2024-2025学年七年级数学上学期期末模拟卷（广西专用人教版七年级上册全册）（全解全析）

2024-2025学年七年级数学上学期期末考试卷

（广西专用）

（考试时间：120分钟试卷满分：120分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如

需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写

在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.测试范围：人教版七上全部。

5.难度系数：0.71o

第一部分（选择题共36分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合

题目要求的）

17

1.在-3,0,-1.2,5中，负数有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

【答案】C

17

【详解】解：在一3,0,-j,-1.2,

故选：C.

2.下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（

【答案】A

【详解】解：A.不能围成棱柱，故A符合题意:

B.可以围成五棱柱，故B不符合题意；

C.可以围成三棱柱，故C不符合题意；

D.可以围成四棱柱，故D不符合题意.

故选：A.

3.用四舍五入法对0.16029取近似值，其中错误的是（）

A.0.2（精确到0.1）B.0.16（精确到百分位）

C.0.160（精确到千分位）D.0.1602（精确到0Q001）

【答案】D

【详解】解:A、0.16029精确到0.1得0.2,该选项正确，不符合题意；

B、0.16029精确到百分位得0.16,该选项正确，不符合题意；

C、0.16029精确到千分位得0.160,该选项正确，不符合题意；

D、0.16029精确到0.0001得0.1603,该选项错误，符合题意；

故选：D.

4.在下列生活，生产现象中，不可以用基本事实"两点确定一条直线"来解释的有（）

【答案】D

【详解】解：第一、二、三幅图中的生活、生产现象可以用基本事实"两点确定一条直线"来解释，第四幅图

中利用的是"两点之间，线段最短”的知识.

故选：D.

5.若广％3与日―是同类项,则2x+（-y）的值为（）

A.1B.0C.1D.2

【答案】A

【详解】解：••・/-&与/6一是同类项，

x-1=2,y-2=3,

解得x=3,y=5,

...2x+(-y)=2x3+(-5)=l.

故选：A.

6.下列等式变形正确的是（）

A.若a=b,贝|Jac=beB.若QC=be,贝lja=b

C.若/=〃，则Q=6D.若一;x=6,贝!Jx=—2

【答案】A

【详解】解：A.若a=b,则ac=bc,正确，该选项符合题意；

B,若知=儿,贝lja=b需满足条件cwO,错误，该选项不符合题意；

C.若/=〃，贝lja=b或。=-b,错误，该选项不符合题意；

D.若-gx=6,则工=一18,错误，该选项不符合题意；

故选：A.

7.某校园餐厅把“7密码做成了数学题，小亮在餐厅就餐时，思索了一会，输入密码，顺利地连接到了餐

厅的网络，那么他输入的密码是（）

5㊉4㊉2=201030

8©3©1=240832

9㊉2㊉4=183654

▼5㊉2㊉7二密码

A.143549B.103545C.113545D.123545

【答案】B

【详解】解：根据图中规律可得〃㊉b㊉。=10000〃b+100ac+〃(b+c)

原式=5x2x10000+7x5x100+5x(2+7)

=100000+3500+45

=103545.

故选：B.

8.如图，货船/与港口5相距40海里，港口5相对货船/的位置可描述为()

北

A.南偏西40。方向，相距40海里处B.北偏西40。方向，相距40海里处

C.北偏东50。方向，相距40海里处D.北偏东40。方向，相距40海里处

【答案】A

【详解】解：由图形可知：港口5相对货船4的位置可描述为南偏西40。方向，相距40海里处.

故选：A.

9.有理数。力在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是()

______II_______111A

b-10a1

A.b>-1B.a+b>QC.|o|>\b\D.a-b>Q

【答案】D

【详解】解:由数轴可知，6<-1<0<.<1,且例>同，

A、b<-\,故选项不符合题意；

B、a+b<0,故选项不符合题意；

C、同<例，故选项不符合题意；

D、a-b>0,故选项符合题意；

故选：D.

10.药店销售某种药品原价为。元/盒，受市场影响开始降价，第一轮价格下降30%,第二轮在第一轮的基

础上又下降10%,经两轮降价后的价格为6元/盒，则°,6之间满足的关系式为()

A.b=(1-30%)(1-10%)aB.6=(1-30%-10%)a

a.a

Cb7=------------Db----------------

,l+30%+10%,(l+30%)(l+10%)

【答案】A

【详解】解：由题意可知b=(1-30%)(1-10%)a

故选：A

11.如图，表中给出的是某月的月历，任意用"H"型框选中7个数(如阴影部分所示)，则这7个数的和不

可能是()

日一二三四五六

123456

78910111213

14151617181920

21222324252627

28293031

A.63B.70C.84D.98

【答案】D

【详解】解：设最中间的数字为x,由题意，得：乘U余的6个数字分另U为x-8,x-6,x-l,x+l,x+6,x+8,

*,•7个娄攵的和：x—8+x—6+x—l+x+l+x+6+x+8+x=7x,

当7x=63时，x=9,故A选项不符合题意；

当7x=70时，x=10,故B选项不符合题意；

当7x=84时，x=12,故C选项不符合题意；

当7x=98时，x=14,此时不存在"H"型，故D选项符合题意；

故选D.

12.如图，点瓦。在线段NC上，区0=：48=；。,后是45的中点，尸是的中点，EF=\0,则的

长为（）

AEDBFC

IIIIII

A.9B.10C.11D.12

【答案】D

【详解】解：设BD=x,则AB=3x,CD=4%,

•・•线段48、8的中点分别是石、F,

:.BE=-AB=1.5x,DF=-CD=2x,

22

•••EF=EB+DF—DB=l。,

1.5x+2x—x=10,

解得：x=4,

.e.AB=3x4=12.

故选：D.

第二部分（非选择题共84分）

二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，满分12分）

13.若-=a的相反数为.

【答案】-1

【详解】解：若-[-则—（I=一],

即：a=1,

二。的相反数为：-1,

故答案为：-1.

14.洲际弹道导弹是一种能够携带核弹头或常规弹头的远程导弹，主要用于跨大陆的战略攻击任务.作为

现代核威慑战略的核心武器之一，它具备极大的毁灭性.2024年9月25日，中国人民解放军火箭军在南太

平洋相关公海海域成功发射了1发携载训练模拟弹头的洲际弹道导弹，并准确落入预定海域，射程约12000

公里，创下了全球洲际导弹实际测试中的最远纪录.其中12000公里用科学记数法表示为一公里.

【答案】1.2X104

【详解】解：12000=1.2x104,

故答案为：1.2x104.

15.某服装商店一套西服的进价为300元，若按标价的八折销售，则可获利100元，该服装的标价为元.

【答案】500

【详解】解：设该服装的标价为光元，

Q

则实际售价为历X元，

Q

根据等量关系列方程得：^%-300=100,

解得：x=500.

故答案为：500.

16.如图，一条线段48:8C:CD=3:2:4,E,尸分别是线段48,CD的中点，且E尸=22cm,则线段8c的

长为.

I।।।।।

AEBCFD

【答案】8cml8厘米

【详解】解：：48：BC：CD=3:2:4,司设AB=3k,BC=2k,CD=4k,

•・•点E,尸分别是4B,CD的中点，

1Q1I

/.EB^-AB=—,CF=-CD^2k,

222

1\k

•・•EF=EB+BC+CF=——+2k+2k=——,

22'

又EF=22cm,

：.—=22,解得％=4,

BC=2k=2x4=8(cm),

即线段8c的长为8cm.

故答案为：8cm.

17.观察下列树枝分叉的规律图,若第〃个图树枝数用工表示，则乂-玉的值是一

第1个第2个第3个第4个

匕二

y,=iY2=3Y,=I15

【答案】32

【详解】解：由图可知：刀=21—1=1,3=22—1=3,4=23—1=7,X=2J1=15,

以此类推，r„=2"-l,

二4_匕=26_1_Q5_1)=32,

故答案为：32

18.如图，长方形48co长为加，宽为小点£、尸分别在48线段和3c线段上，若

J

S四边形ZDFE=S^DEF+S&CDF，^^ADE+^^DEF)则/OEF等于.（用含m、〃的代数式表示）

12

【答案】^mn

【详解】解：S四边形皿屯=S^DEF+S/^CDF，S四边形NDFE=/\DEF+ADE，

.V-V

,•2丛CDF——ADE，

设S^CDF~S^ADE~S'

•'S^ADE=~^^^BFE+S^DEF)'

.CIC—Qo

"2ABFE丁»ADEF~，

，长方形43cZ)的面积=SACDF+S△ADE+S^BFE+S^DEF=5s

••,长方形45。。长为m,宽为n,

/.nm=5s,

贝Us=^nm,

依题意，

S^ADE=^AD-AE=S,

.*.nAE=2s,

1

-：s=—nm,

5

2

.,.nAE=—mn,

2

则AE=~m

梯形4BED的面积+=S&ADE+SABFE+SADEF=4S,

即(几+必)x加=8s,

1

•・•s=—nm,

5

8

;.(n+FB)xm=—mn,

FB=~n

11233

则SARFF=­A.E,FB=一•一in,-n=—inn,

△BFE225525

3

VS4BFE+S^DEF=3s=-mn,

c3312

3八八尸尸=—mn-----mn-——mn,

△DEF52525

故答案为：^12mn-

三、解答题（本大题共8小题，满分72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

19.（本题6分）计算：

⑴（T）X（-4）+（-9）+3X；+（-2）；

⑵-1如+（-2）m「5i.

【详解】（1）解：（T）x（-4）+（-9）+3xg+（-2）

=4-3X--2

3

=4-1-2

=1............................................................................................................3分

(2)解：-I2024+(-2)3x-1-1-5|

=-1+4-6

=-3...................................................................................................................6分

20.(本题6分)先化简，再求值：6x2y+2xy2-xy2-4x2y+1+3,其中》=一2,y=3.

【详解】解：原式=2一夕+中2+4,...........................................................2分

将x=-2,y=3代入，可得

原式

=2X(-2)2X3+(-2)X32+4=2X4X3+(-2)X9+4=24+(-18)+4=10..............

••••6分

21.(本题10分)解下列方程

⑴5(y-2)+4=y-2(3+y)

【详解】（1）解：5（y-2）+4=j-2（3+y）

去括号：5y-10+4=y-6-2y1分

移项：5j-y+2j^=10-4-6,2分

合并同类项得：6y=0,

化系数为1：y=o...........................................................3分

/、左力2x-l15x+7

（2）解：——+1=^—

46

去分母得：3（2x-l）+12=2（5x+7）,......................................1分

去括号得：6x-3+12=10x+14,................................................2分

移项合并同类项得：-4x=5

化系数为Lx=-（........................................3分

4

22.（本题10分）如图，点C是线段48外一点，用没有刻度直尺和圆规画图：

C

AB

⑴画射线C3；

（2）画直线/C；

⑶延长线段45到£,使AE=24B.

【详解】（1）解：如图，射线C2即为所求作:

3分

（2）解：如图，直线/C即为所求:

6分

23.(本题10分)在手工课上，老师组织七(2)班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒.七(2)班共有44人,

其中男生比女生少2人，并且每名学生每小时剪筒身50个或剪筒底120个.

(1)七(2)班有男生、女生各多少人？

(2)要求一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套，应该分配多少名学生剪筒身？

【详解】(1)解：设七年级(2)班有男生x人，依题意得

x+(x+2)=44,

解得x=21,x+2=23

所以，七年级(2)班有男生21人，女生23人；...............................5分

(2)解：设分配剪筒身的学生为y人，依题意得

50yx2=120(44-j),

解得y=24,

所以，应该分配24名学生剪筒身.........................................10分

24.(本题10分)【背景知识】我国著名数学家华罗庚说过"数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合

是解决数学问题的重要思想方法.在数学的学习中，我们知道，若点A,5在数轴上分别表示有理数X,

y,A和8两点之间的距离表示为45,则=

比如：①忖-4表示数轴上数x对应的点到数。对应的点之间的距离；

②,-4|表示数轴上数x对应的点到4对应的点之间的距离；

③H表示数轴上数x对应的点到原点的距离，且忖20.

