甘肃省张掖市2024-2025学年七年级数学上学期期末数学复习试卷（含答案）

2024年秋学期北师大版七年俗散孽孽科朗未残酒卷

题号--二三四

得分

一、单选题（每小题3分，共30分）

L的相反数是（）

3.2024年6月25日14时07分，嫦娥六号返回器准确着陆于内蒙古四子王旗预定区域，

工作正常，标志着探月工程嫦娥六号任务取得圆满成功，实现世界首次月球背面采样返

回.嫦娥六号返回器在距地面高度约120公里处，以接近第二宇宙速度（约为112000米/

秒）高速在大西洋上空第一次进入地球大气层，实施初次气动减速.其中02000用科学

记数法可表示为（）

A.112xl03B.11.2X104C.1.12xl05D.1.12xl06

4.毛泽东主席在《水调歌头游泳》中写道“一桥飞架南北，天堑变通途”.正如从黄果

树风景区到关岭县城的坝陵河大桥建成后，从黄果树风景区到关岭县城经大桥通过的路程

缩短20公里，用所学数学知识解释这一现象恰当的是（）

A.过一点可以画多条直线B.两点确定一条直线

0.两点之间线段最短D.连接两点间线段的长度是两点间的距离

5.以下调查中，适合进行抽样调查的是)

A.飞船发射前对重要零部件的检查B.调查全班同学每周体育锻炼时间

0.了解某批次节能灯的使用寿命D.乘坐飞机前，对乘客进行安全检查

6.钟表8时30分时，时针与分针所成的角的度数为（）

A.110°B.75°C.105°D.90°

7.若符号“*”是新规定的某种运算符号，设》*丫=孙-工-兀则3*（-2）的值为（）

A.1B.-6C.-7D.—5

8.大、小两个长方形如图所示，大长方形的周长比小长方形的周长多

（）

2〃+3----------

n

-m-

2m

图1图2

A.2m+2nB.2m+2n+3C.2m+2n+6D.m+n+3

9.《九章算术》中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六.问人

数、鸡价各几何？译文：“假设有几个人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一

钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱问：有几个人共同出钱买鸡？鸡的价钱是多少？设

有x个人共同买鸡，根据题意列一元一次方程，正确的是（）

A.9x-ll=6x+16B.9x+ll=6x-16

八x-11x+16x+11_x+16

C.----=-----D.

969~6

10.如图，一种圆环的外圆直径是8cm,环宽1cm.若把x个这样的圆环扣在一起并拉

紧，其长度为ycm,则当x=2025时，y的值为（）

二、填空题（每小题4分，共32分）

11.老师评卷时，如果把得3分记为+3分，那么扣6分记为分.

12.单项式-3a2bc3的系数是,次数是.

13.80°-45°20'=.

14.若规定了（〃）表示2"的个位数字，例如）=2,所以"1）=2,24=16,所以

44）=6,那么/⑴+，（2）+〃3）+〃4）++/（2023）=

15.一件服装的标价为400元，打八折销售后可获利60元，则该件服装的成本价是

元.

16.若;x"/与-xR是同类项，则〃z-2〃=.

17.如图，直线AB与8相交于点。，NDOE=/BOF=80。,射线OE

平分ZBOF,则NBOC的度数为.

18.关于x的方程（左+2）/+4依-5k=0是一元一次方程，则左=方程的解

为.

三'解答题（共计88分）

19.计算（每小题5分，共10分）

⑴+\一5+4》⑵-22+（―3）3*：一）

20.解下列方程（每小题5分，共10分）

3x+42x—1

(1)2%+5=30-3x

⑵F3-

21.（6分）尺规作图（保留作图痕迹）：如图，已知直线AB

P

及直线AB外一点？按下列要求完成画图：

（1）画线段PB和射线PA;

AB

⑵在直线A2上求作线段AC,使AC=AB-P3.

22.(10分)先化简，后求值：3ab1-(ab+T.a^+^ab,其中|a-l|+(6+2『=0.

23.（10分）如图.线段AB=20,C是线段A8的中点，。是线段BC的中点.

iill

ACDB

（1）求线段AD的长；

⑵在直线AC上有一点£,CE=|BC,求AE的长.

24.（8分）A、B两地相距64千米，甲从A地出发，每小时行14千米，乙从B地出发,

每小时行18千米.若两人同时出发相向而行，则需几小时两人相距16千米？

25.（10分）2024年4月25日中国成功发射神舟十八号载人飞船.为了弘扬航天精神，

某中学开展了主题为“理想高于天，青春梦启航”的航天知识竞答活动，学校随机抽取了

七年级部分同学的成绩进行整理，分成五组：/组60分以下；6组6070分；C组7080

分；〃组8090分；F组90100分.每个组都含最小值不含最大值，例如5组包括60

⑵扇形统计图中，/组所在扇形的圆心角度数为;

⑶该校要对成绩为£组90100分的学生进行奖励，按成绩从高分到低分设一、二等奖，

且一、二等奖的人数比例为3:7,请你估计该校1500名学生中获一等奖的学生人数有多少

人？

26.探究归纳题（12分）

【试验分析】

（1）如图①，经过点/可以作条对角线；同样，经过点8可以作条对

角线；经过点C可以作条对角线；经过点。可以作条对角线.通过以上

分析和总结，图①共有条对角线；

【拓展延伸】

（2）运用（1）的分析方法，可得：图②共有条对角线；图③共有条对

角线；

【探索归纳】

（3）对于〃边形（”>3）,共有条对角线（用含〃的代数式表示）；

【特例验证】

（4）十边形共有条对角线.

27.（12分）我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，解决

问题的策略一般都是进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一.作差法：就

是通过作差，变形，利用差的符号确定它们的大小，即要比较代数式4夕的大小，只要

算A—8的值，若A-3>0,则A>8；若A-3=0,则A=B;若A-B<0,则A<8.

图3

(1)已知M=6/+2x+l,N=5/+4X-3,比较"和〃的大小关系，并说明理由；

⑵图1是边长为4的正方形，将正方形一组对边保持不变，另一组对边增加2a(a＞0)得

到如图2所示的长方形，此长方形的面积为5；将正方形的边长增加a,得到如图3所示

的大正方形，此正方形的面积为$2；直接写出S]和S?的值，S]=；S2=

；试比较却与S?的大小关系，并说明理由.

答案

一、单选题

1.C(—4的相反数是4)

2.C(A选项圆柱从左面看是矩形，从上面看是圆；B选项圆锥从左面看是三角形，从

上面看是圆及圆心；C选项球从左面看和从上面看都是圆；D选项三棱柱从左面看

是矩形，从上面看是三角形)

3.A(科学记数法的表示形式为ax10%其中lW|a|V10,n为整数。确定n的值

时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，九的值与小数点移动的位数相

同。当原数绝对值＞1时，九是正数；当原数绝对值＜1时，九是负数。11200=

1.12x104)

4.C(从黄果树风景区到关岭县城经大桥通过的路程缩短，体现了两点之间线段最

短，走线段比走折线或曲线的路程短)

5.C(A选项飞船发射前对重要零部件的检查，精确度要求高，适合全面调查；B选项

调查全班同学每周体育锻炼时间，范围小，适合全面调查；C选项了解某批次节能

灯的使用寿命，具有破坏性，适合抽样调查；D选项乘坐飞机前对乘客进行安全检

查，关乎生命安全，适合全面调查)

6.B(钟表一圈为360°,被分成12个大格，每个大格为360+12=30°。8时30分

时，时针在8和9正中间，分针指向6,时针与分针间共有2.5个大格，所以所成

角的度数为2.5x30=75。)

7.A(.aQb=3a-2b,则4O(-1)=3x4-2x(-1)=12+2=14)

8.C(大长方形周长为2(2m+2n+3)=4m+4n+6,小长方形周长为2(m+n)=

2m+2n,大长方形周长比小长方形周长长(4m+4n+6)—(2m+2n)=2m+

2n+6)

