北师大版七年级数学上册期末模拟试卷（解析版）

北师大版七年级数学上册期末模拟试卷

时间：120分总分120分

一、选择题（每题3分，共30分）

1.下列几何体中为圆柱的是（）

3.如图，数轴上点/所表示的数可能是

A

____I__i___I______I______I______I------L^.

-3-2-1012

A.2.5B.-1.5C.-2.4D.1.5

4.下列式子-孙z；2"；*y；—；/+/；%/九中，是三次单项式的有（）

a

A.3个B.4个C.5个D.6个

A.15°B.125°C.150°D.75°

7.为了解某市各县区人口数占全市人口数的百分比，最适合使用的统计图

是C）

A.折线统计图B.条形统计图C.扇形统计图D.复式条形图

8.某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12

小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x个零件，则

所列方程为（）

A.13x=12（x+10）+60B.12（x+10）=13x+60

X（X+60）（x+60）_x

------------1UD.

-1213

9.如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为27,则第2021次输

出的结果为)

A.3B.27C.9D.1

10.已知，点C在直线AB上,AC=a,BC=b,且a丰b，点〃是线段AB

的中点，则线段%的长为()

Aa+b八a+bta-ba+b_^\a-b\

A-FC.亍或亍D.

二、填空题（每题3分，共24分）

11.如果零上2。。记为+2。。，那么-3℃表示

12.若卜+1|=0,贝!)"=.

13.某图书馆有图书约8650000册，数据8650000用科学记数法可表示为

14.若5了3一2尤3州=3/；/,贝|]“+。=

15.某校七年级三个班的学生在植树节这天共义务植树痴+26棵，七⑴班植

树。棵，七⑵班植树的棵数比七⑴班的两倍少匕棵，则七⑶班的植树棵数为

棵.（用含a,6的最简式子表示）

16.小明将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是.

17.如图，夕是线段腑上一点，0是线段勿的中点.若吩10,掰匕6,则

留的长是.

MP0N

18.已知关于x的一元一次方程2019x-a=/x+2021的解为x=3,那么关

于y的一元一次方程2019（y+1）“=+（y+1）+2021的解V=.

三、解答题（19—24题每题9分，25题12分，共66分）

19.计算：

⑴gq卜一3。）；

20.解方程：

(1)4x—3(4—x)=2；

2x—l5x+l

21.如图，点N为线段AC的中点，点欣点刀分别为线段AN、NC上的点,

且满足3c=1:4:3.若NB=2,求AC的长.

22.化简与求值：

（1）已知整式3片+（4成-/）-2（/+2"一/）.试说明这个整式的值与。的取值无关;

若b=求这个整式的值？

（2）已知M=3尤2+2x-l,N=X2-2+3X,若x=—2,求M—2N的值

23.为了解某县七年级学生身高情况，随机抽取部分学生，测得他们的身高

（单位：cm）,并绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中提供的信息，

解答下列问题.

学生身高频数分布直方图学生身高扇形统计图

频数/人

35

30

150155160165170175身高/cm

（每组含最小值）

⑴填空：样本容量为,a=；

⑵把频数分布直方图补充完整；

⑶该县现有七年级学生8000名，估计该县学生身高低于160cm的有多少人？

24.为积极响应“文明城区”创建工作，我校七年级学生组建了一支“垃圾

分类”志愿者服务队.报名时男生人数是女生人数的3倍，活动时又有3名

男生加入，同时有3名女生有事离开，此时男生人数是女生人数的4倍，那

么原来报名时志愿者服务队中男生、女生各有多少人？

25.已知数轴上三点弘0,N对应的数分别为-1,0,3,点月为数轴上任意

一点，其对应的数为X.

MON

----1—।—।—।—t—*—।—■—»—।—>->-

-5-4-3-2-1012345

(1)肱V的长为;

⑵数轴上是否存在点P,使点P到点欣点儿的距离之和是8?若存在，直

接写出x的值；若不存在，请说明理由；

⑶如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点。向左运动，同时点〃和点N

分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动.设t

分钟时点尸到点〃点N的距离相等，求t的值.

参考答案:

1.

解：圆柱体是由两个圆形的底面和一个侧面所围成的几何体，

因此选项A、B、C的几何体不符合题意，选项D中的几何体符合题意.

故选：D.

2.

解：，

•••最大的数是。，

4

故选：D.

3.

解：根据数轴可知点A在-3与-2之间，

点/所表示的数可能是-2.4,

故选：C.

4.

一孙z的次数是3,属于三次单项式；

2”的次数是1,属于一次单项式；

的次数是3,属于三次单项式；

也不是单项式；

a

/+6?不是单项式；

万一方的次数是3,属于三次单项式；

故选：A

5.

解：根据正方体展开图的特征，

A.不是正方体的展开图，故A符合题意；

B.是正方体的展开图，故B不符合题意；

C.是正方体的展开图，故C不符合题意；

D.是正方体的展开图，故D不符合题意；

故选：A.

