第四节 电势差与电场强度关系-2024-2025学年高二上学期物理专项训练

第四节电势差与电场强度关系需要掌握的内容1.电势差与电场强度关系公式根据公式WAB=UABq=Eqd推导出二级结论U=Ed,电势差U，电场强度E，沿电场线方向的距离d。此公式适用于匀强电场计算电场强度E=Ud2.电势差与电场强度关系推论。（1）电势差相等的等势面为等差等势面，电场线越密等差等势面越密。（2）匀强电场中，平行且相等的两点之间电势差相等。经典习题单选题1．如图所示，在由坐标轴与虚线面成的正方形区域内有平行于纸面的匀强电场，将电子从坐标原点O处以的初动能向电场区域内的任一方向射出，从A点离开电场区域的电子动能为，从B点离开的电子动能为，若规定坐标原点的电势为零，不计重力和电子间的相互作用，则（）A．该电场的场强大小为B．电子可能从C点离开电场区域C．电子经过A、B连线中点时的动能为D．当电子沿电场线方向入射时，电子将从坐标原点离开电场多选题2．A、B、C为圆心为O、半径为的圆形边界上的点，三点连线构成一三角形，其中，D点是连线的中点，O点是连线的中点，图中存在与圆形边界所在平面平行的匀强电场，质量为带电荷量为的带正电粒子从A点沿平面内任意方向以的速率拋出，已知沿方向拋出的粒子能经过D点且经过D点时速度方向与垂直。取过O点的等势面电势为零，粒子重力不计，下列说法正确的是（）A．C、B两点的电势差为B．边界上电势的最小值为C．粒子经过边界时电势能的最大值为D．粒子经过边界时速度的最小值为零单选题3．如图所示，大小为E、方向水平向右的匀强电场中有一与电场平行的圆，圆心为O，半径为R，AB为圆的一直径，AB与电场线夹角为，则O、A两点间的电势差等于(

)A． B．C． D．单选题4．空间有平行于纸面的匀强电场，一电荷量为－q的质点（重力不计），在恒定拉力F的作用下沿虚线由M匀速运动到N，如图所示，已知力F和MN间夹角为θ，MN间距离为d，则A．MN两点的电势差为B．匀强电场的电场强度大小为C．该质点由M运动到N的过程中，电势能减少了FdcosθD．若要使该质点由N向M做匀速直线运动，则F必须反向多选题5．如图所示，平行板电容器的金属板始终与电源两极相连，电源电压为8.0V，两板的间距为2cm，而且极板B接地．极板间有C、D两点，C距A板0.5cm，D距B板0.5cm，则（

）A．C.D两点的电势相等B．两板间的场强为400V/mC．D点的电势φD=2.0VD．C点的电势φC=2.0V多选题6．如图所示，在匀强电场中建立直角坐标系，坐标平面与电场方向平行。坐标系中有一个经过O、A、B三点的圆，点为圆心，A点坐标为，A点电势为，点电势为，点电势为，则（）

A．电场强度的方向为由方向 B．电场强度的方向为由方向C．电场强度大小为 D．电场强度大小为多选题7．如图甲所示，一圆心为O的圆形区域处在平行于纸面的匀强电场中，其半径R=1m。M为圆弧上一点，θ是半径OM与OC组成的角度，当θ沿逆时针方向增大时M点的电势φ随θ变化的关系如图乙所示。下列说法正确的是（）

