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文档简介
2024年秋学期北师大版七年俗散孽孽科朗未残酒卷
题号--二三四
得分
一、单选题(每小题3分,共30分)
L的相反数是()
3.2024年6月25日14时07分,嫦娥六号返回器准确着陆于内蒙古四子王旗预定区域,
工作正常,标志着探月工程嫦娥六号任务取得圆满成功,实现世界首次月球背面采样返
回.嫦娥六号返回器在距地面高度约120公里处,以接近第二宇宙速度(约为112000米/
秒)高速在大西洋上空第一次进入地球大气层,实施初次气动减速.其中02000用科学
记数法可表示为()
A.112xl03B.11.2X104C.1.12xl05D.1.12xl06
4.毛泽东主席在《水调歌头游泳》中写道“一桥飞架南北,天堑变通途”.正如从黄果
树风景区到关岭县城的坝陵河大桥建成后,从黄果树风景区到关岭县城经大桥通过的路程
缩短20公里,用所学数学知识解释这一现象恰当的是()
A.过一点可以画多条直线B.两点确定一条直线
0.两点之间线段最短D.连接两点间线段的长度是两点间的距离
5.以下调查中,适合进行抽样调查的是)
A.飞船发射前对重要零部件的检查B.调查全班同学每周体育锻炼时间
0.了解某批次节能灯的使用寿命D.乘坐飞机前,对乘客进行安全检查
6.钟表8时30分时,时针与分针所成的角的度数为()
A.110°B.75°C.105°D.90°
7.若符号“*”是新规定的某种运算符号,设》*丫=孙-工-兀则3*(-2)的值为()
A.1B.-6C.-7D.—5
8.大、小两个长方形如图所示,大长方形的周长比小长方形的周长多
()
2〃+3----------
n
-m-
2m
图1图2
A.2m+2nB.2m+2n+3C.2m+2n+6D.m+n+3
9.《九章算术》中记载:“今有人共买鸡,人出九,盈十一;人出六,不足十六.问人
数、鸡价各几何?译文:“假设有几个人共同出钱买鸡,如果每人出九钱,那么多了十一
钱;如果每人出六钱,那么少了十六钱问:有几个人共同出钱买鸡?鸡的价钱是多少?设
有x个人共同买鸡,根据题意列一元一次方程,正确的是()
A.9x-ll=6x+16B.9x+ll=6x-16
八x-11x+16x+11_x+16
C.----=-----D.
969~6
10.如图,一种圆环的外圆直径是8cm,环宽1cm.若把x个这样的圆环扣在一起并拉
紧,其长度为ycm,则当x=2025时,y的值为()
二、填空题(每小题4分,共32分)
11.老师评卷时,如果把得3分记为+3分,那么扣6分记为分.
12.单项式-3a2bc3的系数是,次数是.
13.80°-45°20'=.
14.若规定了(〃)表示2"的个位数字,例如)=2,所以"1)=2,24=16,所以
44)=6,那么/⑴+,(2)+〃3)+〃4)++/(2023)=
15.一件服装的标价为400元,打八折销售后可获利60元,则该件服装的成本价是
元.
16.若;x"/与-xR是同类项,则〃z-2〃=.
17.如图,直线AB与8相交于点。,NDOE=/BOF=80。,射线OE
平分ZBOF,则NBOC的度数为.
18.关于x的方程(左+2)/+4依-5k=0是一元一次方程,则左=方程的解
为.
三'解答题(共计88分)
19.计算(每小题5分,共10分)
⑴+\一5+4》⑵-22+(―3)3*:一)
20.解下列方程(每小题5分,共10分)
3x+42x—1
(1)2%+5=30-3x
⑵F3-
21.(6分)尺规作图(保留作图痕迹):如图,已知直线AB
P
及直线AB外一点?按下列要求完成画图:
(1)画线段PB和射线PA;
AB
⑵在直线A2上求作线段AC,使AC=AB-P3.
22.(10分)先化简,后求值:3ab1-(ab+T.a^+^ab,其中|a-l|+(6+2『=0.
