苏科版七年级数学上册期末检测综合压轴题（考点梳理与分类讲解）原卷版

期末检测综合压轴题分类专题

（考点梳理与分类讲解）

第一部分【考点目录】

一、选择填空题（综合部分）

【考点1】求代数式的值......................................................2

【考点2］走进几何世界......................................................2

【考点3】转换器............................................................3

【考点4］钟面表与方向角....................................................4

【考点5】三角板与量角器中的角..............................................4

【考点6】列方程（选择）....................................................6

【考点7】多项选择综合.......................................................7

二、解答题（常考综合题）

【考点8】计算或解方程......................................................8

【考点9】计算化简求值解方程................................................8

【考点10】线段的和与差、线段中点有关计算...................................8

【考点11】角的和与差、角平分线有关计算.....................................9

【考点12］平行线的性质与判定综合...........................................10

三、选择填空题（常考压轴题）

【考点13］单双角平分线和单双中点问题.......................................10

【考点14】折叠中的角与线段.................................................n

【考点15］数字规律与图形规律...............................................12

【考点16］线段上的动点与旋转中的角.........................................13

【考点17】最值问题.........................................................14

四、解答题（常考压轴题）

【考点18】列方程应用题.....................................................16

【考点19】线段上的动点问题.................................................17

【考点20］角中的旋转问题...................................................17

【考点21】综合探究题.......................................................18

1

第二部分【考点展示与方法点拨】

一、选择填空题（综合部分）

【考点1】求代数式的值

[1-1]（2024七年级上•辽宁•专题练习）^（x-1）3=ax3+bx2+cx+d,则。一6+。的值为（）

A.-8B.8C.7D.-7

[1-2]（24-25七年级上•北京海淀,期中）若2s-4/=9,则s-2f+=的值为（）

2

A.10B.9.5C.5D.-4

[1-3]（23-24七年级上•江苏泰州・期末）如果。=6,那么称。与6互为"平等数"，若4/_2"与〃+2互

为"平等数"，则代数式：8川-6〃+2024=.

[1-4]（23-24七年级上•陕西西安•期中）规定：〃力=83+农+1,例如，当x=3时，

〃3）=33-p+3q+l=27p+3q+l；已知/⑴的值为202,则/（一1）的值为.

【考点2]走进几何世界

[2-1]（2024七年级上•全国•专题练习）下面图中实物的近似形状对应的立体图形的名称按从左到右的顺

序依次是（）

A.圆柱、圆锥、正方体、长方体B.圆柱、球、正方体、长方体

C.棱柱、球、正方体、圆柱D.棱柱、圆锥、圆柱、长方体

[2-2]（23-24七年级上•山东荷泽•期末）如图是一个正方体的平面展开图，若正方体中相对的面上的数

字或代数式互为相反数，则犯的值为（）

[2-3]（2024七年级上•全国・专题练习）一个由小立方块摆成的几何体，无论从正面，还是从左面都可以

看到如图所示的图形，请你判断一下：最少可以用个小立方块，最多可以用个小立方块.

2

[2-4]（24-25六年级上•山东威海•期中）有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时

针方向滚动，每滚动90。算一次，则滚动第2020次后，骰子朝下一面的点数是—.

第一次第二次第三次

【考点3】转换器

[3-1]（24-25七年级上•重庆•期中）小聪运用有理数的知识设计了一个计算程序，他给出了下面三个说

法：

①若输入的值为x=3,则最后输出的结果是231；

②若最后输出的结果是231,则整数x共有三种取值；

③该计算程序能够输出的最小整数结果101.

其中正确的个数是（）

A.0B.1C.2D.3

[3-2]（23-24六年级下•山东威海•期末）根据图中的程序，当输入x=2,输出的结果了=-1,将计算结

果再次输入，记为第二次输入，则第2024次输出的结果为（）

xi相反数T+]1倒数

A.-1B.1C.2D.无法确定

[3-3]（22-23七年级上•浙江宁波•期末）按如图所示程序运算，当输出值最小时，输入值x在0至20之

间的所有可取整数为.

