高考物理热点模型突破：碰撞问题（含答案及解析）

模型32碰撞问题

学校：班级：姓名：

模型概述

1.碰撞：碰撞是指物体间的相互作用持续时间很短，而物体间相互作用力很大的现象.

2.特点：在碰撞现象中，一般都满足内力远大于外力，可认为相互碰撞的系统动量守恒.

3.分类

类型定义动量是否守恒机械能是否守恒

碰撞时，内力是弹性力，只发生机械

弹性碰撞守恒守恒

能的转移，系统内无机械能损失

发生非弹性碰撞时，内力是非弹性

非弹性碰撞守恒有损失

力，部分机械能转化为物体的内能

损失最大

在一•动撞一■静的

发生完全非弹性碰撞时，机械能向内完全非弹性碰撞

完全非弹性碰撞能转化得最多，机械能损失最大.碰守恒中，若两物体质量

后物体粘在一起，以共同速度运动相等，此过程中损

失的动能为系统

初动能的一半

4.碰撞问题遵守的三条原则

1）动量守恒:Pi+Pi=Pi+Pi.

2）动能不增加：£妇+£%2=£*I+E*2.

3）速度要符合实际情况

①碰前两物体同向运动，若要发生碰撞，则应有"后,V前，碰后原来在前的物体速度一定增大,

ff

若碰后两物体同向运动，则应有“前‘V后.

②碰前两物体相向运动，碰后两物体的运动方向至少有一个改变.

5.弹性碰撞的结论

以质量为吗、速度为匕的小球与质量为冽2的静止小球发生弹性碰撞为例，则有

，2

1211*2

2吗匕=2吗%+2加2畛

m1v1=m1v1+m2v2

，m.-m?2m}

vi=—-匕%--------匕

联立解得：叫+机2mi+m2

讨论:

①若机1=叫，则%=°,"2=%（速度交换）；

②若加1>根2,则%>°,%>°（碰后两物体沿同一方向运动）；当网>>叫时，

匕«vv«2Vl.

r，2，

③若网<叫，则％<°V2>0（碰后两物体沿相反方向运动）；当叫<<加2时，

V]x-v1v2«0

典题攻破

1.弹性碰撞

【典型题1】（2024•山东济宁•一模）目前我国空间实验已走在世界的前列，神舟十六号航天员景海鹏、朱杨

柱、桂海潮在空间站内做了钢球相互碰撞的实验。桂海潮用较小钢球以0.6m/s水平向左的速度与静止的

较大钢球正碰，碰后小钢球与大钢球速度大小分别为匕、匕，较小钢球的质量为较大钢球质量的一半,

两钢球的碰撞可视为完全弹性碰撞。下列说法正确的是（

A.Vj=0.2m/s,方向水平向左B.=0.2m/s,方向水平向右

C.v2=0.2m/s,方向水平向左D.v2=0.1m/s,方向水平向左

2.完全非弹性碰撞

【典型题2】（2024•山东济南•模拟预测）如图所示，光滑水平直轨道上两滑块A、B用橡皮筋连接，A的质

量为加=2kg。开始时橡皮筋松弛，B静止。给A向左的初速度％=3m/s,一段时间后，B与A同向运动

发生碰撞并粘在一起，碰撞后的共同速度是碰撞前瞬间A的速度的2倍，也是碰撞前瞬间B的速度的一

半。整个过程中橡皮筋始终在弹性限度内，则滑块B的质量为（）

3

A.4kgB.3kgC.2kgD.lkg

3.碰撞的可能性问题

【典型题】两球、在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，

3ABmA=lkg,mB=2kg,vA=6m/s,vB=

当追上并发生碰撞后，两球、速度的可能值是（）

2m/soABAB

A.v/=3m/s,y/=4m/sB.y/=5m/s,%'=2.5m/s

C.v/=2m/s,%'=4m/sD.v/=—4m/s,v/=7m/s

针对训练

L（2024•黑龙江齐齐哈尔•一模）如图所示为杂技表演“胸口碎大石"，其原理可解释为：当大石块获得的速

度较小时，下面的人感受到的振动就会较小，人的安全性就较强，若大石块的质量是铁锤的150倍，则

撞击后大石块的速度可能为铁锤碰撞前速度的（）

4

工'

