2025年高考数学一轮复习测试卷（新高考专用）测试范围：集合与常用逻辑用语、不等式、函数与基本初等函数【含答案】

2025年高考数学一轮复习讲义之滚动测试卷01（新高考专用）

测试范围：集合与常用逻辑用语、不等式、函数与基本初等函数

一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的)

1.(2024・全国・高考真题)集合4={1,2,3,4,5,9},8=卜2€4},则G(Ac3)=()

A.{1,4,9}B,{3,4,9}C.{1,2,3}D.{2,3,5}

2.（2024•江苏南通三模）已知z为复数，则"z=J'是"z2=”的（)

A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.非充分非必要条件

3.（2024・重庆•模拟预测）已知函数〃x）=x（2—2T）,则f（x-2）>f（2x+1）的解集为（）

A.（-»,-3）B.（-3,3）C.[-3,；]D.（-3,+co）

—九2—26tx—ClX<0

,一，’八，在R上单调递增，则。取值的范围是（）

）ex+ln（%+l）,x>0

A.(一8,0]B.[-l,0JC.[-1,1]D.[0,+co)

5.（2024•安徽合肥•模拟预测）函数/（x）=e，8S（2ex）«为自然函数的底数）的图像大致为（）

'）e2x-l

6.（2024•福建福州•模拟预测）当药品A注射到人体内，它在血液中的残余量会以每小时25%的速度减少,

另一种药物B注射到人体内，它在血液中的残余量会以每小时10%的速度减少.现同时给两位患者分别注

射800mg药品A和500mg药品3,当两位患者体内药品的残余量恰好相等时，所经过的时间约为（）（参

考数据：怛2。0.301,坨3。0.477）

A.0.57hB.1.36hC.2.58hD.3.26h

7.（2024•北京・高考真题）已知（%,%）,（%,%）是函数>=2'图象上不同的两点，则下列正确的是（）

A.log2g>空B,1。比甘〈詈

,y,+y,,y.+y,

C.log2\->%[+x2D.log2”.一<%）+x2

8.（2024•北京•三模）2024年1月17日我国自行研制的天舟七号货运飞船在发射3小时后成功对接于空间

站天和核心舱后向端口，创造了自动交会对接的记录.某学校的航天科技活动小组为了探索运动物体追踪技

术，设计了如下实验：目标尸在地面轨道上做匀速直线运动；在地面上相距7m的A,B两点各放置一个传

感器，分别实时记录A,8两点与物体P的距离.科技小组的同学根据传感器的数据，绘制了"距离-时间”函

数图像，分别如曲线a,b所示.。和与分别是两个函数的极小值点.曲线°经过（。,%）,&/）和伍，石），曲线人

经过&，幻.已知哂=/八=4nM2=4s,并且从r=0时刻到t=q时刻p的运动轨迹与线段AB相交.分析曲

线数据可知，尸的运动轨迹与直线AB所成夹角的正弦值以及尸的速度大小分别为（）

„6A/13.

B.—,-----m/s

72

口23百/

C.D.—,-----m/s

7472

二、多选题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题

目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）

9.（2024・河南・三模）已知函数/（x）=lg（l—X）,则（）

A.“X）的定义域为（f,l）

B.的值域为R

C.+=1

D.y=/（尤的单调递增区间为（0,1）

10.(2024•江苏苏州•模拟预测)已知函数/(x)=x+l,设g](x)=/(x),g„(x)=/(g„_1(x))(«>l,7ieN*).且

关于X的函数y=/+£>,•⑴(weN*).则()

Z=1

A.g“(x)=x+"或g0(X)=MX+l

C.当〃V2时，存在关于X的函数y在区间上的最小值为6,〃=0

D.当”＞2时，存在关于X的函数＞在区间（-00,-1]上的最小值为6,n=4

11.（2024•湖北•模拟预测）设定义在R上的函数与g（x）的导函数分别为广⑺和g'（x）.若

〃x+4）=g（r）+2,g'（x+2）=/'（x）,且“x+2）为奇函数，则下列说法正确的是（）

A.函数的图象关于直线x=l对称B.g（2023）+g（2025）=-2

20232023

c.£f（k）=oD.（左）=0

k=lk=l

三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分，把答案填在题中的横线上）

12.（2024•山东济宁•三模）已知函数/（x）=U，X"。，则」（£|卜,

log4x,x＞0

13.（2024•重庆•模拟预测）已知〃x）=2x-Z+inx,若实数如“满足〃机）+/[3]=。，贝|4机+之的最

小值为.