否

3

[3-4]（24-25七年级上•浙江杭州•期中）如图为某计算机程序示意图，现规定“输入一判断是否正数”为一

次操作，若输出结果为4且运行了两次操作，则输入的数值为.

/输入输出/

否

【考点4】钟面表与方向角

图①钟面的角与图②钟面的角分别是（）度

①②

A.20；15B.30；25C.30；22.5D.22.5；15

[4-2]（22-23七年级上•广东广州•期末）如图，OE是北偏东29。30'方向的一条射线，将射线OE绕点。

逆时针旋转70。20,得到射线0下，则。尸的方位角是（）

A.北偏西40。50，B.北偏西41。10，C.北偏西40。10，D.北偏西41。50，

[4-2]（21-22六年级下•全国•单元测试）一轮船/沿着正南方向行驶到某处时，突然接到另一货船3的

求救信号，轮船立即搜索到南偏东15。方向上有一小岛，北偏东25。方向上有一灯塔，失事货船8正好在小

岛方向和灯塔方向的夹角的平分线上，则失事货船8在轮船N的方向上（填方位角）.

[4-3]（2024七年级下•四川成都•专题练习）（钟面角）在4点多钟时，时钟的时针和分针在一条直线上

且方向相反，这时是4点—分.

【考点5】三角板与量角器中的角

[5-1]（22-23七年级下•河北唐山•期中）如图所示，将一副三角板中的两块三角板重合放置，其中45。和

30。的两个角顶点。重合在一起.三角板保持不动，将三角板绕点。顺时针方向旋转一周的过

4

程中，若OA〃CD,则480。的大小为（）

A.15。或165°B.60°或120。C.30°或150°D.75°或105°

[5-2]（21-22七年级上•江苏常州•期末）一副三角尺按如图所示位置放置，OP为公共边,量角器中心与

点。重合，。“为0°刻度线.如果三角尺一边与90°刻度线重合，那么边与下列刻度线重合的是

（）

A.15°刻度线B.30°刻度线C.45°刻度线D.75°刻度线

[5-3]（23-24八年级上•河南郑州•开学考试）如图1,A48C中，有一块直角三角板'W放置在。上

（尸点在AA8C内）,使三角板PAW的两条直角边尸〃、PN恰好分别经过点3和点C.

（2）如图2,改变直角三角板尸的位置；使P点在A/13C外，三角板RVW的两条直角边9、PN仍然

分别经过点B和点C,Zl,N2与//的关系是.

【5-4]（23-24七年级下•安徽阜阳•期中）在一副三角尺中尸/=45。，ZCPD=60°,NB=NC=90。,将

它们按如图所示摆放在量角器上，边尸。与量角器的0°刻度线重合，边4P与量角器的180。刻度线重合.将

三角尺尸CD绕点P以每秒3。的速度逆时针旋转，同时三角尺ABP绕点尸以每秒2。的速度顺时针旋转，当

三角尺尸CD的尸C边与180。刻度线重合时两块三角尺都停止运动.

5

BC

AD

180

（1）当/=时，尸8与PC重合;

（2）当运动时间=秒时，三角尺尸CD的边与PB平行.

【考点6】列方程（选择）

[6-1]（2024七年级上•全国•专题练习）如果甲、乙、丙三村合修一条公路，计划出工84人，按3:4:7出

工，求各村出工的人数.

①设甲、乙、丙三村分别出工3x人、4x人、7x人,依题意，得3x+4x+7x=84；

②设甲村出工x人，依题意，得x+4x+7x=84；

③）设乙村出工x人，依题意，-^3x+—x+—x=84；

④设丙村出工x人，依题意，得3x+4x+x=84.