蒙

1111

A.—B.-----C.一—D.-----

50150250350

2.（2024.贵州•模拟预测）如图，光滑水平地面上,动量为P1的小球1向右运动，与同向运动且动量为。2

的小球2发生弹性碰撞，P[=P],碰撞后小球1的速率为v；、动能为耳|、动量大小为小球2的速

率为其、动能为12、动量大小为M。下列选项一定正确的是（）

3—2

A.v[<v'2B.碰撞后球2向右运动，球1向左运动

C.4<Ek2D.P[<P2

3.（2024•江苏•模拟预测）如图所示，小物块0、6和c静置于光滑水平地面上。现让。以速度v向右运动,

与6发生正碰，然后6与c也发生正碰。若°、6、c的质量可任意选择，碰撞可以是弹性也可以是非弹

性的，各种可能的碰撞后，c的最大速度为（）

A.4vB.6vC.9vD.12v

4.（2024•河北沧州•三模）甲、乙两小球在光滑的水平面上沿同一直线相向运动，己知小球甲的质量小于小

球乙的质量，两小球碰撞前后的位移随时间的变化规律如图所示。则下列说法正确的是（）

A.图线N为碰前乙的位移一时间图像

B.图线C为碰后甲的位移一时间图像

C.小球甲、乙的质量之比为1：2

D.两小球的碰撞为非弹性碰撞

5.（2024•吉林长春•模拟预测）如图所示，用长度均为/的轻质细绳悬挂三个形状相同的弹性小球，质量依

次满足吗》加2»外（">>"表示"远大于"）。将左边第一个小球拉起一定角度6后释放，则最后一个小球

开始运动时的速度约为（）

A.J2g/(l-cos6)B.2j2g/(l-cos6)

C.3j2g/（l-cos6）D.4j2g/（l-cos6）

6.（2024•江西•一模）如图，在水平地面上固定一圆环，圆环内壁光滑，圆环内嵌着A、B两个大小相同的

小球，它们的质量分别是机A、机B，且加A＞加B，小球的直径略小于圆环的孔径且它们之间的摩擦忽略

不计，圆环的内半径远大于球的半径，初始时B球处于静止状态，A球以一定初速度撞击B球，A、B两

个球在。点发生弹性碰撞，一段时间后，/、8两个球在6点发生第二次弹性碰撞，°、6两点与圆环圆

心的连线夹角为120。，则7〃A：?B为（）

6^

A.2:1B.3:1C.4:1D.5：1

7.（2024•山东烟台•二模）质量为吗和%的两个物体在光滑水平面上正碰，其位置坐标x随时间，变化的图

像如图所示，若令强一2=p,则P的取值范围为（）

网tx尸

A.p<lB.p<0C.p4—1D.

