2025年中考数学总复习《分式方程》同步测试题-附答案

第第页2025年中考数学总复习《分式方程》同步测试题-附答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________1.《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目,其白话译文为：一份文件,若用慢马送到800里远的城市,所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送,则所需时间比规定时间少2天,已知快马的速度是慢马的倍,求规定时间.设规定时间为x天,则下列分式方程正确的是()A. B.C. D.2.若关于x的分式方程的解为，则m值为()A.2 B.0 C.6 D.43.我市把提升城市园林绿化水平作为推进城市更新行动的有效抓手，从2023年开始通过拆违建绿、见缝插绿等方式在全域打造多个小而美的“口袋公园”.现需要购买A、B两种绿植，已知A种绿植单价是B种绿植单价的3倍，用6750元购买的A种绿植比用3000元购买的B种绿植少50株.设B种绿植单价是x元，则可列方程是()A. B.C. D.4.某智能手机代工厂接到生产30万部智能手机的订单，为了满足客户尽快交货的要求，该代工厂增开了一条生产线，实际每月生产能力比原计划提高了，结果比原计划提前2个月完成交货，那么原计划每月生产智能手机多少万部？设原计划每月生产智能手机x万部，则根据题意可列方程为()A. B.C. D.5.对于实数a、b,定义一种新运算“”为：,这里等式右边是实数运算.例如：.则方程的解是()A. B. C. D.6.若关于x的方程无解,则m的取值为()A. B.1 C. D.7.已知关于x的分式方程的解是非负数,则m的取值范围是()A. B. C.且 D.且8.若关于x的分式方程无解，则a的值为()A.1 B.1或 C.-1或 D.以上都不是9.防汛前夕，某施工单位准备对黄浦江一段长的江堤进行加固，由于采用新的加固模式，现计划每天加固的长度比原计划增加，因而完成江堤加固工程所需天数将比原计划缩短2天，若设现在计划每天加固江堤，则得方程为__________.10.若关于x的分式方程有增根，则m的值是_______.11.如图是一个电脑运算程序图,当输入不相等的a,b后,按照程序图运行,会输出一个结果.若,时,输出的结果为2,则x的值为______.12.若关于x的分式方程无解，则m的值为_______________.13.解分式方程：.14.两个小组同时开始攀登一座高的山，第一组的攀登速度是第二组的1.2倍，他们比第二组早到达顶峰.两个小组的攀登速度各是多少？如果山高为，第一组的攀登速度是第二组的a倍，并比第二组早到达顶峰，则两组的攀登速度各是多少？参考答案1.答案：A解析：由题意可得,故选:A.2.答案：C解析：分式方程的解为，，．故选C3.答案：C解析：A种绿植单价是B种绿植单价的3倍,B种绿植单价是x元,A种绿植单价是元.根据题意得:.故选:C.4.答案：D解析：由题意得：，故选：D.5.答案：C解析：根据题中的新定义化简得：,去分母得：,去括号得：,移项得：,解得：,经检验是分式方程的解,故选：C.6.答案：D解析：去分母得:,去括号得:,移项得:,合并同类项得:,解得：,当时,分式方程无解,,解得:.故选:D.7.答案：C解析：分式方程去分母得：,解得：,∵分式方程的解是非负数,∴,且,∴且,故选：C.8.答案：B解析：，分式方程两边同乘以，得，即，要使原分式方程无解，则有以下两种情况.当，即时，整式方程无解，原分式方程无解.当时，则，令，解得，当，即时，原分式方程产生增根，无解.综上所述，当或时，原分式方程无解.9.答案：解析：设现在计划每天加固江堤，则原计划每天加固江堤，根据题意得：，故答案为：.10.答案：1解析：∵，去分母，得：；∵分式方程有增根，∴，把代入，则，解得：；故答案为：1.11.答案：或10解析：当时,,解得：；当时,,解得：；综上,x的值为或10.故答案为：或10.12.答案：或或解析：当时，或，原分式方程可化为：，去分母，得，整理得，分式方程无解，，，把或，分别代入，得或，综上所述：m的值为或或，故答案为：或或.13.答案：无解解析：方程两边同时乘以,得：,解得：,检验：时,,所以是增根,原分式方程无解.14.答案：（1）第一组攀登速度为，第二组攀登速度为（2）第一组攀登速度为，第二组攀登速度为解析：（1）设第二组攀登速度为，则第一组攀登速度为.根据题意，得.解得.检验：当时，，所以，是所列分式方程的解，且符合题意.所以.答：第一组攀登速度为，第二组攀登速度为.（2）设第二组攀登速度为，