上面所列方程中正确的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

[6-2]（24-25七年级上•黑龙江哈尔滨•期中）有一些相同的房间需要装修地面，每天4名/级工人可装

修5个房间，结果还剩3m2未能装修，每天6名8级工人除了能装修7个房间以外，还可以多装修5m

若一名/级工人每天比一名8级工人多装修3m2,设每个房间的地面为一名2级工人每天装修

ym2,下列方程中正确的是（）

①5x+3=7x-5+3⑵5X-3_7x+5=3⑶4（y+3）+3=6y-5④4（y+3）-3=6y+5

6；」46一；一5一7；―57

A.①③B.②④C.①④D.②③

[6-3]（22-23七年级上•重庆巴南•开学考试）某公园淡季的门票价是60元，比旺季门票便宜20%.这个

公园旺季时门票票价多少元？下面四位同学想法，其中错误的是（）.

A.第B.

解：设公园旺季门票牌价x元解：设公园旺季门票牌价x元

（l-20%）x=60x+20%x=60

C.D.

解：设公园旺季门票牌价X元解：设公园旺季门票牌价X元

x-20%x=6060+20%x=x

[6-4]（2023•福建莆田•一模）古代元朝时,著名数学家朱世杰的名著《四元玉鉴》中有一首诗："我有一

6

壶酒，携着游春走.遇店添一倍，逢友饮一斗.店友经三处，没了壶中酒.借问此壶中，当原多少酒？”

意思是："朱世杰携带一壶酒游春，经过酒店就把壶里的酒添加一倍，碰到朋友就饮酒1斗，途中先经过

酒店，再碰到朋友，又经过酒店，再碰到朋友，又经过酒店，再碰到朋友，最后壶中无酒，问酒壶中原来

有多少斗酒？设酒壶中原来有X斗酒，则符合题意的方程是（）

A.2[2（x+x-l）-l]-l=0B.2[（2x-l）-l]-l=0

C.2[x+2（x-l）-l]-l=0D.2（x+x-l）-l=0

【考点7】多项选择综合

[7-1]（24-25九年级上•重庆•阶段练习）数形结合是解决一些数学问题的重要思想方法，比如匡-到在

数轴上表示数不，X2对应的点之间的距离.现定义一种“〃运算"，对于若干个数，先将每两个数作差，再

将这些差的绝对值进行求和.例如：对-1,1,2进行""运算"，得卜1-1|+卜1-2|+卜2|=6.下列说法:

①对加，-1进行"，运算”的结果是3,则加的值是2；②对"，-3,5进行""运算"的结果是16,则〃

的取值范围是-3<〃<5；③对a,a,6,c进行运算"，化简后的结果可能存在8种不同的表达式.其

中正确的个数是（）

A.0B.1C.2D.3

[7-2]（23-24七年级下•重庆沙坪坝•开学考试）已知两个多项式肠=%/+必+4（6产0,且即、m、历

Q

2

是常数），N=a2x+nx+b2（仇。0,且诙，〃、①是常数）满足。1=一§电，。+优=。，称多项式M是

多项式N的〃友好式〃，下列四个结论正确的个数为（）

9

①多项式3%2+2%一2是多项式-三--x+2的"友好式”；

O

3

②若加=2,〃是N的“友好式"，且3M+8N的取值与x无关，贝!]“=一；

O

③若M是N的“友好式"，且关于x的方程3M+8N=0无解，贝U加〃一定是非正数；

④当加=3,〃=-1,仇=一时，若M是N的“友好式"，且关于x的方程113M+8N|T=f有三个整数解，

则”1.

A.1个B.2个C.3个D.4个

[7-3]（24-25七年级上,江西吉安•阶段练习）以下说法：①棱柱的上、下底面的形状和大小完全相同；②

数轴上的两个有理数，绝对值大的离原点远；③宁，1+h（都是整式；④到线段两端点距离相等的

点是线段的中点；⑤若*=》，则二=」.其中正确的是.（填序号）

aa

7

[7-4]（24-25七年级上•黑龙江哈尔滨•阶段练习）醒狮是传统的中国文化艺术表演形式之一，轩轩从中

找到了数学图形.如图乙4=15。，N尸=122。，ZC=13°,//£尸和NFGC的角平分线£〃、

G"交于点“，则4/=度.