8.（2024•福建•一模）（多选）在某次台球游戏中，出现了如图所示的阵型，5个小球B、C、D、E、F并排

放置在水平桌面上，其中4个球B、C、D、E质量均为加-A球、F球质量均为加2，A球以速度V。与B

球发生碰撞，所有的碰撞均可认为是弹性碰撞，下列说法正确的是（）

A.若叫=%,最终将有1个小球运动

B.若叫＜加2，相邻两小球之间只发生1次碰撞

C.若叫〉加2，最终将有3个小球运动，且运动方向一致

D.若%＞机2，最终将有3个小球运动，且运动方向不一致

9.（2024•宁夏石嘴山•三模）（多选）A、B两球沿同一直线运动并发生正碰，如图所示，a、6分别为A、B

两球碰撞前的位移-时间图像，c为碰撞后两球共同运动的位移-时间图像，若A球质量是%=2kg,则由

图可知，下列结论正确的是（）

A.A、B碰撞前的总动量为3kg-m/s

B.碰撞时A对B所施冲量为-4N.s

C.碰撞前后A的动量变化量为4kg-m/s

D.碰撞中A、B两球组成的系统损失的动能为8J

10.（2024•四川内江•三模）（多选）某同学受电动窗帘的启发，设计了如图所示的简化模型。多个质量均为

1kg的滑块可在水平滑轨上滑动。忽略摩擦和空气阻力。开窗帘过程中，电机对滑块。施加一个水平向

右的恒力F,推动滑块a以0.30m/s的速度与静止的滑块b碰撞，碰撞时间为0.04s。碰撞结束后瞬间两

滑块的共同速度为0.16m/s。关于两滑块的碰撞过程，下列说法正确的是（）

I-I

P——►abc

A.两滑块的动量不守恒

B.滑块a受到合外力的冲量大小为0.14N・s

C.滑块6受到合外力的冲量大小为0.32N・s

D.滑块6受到滑块。的平均作用力的大小为3.5N

11.（2024•福建漳州•二模）（多选）如图，冰壶被大家喻为冰上的"国际象棋"，它考验参与者的体能与脑力,

展现动静之美，取舍之智慧。质量相同的冰壶甲和乙相距30m,冰壶甲以速度%被推出后做匀减速直线

运动，经过10s与静止的冰壶乙发生对心弹性碰撞，则（）

A.两冰壶碰撞后均向前运动B.两冰壶碰撞后，甲静止不动

C.冰壶甲初速度%大小可能为3m/sD.冰壶甲初速度v。大小可能为5m/s

12.（2024•陕西商洛•模拟预测）如图所示，可固定的四分之一圆槽的半径为尺、质量为3加，静止放在

水平地面上，圆槽底端8点的切线水平，距离3点为穴处有一质量为3加的小球2。现将质量为加的小

球1（可视为质点）从圆槽顶端的4点由静止释放，重力加速度为g,不计一切摩擦，两小球大小相同,

所有的碰撞均为弹性碰撞。

（1）若圆槽固定，求小球2最终的速度大小；

（2）若圆槽不固定，求小球1刚与小球2接触时，与圆槽底端8点的距离；

（3）若圆槽不固定，求小球1最终的速度大小。

R

13.（2024•天津北辰•三模）2024年春节前夕，因"冻雨”导致众多车辆在某些高速路段停滞，并发生了一些

交通事故。如图所示，受高速路面冰雪影响，乙车停在水平高速路面上，甲车以速度%从乙车正后方同

一车道匀速驶来，在距乙车无。处紧急刹车（牵引力瞬间变为零），但仍与乙车发生了碰撞；碰撞后，甲、

14

乙两车各自减速运动弄升和荷修后停止运动。若甲、乙两车完全相同且均可视为质点，两车碰撞时间不

lolo

计，碰撞前、后两车质量均保持为加不变，且始终在同一直线上，两车在冰雪路面上的所有减速运动均

视为加速度相同的匀减速运动，重力加速度为g。求：

（1）碰撞后瞬时，甲、乙两车的速度大小之比；

（2）两车与路面的动摩擦因数及甲车碰撞前瞬间的速度大小。

高速路面

模型32碰撞问题

学校：班级：姓名：

模型概述

1.碰撞：碰撞是指物体间的相互作用持续时间很短，而物体间相互作用力很大的现象.

2.特点：在碰撞现象中，一般都满足内力远大于外力，可认为相互碰撞的系统动量守恒.

3.分类

类型定义动量是否守恒机械能是否守恒

碰撞时，内力是弹性力，只发生机械

弹性碰撞守恒守恒

能的转移，系统内无机械能损失

发生非弹性碰撞时，内力是非弹性

非弹性碰撞守恒有损失

力，部分机械能转化为物体的内能

损失最大

在一•动撞一■静的

发生完全非弹性碰撞时，机械能向内完全非弹性碰撞

完全非弹性碰撞能转化得最多，机械能损失最大.碰守恒中，若两物体质量

后物体粘在一起，以共同速度运动相等，此过程中损

失的动能为系统

初动能的一半

4.碰撞问题遵守的三条原则

1）动量守恒：夕1+P2=21+22.

2）动能不增加：Ekl+Ek2=Ekl+Ek2_

3）速度要符合实际情况

①碰前两物体同向运动，若要发生碰撞，则应有“后,v前，碰后原来在前的物体速度一定增大,

ff

若碰后两物体同向运动，则应有n前‘V后.

②碰前两物体相向运动，碰后两物体的运动方向至少有一个改变.