14.（2023•黑龙江哈尔滨•模拟预测）牛顿选代法又称牛顿一一拉夫逊方法，它是牛顿在17世纪提出的一种

在实数集上近似求解方程根的一种方法.具体步骤如下图示：设厂是函数y=/（x）的一个零点，任意选取与作

为厂的初始近似值，在点（七,/（毛））作曲线＞=/（%）的切线4,设与4轴无交点的横坐标为毛，并称玉为厂

的1次近似值；在点（占,〃%））作曲线y=〃x）的切线4,设与4轴x交点的横坐标为巧，称为为『的2次

近似值.一般地，在点（五"（x"））5eN）作曲线y=/（x）的切线射，记心与x轴交点的横坐标为尤用，并称

乙+1为厂的”+1次近似值.设/（力=/+%-3（尤2。）的零点为r，取％=（）,则厂的1次近似值为；若乙为

3丫3I丫

厂的〃次近似值，设°”=3r言，”N*,数列｛《,｝的前”项积为加若任意“eN*,4＞几恒成立，则整

数2的最大值为.

四、解答题（本大题共5小题，共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

15.（13分）（22-23高一上,山东济南•期末）已知集合4={,<。或x>a+2},B={x^1>9}.

（1）当。=2时，求AuB；

（2）若"xeA"是"xe3"成立的必要不充分条件，求a的取值范围.

16.（15分）（23-24高三上•山东威海•期末）在AABC中，角A,8,C所对的边分别为a,包c,记“BC的面

积为S,已知百通*=2S.

⑴求角A的大小；

（2）若a=2石，求座+<?的最大值.

17.（15分）（23-24高一下,广东汕头•期中）已知函数=为奇函数.

⑴求实数。的值；

（2）判断函数的单调性（不用证明）；

⑶设函数85）=1皿}1鸣：+根，若对任意的占e[2,8],总存在％e（0,1],使得8（为）=/伍）成立，求实

数m的取值范围.

18.（17分）（2024•湖南长沙•模拟预测）设w次多项式月⑺=aj"+a,/i+…+«/+即+4（a,产0）,若

其满足月（cosx）=cosnx,则称这些多项式匕（。为切比雪夫多项式.例如：由cos，=cos。可得切比雪夫多项

式6（x）=x,由cos26=2cos29-1可得切比雪夫多项式£（x）=2x2-l.

⑴若切比雪夫多项式月（x）=ax3+b/+cx+d,求实数a,b,c,d的值；

⑵对于正整数九.3时，是否有Pn⑺=2x记一（x）-只一2⑺成立？

⑶已知函数/（>）=8丁-6x-l在区间（-1,1）上有3个不同的零点，分别记为占,马，工3，证明：玉+%+£=0.

19.（17分）（2024・山东•模拟预测）法国数学家弗朗索瓦・韦达发现了一元二次方程的根与系数之间的关系,

将其推广到高次方程，并在其著作《论方程的识别与订正》中正式发表，后来人们把这个关系称为韦达定

理，即如果药,々,电，…，是关于x的实系数一元〃次方程…+4》+%=0（%wO）在复

CI—1

玉+%2+入3+,••+X”一，

一an

%_2

XrX2+XxX3H-----FXn_xXn=------,

%

数集C内的"个根，贝!Pa-3

玉+玉％2%+…+%-

%

■■，

占X2马••…X"-(1)-°.

an

试运用韦达定理解决下列问题:

⑴已知a,》,ceR,a+b+c-\,ab+bc+ca-0,求<?+/?+d的最小值;

（2）已知eR,关于％的方程V+（2-a）V+bx-a=0（a>0）有三个实数根，其中至少有一个实效根在区

间（0,4）内，求2a-6的最大值.

参考答案：

1.D

【分析】由集合8的定义求出B,结合交集与补集运算即可求解.

【详解】因为4={1,2,3,4,5,9},8=卜|«仁"，所以8={1,4,9,16,25,81},

则AR3={1,4,9},a(Ang)={2,3,5}

故选：D

2.A

【分析】正向可得zeR,则正向成立，反向利用待定系数法计算即可得。=0或6=0,则必要性不成立.

