑力传感鲁

水平光滑直槽

CJ

图丁

保持滑块质量和运动半径一不变，探究向心力厂与角速度①的关系，作出尸-〃图线如图戊所示，若滑块运

动半径-0.3m,细线的质量和一切摩擦可忽略，由?方图线可得滑块和角速度传感器总质量加=kg（结

果保留2位有效数字）。

【答案】⑴控制变量法（2）乙2：1（3）0.30

【解析】（1）实验利用控制变量法来研究向心力的大小与小球质量、角速度和半径之间的关系。

（2）［1］根据

rj—1=mco2r

可知，要研究向心力大小F与质量m关系，需控制小球的角速度和半径不变，由图可知，两侧采用皮带传

动，所以两侧具有相等的线速度，根据皮带传动的特点可知，应该选择两个塔轮的半径相等，而且运动半

径也相同，选取不同质量的小球。故乙符合题意。

⑵由图可知，两小球质量相等，做圆周运动的轨道半径相同，根据牛顿第二定律

Fj-i=mco2r

可知

两个变速塔轮边缘的线速度相等，即

v=coR

联立可得两个变速塔轮的半径之比为

62

R2~1

（3）根据

FT-1=mco2r

结合F-32图像可知图线的斜率为

0.9

k=mr=kg•m=0.09kg•m

解得

m=0.3kg

【变式3］利用力和磁传感器探究向心力与质量、半径、角速度的关系

3.（24-25高三上•重庆渝中•阶段练习）小巴同学设计了图甲所示的探究物体做圆周运动时向心力大小与角

速度大小的关系的实验装置：质量为优的磁性滑块（形状为小正方体）放置在转台上，绝缘细线一端连接

磁性滑块内侧，另一端连到固定在转轴上的力传感器上，连接到计算机上的力传感器能显示细线的拉力尸；

当转台绕竖直轴水平匀速转动时，固定在左侧的磁传感器可记录滑块经过磁传感器时的磁场脉冲信号。若

磁传感器记录到第〃个（首次经过记数为0）磁场脉冲信号所用总时间为兀

磁

传

感

器

甲乙

（1）滑块做匀速圆周运动的角速度大小O

（2）小巴同学采取了下列步骤：

①将磁性滑块放置在转台上，使细线刚好伸直；

②用刻度尺测量磁性滑块旋转半径为R;

③控制转台以某一角速度匀速转动，记录在时间T内磁传感器接收脉冲个数为和力传感器示数1；

④增大转台的角速度并做匀速转动，再次记录在相等时间T内，磁传感器接收脉冲个数和力传感器示数

%、工；重复步骤④依次记录内、%、工；

⑤以力传感器的示数下为纵轴，对应的脉冲数平方1为横轴，建立直角坐标系，描点后拟合为一条直线，

如图乙所示，试分析图像不过原点的原因：―o

（3）若磁性滑块质量不变，体积增大（形状依然为正方体），接入的绝缘线长度不变，则作出尸-1的新图

像，与图乙中直线斜率比较，发现其斜率—（填“增大”“减小”或“不变”）。

【答案】（1）子（2）滑块与平台间有摩擦力（按实际情况合理给分）（3）增大

【解析】（1）由题可知，滑块做匀速圆周运动的周期

T=-

n

故滑块的角速度

2兀

CD=-----=--------

Tt

（2）若滑块和平台之间存在摩擦力，则有

F+/jmg=mco2R

解得

厂4n27r2mR

F=---「-----国叫

不考虑摩擦力时，尸-》图像恰好过原点，不过原点，可能是由于滑块与平台间存在摩擦力。

（3）根据上述分析可知，当滑块的质量不变，体积增大，滑块的旋转半径R增大，故歹-〃2图线的斜率增

大。

【变式4】利用手机自带Phyphox软件探究向心力与质量、半径、角速度的关系

4.（24-25高三上•重庆•开学考试）小明同学常用身边的器材来完成一些物理实验。如图甲，他将手机紧靠

蔬菜沥水器中蔬菜篮底部侧壁边缘竖直放置，从慢到快转动手柄，可以使手机随蔬菜篮转动。利用手机自

带Phyphox软件可以记录手机向心力厂和角速度。的数值。更换不同质量的手机（均可看作质点），重复

上述操作，利用电脑拟合出两次的尸-4图像如图乙所示。

（2）由图乙可知，直线（填“1”或“2”）对应的手机质量更大。

（3）若测量出蔬菜篮的直径，计算出手机相应的线速度"，利用所得的数据拟合出的尸-/图像应该为（填

“线性”或“非线性”）图像。

【答案】⑴变大（2）1（3）线性

【解析】（1）手机随蔬菜蓝的转动做的圆周运动可看作是圆锥摆运动，设蔬菜蓝侧壁与水平方向夹角为。，

侧壁对手机的压力为FN，则由

2

FN=ma>r

可知：在从慢到快转动手柄的过程中，角速度增大，蔬菜篮侧壁与手机间的压力变大。

（2）由图乙可以看出同样的角速度，直线1的向心力尸更大，由

FJ—T=mco2r

可知直线1对应的手机质量更大。

（3）由

「V2

r=m—

可知，在蔬菜蓝直径一定时，手机的向心力与线速度大小的平方成正比，图像是线性图像。

【变式5】利用单摆验证向心力大小的表达式

5.（2024・湖北•模拟预测）某科技小组想验证向心力大小的表达式，实验装置如图①）所示。

光电

图

图(b)

O

是

验方法

用的实

实验采

(D本

法

制变量

C.控

大法

B.放

等效法

A.

选项

(填

的是

正确

法中

列说

，下

操作

验的

个实

于这

素，对

际因

等实

条件

、测量

环境

实验

虑到

(2)考

)。

字母

前的

的影响

气阻力

减小空

球可以

些的小

度大一

选择密

球，

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体积

相同

A.

验误差

减小实

度，

初速

大的

得较

球获

使小

点，

高一

尽量

位置

释放

球的

使小

B.应

均值

数的平

感器示

录力传

员应记

小组成

化，

直变

数一

的示

感器

力传

程中

验过

组实

C.每

量

可以测

光电门

下方的

悬点正

为d,

直径

，小球