沪科版七年级数学上册复习：解二元一次方程组（计算题专项训练）解析版

专题08解二元一次方程组

1.（2023春•七年级单元测试）解方程组:

5%—4y=3

3x—y=2

(-+2y=7

(2)2J

2%+〃=5

3

5%—2y=4

(3)

y=2x—1，

'与一空=1

(4)23

+2y=10

【思路点拨】

（1）（2）（4）利用加减消元法求解即可；（3）利用代入消元法求解即可.

【解题过程】

5x—4y—3①

(1)解:

3x—y=2②

①一②x4得7x=5

5

将“押入②，得〜=2

1

・•・y=,

二不等式组„?得解为卜=7

(3x-y=2ly=1

⑵解:原方程组可化为卜+4y=U®

(6%+y=15@

@X4-①得23%=46

・•・%=2

将％=2代入①得2+4y=14

・•・y=3

+2y-7

2-X=2

y-3

・•・不等式组2X+--y=

<3

5x-2y=4①

（3）解:

y=2x-

将②代入①得5x-2(2%-1)=4

・•・%=2

将x=2代入②得y=4-1=3

・•.不等式组片一产的解为e=：

(y=2x—1(y=3

3%—2y=8①

(4)解：原方程可化为

3%+2y=10@

①+②得6%=18

•,•%=3

将％=3代入①得9-2y=8

1

.•・安

_z±li(x=3

.•・不等式组2“3一='的解为”一1.

(3%+2y=10V~2

2.(2023春•全国•七年级期末)解方程组:

⑴]+2y=6；

r

(2)|3x-2y=11

：4%+3y=9'

任_匕1=1

(3)'23；

1I%+y=1

一、1[2(%+y)-3(x-y)=3

(4)sx+y,x-y_11

1—

1I236

【思路点拨】

(1)①+②x2得出13%=13,,求出x,再把％=1代入①求出y即可；

(2)①*3+②x2得出17%=51,求出x,再把x=3代入①求出y即可；

(3)整理后①十②x2得出5%=10,求出无，再把x=2代入②求出y即可;

(4)②x5-①得出26%=52,求出无，再把x=2代入①求出y即可.

【解题过程】

m(3x_4y=1①

[5x+2y=6②'

①+②x2,得13x=13„

解得：x=1,

把久=1代入①，得3—4y=1.,

解得：＞=[，

x=1

所以方程组的解是y=l;

3x-2y=110

(2)

4%+3y=9②’

①x3+②x2,得17x=51,

解得：x=3,

把x=3代入①，得9-2y=11,

解得：y=-1

'%=3

所以方程组的解是

.y=-i;

3x-2y=8①

(3)整理得:

x+y=1@'

①+②x2,得5比=10,

解得：x=2,

把x=2代入②，得2+y=l,

解得：y=-1,

'%=2

所以方程组的解是

y=-1

-%+5y=3①

(4)整理得:

5%+y=11(2)'

②x5-①，得26x=52,

解得：x—2,

把x=2代入①，得2-5y=-3,

解得：y=1,

x=2

所以方程组的解是

y=1•

3.(2023春•七年级单元测试)解方程组:

2x—y=3

(1)

3%+2y=8'

'J空=1

(2)32

Ax-(2y-5)=11

2x+y=2

3x-2y=10

3x+5y—11=0

(4)

5x—2y=8

(2x—y=5

(5)

(2y+3第=4'

淖=3

(6)

13%—2(y—1)=11

【思路点拨】

(1)(2)(3)(4)(5)(6)利用加减消元法求解即可.

【解题过程】

⑴解：产一"3幺

(3%+2y=8②

①X2+②，得7x=14

解得：x=2

将久=2代入①，得4一y=3

・•・y=1

方程组偿;短1的解地:1

(匚空=1

⑵解：32

14%-(2y-5)=11

2x-3y=9①

原方程组可化为

2x—y=3②

②—①得2y--6

•••y=-3

将y=-3代入②，得2x+3=3

••,%=0

(f_Z±11

=得解为仁

・•.不等式组32

(.4%—(2y-5)=11

2%+y=2①

(3)解:

3%-2y=10②

①X2+②，得7%=14

・•・%=2

将％=2代入①，得4+y=2

・•・y=—2

•••方程组［3?隐"10的解为［：二2

(4)解：原方程可化为F"+5y=ii®

(5x-2y=8②

①x2+②X5,得31x=62

・•・%=2

将x=2代入②，得10-2y=8

•••y=1

••方程组『5佐苕。得解为此

⑸解：原方程可化为

①x2+②得7x=14

•••x=2

将久=2代入①得4-y=5

•••y=-1

.•方程组管:套;得解为｛y『i

（6）解：原方程组可化为■[?+?=默

I3x-2y=9@

①一②得6y=27

9

将y=|代入②得3x-9=9

•••x=6

"=3(x=6

.••方程组43的解为|_9.

