甘肃省张掖市2024-2025学年七年级数学上学期期末数学复习试卷(含答案)_第1页
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文档简介

2024年秋学期北师大版七年俗散孽孽科朗未残酒卷

题号--二三四

得分

一、单选题(每小题3分,共30分)

L的相反数是()

3.2024年6月25日14时07分,嫦娥六号返回器准确着陆于内蒙古四子王旗预定区域,

工作正常,标志着探月工程嫦娥六号任务取得圆满成功,实现世界首次月球背面采样返

回.嫦娥六号返回器在距地面高度约120公里处,以接近第二宇宙速度(约为112000米/

秒)高速在大西洋上空第一次进入地球大气层,实施初次气动减速.其中02000用科学

记数法可表示为()

A.112xl03B.11.2X104C.1.12xl05D.1.12xl06

4.毛泽东主席在《水调歌头游泳》中写道“一桥飞架南北,天堑变通途”.正如从黄果

树风景区到关岭县城的坝陵河大桥建成后,从黄果树风景区到关岭县城经大桥通过的路程

缩短20公里,用所学数学知识解释这一现象恰当的是()

A.过一点可以画多条直线B.两点确定一条直线

0.两点之间线段最短D.连接两点间线段的长度是两点间的距离

5.以下调查中,适合进行抽样调查的是)

A.飞船发射前对重要零部件的检查B.调查全班同学每周体育锻炼时间

0.了解某批次节能灯的使用寿命D.乘坐飞机前,对乘客进行安全检查

6.钟表8时30分时,时针与分针所成的角的度数为()

A.110°B.75°C.105°D.90°

7.若符号“*”是新规定的某种运算符号,设》*丫=孙-工-兀则3*(-2)的值为()

A.1B.-6C.-7D.—5

8.大、小两个长方形如图所示,大长方形的周长比小长方形的周长多

()

2〃+3----------

n

-m-

2m

图1图2

A.2m+2nB.2m+2n+3C.2m+2n+6D.m+n+3

9.《九章算术》中记载:“今有人共买鸡,人出九,盈十一;人出六,不足十六.问人

数、鸡价各几何?译文:“假设有几个人共同出钱买鸡,如果每人出九钱,那么多了十一

钱;如果每人出六钱,那么少了十六钱问:有几个人共同出钱买鸡?鸡的价钱是多少?设

有x个人共同买鸡,根据题意列一元一次方程,正确的是()

A.9x-ll=6x+16B.9x+ll=6x-16

八x-11x+16x+11_x+16

C.----=-----D.

969~6

10.如图,一种圆环的外圆直径是8cm,环宽1cm.若把x个这样的圆环扣在一起并拉

紧,其长度为ycm,则当x=2025时,y的值为()

二、填空题(每小题4分,共32分)

11.老师评卷时,如果把得3分记为+3分,那么扣6分记为分.

12.单项式-3a2bc3的系数是,次数是.

13.80°-45°20'=.

14.若规定了(〃)表示2"的个位数字,例如)=2,所以"1)=2,24=16,所以

44)=6,那么/⑴+,(2)+〃3)+〃4)++/(2023)=

15.一件服装的标价为400元,打八折销售后可获利60元,则该件服装的成本价是

元.

16.若;x"/与-xR是同类项,则〃z-2〃=.

17.如图,直线AB与8相交于点。,NDOE=/BOF=80。,射线OE

平分ZBOF,则NBOC的度数为.

18.关于x的方程(左+2)/+4依-5k=0是一元一次方程,则左=方程的解

为.

三'解答题(共计88分)

19.计算(每小题5分,共10分)

⑴+\一5+4》⑵-22+(―3)3*:一)

20.解下列方程(每小题5分,共10分)

3x+42x—1

(1)2%+5=30-3x

⑵F3-

21.(6分)尺规作图(保留作图痕迹):如图,已知直线AB

P

及直线AB外一点?按下列要求完成画图:

(1)画线段PB和射线PA;

AB

⑵在直线A2上求作线段AC,使AC=AB-P3.