5.弹性碰撞的结论

以质量为叫、速度为匕的小球与质量为加2的静止小球发生弹性碰撞为例，则有

121>21，2

’，—my.=2机跖+O机2%

加Fi=加1匕+mv2

22，

，m.-m?2m}

vi=―-匕V1

联立解得：mi+机2^:

讨论:

①若网="2,则匕=0均=%（速度交换）；

②若%>加2,则%>0%>°（碰后两物体沿同一方向运动）；当网>>利时，

V[2V]v«2Vl.

，2，

③若网<机2,则V1<0V2>0（碰后两物体沿相反方向运动）；当叫<<%时，

vx—V]v«0

1，2

典题攻破

1.弹性碰撞

【典型题1】（2024・山东济宁•一模）目前我国空间实验已走在世界的前列，神舟十六号航天员景海鹏、朱杨

柱、桂海潮在空间站内做了钢球相互碰撞的实验。桂海潮用较小钢球以0.6m/s水平向左的速度与静止的

较大钢球正碰，碰后小钢球与大钢球速度大小分别为匕、匕，较小钢球的质量为较大钢球质量的一半,

两钢球的碰撞可视为完全弹性碰撞。下列说法正确的是（

A.%=0.2m/s,方向水平向左B.匕=0.2m/s,方向水平向右

C.v2=0.2m/s,方向水平向左D.v2=0.1m/s,方向水平向左

【答案】B

【详解】设较小钢球的质量为相，较大钢球的质量为2加，两钢球的碰撞可视为完全弹性碰撞，以水平

向左为正方向，根据动量守恒和机械能守恒可得

mv0=-mvx+2mv2

—mv^=—mvj2+—x2mvl

代入数据解得v,=0.2m/s,v2=0.4m/s

可知W=0.2m/s,方向水平向右；v2=0.4m/s,方向水平向左。

故选B„

2.完全非弹性碰撞

【典型题2】（2024•山东济南•模拟预测）如图所示，光滑水平直轨道上两滑块A、B用橡皮筋连接，A的质

量为加=2kg。开始时橡皮筋松弛，B静止。给A向左的初速度％=3m/s,一段时间后，B与A同向运动

发生碰撞并粘在一起，碰撞后的共同速度是碰撞前瞬间A的速度的2倍，也是碰撞前瞬间B的速度的一

半。整个过程中橡皮筋始终在弹性限度内，则滑块B的质量为（）

3

A.4kgB.3kgC.2kgD.lkg

【答案】D

【详解】设碰撞前瞬间A、B的速度大小为别为匕、v2,碰撞后的共同速度为匕，根据题意有匕=2%,

对该系统由动量守恒定律有

mv0=mvl+mBv2

机V1+mBv2=（机+机B）丫3

联立解得叫=1kg

故选D。

3.碰撞的可能性问题

【典型题3】两球A、B在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，mA=lkg,加B=2kg,vA=6m/s,vB

2m/So当A追上B并发生碰撞后，两球A、B速度的可能值是()

,=,=

A.VA3m/s,v/=4m/sB.y/=5m/s,vB2.5m/s

C.v/=2m/s,v/=4m/sD.v/=—4m/s,v/=7m/s

【答案】C

【详解】A.碰前系统总动量为:p=(lx6+2x2)kg-m/s=10kg-m/s

22

碰前总动能为：£t=(|xlx6+1x2x2)J=22J

如果VA，=3m/s,%，=4m/s,则碰后总动量为：=(1x3+2x4)kg-m/s=11kg-m/s

动量不守恒，不可能，A错误；

B.碰撞后，A、B两球同向运动，A球在B球的后面，A球的速度大于B球的速度，不可能，B错误;

fr

C.如果VA'=2m/s,vB=4m/s,则碰后总动量为：p=(lx2+2x4)kg-m/s=10kg-m/s

,22

系统动量守恒，碰后总动能为：£k=(|xlx2+|x2x4)J=18J

系统动能减小，满足碰撞的条件，C正确；

z

D.如果VA,nTm/s,vB=7m/s,则碰后总动量为〃=(1x(-4)+2x7)kg.m/s=10kg.m/s

,22

系统动量守恒，碰后总动能为：£t=(|xlx4+1x2x7)J=57J

系统动能增加，不可能，D错误。

故选Co

针对训练

L(2024•黑龙江齐齐哈尔•一模)如图所示为杂技表演“胸口碎大石"，其原理可解释为：当大石块获得的速

度较小时，下面的人感受到的振动就会较小，人的安全性就较强，若大石块的质量是铁锤的150倍，则

撞击后大石块的速度可能为铁锤碰撞前速度的()

A.—B.---C.---D.---

50150250350

【答案】B

【详解】如果发生的是完全非弹性碰撞，则由动量守恒定律加%=（150加+%）v

解得v=2%

如果发生的是弹性碰撞，则由动量守恒定律比%=150%匕+%丫2

由机械能守恒定律g加片=gxl50〃"+g加诚

2

联立解得匕=仄%

1?