【详解】若z=W，则zeR,贝丘2=/，故充分性成立；

若Z2=£,设z=a+5i,a,6eR,贝I]/="+2.历一廿，于=/一2。历一片，

贝lj2a6=0,。=0或6=0,，z与三不一定相等，则必要性不成立，

则"Z=7是"z?=L'的充分非必要条件，

故选:A

3.C

【分析】根据奇偶性定义得出/(X)为R上偶函数，当尤>0时，得出广(无)>0,即可得出了(尤)的单调性，将

/t(x-2)>/(2x+l)转化为(尤-2)2>(2%+1)2,求解即可.

【详解】/(X)定义域为R,/(-x)=-x(2-r-T)=x(2'-2-)=f(x),故〃x)为R上偶函数,

22x-1

当x>0时，f'(x)=T-2T+x(2*+2=*)ln2=+xln2(2"+2-x),

因为22*>1,22X-1>0,2-X>0,所以f'{x}>0,

所以/(X)在(0,+8)上单调递增，在(F,0)上单调递减，

所以/'。一2)>/(2尤+1)o|x—2|>|2x+l|=(x-2)2>(2%+1)2,

整理得，(x+3)(3x-l)<0,解得xe(-3,g),

故选：C.

4.B

【分析】根据二次函数的性质和分界点的大小关系即可得到不等式组，解出即可.

【详解】因为/(%)在R上单调递增，且x20时，/(x)=e'+ln(x+l)单调递增，

-------->0

则需满足2x(-1),解得Twawo,

-tz<e0+In1

即。的范围是[TO].

故选：B.

5.A

【分析】由函数的奇偶性可排除B,C；再由x趋近0+,/(x)>0,排除D,即可得出答案.

【详解】〃司=注①的定义域为｛小*。｝,

e—1

所以“X)为奇函数，故排除B,C；

2r

当x趋近0+,e>1,所以e"-l>0,e'>l,cos(2ex)>0,

所以〃x)>0,故排除D.

故选：A.

6.C

【分析】设经过t小时后两位患者体内药品的残条量恰好相等，根据题意列方程，再由对数的运算性质计算

可得.

【详解】设经过t小时后两位患者体内药品的残条量恰好相等，

由题意得：800x(1-25%/=500x(1-10%/,整理得：||=-,

两边取常用对数得：城=lg|,即f(lg5—Ig6)=lg5-lg8,

gp/(l-21g2-lg3)=l-41g2,

所以大约经过2.58h时，两位患者体内药品的残余量恰好相等.

故选：C.

【分析】根据指数函数和对数函数的单调性结合基本不等式分析判断AB；举例判断CD即可.

【详解】由题意不妨设玉<3，因为函数y=2'是增函数，所以0<2再<2热，即。<%<%，

对于选项AB：可得>，2国？电2=2,即江丛〉22>0,

22

西+为

根据函数y=log?x是增函数，所以iog2”^>k）g22T=近产，故A正确，B错误；

对于选项C：例如玉=。,无2=1，则%=1，%=2,

可得log?%；%=log?e（。，1），即log?%；为<1=网+二,故C错误；

对于选项D：例如%=一1,3=一2,则%=；,%=；,

可得1082铝卫=1。82'|=10823-3€（-2,-1）,即log?"：%>—3=再+无？，故D错误，

故选：A.

8.B

【分析】建系，设点，作相应的辅助线，分析可知|4。=6皿忸。=2vm,结合|相|=7m分析求解即可.

【详解】如图，建立平面直角坐标系，

设动点P的轨迹与y轴重合，其在f=。工也时刻对应的点分别为。（坐标原点），。,E,尸的速度为vm/s/>0,

因为哂=4/2M=4m，G=2s,t2=4s,可得弓=2m,

由题意可知：AD,BE均与y轴垂直，＞|AD|=4m,|BE|=2m,|Or)|=\DE\=2vm,

作3C_LAD垂足为C,则|AC=6m,|8C=2vm,

因为|AC『+忸C「=|AB『，即36+4^=49,解得v=理;

又因为BCHy轴，可知尸的运动轨迹与直线AB所成夹角即为/ABC,

AC6

所以尸的运动轨迹与直线AB所成夹角的正弦值为sinNABC=

AD/

故选：B.