23.(10分)如图.线段AB=20,C是线段A8的中点,。是线段BC的中点.
iill
ACDB
(1)求线段AD的长;
⑵在直线AC上有一点£,CE=|BC,求AE的长.
24.(8分)A、B两地相距64千米,甲从A地出发,每小时行14千米,乙从B地出发,
每小时行18千米.若两人同时出发相向而行,则需几小时两人相距16千米?
25.(10分)2024年4月25日中国成功发射神舟十八号载人飞船.为了弘扬航天精神,
某中学开展了主题为“理想高于天,青春梦启航”的航天知识竞答活动,学校随机抽取了
七年级部分同学的成绩进行整理,分成五组:/组60分以下;6组6070分;C组7080
分;〃组8090分;F组90100分.每个组都含最小值不含最大值,例如5组包括60
⑵扇形统计图中,/组所在扇形的圆心角度数为;
⑶该校要对成绩为£组90100分的学生进行奖励,按成绩从高分到低分设一、二等奖,
且一、二等奖的人数比例为3:7,请你估计该校1500名学生中获一等奖的学生人数有多少
人?
26.探究归纳题(12分)
【试验分析】
(1)如图①,经过点/可以作条对角线;同样,经过点8可以作条对
角线;经过点C可以作条对角线;经过点。可以作条对角线.通过以上
分析和总结,图①共有条对角线;
【拓展延伸】
(2)运用(1)的分析方法,可得:图②共有条对角线;图③共有条对
角线;
【探索归纳】
(3)对于〃边形(”>3),共有条对角线(用含〃的代数式表示);
【特例验证】
(4)十边形共有条对角线.
27.(12分)我们在分析解决某些数学问题时,经常要比较两个数或代数式的大小,解决
问题的策略一般都是进行一定的转化,其中“作差法”就是常用的方法之一.作差法:就
是通过作差,变形,利用差的符号确定它们的大小,即要比较代数式4夕的大小,只要
算A—8的值,若A-3>0,则A>8;若A-3=0,则A=B;若A-B<0,则A<8.
图3
(1)已知M=6/+2x+l,N=5/+4X-3,比较"和〃的大小关系,并说明理由;
⑵图1是边长为4的正方形,将正方形一组对边保持不变,另一组对边增加2a(a>0)得
到如图2所示的长方形,此长方形的面积为5;将正方形的边长增加a,得到如图3所示
的大正方形,此正方形的面积为$2;直接写出S]和S?的值,S]=;S2=
;试比较却与S?的大小关系,并说明理由.
答案
一、单选题
1.C(—4的相反数是4)
2.C(A选项圆柱从左面看是矩形,从上面看是圆;B选项圆锥从左面看是三角形,从
上面看是圆及圆心;C选项球从左面看和从上面看都是圆;D选项三棱柱从左面看
是矩形,从上面看是三角形)
3.A(科学记数法的表示形式为ax10%其中lW|a|V10,n为整数。确定n的值
时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,九的值与小数点移动的位数相
同。当原数绝对值>1时,九是正数;当原数绝对值<1时,九是负数。11200=
1.12x104)
4.C(从黄果树风景区到关岭县城经大桥通过的路程缩短,体现了两点之间线段最
短,走线段比走折线或曲线的路程短)
5.C(A选项飞船发射前对重要零部件的检查,精确度要求高,适合全面调查;B选项
调查全班同学每周体育锻炼时间,范围小,适合全面调查;C选项了解某批次节能
灯的使用寿命,具有破坏性,适合抽样调查;D选项乘坐飞机前对乘客进行安全检
查,关乎生命安全,适合全面调查)
6.B(钟表一圈为360°,被分成12个大格,每个大格为360+12=30°。8时30分
时,时针在8和9正中间,分针指向6,时针与分针间共有2.5个大格,所以所成
角的度数为2.5x30=75。)
7.A(.aQb=3a-2b,则4O(-1)=3x4-2x(-1)=12+2=14)
8.C(大长方形周长为2(2m+2n+3)=4m+4n+6,小长方形周长为2(m+n)=
2m+2n,大长方形周长比小长方形周长长(4m+4n+6)—(2m+2n)=2m+
2n+6)
9.D(设有x个人共同买鸡,每人出九钱,多了H^一钱,鸡价为9%-11;每人出六
