电路分析基础（第4版） 课件 第9章 非正弦周期稳态电路

§9-1非正弦周期信号

有效值平均值X非正弦周期信号内容提要有效值X平均值1.非正弦周期信号在通信工程方面传输的各种信号，例如收音机、电视机等收到的信号，其波形都是非正弦的。（a）方波

（b）锯齿波

（c）三角波

（d）脉冲X非正弦周期信号激励的稳态电路的分析方法

1.非正弦周期信号2）应用相量法计算在每一个频率分量单独作用下电路的响应。1）利用傅里叶级数展开法将非正弦周期信号展开为一系列不同频率的正弦信号之和。3）根据叠加定理将各个响应的时域形式进行叠加，得到所要求的响应。X返回2.有效值对于非正弦周期电流，如果满足狄里赫利条件，则其傅里叶级数展开式为：有效值：周期信号的有效值：X2.有效值根据三角函数的正交性得：结论：非正弦周期电流的有效值等于恒定分量的平方与各次谐波分量有效值的平方和的平方根。X返回3.平均值以电流为例，其平均值定义为：结论：正弦电流的平均值是其最大值的0.637倍，是其有效值的0.9倍。X返回§9-2非正弦周期稳态电路的分析傅里叶级数是一个无穷级数，实际计算中要根据所要求的计算精度取有限项进行计算。常数项－直流分量，与原信号同频率的项－基波分量（一次谐波分量），二次谐波分量、三次谐波分量，

（高次谐波分量）。非正弦周期稳态电路的分析X例题1电路产生的半波整流电压波形，将此信号施加于图（b）所示的电路。已知，，求电路中的电流i和电容上的电压。（a）（b）将非正弦周期电压分解为一系列谐波之和。X图（a）所示波形是交流变换为直流的一部分解：基波频率：画出电路的相量模型，如图（c）所示。

（c）直流分量单独作用时，电容开路。X解（续）基波分量作用时，

二次谐波分量作用时，

X解（续）四次谐波分量作用时，X解（续）电路中的总电流：

电容上的电压： X解（续）输入电压各次谐波幅度比：电容电压各次谐波幅度比：输出信号中高次谐波所占的比重明显减少，此电路具有抑制高频分量的作用，是一种最简单的低通滤波器电路。X解（续）例题2已知作用于RLC串联电路的电压为基波频率时的电路阻抗为求电路中的电流i。基波时的感抗：容抗：三次谐波频率时的感抗和容抗：电阻的阻值与频率无关，保持不变。X解：基波分量单独作用时三次谐波分量单独作用时电路中的电流：X解（续）例题3对图(a)所示电路，若电源电压为。欲使电容(a)(b)画出电路的相量模型，如图（b）所示。直流分量单独作用时，电容开路。X电压在每个周期的最大值不小于4V，试确定频率f的最大值。解：单独作用时（用幅值计算）根据题目要求，

频率f的最大值为72.27Hz。X解（续）§9-3非正弦周期稳态电路的功率该单口网络吸收的瞬时功率：平均功率：非正弦周期稳态电路的功率X根据三角函数的正交性：非正弦周期稳态电路的功率X非正弦周期电路的平均功率：、是各次谐波分量的有效值，是第k次谐波电压、电流的相位差。非正弦周期稳态电路的功率X结论：非正弦周期电路吸收的平均功率等于其直流分量的平均功率与各次谐波分量的平均功率之和。例题1参考方向，且分别为试求端口电压、电流的有效值及该单口网络的平均功率。电压有效值：电流有效值：平均功率：功率大于零，表明该单口网络消耗功率。已知某单口网络的端口电压和电流取关联解：X例题2在图（a）所示正弦稳态电路中，已知试求电压和受控源吸收的功率。（a）（b）画出电路的相量模型，标明节点号，如图（b）所示。解：X单独作用时，

，相当于开路列节点电压方程：解得：解（续）（c）X解得：（b）列节点电压方程：单独作用时，相当于开路解（续）X受控电流源的电流：受控电流源吸收的功率：节点1、2的电压分别为：解（续）X§9-4工程应用—适配器适配器：将交流电源变为直流电源的装置。通常由变压器、整流电路、滤波电路和稳压电路组成。

整流、滤波电路工程应用—适配器X

波形示意图工程应用—适配器XX狄里赫利（