3x-2(y-l)1117一2

4.（2022春•七年级单元测试）解方程组:

x-2y=1①

3x+2y=7②

x—y—3①

(2)x-y-3一②

、2

【思路点拨】

利用加减消元法解方程即可.

【解题过程】

⑴解」7联

（3%+2y=7@

①+②得4%=8,解得汽=2,

把久=2代入①得2-2y=1,解得y=

...方程组的解为

x—y—3①

(2)解:

3③

整理得:

3%—5y=3(4)

③X5—④得2%=12,解得％=6,

把％=6代入①得：6—y=3,解得y=3,

...方程组的解为｛;二?.

5.(2023春•全国•七年级期末)解方程组:

⑴『了=3

(2x+y=—2

(x+2y=7

(2)jx+l_2y-l_i

【思路点拨】

利用加减消元法求解即可.

【解题过程】

x-3y=3①

(1)解:

2x+y=—2@

①+②X3得：7万=一3,解得％=

把％=-，弋入①得：一,一3y=3,解得y=-

二方程组的解为

'%+2y=7

(2)解:x+l2y-l_]

①x2+②得，5%=15,解得x=3,

把％=3代入①得，3+2y=7,解得y=2,

二方程组的解为

(y=2

6.(2023春•七年级课时练习)解方程组：

产+3y=7.

,(3x+2y=3,

f217x+314y=177

s(314x+217y=177，

【思路点拨】

(1)方程组利用加减消元法求出解即可;

(2)方程利用加减消元法求出解即可.

【解题过程】

(1)(2x+3y=7①

+2y—3②'

由①+②，得5(x+y)=10,贝H+y=2,③

①一③X2,得y=3,

②一③X2,得x=-l.

所以原方程组的解为.

(y=3

(2)1217%+314y=177①

(314x+217y=177②'

由②一①，得(314—217)x+(217—314)y=0,

化简，得x-y=O,即刀=y.

把x=3/代入①，得217%+314%=177,解得％=y=£

(1

X=-

所以原方程组的解为｛:.

ly=3

7.(2023春・江苏•七年级泰州市姜堰区第四中学校考周测)解方程组:

j3x-y=-4

71x-2y=-3

f4(x-y-l)=3(l-y)-2

⑵U

I23

【思路点拨】

(1)利用代入消元法解二元一次方程组；

(2)将原方程变形整理后，利用加减消元法解二元一次方程组.

【解题过程】

⑴解：1”丁嚼

\x-2y=-3(2；

由②可得：x=2y-3③，

把③代入①，得：3(2y—3)—y=-4,

解得：y=1,

把y=1代入③，得久=2x1—3=—1,

•••原方程组的解为

4(%—y—1)=3(1—y)—2

(2)解:

u

23

4x—y=5①

整理，可得

3x+2y=12(2)

®x2,可得8汽-2y=10③,

②+③，可得11%=22,

解得％=2，

把％=2代入①，可得4x2-y=5,

解得y=3,

...原方程组的解为产=1.

(y=3

8.(2023春・陕西宝鸡•七年级统考期末)解方程组

⑴[+$=；；

(y—3%=1

(2(x-y)_x-2y__

(2)-.

13(x+y)—2(2%—y)=7

【思路点拨】

(1)根据加减消元法①x3+②消去X即可解答；

(2)先整理得/比一2：=一管,再利用加减消元法①+②x5消去x即可解答.

【解题过程】

⑴解：产2y=9%

(y—3x=1②

①X3+②得：7y=28,

解得：y=4,

将y=4代入①得：x=1,

...方程组的解为：(=:;

(y=4

(2)解：整理得：fx_2y=_lg

(r+5y=7②

①+②x5得：23y=23,

解得y=1,

把y=1代入①得：5%—2=—12,

解得％=-2,

...方程组的解为.