二、解答题（常考综合题）

【考点8】计算或解方程

[8-1]（24-25七年级上•贵州•期末）计算与解方程

⑴.2X-31+通(2)3x(-5)-23x---6-(-3)2

O

(3)-2(2%+1]-3(；X-21=12x-lx-3

(4)

3

[8-2]（24-25七年级上•全国•期末）计算.

「357、1

叫丁丁曲市—X

x—3x-1.

⑶4工一1=2x+5.(4)+------=4.

23

8

【考点9】计算化简求值解方程

L9-1](24-25七年级上•河南郑州•期末)(1)计算：23x[-;+1]+(1-3)；

(2)解方程：--^=1.2

0.30.5

(3)先化简，再求值：5x/—16xy—2(孙—2—>)—孙[+4孙，其中x,V满足x+^+(>-1)2=0.

-1

[9-2](23-24七年级下,贵州贵阳•期末)(1)计算：32+TT°

x+1x-1

(2)解方程:

23

(3)先化简再求值：(x+l)2-x2,其中x=2.

【考点10】线段的和与差、线段中点有关计算

[10-1](24-25七年级上•全国・期末)如图，点C,。是线段上两点，4C:2C=3:2,点。为N8的

中点.

AEDCB

(1)若/8=30,求线段CD的长；

(2)若E为/C的中点，ED=5,求线段48的长.

9

[10-2]（24-25七年级上,全国•期末）如图，已知线段上依次有四个点分别为M,C,Z）,N,其中点M

是线段NC的中点，点N是线段AD的中点，若线段=28cm,线段CD=8cm,求线段九W的长.请完

成下列填空：

AMCDNB

解：•••AB=28cm,CD=8cm,TIC+①+DB=AB

:.AC+DB=AB~®=20（cm）；

•・•点M是线段/C的中点，

MC=（3）.

.・•点N是线段DB的中点，

DN=—DB；DN=（4）

MC+DN=（5）=10（cm）,

:.MN=MC+CD+DN=®（cm）.

【考点11】角的和与差、角平分线有关计算

[11-11（21-22七年级上,安徽滁州,期末）如图，点。是直线4B上的一点，/AOE=/FOD=90。,OB

平分NCOD.

（1）试说明=（2）求NEOC+//。尸的度数.

10

[11-2]（22-23七年级上•陕西咸阳•期末）如图（甲），//0C和都是直角.

（1）如果/DOC=23。，那么』NOB的度数是多少？

⑵找出图（甲）中相等的角.如果/。。。=­（0。<加°<90。），它们还会相等吗？说明理由.

⑶在图（乙）中利用能够画直角的工具再画一个与NFOE相等的角.

【考点12]平行线的性质与判定综合

[12-1]（21-22七年级下,广东广州,期中）如图，在△/2C中，E,G分别是N2,4C上的点,F,D

是8c上的点，连接£F,AD,DG.AB//DG,Nl+N2=180。.

⑴求证：AD//EF■,

⑵若。G是24DC的平分线，N2=140。，求ZB的度数.

11

[12-2]（22-23七年级上•四川宜宾,期末）如图，在四边形/BCD中，ZA+ZABC=180°,BDLCD于点、

D,EF工CD于点、F,试说明4=/2.请补全证明过程，即在横线处填上结论或理由.

