2024-2025学年人教版九年级数学上学期期末模拟卷（贵州专用九年级上册）（考试版）

2024-2025学年九年级数学上学期期末模拟卷

（贵州专用）

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡

皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.测试范围：人教版九年级上册含七年级和八年级内容。

5.难度系数：0.750

第一部分（选择题共36分）

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的。

1.“玉兔号”是我国首辆月球车，它和着陆器共同组成“嫦娥三号”探测器.“玉兔号”月球车能够耐受月球表

面的最低温度是-180。（2、最高温度是150。。则它能够耐受的温差是（）

A.-180℃B.150℃C.30℃D.330℃

2.中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，如图四幅作品分别代表

“立春”，“立夏”“芒种”“大雪”，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

3.下列运算正确的是（）

A.⑶）3=9x3B.（x-2）2=x2-4

C.（-lab2}2=4/64D.3a+4b=1ab

4.如图，把一块直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若Nl=55。，则N2的度数为（）

1

A.35°B.45°C.55°D.25°

5.某校为了解九年级学生在校的锻炼情况，随机抽取10名学生，记录他们某一天在校的锻炼时间（单位:

分钟）：65,67,75,65,75,80,75,88,78,80.对这组数据判断正确的是（）

A.方差为0B.众数为75

C.中位数为77.5D.平均数为75

6.近几年，二维码逐渐进入了人们的生活，成为广大民众生活中不可或缺的一部分.小刚将二维码打印在

面积为20的正方形纸片上，如图，为了估计黑色阴影部分的面积，他在纸内随机掷点，经过大量重复实

验，发现点落在黑色阴影的频率稳定在0.6左右，则据此估计此二维码中黑色阴影的面积为（）

A.8B.12C.0.4D.0.6

7.等腰三角形的两边长分别是方程10x+21=0的两个根，则这个三角形的周长为（）

A.17或13B.13或21C.17D.13

8.如图，N2是。。的直径，CO是。。的切线，切点为。，CD与N2的延长线交于点C,若N/=30。,

AD=5,则3c的长度为（）

9.电影《志愿军》不仅讲述了中国人民志愿军抗美援朝的故事，更是通过鲜活生动的人物塑造，让观众体

会到历史事件背后的人性和情感，一上映就获得全国人民的追捧.某地第一天票房约3亿元，若以后每

天票房按相同的增长率增长，三天后票房收入累计达18亿元，若把增长率记作x,则方程可以列为（）

A.3（1+x）=18B.3（1+x）2=18

C.3+3(1+x)2=18D.3+3(1+x)+3(1+x)2=18

10.如图1,动点尸从菱形4BCD的点/出发，沿边48—2C匀速运动，运动到点C时停止.设点尸的运

动路程为x,PO的长为y,y与x的函数图象如图2所示，当点P运动到3c中点时，P。的长为（）

A.2B.3C.遥D.272

11.如图，在RtA48C中，ZACB=90°,Z5=30°,AC=2-j3>尸是边上一动点，连接4P,把线段4P

绕点A逆时针旋转60。到线段AQ,连接C0,则线段CQ的最小值为（）

12.抛物线y=a/+6x+c（存0）的部分图象如图所示，与x轴的一个交点坐标为（4,0）,抛物线的对称轴

是直线x=l.下列结论：

①必0>0；②2Q+6=0；③4〃-26+C=0；④方程办2+&+C=2有两个不相等的实数根；⑤若点/（m,n）在

该抛物线上，则。加冽其中正确的个数有（）

第二部分（非选择题共114分）

二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分。

13.若是最简二次根式,且加为整数,则加的最小值是

14.已知m、n是一元二次方程%2+2%-5=0的两个根，则m2+mn-\-2m的值为

一2E±<

15.若二次函数y=(a+1)x?-4x-2的图象与x轴有两个公共点，且关于y的不等式组<32至少

、2a-y-l40

有两个整数解，则符合条件的所有整数。的和为.