故撞击后大石块的速度范围为石[%V<v0

故撞击后大石块的速度可能为铁锤碰撞前速度的击。

故选Bo

2.（2024•贵州•模拟预测）如图，光滑水平地面上，动量为的小球1向右运动，与同向运动且动量为0

的小球2发生弹性碰撞，px=p2,碰撞后小球1的速率为叫'、动能为欧1、动量大小为加，小球2的速

率为工、动能为弓2、动量大小为M。下列选项一定正确的是（）

当畛

A.乂<必B.碰撞后球2向右运动，球1向左运动

C.耳1<耳2r

D.p[<P2

【答案】D

【详解】AB.要发生碰撞则匕〉丫2，加1〈加2

3Ps

根据两个物体发生弹性碰撞的公式可得碰撞后速度，_（叼一加2）•匕+2?％_叫

V]一--

2m+m

mx+加x2

3P叫"

（加2一加i）“2+2加1_m2

m+m2

x2mx+加

因此当口足够大时可造成.

由弹性碰撞规律，当叫＜3时可造成碰后两者可以都向右运动，故AB错误；

mx

C.碰撞过程小球2动能增大，但初动能小球1的大于小球2的，故碰后动能大小不确定，故C错误；

D.碰撞过程小球2动量增大，且系统动量守恒，所以加＜M，故D正确。

故选D。

3.（2024•江苏•模拟预测）如图所示，小物块°、6和c静置于光滑水平地面上。现让。以速度v向右运动,

与b发生正碰，然后6与c也发生正碰。若°、6、c的质量可任意选择，碰撞可以是弹性也可以是非弹

性的，各种可能的碰撞后，c的最大速度为（）

A.4vB.6vC.9vD.12v

【答案】A

【详解】设a、b、c的质量分别为风、叫、mcQa与b碰撞后二者的速度分别为匕和%，根据动量守

恒定律有mav=mava+①

mV+mV

根据机械能守恒定律有1y=-^aa^hbl②

z-x2mv-

联立①②解得”③

由③式可知，当明冽%时，有％产2V④

设b与c碰撞后二者的速度分别为％和匕，同理可得

=也.匕+〃%为2⑤

111

-mbVbl2=~mcVc2+-mbVb22⑹

联立⑤⑥解得匕=2①⑦

mb+mc

由⑦式可知，当飞»加c时，有匕22V“24v⑧

所以若b和c的质量可任意选择，碰后c的最大速度接近于4vo

故选Ao

4.（2024•河北沧州•三模）甲、乙两小球在光滑的水平面上沿同一直线相向运动，已知小球甲的质量小于小

球乙的质量，两小球碰撞前后的位移随时间的变化规律如图所示。则下列说法正确的是（）

A.图线N为碰前乙的位移一时间图像

B.图线C为碰后甲的位移一时间图像

C.小球甲、乙的质量之比为1：2

D.两小球的碰撞为非弹性碰撞

【答案】A

【详解】AB.由图像可知图线4B、。对应的小球的速度大小分别为叱=萨、*=《、Vc=?