9.(2023春・山东淄博•七年级统考期末)解方程组:

u)|2y-x=-4

(2)fO+y)-3(x-y)=16

I3(x+y)-5(x—y)=0

【思路点拨】

(1)直接利用加减消元法解方程组即可;

(2)直接利用加减消元法解方程组即可;

【解题过程】

2y—x=-4①

(1)解:

x+y=-5②

①+②得：3y=-9,

解得：y=-3,

把y=-3代入②得:

.'.X=-2,

二方程组的解为：已=一］

(y=-3

(2)15(x+y)-3(x-y)=16①

I3(x+y)-5(%-y)=0@

①+②得：8%+8y—8%+8y=16,

解得：y=1,

把y=1代入①得：5%+5-3%+3=16,

解得：％=4,

.♦•方程组的解为：二：.

10.(2023春•七年级单元测试)解方程组:

⑴产7=5

(3%-2y=8*

—+=1

(2)32

---y-2=0

24，

【思路点拨】

(1)加减消元法，解方程组即可；

(2)加减消元法，解方程组即可.

【解题过程】

⑴解.y=5①

斛・^3久_2y=8②

①X2-②得：x=2,

把久=2代入①得：y=—1,

则方程组的解为：=2

⑵解：方程组整理得：+=夕，

(2x-y=8@

①一②得：4y=—4,即y=-1,

把y=—1代入②得：久=g

二方程组的解为1,

ly=-1

11.(2023春•浙江杭州•七年级校考期中)解方程组:

⑴呼_4y=6

(5x+2y=11

+y)=x—y

(2)jx+yx-y_]

I26—

【思路点拨】

(1)利用加减消元法解二元一次方程组即可；

(2)将原方程组化简，然后利用代入消元法求解即可.

【解题过程】

(1)解.14x-4y=6①

解.(5x+2y=ll②

由②义2+(5)得，14%=28,

解得：x=2,

将汽=2代入②中得：5x2+2y=11,

解得：y=|,

x=2

・••方程组的解为:

x=-2y①

(2)解：原方程组整理得

2%+y=3@

将①代入②中得：一4y+y=3,

解得：y=-1,

将y=-1代入①中得：％=2,

...方程组的解为：｛;二

12.(2023春・天津•七年级天津二中校考阶段练习)解方程组:

⑴%'=3。

(X—2y=-10

‘％y_1

(/2\),2623317

13-x+"-y=—12

【思路点拨】

(1)用①x2—②，消去未知数y,可得x的值，再把x的值代入①求出y的值即可;

(2)方程组整理后，利用加减消元法求解即可.

【解题过程】

⑴解」4%7=302，

\x-2y=-10②

由①X2-②，得7x=70,解得％=10,

把x=10代入①，得y=10,

故原方程组的解为&Z;

(2)原方程组整理，得3、二-2.，

由①x3+②，得11第=11,解得％=1,

把久=1代入①，得y=1,

故原方程组的解为Z:.

13.(2023春•湖北孝感•七年级统考期末)解方程组:

(x+3y=4

(2%-y=1

(2(%—1)=3—y

⑵[|(y+1)=沁+2)

【思路点拨】

(1)利用加减消元法①+②x3,解出x的值，再将x的值代入②即可求出y的值；

(2)先将方程组整理得到+'=50,利用加减消元法①x2+②，解出x的值，再将x的值代入②即

{x-2y=0(2)

可求出y的值.

【解题过程】

⑴解:『到=%，

[2%—y=1(2;

①+②X3得，7%=7,

解得：%=1,

将％=1代入②得，2—y=1,

解得：y=1,

故方程组的解集为I:二;；

(2(%-1)=3-y

(2)(y+1)=；(x+2),

方程组整理得F”+y=s®,

(x-2y=0@

①x2+②，得5%=10,

解得x=2,

将％=2代入②，得2-2y=0,

解得y=1,

故原方程组的解为匕=J.

(y=1

14.(2023春•四川德阳•七年级四川省德阳市第二中学校校考期中)解方程组：

⑴

(5%+2y=5

(2)产-3y=6

(3x+2y=22

x-l_2-y^

(3)63

I2(x-1)=13-(y+2)

【思路点拨】

(1)代入消元求解即可；

(2)加减消元即可；

(3)先对①去分母整理，然后代入消元求解即可.