16.如图，在平面直角坐标系中，点/(0,6),点、B(8,0),点C是A42。的内心.直线对、济分

别经过点N、B,且R〃加.若直线R关于NC对称的直线为的，直线仇关于8c对称的直线为近，直

线吸、久交于点尸，则CP的最大值为

三、解答题：本题共9小题，共98分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步聚。

17.(10分)(1)解方程：X2+6X-1=0；

，6x-5<7

(2)解不等式组:

2x+l>等，

18.(10分)如图是由小正方形组成的6x7网格，每个小正方形的边长为1,每个小正方形的顶点称为格

点.格点/,B,C在同一个圆上.请只用无刻度直尺分别在给定网格中按照下列要求作图，并保留作图

痕迹.

图2

(1)在图1中,画出圆心。；

在与注画点并连结使/£平分

(2)在图2中,E,/C48.

19.（10分）二十四节气中的“冬至”是中华民族的一个传统节日，民间历来有吃“饺子”的习俗.某餐饮店参

考去年销量较好的芹菜猪肉馅、素三鲜馅、韭菜鸡蛋馅、鲜虾胡萝卜馅（以下分别用B,C,。表示）

这四种不同口味饺子，在节前对居民区顾客进行了喜爱程度的抽样调查，并将调查情况绘制成如图两幅

统计图（尚不完整）.请根据题干信息解答.

（1）将两幅不完整的图补充完整.

（2）若居民区有8000人，请估计爱吃。饺的人数.

（3）若有外型完全相同的4,B,C,。饺各一个，煮熟后，小王吃了两个.用列表或画树状图的方法,

求他第二个吃到的恰好是C饺的概率.

20.(10分)如图，在RS/8C中，ZACB=90°,。为N8的中点，以CO为直径作。。，交8c边于点£,

过点£作跖，垂足为点尸.

(1)求证：斯为。。的切线；

(2)若ZC=6,CD=5,求。尸的长.

21.(10分)已知二次函数-4加x+3〃z.

(1)求该二次函数图象与X轴的交点坐标，并直接写出：函数的对称轴为直线x=,

(2)若m>0,当-l<x<4时，y的最大值是4,求当-1<%<4时，/的最小值.

22.(12分)先学习下面内容，再解决问题.

例题：若m2+2mn+2n2-6〃+9=0,求加，〃的值.

解：二•加2+2冽〃+2〃2-6〃+9=0,

・••加2+2加〃+几2+〃2,2・3・〃+32=0,

(加+〃)2+(〃-3)2=0,

m+n=0且〃-3=0,

m=-3，n=3.

问题：

(1)若/+2产+2盯--+4=0,求戏的值.

(2)若a,b,c是等腰A48C的三边长，其中a,b满足层+乂:^^+勖-41,求A45C的周长.

23.（12分）某商店出售一款商品，经市场调查反映，该商品的日销售量y（件）与销售单价x（元）之间

满足一次函数关系，关于该商品的销售单价，日销售量，日销售利润的部分对应数据如表：［注：日销售

利润=日销售量x（销售单价-成本单价）］

销售单价X（元）707478

日销售量〉（件）200160120

日销售利润W（元）6000a4560

（1）根据以上信息，求日销售量y（件）关于销售单价x（元）的函数关系式；

（2）①填空：该产品的成本单价是元，表中。的值是.

②求该商品日销售利润的最大值.

（3）由于某种原因，该商品进价降低了加元/件（加＞0）,该商店在今后的销售中，商店规定该商品的

销售单价不低于68元，日销售量与销售单价仍然满足（1）中的函数关系，若日销售最大利润是6600元,

求加的值.

24.（12分）（1）如图1,O是等边A48C内一点，连接0/、OB、OC,且04=3,OB=4,OC=5,将△A4。

绕点B顺时针旋转后得到△B