22.(10分)先化简,后求值:3ab1-(ab+T.a^+^ab,其中|a-l|+(6+2『=0.

23.(10分)如图.线段AB=20,C是线段A8的中点,。是线段BC的中点.

iill

ACDB

(1)求线段AD的长;

⑵在直线AC上有一点£,CE=|BC,求AE的长.

24.(8分)A、B两地相距64千米,甲从A地出发,每小时行14千米,乙从B地出发,

每小时行18千米.若两人同时出发相向而行,则需几小时两人相距16千米?

25.(10分)2024年4月25日中国成功发射神舟十八号载人飞船.为了弘扬航天精神,

某中学开展了主题为“理想高于天,青春梦启航”的航天知识竞答活动,学校随机抽取了

七年级部分同学的成绩进行整理,分成五组:/组60分以下;6组6070分;C组7080

分;〃组8090分;F组90100分.每个组都含最小值不含最大值,例如5组包括60

⑵扇形统计图中,/组所在扇形的圆心角度数为;

⑶该校要对成绩为£组90100分的学生进行奖励,按成绩从高分到低分设一、二等奖,

且一、二等奖的人数比例为3:7,请你估计该校1500名学生中获一等奖的学生人数有多少

人?

26.探究归纳题(12分)

【试验分析】

(1)如图①,经过点/可以作条对角线;同样,经过点8可以作条对

角线;经过点C可以作条对角线;经过点。可以作条对角线.通过以上

分析和总结,图①共有条对角线;

【拓展延伸】

(2)运用(1)的分析方法,可得:图②共有条对角线;图③共有条对

角线;

【探索归纳】

(3)对于〃边形(”>3),共有条对角线(用含〃的代数式表示);

【特例验证】

(4)十边形共有条对角线.

27.(12分)我们在分析解决某些数学问题时,经常要比较两个数或代数式的大小,解决

问题的策略一般都是进行一定的转化,其中“作差法”就是常用的方法之一.作差法:就

是通过作差,变形,利用差的符号确定它们的大小,即要比较代数式4夕的大小,只要

算A—8的值,若A-3>0,则A>8;若A-3=0,则A=B;若A-B<0,则A<8.

图3

(1)已知M=6/+2x+l,N=5/+4X-3,比较"和〃的大小关系,并说明理由;

⑵图1是边长为4的正方形,将正方形一组对边保持不变,另一组对边增加2a(a>0)得

到如图2所示的长方形,此长方形的面积为5;将正方形的边长增加a,得到如图3所示

的大正方形,此正方形的面积为$2;直接写出S]和S?的值,S]=;S2=

;试比较却与S?的大小关系,并说明理由.

答案

一、单选题

1.C(—4的相反数是4)

2.C(A选项圆柱从左面看是矩形,从上面看是圆;B选项圆锥从左面看是三角形,从

上面看是圆及圆心;C选项球从左面看和从上面看都是圆;D选项三棱柱从左面看

是矩形,从上面看是三角形)

3.A(科学记数法的表示形式为ax10%其中lW|a|V10,n为整数。确定n的值

时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,九的值与小数点移动的位数相

同。当原数绝对值>1时,九是正数;当原数绝对值<1时,九是负数。11200=

1.12x104)

4.C(从黄果树风景区到关岭县城经大桥通过的路程缩短,体现了两点之间线段最

短,走线段比走折线或曲线的路程短)

5.C(A选项飞船发射前对重要零部件的检查,精确度要求高,适合全面调查;B选项

调查全班同学每周体育锻炼时间,范围小,适合全面调查;C选项了解某批次节能

灯的使用寿命,具有破坏性,适合抽样调查;D选项乘坐飞机前对乘客进行安全检

查,关乎生命安全,适合全面调查)

6.B(钟表一圈为360°,被分成12个大格,每个大格为360+12=30°。8时30分

时,时针在8和9正中间,分针指向6,时针与分针间共有2.5个大格,所以所成

角的度数为2.5x30=75。)

7.A(.aQb=3a-2b,则4O(-1)=3x4-2x(-1)=12+2=14)