【点睛】关键点点睛：建系，设动点尸的轨迹与y轴重合，以坐标系为依托，把对应的量转化为相应的长

度，进而分析求解.

9.ABC

【分析】根据函数的解析式，求出函数的定义域值域即可判断A、B,求出+利用对数运算法则

即可求解C,根据复合函数的单调性即可判断D.

【详解】对AB,由l-x>0,得x<L则元)的定义域为(-双1),值域为R,A,B均正确；

对C,/(-l)+/H)=lg2+lg5=lglO=l,C正确；

对D,因为/(/)=坨(1-尤2),所以y=lg",外层函数为增函数，

-1-/，令所以函数定义域为(-1,1),

内层函数"=1-炉，在(T,0)上单调递增，(0,1)上单调递减，

所以>=/(f)的单调递增区间为(-1,。)不是(0』),D错误.

故选：ABC

10.ABD

【分析】根据新定义，归纳推理即可判断A,根据A及求和公式化简即可判断B,根据二次函数的对称轴分

别求出函数最小值，建立方程求解正整数〃可判断CD.

【详解】因为4(x)="x)=x+l,g.(x)=〃g,T(x)),所以g2(*)=/(x+D=x+2,

g3(x)=/(x+2)=x+3,依次类推，可得g"(x)=x+”,故A正确;

+n2+2n(〃丫

由A选项知,y=x2+>^(%)=f+(=+1+%+2+―+%+〃)=x2+YIXH-------------=-----------FX4---故B正

i=i24V2)

确;

当“W2时，+的对称轴X=

所以,在区间上单调递减，故当x=-l时，m=2/-2"+4=/_〃+2=6,方程无整数解，故c

，nun42

错误；

2

、I/,Gn-4-"十2n

当〃>2时，y=---------+吗|的对称轴尤=-/<Te(ro,T],

4

所以当尤=一日时，y1nll,=^®=6,解得〃=4,故D正确.

24

故选：ABD

11.AC

【分析】对于A：由g'(x)=/'(x-2)可设g(x)=/(x—2)+a,根据题意分析可得。=一2,/(x)=〃2—x),

即可得结果；对于C：结合奇偶性可得函数/(x)的周期T=4,结合周期性分析求解；对于B：分析可知

g(x)=-〃力-2,根据周期性分析求解；对于D：结合选项BC中的结论运算求解.

【详解】对于选项A：因为g'(x)=/'(x—2),则g(x)=/(x-2)+a,

可得g(4-x)=/(2-x)+a,

又因为/(力―g(4-x)=2,可得/(x)=〃2—x)+a+2.

令x=l,可得/(l)=/(l)+a+2,解得a=—2,

可得〃x)=〃2-x),所以函数的图象关于直线x=l对称，A正确；

对于选项C：因为“X+2)为奇函数，

可知y=/(x)的图象关于点(2,0)对称，＞/(2+x)+/(2-x)=0,

令尤=0,可得"(2)=0,即〃2)=0；

令x=l,可得/。)+/(3)=0；

令x=l,可得〃4)+/(0)=0；

由函数“X)的图象关于直线x=1对称，可得"0)=0；

所以“4)=0,

又因为/(x+2)=—/(—x+2)=—/(x),则〃x)=-/(x+2)=〃x+4),

可知函数〃x)的周期T=4,

2023

所以(左)=505X[〃1)+〃2)+〃3)+〃4)[+〃1)+/(2)+〃3)=0,故C正确；

k=[

对于选项B：由AC可知g(x)=/(x-2)-2=/(x+2)-2=—/(x)-2,

可得g（2023）=f（2021）-2=/⑴-2,g（2025）=f（2023）-2=/（3）-2,

所以g（2023）+g（2025）=/（l）-2+/（3）—2=T,故B错误；

202320232023

对于选项D：可得化）=£［一/仕）-2］=-左）一2义2023=-4046,故D错误.

k=lk=lk=l

故选：AC.

【点睛】方法点睛：函数的性质主要是函数的奇偶性、单调性和周期性以及函数图象的对称性，在解题中

根据问题的条件通过变换函数的解析式或者已知的函数关系，推证函数的性质，根据函数的性质解决问题.

12.V2

【分析】利用已知的分段函数，可先求再求/_4胃］=/-4=也即可.