由题意小球甲的质量小于小球乙的质量，即碰前小球乙的动量大于小球甲的动量，又由于碰撞过程两小

球组成的系统动量守恒，碰后系统的动量方向与碰前小球乙的方向相同，结合实际分析可知碰后小球乙

静止，小球甲反弹，所以图线A为碰前小球乙的图线，图线C为碰后小球乙的图线，故A正确，B错误;

C.由碰撞过程动量守恒定律得-加甲0+mz.vA=加甲为

由以上解得加甲：吆=1：3

故C错误；

111X2

D.碰前系统的动能为=~m^VB+5加乙V；=5加甲,

碰后系统的动能为踊2=；加屣=；加甲普

22to

显然凡1=纭2

所以该碰撞为弹性碰撞，故D错误。

故选Ao

5.（2024•吉林长春•模拟预测）如图所示，用长度均为/的轻质细绳悬挂三个形状相同的弹性小球，质量依

次满足加1》啊》冽3（">>"表示"远大于"）。将左边第一个小球拉起一定角度6后释放，则最后一个小球

开始运动时的速度约为（）

A.J2g/(l-cos6)B.2J2g/(I-cos9)

C.3J2g/(I-cos夕)D.4J2g/(I-cos8)

【答案】D

【详解】设碰撞前瞬间第一个小球的速度为%,根据机械能守恒定律，有叫g/(l-cosO)=；加"

解得％=,2g/(l-cosff)

设第一个小球与第二个小球碰撞后两个小球的速度分别为匕和"2,根据动量守恒定律，有

加1%=加得+m2V2

根据机械能守恒定律，有；叫£=^miVl+^m2V2

2m,

联立可得%=------%mx》m,,则马=2%,同理，V3=2%，所以

mx+m2

V4=4v0=4j2g/(l-cos4)

故选D。

6.(2024•江西•一模)如图，在水平地面上固定一圆环，圆环内壁光滑，圆环内嵌着A、B两个大小相同的

小球，它们的质量分别是机A、%且加A＞加B，小球的直径略小于圆环的孔径且它们之间的摩擦忽略

不计，圆环的内半径远大于球的半径，初始时B球处于静止状态，A球以一定初速度撞击B球，A、B两

个球在。点发生弹性碰撞，一段时间后，/、8两个球在6点发生第二次弹性碰撞，°、6两点与圆环圆

心的连线夹角为120°,则机A：加8为()

A.2:1B.3:1C.4:1D.5：1

【答案】A

【详解】两球发生弹性碰撞，设碰后速度分别为VA、VB，则根据动量守恒和机械能守恒有

加A%=加AVA+加B岭，|〃?A说叫

加A一加VB=2八.

联立解得VA=

优A+冽B

第二次碰撞发生在图中的b点，则从第一次碰撞到第二次碰撞之间，有4=§+周（左=0,1,

§+周，（左=0,1,2…)

1+3左v*x1+

故A、B通过的路程之比为三小。，1,2…）,Ag。，1,2.Q

,加A4+3左

联立解得痴=＜羡"=。，1,2…）

m.2

由于两质量均为正数，故左=0,即

"%1

故选Ao

7.（2024•山东烟台•二模）质量为叫和加2的两个物体在光滑水平面上正碰，其位置坐标x随时间f变化的图

若令7则p的取值范围为（）

像如图所示,

A.p<lB.p<0D.-1<7?<1

【答案】C

【详解】X—图像的斜率表示物体的速度，两物体正碰后，叫碰后的速度为匕=一37

居-X.