A．匀强电场方向为垂直于AD连线向上B．匀强电场的电场强度大小为1.5V/mC．将一质子由B点移至D点，电势能减少3eVD．将一电子由A点沿圆弧逆时针移至C点，电场力先做正功后做负功单选题8．如图所示，在直角三角形所在平面内存在一个与该平面平行的匀强电场，，，。将电荷量的粒子从A点移到B点，静电力做功；将该粒子从B点移到C点，其电势能减少。规定A点的电势为零，则下列说法正确的是（）A．C点的电势为3VB．B点的电场方向由A指向BC．匀强电场的电场强度为300V/mD．将该粒子从B点移到中点，静电力做功为多选题9．如图，同一平面内的a、b、c、d四点处于匀强电场中，电场方向与此平面平行，M为a、c连线的中点，N为b、d连线的中点。一电荷量为q（q＞0）的粒子从a点移动到b点，其电势能减小W1；若该粒子从c点移动到d点，其电势能减小W2。下列说法正确的是（）A．若该粒子从M点移动到N点，则电场力做功一定为B．若该粒子从M点移动到N点，则电场力做功一定为C．若W1=W2，则M、N两点之间的电势差一定等于a、b两点之间的电势差D．若W1=W2，则a、M两点之间的电势差一定等于b、N两点之间的电势差单选题10．如图所示，一匀强电场的方向平行于平面，O点为坐标原点，已知与x轴正方向夹角为。从原点O起沿x轴正方向每经过电势下降，沿方向每经过电势下降也为，图中P点坐标为，则下列说法正确的是（）A． B．C．电场强度沿方向，大小为 D．电场强度沿y轴正方向，大小为多选题11．如图，棱长为30cm的正四面体ABCD处于与BCD平面平行的匀强电场中，在A点固定一电荷量的点电荷。若将电荷量的点电荷从D点移动到B点，静电力所做的功为，若把这个电荷q从B点移动到C点，静电力做功为。已知静电力常量，E为BC边中点，下列说法正确的是（）A． B．匀强电场的方向由B点指向C点C．匀强电场的场强大小 D．B点场强大小单选题12．如图所示，平行于匀强电场区域中，有A、B、C、D四点恰好位于正方形的四个顶点上，已知正方形边长为L=0.1m，A、B、C三点电势分别为，，，则（）

A．B．匀强电场的方向沿着BD方向C．匀强电场的场强大小为10V/mD．D点的电势为013．一个匀强电场的场强为，在平行于电场的平面上画半径为10cm的圆，圆周上取三点A、B、C如图试问：、B间的电势差为多大？点电势取作零时，C点的电势为多大？将一个电子从B点沿圆弧移到C点处时电场力做多少功？这个功是正功还是负功？

答案第四节1．D【详解】A．由题意可知，电子在A点时的电势能为18eV，故A点电势为电子在B点时的电势能为24eV，故B点电势为故沿y轴方向的场强大小为沿x轴方向的场强大小为故该匀强电场的场强大小为故A错误；B．由匀强电场的相关性质可得解得因电子的动能只有32eV，故电子不可能从C点离开电场区域，故B错误；C．由匀强电场的特点可知，A、B连线中点处的电势为由动能定理可得电子经过此处时的动能为11eV，故C错误；D．设从点出发的电场线与B、C连线的交点为D，则B、D两点间的距离为故有解得故当电子沿电场线入射时，其速度减到零之后再返回坐标原点射出电场区域，故D正确。故选D。2．ACD【详解】A．根据几何关系，根据粒子运动轨迹可判断电场强度方向大致沿左下方，设电场强度方向与竖直方向夹角为，沿方向拋出的粒子经过D点过程，竖直方向用时水平方向联立解得，则电场强度方向沿CB方向，C、B两点的电势差故A正确；B．过点的等势面电势为零，则边界上点正下方点的电势最低，为又，代入数据解得故B错误；CD．当粒子动能完全转化为电势能时，粒子的电势能最大，由动能定理有解得解得则则粒子从点沿垂直向上运动时，粒子过边界时速度恰好为0，此时动能全部转化为动能。粒子经过边界时电势能为速度为零，故CD正确。故选ACD。3．C【详解】匀强电场中OA线段沿电场线方向的距离，根据匀强电场中的场强与电势差的关系可得；故选C.【点睛】掌握电场强度的三个公式适用范围和符号的意义：定义式，点电荷场源的决定式，匀强电场中的计算式.4．A【分析】由题中“在恒定拉力F的作用下沿虚线由M匀速运动到N”可知，本题考查点电荷电场强度、电势差和电势能，根据电场强度、库仑定律、电势差和电势能的公式规律可以分析本题．【详解】A．根据动能定理可得解得故A正确；B．电场线方向沿F方向，MN沿电场线方向距离为，由公式得故B错误；C．小球M到N做负功为，电势能增大，故C错误；D．小球在匀强电场中受到的电场力恒定不变，根据平衡条件，由M到N，F方向不变，故D错误．5．BC【详解】A、由题板间场强方向向下，则C点的电势高于D点的电势;故A错误.B、电容器的板间电压U=8V，则两板间匀强电场的场强;故B正确.C、D、B间的电势差为UDB=EdDB=400×5×10-3V=2V，而极板B接地，电势为零，则D点的电势φD=2V;故C正确.D、C、B间的电势差为UCB=EdCB=400×1.5×10-2V=6V，而极板B接地，电势为零，则C点的电势φC=6V;故D错误.故选BC.【点睛】求某点电势常用的方法是先求出该点与零电势点之间的电势差，再求出这点的电势．6．BD【详解】AB．如图所示，连接、，则为直角三角形。