解：•・•//+=180。(已知)，

AD//,(),

Z1=,(),

•••BD1CD,EFJ.CD(己知)，

BD//,

1/2=,(),

•­•Z1=______

三、选择填空题（压轴题）

【考点13]单双角平分线和单双中点问题

[13-1]（23-24七年级上•河南关B州•期末）如图，点C是线段上一点，。为的中点，且

AB=10cm,2D=4cm.若点E在直线上，且/E=3cm,则。E的长为（）

11II

ACDB

12

A.3cmB.13cmC.2cm或13cmD.3cm或9cm

[13-2]（2024七年级上•全国•专题练习）如图,05是N49。的平分线，是/COE的平分线，若

ZCOE=2a,ZAOB=40°,则/5。。的度数为()

A.a+20°B.a+40。C.a-20°D.a+80。

[13-3]已知N4OB=60。，其角平分线为OM,ZBOC=20°其角平分线为ON,则/MON的大小为

()

A.20°B.40°C.20。或40。D.30。或10。

[13-4]（23-24七年级上•安徽合肥•期末）如图，点P在线段45的延长线上，BP=64,记线段4尸和45

的中点分别为4，4；线段4耳和的中点分别为鸟，B2；线段和4星的中点分别为月和四；

依次进行这样的标记，则44+鸟鸟+四鸟+&4+为月+线1=（）

A_瓦BP

A.62B.63C.64D.65

【考点14】折叠中的角与线段

[14-1]（22-23七年级下•江苏连云港•阶段练习）如图1是4。〃8C的一张纸条，按图示方式把这一纸备

先沿防折叠并压平，再沿AF折叠并压平，若图3中/CPE=24。，则图2中，/所的度数为（）

（图1）（图2）（图3>

A.112°B.68°C.48°D.136°

[14-2]（23-24七年级下•江西赣州•期末）如图，把一张长方形纸片按如图方式折叠，使点C落在点G的

位置，点。落在点〃的位置，E2的延长线交8c于点G.若ZEFG=65°,则N2GE的度数为.

13

[14-3]（23-24七年级下•湖北十堰•期末）如图，将一条长方形彩带进行两次折叠，先沿折痕

向上折叠，再沿折痕NM向背面折叠，若要使两次折叠后彩带的夹角/2=28。，则第一次折叠时ZI应等

于

BNCNy/

[14-4]（23-24七年级下•陕西商洛・期中）如图。，已知长方形纸带/3Q）,将纸带沿口折叠后，点C、

。分别落在H、G的位置，GH交BC于点、M,再沿板折叠成图b,点“落在点N的位置，若

NDEF=72°,则2EFN的度数为.

M\XF^CM\'XFC

HH

[14-5]（23-24七年级下•陕西西安•阶段练习）如图1,将一条对边互相平行的围巾折叠，并将其抽象成

相应的数学模型如图2,N3〃CD,折痕分别为,若NDAB=2ZGCB,DF〃CG,则44。尸=.

【考点15】数字规律与图形规律

[15-1]（23-24七年级上•重庆沙坪坝•期中）观察下面的数：按着规律排下去，那么第16行从左边数第2

个数是（）

14

2-34

—56-78—9

10-II12-1314-1516

A.-225B.-226C.-224D.-227

[15-2]（23-24七年级下•河北邢台•阶段练习）在同一平面内，有直线％,电，生，&，…，4,，已知生，的，

a2//a3,a3la4,a4//a5,按此规律下去，若《〃见，则〃的值可以是（）

A.42B.47C.63D.85

[15-3]（24-25七年级上•山西大同•期中）如图是用黑白两种颜色的正六边形拼成的图案，按此规律，第

"（"为正整数）个图案中白色正六边形比黑色正六边形多个.（用含"的代数式表示）

[15-4]（24-25七年级上・甘肃张掖•阶段练习）如图所示是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正

方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，第一个图案中有5个涂有阴影的小正方形，第二个图案中有8个

涂有阴影的小正方形，第三个图案中有11个涂有阴影的小正方形，…，按照这样的规律，第〃个图案中有

2024个涂有阴影的小正方形，贝旷的值为.