6.

解：A、60。-45。=15。，故能画出15。角；

B、用一副三角板不能画出125。的角；

C、90°+60°=150°,故能画出150。角；

D、45°+30°=75°,故能画出75。角；

故选：B.

7.

解：为了解某市各县区人口数占全市人口数的百分比，最适合使用的统计图是扇

形统计图.

故选：C.

8.

解：设原计划每小时生产x个零件，则实际每小时生产(x+10)个零件.

根据等量关系列方程得：12(%+10)=13x+60.

故选：B.

9.

解：第1次，|x27=9,

第2次，gx9=3,

第3次，$3=1,

第4次，1+2=3,

第5次，|x3=l,

依此类推，从第4次开始，偶数次运算输出的结果是3,奇数次运算输出的结果

是1,

・•.第2021次输出的结果为1.

故选：D

10.

由于点6的位置不能确定，故应分四种情况讨论：

①当a>6且点。在线段N8上时，如图1.

AMCB

图1

AC=a,BC=b,:.AB=AC+BC=a+b.

点〃是四的中点，.•.力〃=白左；(。+6),

：.M(=AC-/游。-'。+6)=一.

②当a>6且点。在线段N8的延长线上时，如图2.

-AMBC-

图2

**AC^a,BC^b,/.AB^AC-BC^arb.

,••点〃是四的中点，.力於：心*-6),

：.M(=AC-册。-；(。-6)=等.

③当a<右且点。在线段四上时，如图3.

AB-

图3

AC^a,BC^b,AB^AC^BC^a^b.

。点〃是血的中点,：.AM=^AB=^a+b),

MC=AM-AC=^a+b)-a=^-Y-.

④当a<6且点C在线段N8的方向延长线上时，如图4.

CAMB-

图4

AC=a,BC=b,:.AB=BC-AC=b-a.

点〃是力方的中点，:.A舷=一片;(b-a),

乙L

MC=A(?-A^a+^(b-a)=^---.

综上所述:加的长为等或F(a>6)或审《<6)，即加的长为学或口色.

故选D.

11.

解：由题意可得，

规定了零上为正，则零下为负，

故答案为：零下3C.

12.

解：•"+1|=0,

.,*Q+1=0,

••CI——1•

故答案为：T.

13.

解：8650000=8.65xlO6.

故答案为：8.65xlO6.

14.

解:5xa/-2%y=3x3/,

5户2,2/产为同类项，

/.a=3,b=2,

a+Z?=5；

故答案为：5.

15.

解：七(1)班植树。棵，七(2)班植树的棵数比七(1)班的两倍少6棵，

，七(2)班植树3-6)棵.

七年级三个班的学生在植树节这天共义务植树(40+23棵，

・•.七(3)班的植树：4a+2b—a—(2a—b)

~4a+2b—a—2a+b

=(a+3Z?)棵，

故答案为：(a+3b).

16.

解：把一根木头固定在墙面上，至少需要两枚钉子，是因为两点确定一条直线.

故答案为：两点确定一条直线.

17.

解：VMfclO,M片6,

：.NP=MN-M44,

•••点0为版中点,

:.PBQ*NA2,

.•.给掰4的6+2=8,

故答案为：8.

18.

解：,•,x的一元一次方程2019X-"击x+2021的解为x=3,

2019(y+l)-°=/(>+1)+2021的解为户1=3

解得尸2,

故答案为：2.

19.

⑴原式=。-卷卜5

3

(2)原式=-l-yx3x(4-6)

=一1+竺

5

13

y

20.

(1)解：4%-3(4-九)=2

4x—12+3%=2

7x=14

x=2•

2x-l5x+l

(2)解:---------=11

64

2(2X-1)-3(5A-+1)=12

4x—2—15x—3=12

-llx=17

17

x=------.

11

21.

解：•・•点4为线段AC的中点，

AN=-AC9

2

・.•AM:MB:BC=1:4:39

1+45

AB=----------AC=-AC,

1+4+38

BN=AB-AN=-AC--AC=-AC=29

828

AC=16.

22.

(1)解：原式=3〃2+4"人一一2。2一4"+2匕2=力2,

因为结果中不含有字母，，

所以原代数式的值与，无关，

当时，

原式=2x(；)2

=2x-

4

_J_

=2,

(2)解：因为M=3—+2x—1,N=f—2+3%,

所以223421-2，-2+31)

—3/+2%—1—2Y+4—6%

二炉—4x+3,

当x=-2时，

原式=(-2)2-4x(-2)+3

=4+8+3

=15.

23.

54。

(1)解：样本容量为：15+得心=10。(人)；

8组的人数为：100-15-35-15-5=30(人)；

30

..."％=—x100%=30%,即。=30；

100

故答案为：100,30；

(2)解：由(1)得8组的人数为30人，

补全的频数分布直方图如图所示；

(3)解：8000x^-=3600(人)；

答：估计该县学生身高低于160cm的有3