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文档简介
第二章相交线与平行线课时1平行线的性质
2.3平行线的性质七下数学BSD1.探索并掌握平行线的性质.2.能根据平行线的性质进行简单的推理及计算.我们已经掌握了通过同位角、内错角或同旁内角之间的数量关系证明平行线的过程.已知两直线平行,同位角、内错角或同旁内角之间存在什么关系?如图,直线a与直线b平行.测量同位角∠1和∠5的大小,它们有什么关系?图中还有其他同位角吗?它们的大小有什么关系?知识点
平行线的性质角∠1∠2∠3∠4度数角∠5∠6∠7∠8度数67°67°113°113°67°67°113°113°猜想:两直线平行,同位角相等如图,直线a与直线b平行,任意画一条截线d,你的猜想还成立吗?知识点
平行线的性质abd成立如果两直线不平行,上述结论还成立吗?知识点
平行线的性质不成立平行线的性质1:两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等.简述为:两直线平行,同位角相等.符号语言:因为a∥b,(已知)所以∠1=∠2.(两直线平行,同位角相等)知识点
平行线的性质b12ac观察表格中的数据,∠4与∠5相等吗?知识点
平行线的性质猜想:两条平行线被第三条直线所截,内错角相等.角∠1∠2∠3∠4度数角∠5∠6∠7∠8度数67°67°113°113°67°67°113°113°验证猜想:如图,已知a∥b,试说明:∠4=∠5.证明:因为a∥b,(已知)所以∠1=∠5.(两直线平行,同位角相等)因为∠1=∠4,(对顶角相等)所以∠4=∠5.(等量代换)知识点
平行线的性质平行线的性质2:两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等.简述为:两直线平行,内错角相等.符号语言:因为a∥b,(已知)所以∠2=∠3.(两直线平行,内错角相等)知识点
平行线的性质b2ac3观察表格中的数据,能否得到同旁内角之间的数量关系?知识点
平行线的性质猜想:两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补.角∠1∠2∠3∠4度数角∠5∠6∠7∠8度数67°67°113°113°67°67°113°113°验证猜想:如图,已知a∥b,试说明:∠3+∠5=180°.证明:因为a∥b,
(已知)所以∠3=∠7,(两直线平行,同位角相等)而∠7+∠5=180°,所以∠3+∠5=180°.(等量代换)知识点
平行线的性质平行线的性质3:两条平行直线被第三条直线所截,同旁内角互补.简述为:两直线平行,同旁内角互补.符号语言:因为a∥b,(已知)所以∠2+∠4=180
°.(两直线平行,同旁内角互补)知识点
平行线的性质b2ac4思考
如图,一束平行光线AB和DE射向一个水平镜面后被反射,此时∠1=∠2,∠3=∠4.(1)∠1与∠3的大小有什么关系?∠2与∠4呢?(2)反射光线BC与EF也平行吗?知识点
平行线的性质知识点
平行线的性质解:(1)因为AB∥DE,(已知)所以∠1=∠3.(两直线平行,同位角相等)因为∠1=∠2,∠3=∠4,所以∠2=∠4.(等量代换)我是这样思考的:你能说明小颖每一步的理由吗?知识点
平行线的性质思考
如图,一束平行光线AB和DE射向一个水平镜面后被反射,此时∠1=∠2,∠3=∠4.(1)∠1与∠3的大小有什么关系?∠2与∠4呢?(2)反射光线BC与EF也平行吗?知识点
平行线的性质(2)
因为∠2=∠4,(已知)所以BC∥EF.(同位角相等,两直线平行)知识点
平行线的性质例1如图,把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,若∠1=50°,则∠2的度数为(
)A.50°B.40°C.30°D.25°B50°50°90°知识点
平行线的性质跟踪训练如图,AB∥DE,FG⊥BC于F,∠CDE=40°,则∠FGB=(
)A.40°B.50°C.60°D.70°B40°40°1.如图,AB//CD,AC//BD,分别找出与∠1相等或互补的角.解:如图所示,与∠1相等的角有:∠2,∠3,∠4,∠5,∠6,∠7,∠8;与∠1互补的角有:∠9,∠10,∠11,∠12,∠13,∠14,∠15,∠16.2.如图,AD是∠EAC的平分线,AD∥BC,∠C=30°,则∠EAC的度数为(
)A.30°B.40°C.60°D.80°C30°30°3.如图,如果AB∥DF,DE∥BC,且∠1=65°,那么你能说出∠2,∠3,∠4的度数吗?为什么?解:能.∠2=∠3=115°,∠4=65°.理由如下:因为DE∥BC(已知),所以∠4=∠1=65°(两直线平行,内错角相等),∠2+∠1=180°(两直线平行,同旁内角互补).所以∠2=180°-∠1=180°-65°=115°.又因为DF∥AB(已知),所以∠3=∠2(两直线平行,同位角相等).所以∠3=115°(等量代换).4.如图,已知AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,∠E=∠3.AD是∠BAC的平分线吗?若是,请说明理由.解:AD是∠BAC的平分线.理由如下:因为AD⊥BC,EG⊥BC,所以∠ADC=∠EGC=90°,所以EG∥
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