第一个图案第二个图案第三个图案

【考点16]线段上的动点与旋转中的角

[16-1]（24-25七年级上,全国•期末）如图，线段48=20cm,。是线段上的中点，P、。是线段

上的动点，点尸沿4-8-/以4cm/s的速度运动，点。沿8fN以2cm/s的速度运动.若P、。点同时

15

运动，当。p=o。时，运动时间为（）.

pQ

I____________I_________I_________________11

AOB

35

A.Os>10s或5sB.0s、5s或一s

3

c=5.10

C.Os->—s、—s或10sD.Os、5s、—s或—s

3333

【16-2】如图，直线。〃6,点H8分别在直线a,6上，连接。是直线a,6之间的一个动点，过

点。作。）〃48交直线方于点C,连接4D.若NABC=70。,则一。的度数不可能为（）

A.60°B.80°C.150°D.170°

[16-3]（23-24七年级下•浙江金华•阶段练习）如图，AD//BC,ABAD=60°,/BCD=100。，M是线

段2C上一点，过点M分别作ME〃/B,MF//CD,分别交于点E,点尸.点N为直线4D上的一个

动点，连接儿W.在整个运动过程中，彳变得NFMN=2NMNF,请求出NMvE的度数.

[16-4]（23-24七年级下•广东佛山・阶段练习）在一次主题灯光秀展演中，有两条笔直且平行的景观道

AB、CD上放置P、。两盏激光灯（如图所示），若光线尸8按顺时针方向以每秒4。的速度旋转至尸/便

立即回转，并不断往返旋转；光线0C按顺时针方向每秒2。的速度旋转至。。边就停止旋转，若光线0C

先转6秒，光线PB才开始转动，当光线PB旋转秒时，PB、//QC、.

【考点17】最值问题

[17-1]（23-24七年级下•陕西西安•阶段练习）如图，在△N3C中，8C=10,$用0=30,P为边BC上

一动点，连接/P,以/尸为边向左侧做正方形/PDE,则正方形4PDE的面积的最小值为（）

16

E

B

A.12B.36C.24D.52

[17-2]（24-25七年级上•全国,期末）定义：如图1,点C在线段42上，图中共有三条线段4B,/C和

BC,若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是线段的"美点如图2,已知

AB=24cm,动点P,。分别从点48同时出发沿45相向运动，速度分别为2c加/s,1c加/s,当点。到

达点8时，运动停止.设点尸的运动时间为抬，当点尸恰好是线段/。的"美点"时，/最大值与最小值的

差为（）

ACB

图1

APQB

图2

18618

A.——B.一C谓D.——

557

[17-3]（23-24七年级上•江西吉安・期中）如图，由几个相同的小正方体堆成的一个几何体，其从正面看

和从上面看到的图形如图所示，若堆成的这个几何体的小正方形个数最小值。，最大值为6,那么

从正面看从上面看

[17-4]（20-21七年级上•四川成都•期末）今有三位好伙伴，小学就读于同一个班级，初中的第一个寒假

到了，某天就读于不同中学的他们聚在一起，谈起数学，都兴奋不己，彼此抛出了一个数学问题

11111

甲的问题是:---------1-----------1F•••H1-----------------------的值为多少？

1x33x55x7--------2017x20192019x2021

乙的问题是：如图1,将长方形纸片的一角折叠，使顶点A落在尸处，折痕为3C,作/用。的角平分线

17

BE,将NE8D沿时折叠使班，2。均落在/五8。的内部，且BE交CF于点、M,BD交CF于N,若BN平

分NCBM,则/4BC的度数为多少？

丙的问题是：如图2,线段N8表示一根对折的绳子，点尸在上且若在尸处将绳子剪断，

所得三段绳子的最大值为8c加，则整条绳子剪断前的长度为多少？

如果用。表示甲的问题中的值：用6表示乙的问题中N/3C的度数，用c表示丙的问题中绳子长度的厘米

数.