8.C(大长方形周长为2(2m+2n+3)=4m+4n+6,小长方形周长为2(m+n)=

2m+2n,大长方形周长比小长方形周长长(4m+4n+6)—(2m+2n)=2m+

2n+6)

9.D(设有x个人共同买鸡,每人出九钱,多了H^一钱,鸡价为9%-11;每人出六

钱,少了十六钱,鸡价为6%+16,所以9久一11=6x+16)

10.B(一个圆环的外圆直径是8cm,则外圆周长为8?ran,环宽1cm,那么内圆直径为

8-2x1=6cm,内圆周长为6兀an,一个圆环的长度为外圆周长与内圆周长差的

一半加上两个环宽,即“8兀—6兀)+2x1=兀+2。当x=2025时,y=(兀+

2)x2025=2025兀+4050®12146(兀取3.14))

二、填空题

11.-6(得分为正,扣分就为负)

12.-|;3(单项式的系数是数字因数,次数是所有字母的指数和,所以单项式-|X2y

的系数是—I,次数是2+1=3)

13.34°40,(1°=60',80°-45°20;=79°60'—45°20'=34°40')

14.4"(2024)=24=16,16的个位数字是6,所以/1(/(2024))=/(16)=64=

1296,1296的个位数字是6,/(/(/(2024)))=/(6)=62=36,36的个位数字是

6,/(/(/(/(2024))))=/(6)=62=36,36的个位数字是6)

15.260(标价为400元,打八折后的售价为400X0.8=320元,因为获利60元,所以

成本价为320-60=260元)

16.1(同类项是所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,所以加=1,n=

2)

17.35°(因为/力。C=30°,ZBOC=180°-ZAOC=180°-30°=150°,射线。。

1-1

平分NBOC,所以=5/8。。=]X150°=75。,则/4。。=/3。。一

ZAOC=75°-30°=45°)

18.2;x=—1(因为方程(tn—+3=0是一元一次方程,所以|刑—1=1且

m—20,由-1=1得=2,m=+2,又?n—2。0,所以7n=-2。将

m=—2代入原方程得—4%+3=0,解得%=—

4

三、解答题

(-12)-5+(-14)-(-39)

)=-12-5-14+39

=-31+39

=8

311

(-4)X(_5)+(-2-)

39

81“

(2)

3,4、

=-X(--)

819,

1

6

20.

3%-7(x-1)=3-2(%+3)

3x—7x+7=3-2x—6

(1)3%-7%+2x=3-6-7

-2x=-10

x=5

2x-lx+2y

=1

36

2(2%—1)-(%+2)=6

(2)4x—2—%—2=6

4x—x=6+2+2

3%=10

21.(1)如图所示,线段PA、射线PB即为所求。

(2)①以P为圆心,P4长为半径画弧交直线AB于点C,则PC=P4②以A为圆心,4C长

为半径画弧交直线4B于点。,贝lMD=4C,线段CD即为所求。

(作图痕迹略)

2(x2y+xy2)—2(x2y—1)—3xy2—2

22.化简原式=2%2y+2秒2_2/y+2-3肛2-2

=(2x2y-2/y)+(2xy2—3xy2)+(2—2)

=­xyL2

2

当x=-2,y=g时,代入可得一(一2)x(1)=2x=1o

23.

(1)因为线段Z8=12GH,C是线段45的中点,所以4?==;x12=6cm。又因为

O是线段BC的中点,所以而BC=ZB—ZC=12—6=6an,贝1]。。=:*6=

3cm,所以ZD=AC+CD=6+3=9cm。

(2)①当点E在线段AC上时,AE=CE=^AC=|x6=3cm,贝(IDE=CD+CE=3+

3=6cm;②当点E在线段BC上时,CE=AE=|4C=jX6=3cm,则DE=CD-CE=

3-3=0cm(此时E与。重合)。

综上,DE的长为6cm或Oczn。

24.设两人行驶二小时相距16千米。

①两人还未相遇时相距16千米,根据路程和等于总路程减去相距距离,可得14%+18%=

―—32%=48

64—16,

x=1.5

②两人相遇后相距16千米,根据路程和等于总路程加上相距距离,可得14%

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