9.D(设有x个人共同买鸡，每人出九钱，多了H^一钱，鸡价为9%-11；每人出六

钱，少了十六钱，鸡价为6%+16,所以9久一11=6x+16)

10.B(一个圆环的外圆直径是8cm,则外圆周长为8?ran,环宽1cm,那么内圆直径为

8-2x1=6cm,内圆周长为6兀an,一个圆环的长度为外圆周长与内圆周长差的

一半加上两个环宽，即“8兀—6兀)+2x1=兀+2。当x=2025时，y=(兀+

2)x2025=2025兀+4050®12146(兀取3.14))

二、填空题

11.-6(得分为正，扣分就为负)

12.-|;3(单项式的系数是数字因数，次数是所有字母的指数和，所以单项式-|X2y

的系数是—I，次数是2+1=3)

13.34°40,(1°=60'，80°-45°20；=79°60'—45°20'=34°40')

14.4"(2024)=24=16,16的个位数字是6,所以/1(/(2024))=/(16)=64=

1296,1296的个位数字是6,/(/(/(2024)))=/(6)=62=36,36的个位数字是

6,/(/(/(/(2024))))=/(6)=62=36,36的个位数字是6)

15.260(标价为400元，打八折后的售价为400X0.8=320元，因为获利60元，所以

成本价为320-60=260元)

16.1(同类项是所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，所以加=1,n=

2)

17.35°(因为/力。C=30°,ZBOC=180°-ZAOC=180°-30°=150°,射线。。

1-1

平分NBOC,所以=5/8。。=]X150°=75。，则/4。。=/3。。一

ZAOC=75°-30°=45°)

18.2；x=—1(因为方程(tn—+3=0是一元一次方程，所以|刑—1=1且

m—20,由-1=1得=2,m=+2,又?n—2。0,所以7n=-2。将

m=—2代入原方程得—4%+3=0,解得％=—

4

三、解答题

(-12)-5+(-14)-(-39)

)=-12-5-14+39

=-31+39

=8

311

(-4)X(_5)+(-2-)

39

81“

(2)

3,4、

=-X(--)

819,

1

6

20.

3%-7(x-1)=3-2(%+3)

3x—7x+7=3-2x—6

(1)3%-7%+2x=3-6-7

-2x=-10

x=5

2x-lx+2y

=1

36

2(2%—1)-(%+2)=6

(2)4x—2—%—2=6

4x—x=6+2+2

3%=10

21.(1)如图所示，线段PA、射线PB即为所求。

(2)①以P为圆心，P4长为半径画弧交直线AB于点C,则PC=P4②以A为圆心，4C长

为半径画弧交直线4B于点。，贝lMD=4C,线段CD即为所求。

(作图痕迹略)

2(x2y+xy2)—2(x2y—1)—3xy2—2

22.化简原式=2%2y+2秒2_2/y+2-3肛2-2

=(2x2y-2/y)+(2xy2—3xy2)+(2—2)

=­xyL2

2

当x=-2,y=g时，代入可得一(一2)x(1)=2x=1o

23.

(1)因为线段Z8=12GH,C是线段45的中点，所以4?==；x12=6cm。又因为

O是线段BC的中点，所以而BC=ZB—ZC=12—6=6an,贝1］。。=：*6=

3cm,所以ZD=AC+CD=6+3=9cm。

(2)①当点E在线段AC上时，AE=CE=^AC=|x6=3cm,贝(IDE=CD+CE=3+

3=6cm；②当点E在线段BC上时，CE=AE=|4C=jX6=3cm,则DE=CD-CE=

3-3=0cm(此时E与。重合)。

综上，DE的长为6cm或Oczn。

24.设两人行驶二小时相距16千米。

①两人还未相遇时相距16千米，根据路程和等于总路程减去相距距离，可得14%+18%=

―—32%=48

64—16,

x=1.5

②两人相遇后相距16千米，根据路程和等于总路程加上相距距离，可得14%