钱,少了十六钱,鸡价为6%+16,所以9久一11=6x+16)
10.B(一个圆环的外圆直径是8cm,则外圆周长为8?ran,环宽1cm,那么内圆直径为
8-2x1=6cm,内圆周长为6兀an,一个圆环的长度为外圆周长与内圆周长差的
一半加上两个环宽,即“8兀—6兀)+2x1=兀+2。当x=2025时,y=(兀+
2)x2025=2025兀+4050®12146(兀取3.14))
二、填空题
11.-6(得分为正,扣分就为负)
12.-|;3(单项式的系数是数字因数,次数是所有字母的指数和,所以单项式-|X2y
的系数是—I,次数是2+1=3)
13.34°40,(1°=60',80°-45°20;=79°60'—45°20'=34°40')
14.4"(2024)=24=16,16的个位数字是6,所以/1(/(2024))=/(16)=64=
1296,1296的个位数字是6,/(/(/(2024)))=/(6)=62=36,36的个位数字是
6,/(/(/(/(2024))))=/(6)=62=36,36的个位数字是6)
15.260(标价为400元,打八折后的售价为400X0.8=320元,因为获利60元,所以
成本价为320-60=260元)
16.1(同类项是所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,所以加=1,n=
2)
17.35°(因为/力。C=30°,ZBOC=180°-ZAOC=180°-30°=150°,射线。。
1-1
平分NBOC,所以=5/8。。=]X150°=75。,则/4。。=/3。。一
ZAOC=75°-30°=45°)
18.2;x=—1(因为方程(tn—+3=0是一元一次方程,所以|刑—1=1且
m—20,由-1=1得=2,m=+2,又?n—2。0,所以7n=-2。将
m=—2代入原方程得—4%+3=0,解得%=—
4
三、解答题
(-12)-5+(-14)-(-39)
)=-12-5-14+39
=-31+39
=8
311
(-4)X(_5)+(-2-)
39
81“
(2)
3,4、
=-X(--)
819,
1
6
20.
3%-7(x-1)=3-2(%+3)
3x—7x+7=3-2x—6
(1)3%-7%+2x=3-6-7
-2x=-10
x=5
2x-lx+2y
=1
36
2(2%—1)-(%+2)=6
(2)4x—2—%—2=6
4x—x=6+2+2
3%=10
21.(1)如图所示,线段PA、射线PB即为所求。
(2)①以P为圆心,P4长为半径画弧交直线AB于点C,则PC=P4②以A为圆心,4C长
为半径画弧交直线4B于点。,贝lMD=4C,线段CD即为所求。
(作图痕迹略)
2(x2y+xy2)—2(x2y—1)—3xy2—2
22.化简原式=2%2y+2秒2_2/y+2-3肛2-2
=(2x2y-2/y)+(2xy2—3xy2)+(2—2)
=xyL2
2
当x=-2,y=g时,代入可得一(一2)x(1)=2x=1o
23.
(1)因为线段Z8=12GH,C是线段45的中点,所以4?==;x12=6cm。又因为
O是线段BC的中点,所以而BC=ZB—ZC=12—6=6an,贝1]。。=:*6=
3cm,所以ZD=AC+CD=6+3=9cm。
(2)①当点E在线段AC上时,AE=CE=^AC=|x6=3cm,贝(IDE=CD+CE=3+
3=6cm;②当点E在线段BC上时,CE=AE=|4C=jX6=3cm,则DE=CD-CE=
3-3=0cm(此时E与。重合)。
综上,DE的长为6cm或Oczn。
24.设两人行驶二小时相距16千米。
①两人还未相遇时相距16千米,根据路程和等于总路程减去相距距离,可得14%+18%=
―—32%=48
64—16,
x=1.5
②两人相遇后相距16千米,根据路程和等于总路程加上相距距离,可得14%
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