七下数学北师第3章概率初步章末小结

章末小结第三章概率初步七下数学BSD游戏的公平性频率的稳定性概率的简单计算必然事件P(A)=1不可能事件P(A)=0随机事件(随机事件0<P(A)<1)随机事件作出决策事件一、事件类型必然事件:在一定条件下进行可重复试验时，有些事件一定会发生，这样的事件称为必然事件.不可能事件:在一定条件下进行可重复试验时，有些事件一定不会发生，这样的事件称为不可能事件.随机事件:在一定条件下进行可重复试验时，有些事件可能发生也可能不发生，这样的事件称为随机事件.随机事件的特点(1)随机事件发生的可能性是有大有小的；(2)不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同.随机事件必然事件随机事件随机事件1.下列事件是必然事件的是()A.打开电视机，中央台正在播放“嫦娥六号完成人类首次背月采样”的新闻B.从两个班级中任选三名学生担任学校安全督查员，至少有两名学生来自同一个班级C.小明在内江平台一定能抢到龙舟节开幕式门票D.从《西游记》《红楼梦》《三国演义》《水浒传》这四本书中随机抽取一本是《三国演义》B2.如图是一个可以自由转动、被等分成6个扇形的转盘，结合图形回答下列问题：(1)自由转动一次转盘，你能提出哪些随机事件和不可能事件?解:(1)随机事件:自由转动一次转盘，转出数字2；不可能事件:自由转动一次转盘，转出数字6.2.如图是一个可以自由转动、被等分成6个扇形的转盘，结合图形回答下列问题：(2)自由转动一次转盘后，你认为转出哪个数字的可能性最小?分析：转盘中哪个数字所在区域的面积大，转出这个数字的可能性就大，反之就小.(2)转出数字5的可能性最小.2.如图是一个可以自由转动、被等分成6个扇形的转盘，结合图形回答下列问题：(3)自由转动四次转盘后，将得到的四个数字组成一个四位数，你认为在这个游戏中可能得到的最大四位数是多少?最小四位数是多少?这两个数中，得到哪一个四位数的可能性更大?分析：若四次都转出最大数字，则可得到最大四位数，若四次都转出最小数字，则可得到最小四位数，根据数字所在区域的面积确定这两个数中得到哪一个数的可能性更大.(3)在这个游戏中可能得到的最大四位数是8888，最小四位数是2222，得到2222的可能性更大.

3.概率:我们把刻画一个事件发生的可能性大小的数值，称为这个事件发生的概率.常用大写字母A，B，C等表示事件，用P(A)表示事件A发生的概率.P(必然事件)=1，P(不可能事件)=0，0<P(随机事件)<1.4.用频率估计概率在大量重复试验中，我们可以用事件A发生的频率来估计事件A发生的概率.注意:事件发生的频率不能简单地等同于其概率.3.某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下:根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中九环以上”的概率是()A.0.90B.0.82C.0.85D.0.84解析:因为随着射击次数的增加，频率稳定在0.82，所以估计这名运动员射击一次时“射中九环以上”的概率是0.82.3.某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下:根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中九环以上”的概率是()A.0.90B.0.82C.0.85D.0.84B4.某地区林业局要考察一种树苗移植的成活率，对该地区这种树苗移植成活情况进行调查统计，并绘制了如图所示的统计图，根据统计图提供的信息解决下列问题：(1)这种树苗成活的频率稳定在

，估计成活的概率为

.(结果保留小数点后1位)0.90.9分析：根据图象判断当移植树苗的数量较大时，这种树苗成活的频率，进而估计概率.(2)该地区已经移植这种树苗5万棵.①估计这种树苗成活

万棵；②)如果该地区计划成活18万棵这种树苗，那么还需移植这种树苗约多少万棵?4.5分析：由(1)可知树苗成活的概率约为0.9，所以5万棵树苗大约可以成活5×0.9=4.5(万棵).(2)该地区已经移植这种树苗5万棵.①估计这种树苗成活

万棵；②)如果该地区计划成活18万棵这种树苗，那么还需移植这种树苗约多少万棵?4.5②设还需移植这种树苗x万棵.根据题意，得(x+5)×0.9=18，解得x=15.答:该地区还需移植这种树苗约15万棵.

D

解:(1)袋中黄球有40×0.125=5(个)，所以黑球有40-22-5=13(个).答:袋中有13个黑球.

7.如图是一个可以自由转动的转盘，其中每一块阴影部分的圆心角均为60°，转动转盘，请计算出当转盘停止转动时，指针指向阴影部分的概率.

四、概率模型游戏规则的公平性:游戏是否公平是指双方获胜的概率是否相等，只有当双方获胜的概率相等时，游戏才公平；否则，游戏不公平.设计符合要求的简单概率模型.8.有一张演唱会的门票，小明和小亮都想得到它，小红为他们出了一个主意，方法就是:从牌面为1，2，3，4，4，5，6，7的8张扑克牌中任取一张，抽到比4大的牌，小明去；否则，小亮去.(1)求小明抽到4的概率.

8.有一张演唱会的门票，小明和小亮都想得到它，小红为他们出了一个主意，方法就是: