《电工技术基础》双语课件 项目2正弦交流电路的测试分析任务1

白炽灯电路元件参数的测试分析电工技术基础项目2任务1任务导入学习目标知识链接练习思考工作任务正弦交流电路的测试分析2TaskintroductionLearningobjectivesWorktasksKnowledgelinksPracticethinkingTestandAnalysisofSineAlternatingCurrentCircuitsTestandAnalysisofIncandescentLampCircuitComponentParameters学习目标1理解正弦交流电的概念。23掌握使用交流电压表、交流电流表、功率表测量交流电路及分析交流电路。能够分析电阻、电容、电感等元件在交流电路中的阻抗性质。返回4学会分析、计算元件参数。1.Understandtheconceptofalternatingcurrentsinewave.2.MastertheuseofACvoltmeters,ACammeters,andpowermeterstomeasureACcircuitsandanalyzeACcircuits.3.Capableofanalyzingtheimpedancepropertiesofcomponentssuchasresistors,capacitors,andinductorsinACcircuits.4.Learntoanalyzeandcalculatecomponentparameters.知识链接---2.1交流电基本概念与交流电的运算1．正弦量概念ConceptofaSineQuantity2.1.1正弦交流电路基本概念返回随时间按正弦规律变化的电流（电压、电动势）统称为正弦电量，或称为正弦交流电，有时又简称为交流电（AC）。幅值（也称为振幅或者最大值）、角频率、初相位为正弦量的三要素。Theamplitude(alsoknownasthemagnitudeorpeakvalue),angularfrequency,andinitialphasearethethreeelementsofasinusoidalquantity.BasicconceptsofsinusoidalACcircuits2．周期、频率、角频率Period,frequency,angularfrequency2.1.1正弦交流电路基本概念返回周期指正弦电量变化一周所需的时间，用大写字母T表示，单位为秒（s）。Theperiodreferstothetimerequiredforasinewavetocompleteonefullcycleofvariation,denotedbythecapitalletterT,andtheunitisseconds(s).频率指正弦电量单位时间内重复变化的次数，用小写字母f表示，单位为赫兹（Hz），频率和周期互为倒数。Frequencyreferstothenumberoftimesasinusoidalquantityrepeatsitsvariationoveraunitoftime.角频率，它表示在单位时间内正弦电量变化的弧度数，它是反映正弦电量变化快慢的物理量，其单位是弧度/秒（rad/s）。Angularfrequency,whichrepresentsthenumberofradiansofchangeinasinusoidalquantityperunitoftime,isaphysicalquantitythatreflectstherateofchangeofthesinusoidalquantity.Itsunitisradianspersecond(rad/s).BasicconceptsofsinusoidalACcircuits3．相位、初相位、相位差2.1.1正弦交流电路基本概念返回把正弦电量在任意瞬间的电角度（

）称为相位。正弦电量在任意瞬间的变化状态是由该瞬间的电角度决定的。Thephaseofasinusoidalelectricalquantityatanyinstantisdefinedastheelectricalangle.Thestateofchangeofasinusoidalelectricalquantityatanyinstantisdeterminedbytheelectricalangleatthatinstant.当t=0时，相位角为ψ，称为初相位，简称初相。Whent=0,thephaseangleisψ,whichiscalledtheinitialphase,orsimplytheinitialphase.相位差就是两个同频率的正弦量的相位之差，用字母φ表示。Phasedifferenceisthedifferenceinphasebetweentwosinusoidalquantitiesofthesamefrequency,denotedbytheletterφ.BasicconceptsofsinusoidalACcircuits3．相位、初相位、相位差

Phase,initialphase,phasedifference2.1.1正弦交流电路基本概念返回【例题】两个同频率的正弦电压和电流分别为：

，

，求它们之间的相位差，并说明哪个超前。解：求相位差要求两个正弦量的函数形式必须一致，所以首先要将电流i改写成正弦函数形式：因此，相位差为：所以电流超前电压50˚。BasicconceptsofsinusoidalACcircuits4．瞬时值、最大值、有效值Instantaneousvalue,maximumvalue,rootmeansquare(RMS)value2.1.1正弦交流电路基本概念返回正弦电量的瞬时值是随时间变化的量。Theinstantaneousvalueofthesinewavevarieswithtime.正弦电量的有效值是按电流的热效应来确定的，即正弦电量的有效值是一个周期内热效应与它相等的直流电的数值。Theeffectivevalueofasinusoidalcurrentisdeterminedbyitsthermaleffect,whichisthevalueofadirectcurrentthatproducesanequivalentamountofheatinoneperiod.正弦电压的有效值和最大值之间的关系为：正弦电量瞬时值中的最大值称为正弦量的最大值或幅值。Themaximumvalueintheinstantaneousvalueofasinequantityiscalledthemaximumvalueoramplitudeofthesinequantity.BasicconceptsofsinusoidalACcircuits复数的三角Triangle形式：

复数的极坐标Polarcoordinates形式：

复数的指数Exponent形式：

1．复数概念与运算Pluralconceptandoperations2.1.2正弦量相量表示法Phasorrepresentationofsinusoidalquantities返回复数的代数Algebra形式：

复数的加减运算应用代数形式较为方便；Pluraladditionandsubtractionoperationsaremoreconvenientwhenappliedinalgebraicform.复数的乘除运算应用指数或极坐标形式较为方便。Multiplicationanddivisionofcomplexnumbersaremoreconvenientwhenappliedinexponentialorpolarform.2．相量与相量图PhasorandPhasorDiagram2.1.2正弦量相量表示法Phasorrepresentationofsinusoidalquantities返回相量Phasor：用正弦量起始位置复数对应矢量来表示正弦量。正弦量有幅值相量Amplitudephasor和有效值相量Effectivevaluephasor两种形式。

同频率的正弦量之间的相位差等于初相之差，其相量才能画在同一复平面上，称为相量图Phasordiagram。相量的加减运算满足数学上矢量的平行四边形法则ParallelogramLaw，应注意的是减一个相量可以看成加一个相量的反相相量。2．相量与相量图PhasorandPhasorDiagram2.1.2正弦量相量表示法Phasorrepresentationofsinusoidalquantities返回【例题】写出下列正弦量的相量形式：解：有效值相量如下：

思考：请同学们写出幅值相量形式？

1．纯电阻元件的交流电路

1）电压与电流关系2.1.3单一参数的交流电路返回流过电阻元件的电流和其两端的电压是同频率的正弦量。Sinequantitiesatthesamefrequency电压和电流的关系如下：

时域形式

相量形式

（1）数值关系

（2）相位关系

电压和电流同相位

Single-parameterACcircuitACcircuitofpureresistivecomponentsTherelationshipbetweenvoltageandcurrentVoltageandcurrentareinphase.1．纯电阻元件的交流电路2）功率2.1.3单一参数的交流电路返回电阻瞬时功率Instantaneouspowerofaresistor是随时间变化的，瞬时功率p≥0，所以电阻元件是耗能元件。工程上所说的功率指的是瞬时功率在一个周期内的平均值，称为平均功率Averagepower，用大写字母P表示，平均功率又称有功功率Averagepowerisalsoknownasactivepower。电阻有功功率：Single-parameterACcircuitACcircuitofpureresistivecomponentsPower1．纯电阻元件的交流电路2.1.3单一参数的交流电路返回【例题】有一个阻值R=2kΩ的电阻丝，通过电阻丝的电流为

，求电阻丝两端的电压uR、UR及其消耗的功率PR。解：电流有效值：电压有效值：有功功率：Single-parameterACcircuitACcircuitofpureresistivecomponents2．纯电感元件的交流电路1）电压与电流关系2.1.3单一参数的交流电路返回电感元件中电流与其两端的电压都是同频率的正弦量Sinequantitiesofthesamefrequency。电压和电流的关系如下：

时域形式

相量形式

（1）数值关系

（2）相位关系

电压相位超前电流90°。Single-parameterACcircuitACcircuitofpureinductivecomponentThevoltagephaseleadsthecurrentby90degrees.2．纯电感元件的交流电路2）功率2.1.3单一参数的交流电路返回电感瞬时功率Instantaneouspowerofaninductor是随时间变化的，在第一和第三个1/4周期内，u和i同为正值或同为负值，瞬时功率p大于零；电感不消耗能量Inductorsdonotconsumeenergy，只是将能量不停地吸收和回送。互换功率的大小通常用瞬时功率的最大值即无功功率Reactivepower来衡量。电感无功功率：在第二和第四个1/4周期内，u和i一个正值，另一个则为负值，故瞬时功率p小于零；所以电感一个周期平均功率为零Theaveragepowerofaninductoroveronecycleiszero。电感元件是储能元件。单位用乏[尔]（var）表示Single-parameterACcircuitACcircuitofpureinductivecomponent2．纯电容元件的交流电路1）电压与电流关系2.1.3单一参数的交流电路返回电容元件中电流与其两端的电压都是同频率的正弦量。Sinequantitiesofthesamefrequency电压和电流的关系如下：

时域形式

相量形式

（1）数值关系

（2）相位关系

电压相位滞后电流90°。Single-parameterACcircuitACcircuitofpurecapacitivecomponentsVoltagephaselagscurrent.2．纯电感元件的交流电路2）功率2.1.3单一参数的交流电路返回电容瞬时功率是随时间变化的，在第一和第三个1/4周期内，u和i同为正值或同为负值，瞬时功率p大于零Instantaneouspowerpisgreaterthanzero；电容不消耗能量Capacitorsdonotconsumeenergy，只是将能量不停地吸收和回送。互换功率的大小通常用瞬时功率的最大值即无功功率Reactivepower来衡量。电容无功功率：在第二和第四个1/4周期内，u和i一个正值，另一个则为负值，故瞬时功率p小于零；所以电容一个周期平均功率为零Theaveragepoweroveracycle