在匀强电场中，沿任意一条直线电势均匀变化，则有所以点电势为，即、A两点连线为等势线，电场方向为由方向，故A项错误，B项正确；CD．根据图中数据可知，圆半径，由几何关系可知，，所以所以电场强度大小为故C项错误，D项正确。故选BD。7．BD【详解】AB．由图可知当时，M点电势最小，为1V；当，M点电势最大，为4V；则可知电场方向与AC的夹角为45°，即沿AD连线方向上，大小为故A错误，B正确；C．BD两点之间的电势差为将一质子由B点移至D点，电场力做功即电势能减小，故C错误；D．因为电场线沿AD连线方向，故将一电子由A点沿圆弧逆时针移至C点，电场力先做正功后做负功，故D正确。故选BD。8．C【详解】AB．题意可知规定A点的电势为零，可得则AB中点（设为D点）的电势为即CD为等势面，则场强方向垂直于CD指向B点，选项AB错误；C．匀强电场的电场强度为选项C正确；D．因AC中点的电势为-1.5V，则将该粒子从B点移到中点，静电力做功为选项D错误。故选C。9．BCD【详解】AB．粒子从a点移动到b点，其电势能减小W1，则粒子从c点移动到d点，其电势能减小W2，则匀强电场中，沿着相同方向每前进相同距离电势的变化相同，故即同理得所以故A错误，B正确；C．粒子从a点移动到b点，其电势能减小W1，则得且得故C正确；D．若W1=W2，根据知Uab=Ucd则所以得而Uac=2UaM，Ubd=2UbN得故D正确。故选BCD。10．A【详解】从原点O起沿x轴正方向每经过1m电势下降6V，沿OM方向每经过1m电势下降也为6V，所以电场方向在夹角的角平分线上，根据几何关系可知，OP与横轴的夹角的正切值为，所以该夹角为30°，即电场方向沿OP方向，电场强度为O、P间的电势差为故选A。11．CD【详解】A．由于公式可得由于B、C、D到A处的距离相等，所以A处的点电荷在B、C、D处是等势点。在匀强电场中，E为BC边中点，由于可得由于则电势为标量，虽然匀强电场中的D和E两点电势相等，但是由于E点与A点的距离和D点与A点的距离不相等，则点电荷在D点和E点电势大小不相等，综上所述D和E两点电势不相等，故A错误；B．连接D与E，可知DE为匀强电场的一条等势线，由几何关系可知，BC垂直于DE，则BC为匀强电场的一条电场线，由于沿着电场线方向，电势降低，则匀强电场方向由C指向B，故B错误；C．根据公式可得故C正确；D．根据点电荷场强公式可知，A点固定的点电荷在B点产生的电场的场强大小为A点固定的点电荷为负电荷，则场强方向由B点指向A点，在B的场强如图所示根据叠加原理及几何关系可知方向与棱AB的夹角为，故D正确。故选CD。12．D【详解】A．由于是匀强电场，沿任意直线方向电势均匀变化，则得则，A错误，D正确；B．取AB的中点E，连接CE，作BF垂直CE，如图所示

则E点电势为2V，CE为等势面，电场线沿着BF方向，B错误；C．根据又，得C错误。故选D。13．1000V；