【解题过程】

y—x—1①

(1)解:

5x+2y-5②

①代入②得，5K+2(X—1)=5,解得x=l,

将x=l代入①得，y=0,

二方程组的解为

⑵解」22=6/

(3x+2y=22(2)

①X2+②X3得，4x-6y+9x+6y=12+66,解得％=6,

将x=6代入①得，12—3y=6,解得y=2,

...方程组的解为后I2；

三一”=1①

(3)解：63,

(2(%-1)=13-0+2)②

①去分母得，x—1—2(2-y)—6,即x—1=10—2y③，

将③代入②得，2(10-2y)=13-(y+2),解得y=3,

将y=3代入③得x—1=10—6,解得％=5,

二方程组的解为｛;二

15.(2023春•重庆万州•七年级校考阶段练习)解方程组：

⑴『(2x7+y==35

(2)[2%-y=-4.

<3(x+y)-4(x-y)=6

(3)《Ix-+y-x—-y=t1.

【思路点拨】

(1)加减消元法解方程组即可；

(2)加减消元法解方程组即可；

(3)令。=汽+y,b=久一y,将方程组转化为a,b的方程组，求出的值，再求出％,y的值即可.

【解题过程】

x—y=4①

(1)解:

2x+y=5(2)

①+②，得：3%=9,解得：x=3,

把％=3代入①，得：3—y=4,解得：y=—L

・••方程组的解沏y二

2x—y=­4①

(2)解:

4%—5y=-23②

①x2-②，得：3y=15,解得：y=5；

把y=5代入①，得：2%—5=—4,解得：x=|；

.•.方程组的解为：”=5；

ly=5

3a-4b=6

(3)解：令a=%+y,b=%—y,则方程组化为:

26

3a-4b=6①

整理，得:

3a—b=6②

①—②，得：—3b=0,解得：6=0；

把b=0代入①，得：3a=6,解得：a=2；

.卜+y=2③

**[%-y=0(4)，

③+④，得：2%=2,解得：x=l；

把久=1代入③，得：l+y=2,解得：y=l,

...原方程组的解为：二;.

16.(2023春•湖北襄阳•七年级统考阶段练习)解方程组:

(x+yx-y_

(1)\—+-=6;

14(x+y)-5(x-y)=2

(,)(3x-2(%+2y)=3

(.11%+4(%+2y)=45'

【思路点拨】

先整理原方程组，然后利用加减消元法解方程组即可.

【解题过程】

(也+4=6

⑴解：2十3°

(4(%+y)-5(%-y)=2

整理得：•["+'=36.,

%+9y=2②

①+②x5得46y=46,解得y=1,

把y=1代入①得5x+1=36,解得x=7,

...方程组的解为后二;；

(3x—2(%+2y)=3

（2）解:

(11%4-4(%+2y)=45

x-4y=3①

整理得:

15%+8y=45②'

①x2+②得17x=51,解得x=3,

把x=3代入①得3-4y=3,解得y=0,

x=3

方程组的解为

?=0,

17.（2023春・湖南湘西•七年级统考阶段练习）解方程组:

x+2y=3

(1)

3%-2y=5；

s+2t=0

(2)

-30%s+10%t=1

【思路点拨】

（1）利用加减消元法解方程组即可;

（2）利用代入消元法解方程组即可.

【解题过程】

x+2y=3①

（1）解:

3%—2y=5②’

①+②得4x=8,

.'.x=2,

把x—2代入①得2+2y—3,

i

y=-

J2

x=2

.••原方程组的解是y=l-

s+2t=0

(2)

30%s+10%t=1

整理得:

(s+2t=0①

(3s+t-10=0(2)'

由①得：s=一21③，

把③代入②得：t=一2；

把t=一2代入③得：s=4,

18.(2023春・全国•七年级期中)解方程组:

2x—y=5

.4%+3y=25

f+-y=8

(2)\23

J，)2,3121

(3-x+-4yy=—12

【思路点拨】

(1)运用代入消元法求解即可.

(2)把原方程组去分母整理成，再运用加减消元法求解即可.

【解题过程】

⑴[2x-y=5①

(4x+3y=25(2)

由①得y=2久一5③

把③式代入②式得轨+3(2久-5)=25

4%+6%—15=25

10x=40

x=4

把汽=4代入③式得y=3

原方程组的解是产u

(y=3

(2)将原方程组去分母整理得

[3x+2y=48①

+9y=121②

①X8得24%+16y=384③

②x3得24x+27y=363(4)

④一③得Uy=-21

把尸一帝弋入①式得3一普=48

33x-42=528

・・・原方程组的解是《

19.(2023春・全国•七年级专题练习)解方程组:

(1)疗+y=?

(