【问题探究】请你根据上述阅读材料，探究解决下列问题：

⑴W的最小值是多少？此时x的值为多少；

(2)当x为何值时，卜+1|+k-2|+卜-3|有最小值，并求出最小值.

【详解】(1)解：小怛0,

••.N的最小值是0,此时x的值为0；..............................................2分

(2)设点尸、A、2、C所对应的数分别是X、-1、2、3,

①如图，当点P在点A的左侧，即xW-1时，

|x+l|+|x-2|+|x-3|

=-(x+l)-(x-2)-(x-3)

=~x—1—x+2—x+3

=-3x+4；......................................4分

PABC

ii______i.i：i______i：：ii»

-5-4-3^2-1012345

②如图，当点P在点A与点8之间，即-I<x42时，

|x+l|+|x-2|+|x-3|

=1+］一(1_2)_(1-3)

=x+l—x+2—x+3

=-x+6；....................................................................6分

APBC

—।----1------1----1——l——I—^-1——A——i——।

-5-4-3-2-1Ox12345

③如图，当点P在点3与点。之间，即2<x43时，

|x+l|+|x-2|+|x-3|

=x+l+x-2-(1-3)

=x+l+x—2—x+3

=x+2；..........................................8分

ABPC

—I——I——I——I——i——I——I————I——

-5-4-3-2-1012X345

④如图，当点？在点点。的右侧，即％>3时，

|x+l|+|x-2|+|x-3|

=x+l+x—2+%—3

=3x—4；

二当尤=2时，即点P与点3；重合，B+1|+k-2|+卜-3|取得最小值，最小值为-2+6=4,

二当x=2时，k+1|+卜_2|+卜-3|有最小值,最小值为4.

ABCP

―।——।——।——।-----«——1——।——iA-----1・।A.........................................................................10分

-5-4-3-2-101234%5

25.(本题10分)为了鼓励居民节约用电，我省实行阶梯电价政策采取分段计费的方法按月计算每户家庭

的电费，每两个月用电量与电费的单价如下表：

档次电量范围电费单价

第一档电费340度及以下0.477元

第二档电费341度至520度0.527元

第三档电费520度以上0.777元

比如，若某户两个月用电200度，应缴电费=200x0.477=95.4元；若某户两个月用电400度，应缴电费

=340x0.477+(400-340)x0.527=193.8元；若某户两个月用电600度，应缴电费

=340x0.477+180x0.527+(600-520)x0.777=319.2%.

(1)小明家1、2月份共用电550度，则小明家这两个月应缴电费多少元？

(2)某用户两个月用电量为。度，用式子表示：

当两个月用电量不超过340度时，应收电费—元；当两个月用电量超过340度但不足520度时，应收电费

元；当两个月用电量超过520度时，应缴电费一元.

⑶小丽家1、2月份应缴电费350.28元，问小丽家这两个月共用电多少度？

【详解】(1)解:根据题意得：340x0.477+(520-340)x0.527+(550-520)x0.777

=340x0.477+180x0.527+30x0.777

=162.18+94.86+23.31

=280.35(元).

答：小明家这两个月应缴电费280.35元；..........................................3分

(2)解：根据题意得：当两个月用电量不超过340度时，应收电费0.477。元；

当两个月用电量超过340度但不足520度时，应收电费340x0.477+(a-340)x0.527=(0.527。-17)元；

当两个月用电量超过520度时,应缴电费340x0.477+180x0.527+(a-520)x0.777=(0.777a-147)元.

故答案为：0.477“；(0.