2024年新湘教版七年级上册数学课件 1.5.2 有理数的除法

1.5有理数的乘法和除法第1章

有理数1.5.2有理数的除法

助力教学仅限个人使用，教学目标1.理解倒数的意义，会求一个有理数的倒数.2.经历有理数除法法则的探索过程，会进行有理数的除法运算.3.会用转化的数学思想，推导出有理数的除法法则.重点：正确地运用法则进行有理数的除法运算.难点：根据不同的情况来选取适当的方法求商.

助力教学仅限个人使用，你能迅速说出下列算式的结果吗?

小学时我们就知道除法是乘法的逆运算，那它在有理数的运算中也满足吗？乘法除法2×3=63×4=120×3=00÷3=

12÷3=12÷4=

6÷2=6÷3=

33240

助力教学仅限个人使用，有理数的除法法则1_____×(-3)＝6____×(-3)＝-6____×3＝-6自主探究(-2)除法是乘法的逆运算6÷(-3)＝_____；(-6)÷(-3)＝_____.(-6)÷3＝_____.-221.填空：2思考：观察上述式子，你能发现除法跟乘法的关系吗？(-2)-2

助力教学仅限个人使用，知识要点从这些式子受到启发，抽象出有理数的除法运算：

对于两个有理数

a，b，其中

b

不为

0，如果有一个有理数

c，使得

cb

=

a，那么规定

a÷b＝c，且把

c

叫作

a

除以

b

的商.

助力教学仅限个人使用，独立思考

类比有理数的乘法，从符号和绝对值两个角度观察这些算式，你能得出什么结论？6÷(－3)＝－2；(－6)÷(－3)＝2.(－6)÷3＝－2；6÷3＝2；

助力教学仅限个人使用，①

同号两数相除得正数，有理数除法法则(二)：知识要点(＋)÷(＋)→(＋)(－)÷(－)→

(＋)(－)÷(＋)→

(－)(＋)÷(－)→

(－)②

异号两数相除得负数，并把它们的绝对值相除；③0除以任何一个不等于0的数都得0.

助力教学仅限个人使用，典例精析例1

计算：(1)(－24)÷4；(2)(－18)÷(－9)；(3)10÷(－5)；(4)0÷(－10).解：(1)(－24)÷4＝－(24÷4)＝－6.(2)(－18)÷(－9)＝18÷9＝2.(3)10÷(－5)＝－(10÷5)＝－2.(4)0÷(－10)＝0.

助力教学仅限个人使用，练一练(2)(－15)÷(－3)；(3)(－0.75)÷0.25.1.计算：(1)(－36)÷9；解：(1)(－36)÷9＝－(36÷9)＝－4.(3)(－0.75)÷0.25＝－(

0.75÷0.25)＝－3.(2)(－15)÷(－3)＝＋(15÷3)＝5.

助力教学仅限个人使用，倒数和分数化简2有什么关系？问题：计算并填空：10×

＝_____；(-2)×(-1)＝_____；(-840)×

＝_____.-22-12010÷(-5)＝_____；(-2)÷(-1)＝_____；(-840)÷7＝_____.-22-120＝＝＝(-1)×(-1)＝1

助力教学仅限个人使用，倒数知识要点若两个有理数的乘积等于

1，则把其中一个数叫作另一个数的倒数，也称它们互为倒数，0

没有倒数.例如，

是－5的倒数.

助力教学仅限个人使用，知识要点10÷(-5)＝10×

(-2)÷(-1)＝(-2)×(-1)(-840)÷7＝(-840)×

有理数除法法则：用字母表示为：除以一个不等于0的数等于乘这个数的倒数.(b不为0).

助力教学仅限个人使用，典例精析例2

计算：(1)(－12)÷

；(2)15÷

；(3)÷.解：(1)(－12)÷

＝(－12)×3＝

－36.(2)15÷

＝15×

＝－35.

助力教学仅限个人使用，练一练1.计算：

(2)原式=(1)(内蒙古校考)解：(1)原式==3.带分数和小数可化为分数计算

助力教学仅限个人使用，0除以任何一个________的数，都得_______除以一个__________的数，等于乘这个数的________两数相除，同号得_____，异号得____，并把________相除有理数除法法则正倒数负绝对值不等于00不等于0

助力教学仅限个人使用，1.计算：

(1)(-1.4)÷(-5.6)；

(2)8÷(-0.125)；

解：原式=-8×8=-64.解：原式=

助力教学仅限个人使用，(3)0.18÷(-1.2)÷0.3；

(4)-2.5÷

×(-4).

解：原式=解：原式=

助力教学仅限个人使用，2．计算：(1)；(2)；(3)。解：(1)原式.(2)原式.(3)原式.

助力教学仅限个人使用，3.你认为下列式子是否成立(a、b是有理数，b≠0)？从它们可以总结什么规律？解：成立.规律：两数相除，同号得正，异号得负；或者说分子、分母以及分数这三者的符号，改变其中两个，分数的值不变.

助力教学仅限个人使用，谢谢大家教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。

助力教学仅限个人使用，样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革项目，推动新修订的义务教育课程有效落实。