ZZ、乙）

【详解】因为/（x）=<y'x~0

，所以/［g］=l°g4g=_lOg42=一；.

log4x,x>0,

i

所以。1暝K尸1

22=72.

故答案为：④.

13.4

由〃x）+（1=0得£=1,即可利用不等式求解最值.

【分析】利用导数求解函数单调性,

2719

【详解】由/（x）=2x--+lnx（x>0）可得/'（%）=2~1——>。，故/（%）=2x-----FInx在（0,+8）单调递增，

XXX

而小）+/［）卜一+］：

11--2x+ln-1=0,

X）

故〃⑼+/Pr）=0得2=1,

4m+-^=4n2+^>2.4n2~=4,当且仅当4"2=与，即"JJ时取等号，

nnVnn2

故答案为：4

14.31

|=氨士|，求值解决第一空即可，利用%=黑¥求出二=%，进

【分析】利用给定定义，整理出无“+

3驾+12%+3xn+l

而得到T.，再确定力的最大值即可.

【详解】易知（（耳=3/+1,设切点为（无”考+招―3）,

由切线几何意义得斜率为3x^+1,故切线方程为y=（3x；+l）（x一尤“）+尤:+尤“一3,

由给定定义知（％+1,0）在该直线上，代入直线得％=-；3+%=泞1,

3%+13%+1

当无o=O时，易知％=3,故厂的1次近似值为3,

而函数/（司=*3+%-3（%20）的零点为「，且/'（x）=3尤2+1>。，

故“X）在（0,+⑹上单调递增，且/⑴<0,/（2）>0,

故〃2）.〃1）<0,由零点存在性定理得小（1,2）,

由题意得；-->力（5,3），故几<小而4是整数，故4奴=1,

X

n+l丫乙2

故答案为：3；1

【点睛】关键点点睛：本题考查数列和导数新定义，解题关键是利用给定定义，然后表示出旦=%，求出

斗+1

Tn,得到所要求的参数最值即可.

15.⑴{尤［x<2或xN3}；

（2）a<1.

【分析】（］）化简3,根据并集的概念可求出结果；

（2）转化为8是A的真子集，再根据真子集关系列式可求出结果.

【详解】（］）当4=2时，4={尤|无<2或x>4},

由31之9,得了23,所以3={x|x»3},

所以438={无,<2或》33}.

（2）若"xeA"是"xeB"成立的必要不充分条件，则8是A的真子集，

故〃+2<3,解得a<1.

7T

16.（1）A=-

(2)24

【分析】（1）根据向量数量积公式及面积公式求出角A即可；

（2）应用余弦定理结合基本不等式求出最值即得解.

【详解】（1）因为百A5.AC=2S,所以A/5/JCCOSA=Z?csinA,

可得tanA=6，因为0<A<TT,所以4

JT

（2）由余弦定理可知。2=/+C2-26CCOS§,即12=62+C2-6C,

A2+M

因为匕2+c?22bc,所以be4------，

2

所以历=。2+，-12・与£,可得廿+c?W24,

当且仅当。=c=2代时，等号成立，所以的最大值为24.

17.⑴4=一1

（2）〃可在（0,+8）,（-8,0）上单调递减.

-131

（3）me彳，+sJ

【分析】（1）考虑和a<0两种情况，根据奇函数性质计算得到答案.

（2）确定定义域，设V加9e（O,+e）,且再<%，计算/6）-〃％）>0,得到单调性.

（3）根据单调性确定xe（0,1]时/⑺的值域A=日,+力），设好log2x,re[l,3],换元得到二次函数，计算g⑺

最大值和最小值，根据值域的包含关系得到答案.

【详解】（1）由己知函数需满足2工+。彳0,当时，函数的定义域为R,

函数"x）=T三为奇函数，所以〃一力=一/（力，

即2*=-三乂在R上恒成立，即（。+1乂2'+1）=0,。=—1（舍），

当a<0时，xlog2（-a）,函数的定义域为（一8,1082（-。））口（1。82（-。）,+8）,

又函数=为奇函数，所以log2（-。）=0,。=-1,

此时〃x）=,函数定义域为（-也,0）“0,+⑹，

f（T）=J±1="L=—函数为奇函数，满足，

2-1-2+1

综上所述：a=-l；

(2)/(%)在(-8,0)和(0,+。)上单调递减，证明如下：

“x)=|^=l+工，定义域为(—8,0)口(0,+8),

设V&X？€(0,+8),且不<%,

则卜+^~+]=/2(2；2-)

2^-1)<2既-U(2^-1)[2*-1)

因为石，马40,+力)，且西<々，所以2.一1>0,2为一1>0,2»-2.>0,

所以所以"》)在(。，+8)上单调递减，

同理可证，所以〃尤)在(-8,0)上单调递减；

所以“X)在(0,+8),(-双0)上单调递减.