%碰后的速度大小为匕=;*

,2—G

两小球碰撞过程中满足动量守恒定律，即

%%=加|匕+m2v2

_项

v0-7

i-t12*-2

且5加1%»5加1匕+5加2V2

即〃K—1

故选C。

8.（2024•福建•一模）（多选）在某次台球游戏中，出现了如图所示的阵型，5个小球B、C、D、E、F并排

放置在水平桌面上，其中4个球B、C、D、E质量均为四，A球、F球质量均为加2，A球以速度V。与B

球发生碰撞，所有的碰撞均可认为是弹性碰撞，下列说法正确的是（）

BCDEF

A.若叫=%，最终将有1个小球运动

B.若叫相邻两小球之间只发生1次碰撞

C.若叫〉加2，最终将有3个小球运动，且运动方向一致

D.若加|＞啊，最终将有3个小球运动，且运动方向不一致

【答案】AD

【详解】A.碰撞时由动量守恒和能量守恒可知

mv

m2v0=m2V2+i1

；机2说+|OT1V12

若町=能2，则碰后两球交换速度，则最终只有F小球运动，A正确；

B.若m1Vm则碰后片＞匕＞0，然后B和C交换，直到D和E交换，E再与F碰撞，F向右运动，E

被弹回再与D交换…，则不只发生1次碰撞，B错误；

CD.若叫〉机2,则A、B碰后A反弹，B向右运动与C碰撞交换速度，最后D、E交换速度，最后E与F

碰撞，E、F都向右运动，B、C、D停止，则最终将有3个小球A、E、F都运动，且运动方向相反，C错

误、D正确。

故选AD。

9.（2024•宁夏石嘴山•三模）（多选）A、B两球沿同一直线运动并发生正碰，如图所示，a、b分别为A、B

两球碰撞前的位移-时间图像，。为碰撞后两球共同运动的位移-时间图像，若A球质量是a=2kg,则由

图可知，下列结论正确的是（）

A.A、B碰撞前的总动量为3kg-m/s

B.碰撞时A对B所施冲量为-4N-s

C.碰撞前后A的动量变化量为4kg-m/s

D.碰撞中A、B两球组成的系统损失的动能为8J

【答案】BC

Ax4-10

【详解】A.由x-t图像的斜率表示速度，可知碰撞前有"人=言=工一m/s=-3m/s,

vB==2m/s

小

Av2—4

碰撞后有v=——=-----m/s=-Im/s

2

根据动量守恒定律有mxvA+mBvB=（mA+mB）v

4

解得加B=§kg

A、B两球碰撞前的总动量为p=mAvA+mBvB=-31kg-m/s

故A错误；

44

B.碰撞时A对B所施冲量为/=Ap=PB-PB=§x（-l）kg-m/s-§x2kg-m/s=-4kg-m/s

故B正确；

C.碰撞前后A的动量变化量为=mv-mvA=4kg-m/s

故C正确；

1/2

D.碰撞中A、3两球组成的系统损失的动能为岫11=^^以2+；叫噌-；（相+g）=1。1

故D错误。

故选BC„

10.（2024•四川内江•三模）（多选）某同学受电动窗帘的启发，设计了如图所示的简化模型。多个质量均为

1kg的滑块可在水平滑轨上滑动。忽略摩擦和空气阻力。开窗帘过程中，电机对滑块。施加一个水平向

右的恒力尸，推动滑块a以0.30m/s的速度与静止的滑块6碰撞，碰撞时间为0.04s。碰撞结束后瞬间两

滑块的共同速度为0.16m/s。关于两滑块的碰撞过程，下列说法正确的是（）

I1

F——►abc

A.两滑块的动量不守恒

B.滑块。受到合外力的冲量大小为小为N・s

C.滑块6受到合外力的冲量大小为0.32N・s

D.滑块b受到滑块a的平均作用力的大小为3.5N

【答案】AB

【详解】A.取向右为正方向，滑块a和滑块b组成的系统的初动量为0=7MV/=2xO.3Okg-m/s=O.3Okg-m/s

=

碰撞后的动量为。22mv2=2xlxO.IGkg-m/s=O.32kg•m/s

则滑块的碰撞过程动量不守恒，故A正确；

B.对滑块a,取向右为正方向，则有L=mv2-mvi=lx0.16kg-m/s-lx0.30kg,m/sn-O.Mkg-m/s

负号表示方向水平向左，故B正确；

C.对滑块b,取向右为正方向，则有l2=mv2=2x0.16kg-m/s=0.16kg-m/s

故C错误；

D.对滑块b根据动量定理有瓦加="

解得了=4N

则滑块b受到滑块a的平均作用力大小为4N,故D错误。

故选AB。

11.（2024•福建漳州•二模）（多选）如图，冰壶被大家喻为冰上的"国际象棋"，它考验参与者的体能与脑力,

展现动静之美，取舍之智慧。质量相同的冰壶甲和乙相距30m,冰壶甲以速度％被推出后做匀减速直线

运动，经过10s与静止的冰壶乙发生对心弹性碰撞，则（）

A.两冰壶碰撞后均向前运动

B.两冰壶碰撞后，甲静止不动

C.冰壶甲初速度」大小可能为3m/s

D.冰壶甲初速度V。大小可能为5m/s

【答案】BD

【详解】AB.根据两质量相等的物体，弹性碰撞速度交换可知，两冰壶碰撞后，甲静止不动，乙向前运

动，故A错误，B正确；

CD.冰壶做匀减速直线运动，则支=±