同学，你能超越他们，迅速算出。、6、。并将它们用">"连接起来吗？（要写求解过程）

B

图1图2

四、解答题（常考压轴题）

【考点18】列方程应用题

[18-1]（24-25七年级上•黑龙江哈尔滨•阶段练习）希珥服装店销售一批服装，按照标价进行销售，在销

售时发现服装标签被污渍遮盖了，销售员发现打95折比打8折多盈利15元钱；

18

⑴每件服装标价多少元？

⑵该服装店打算在年前用30000购进同样服装进行售卖，服装厂原售价为80元一件，年前甲乙两服装厂

同时搞促销活动，销售方案如下图所示，请问该服装店在甲乙哪个服装厂购进服装利润最高？

甲服装厂乙服装厂

订购超过100件，服装全部打95折，再赠一张50元的代金订购超过100件，服装全部打八折后再减4

券，本次购物可抵现金使用.同时每100件，免费配赠35元，同时超过出300件服装，每件服装返款

件同样价格的服装.0.12元包装费.

⑶在（2）的条件下，该服装店购进服装后打算在进价的基础上每件服装加价50%,进行销售，由于接近

年底，销售可能滞销，因此预计全部进行销售的服装，会有20%需要降价以5折出售，该服装店要想获得

利润14949元，需再次按活动价格购进该厂家服装，请计算出该服装店想获得预期利润，需要准备再次购

进服装多少件？

[18-2]（24-25七年级上•黑龙江哈尔滨•阶段练习）国家倡导居民节约用电，第九届哈尔滨亚冬会更是坚

持“绿色、共享、开放、廉洁”的办赛理念.为此我市实施居民用电阶梯电价，方案如下：第一阶梯电价：

月用电量不超过220度的部分，每度电的价格为0.5元：第二阶梯电价：月用电量超过220度不超过420

度的部分，每度电的价格为0.55元：第三阶梯电价：月用电量超过420度的部分，每度电的价格为0.8元.

19

⑴如果按此方案计算，金铎家10月份的用电量是200度，则金铎家10月份的电费为元；书铭

家10月份的用电量是300度，则书铭家10月份的电费为元.

(2)如果按此方案计算，宇轩家10月份的电费为260元，请求出宇轩家10月份的用电量.

⑶政府部门更希望用电高峰时要节约用电，并尽量让居民减少用电支出，为此又推出了“峰谷电价居民

可以根据用电情况，申请“峰谷电价"，其收费方式如下：

高峰时段8：00-22：00,其电价仍按各档标准分段计价，但在各档电价基础上加价0.05元/度；

低谷时段8：00-22：00以外的时间，其电价还是按各档标准分段计价，但在各档电价基础上降价0.2元/

度.

英赫家10月的用电量为350度，并且高峰时段用电量大于220度，他家申请“峰谷电价"后，能节省15.5

元，请求出英赫家10月份高峰时段、低谷时段用电量分别是多少度？

【考点19]线段上的动点问题

[19-1](24-25七年级上,辽宁沈阳,阶段练习)如图，已知数轴上有三点/、B、C,若用表示B

两点的距离，NC表示A、C两点的距离，且=点/、点。对应的数是分别是c,且

20

|o+40|+|c-201=0.

ABC

——।——।-----------------------1-----------►

(1)。=，c=,B、C两点间距离.

(2)若点P、。分别从/、C两点同时出发向左运动，速度分别为2个单位长度每秒、5个单位长度每秒，

则运动了秒时，。到B的距离与P到B的距离相等？

(3)若点P、。仍然以(2)中的速度分别从4、C两点同时出发向左运动，2秒后，动点R从A点出发向右

运动，点火的速度为1个单位长度每秒，点M为线段段的中点，点N为线段RQ的中点，点尺运动了

秒时恰好满足儿W=30,并求出此时R点所对应的数.

[19-2](20-21七年级上•河南商丘・期末)如图①，已知线段48=12,点C为线段48上的一点，点D,

E分别是NC和的中点.

r~D~C---------E~~