(3)函数/(X)在(-8,0)和(0,+8)上单调递减，

且当xe(-8,0)时，/(%)<0,当xe(0,+8)时，/(x)>0,

吃<0』时，/(%)>/(1)=3,所以当xe(O,l]时的值域4=日,+/),

又g(元)=log21-log2^+/?i=(log2x-l)(log2x-2)+m,xe[2,8],

设1=log2%/«L3],则y=^t—l^(t—2^+m=t2—3f+2+m,

31

当£=7时，取最小值为-二+机，当％=3时，取最大值为2+利，

24

即g(x)在无£[2,8]上的值域5=-；+m,2+m,

又对任意的不£[2,8],总存在/4CM]，使得g(%)=〃%2)成立，

113「13、

即3=所以——+加23,解得机2」，即机£了，+。.

—44L4J

18.(l)a=4,b=d=0,c=-3

(2)尺+i(%)=2x$(x)-&(x)成立

⑶证明见解析

【分析】（1）利用月（3。）=336=8$（2，+。）展开计算，根据切比雪夫多项式可求得。,6,d,c；（2）要证

原等式成立，只需证明85（〃+1）。+85（〃-1）。=2854-85。成立即可，利用两角和与差的余弦公式可证结

论成立；

（3）由已知可得方程4犬-3x=g在区间（-1,1）上有3个不同的实根，々x=cosae«0,7T）,结合（1）可

pztcc1―rZR兀57r77r

是cos3，=e，可得玉=cos—,x2=cos—,x3=cos—计算可得结论.

【详解】(1)依题意,月(cos=cos36=cos(26+。)=cos26cos0一sin26sin0=(2cos2^-1)cos0-2sin2^cos3

=2cos%-cos夕一2(1-cos2。)cos0=4cos七-3cos0,

因此鸟(%)=4%3—3x,即加+凉+cx+d=4%3一3%,则a=4,Z?=d=0,c=-3,

⑵&G)=2X£⑺-匕_](x)成立.

这个性质是容易证明的，只需考虑和差化积式cos(〃+l)e+cos(n-l)e=2cos/・cose.

首先有如下两个式子：

Pn+l(cos9)=cos(n0+6)=cos几6cos0—sinz^sin0,

Pn_x(cos6^)=cos(〃夕—9)=COSM^COS0+sinn^sin0,

两式相加得，Ri(COS6)+Pn+i(cos6)=2cos几Geos0=2Pn(cos6)cos0,

将cos。替换为％,所以C+i(%)=2%•尺(尤)一月一i(%)•

所以对于正整数〃23时，有匕(%)=2%./1⑺-匕_2⑺成立.

(3)函数〃x)=8d—6x-1在区间(-1,1)上有3个不同的零点

即方程4d-3x=g在区间(-1,1)上有3个不同的实根，

令工=8$仇匹(0,兀)，由⑴知cos36=；,而3，«0,3兀)，则3。=1或36=g或36=g,

十日兀5TI7兀

于是%=cos—,x2=cos—,x3=cos——,

jr77r7T(47r9jri

贝I]%+x+x=cos—+cos----1-cos——=cos——cos-----1-cos——,

12239999(99)

,.4K2兀/3兀兀)「3兀兀\八兀兀7i

而cos-----FCOS——=cos----F—+cos--------=2cos—cos—=cos—,

9999J[99)399

所以玉+/+/=0.

,、5

19.(D-

(2)4

【分析】（1）构造函数/⑴刁"12_次仁求导/（x）=3d—2x,根据函数的单调性求解极值，即可得

4

---<abc<0,进而可求解,

27

m+n+k=a-2

2"+4/7

（2）根据韦达定理可得mn+mk+nk=b,即可表达出根+〃之-----,进而化简可得b=—+根%+就：，即可

,kk

nmk=a

++[2—/)(左+2),

根据2a—-