广东省深圳市罗湖区2021年小升初数学试卷(学生版+解析)

广东省深圳市罗湖区2021年小升初数学试卷一、选择。（共12分）1．（2021·罗湖）数学期末考试，小红所在的班级平均分是90分，小兰所在班级的平均分是92分。这次小红数学成绩与小兰相比，（）。A．小红好 B．小兰好C．一样好 D．以上三种情况都有可能2．（2021·罗湖）如有下图，一个长方形长为a，宽为b。分别以长为轴、宽为轴旋转，产生了两个圆柱甲、乙。判断甲、乙两个圆柱侧面积的大小关系（）。A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲＝乙 D．无法比较3．（2021·罗湖）湖面上有若干条船，总共坐了24人，而且每条船上不是坐4人就是坐3人。下面的几种情况中，不可能的是（）。A．湖面上有9条船 B．湖面上有8条船C．湖面上有7条船 D．湖面上有6条船4．（2021·罗湖）一个报告厅第一排有20个座位，后面一排都比前面一排多2个座位，那么第n排有（）个座位。A．20＋2n B．19＋2n C．18＋2n D．18＋n5．（2020六上·龙华期末）要反映2020年A商店和B商店空调每月的销售变化情况，最好绘制（）统计图。A．条形 B．复式条形 C．折线 D．复式折线6．（2021·罗湖）下列图形中对称轴最多的是（）。A．等腰梯形 B．正方形 C．圆形 D．等边三角形二、填空。（共27分）7．（2021·罗湖）（）20＝11.9÷17＝35：＝8．（2021·罗湖）2021年“元旦”期间某景点共接待游客1465700人次，改写成用“万”作单位的数是万人次；实现旅游收入284000000元，改写成以“亿”作单位并保留整数是亿元。9．（2021·罗湖）分秒＝6.25分8.04吨＝吨千克10．（2021·罗湖）把7米长的铁丝剪成一样长的4段，每段长（）（）米，每段是全长的（）（）11．（2021·罗湖）下图中阴影三角形是白三角形沿着对称轴画出轴对称图形。根据图中信息，请用数对表示点A、B的位置：A；B。12．（2021·罗湖）把一根木料锯成4段要用12分钟，照这样，如果锯成8段，一共需要分钟。13．（2021·罗湖）把一根木棍垂直插入水底，湿了60厘米，然后再将木棍倒转后在同一位置垂直插入水底，这时湿的总长比这根木棍的一半长30厘米，木棍长厘米。14．（2021·罗湖）下图是一张月历卡，用形如的长方形去框月历卡里的日期数，每次同时框出3个数。框出的3个数的和最大是，一共可以框出种不同的和。15．（2021·罗湖）端午节妈妈包粽子。淘米、洗粽叶要用20分，包粽子要用1时30分，把粽子煮熟要用50分，整理餐桌要用5分。如果想在中午12时吃到粽子，妈妈最迟从上午时分开始动手做。16．（2021·罗湖）117的分数单位是，再加上17．（2021·罗湖）圆的周长一定，圆周率和它的直径。（在横线上填“成正比例”“成反比例”或“不成比例”）。18．（2021·罗湖）在18和24的公因数中，最小的是，最大的是。19．（2021·罗湖）下图两个大小相同的量杯中，都盛有450毫升的水。将等底等高的圆柱与圆锥零件分别放入两个量杯中，甲水面刻度如图所示，圆柱的体积是立方厘米，乙水面刻度显示应是毫升。三、计算。（共26分）20．（2021·罗湖）直接写出得数。1－0.74＝470.23＝7÷7%＝34+321．（2021·罗湖）简便计算。（1）8.76+4.79－3.76（2）67（3）3.2×25×12.522．（2021·罗湖）解方程或比例。（1）x+62.5%x＝2.6（2）2y－3.5×4＝16.8（3）25：35＝8四、操作与应用。（共10分）23．（2021·罗湖）按要求画图。①将线段AB绕A点顺时针旋转90°，得到线段a；②将线段CD向上平移2格，得到线段b；③线段c是以直线l（图中的虚线）为对称轴，线段EF的轴对称图形，请在图中画出线段a、b、c。24．（2021·罗湖）下面是某处海域平面示意图，余艘轮船距离灯塔800米。这艘轮船的位置可能在哪？请画出所有可能的位置。要想精准确定轮船的位置，还需要补充条件，我补充的条件是（）。五、解决问题。（共25分）25．（2021·罗湖）一间房子要用方砖铺地，用面积是9平方分米的方砖，需要240块，如果改用面积是6平方分米的方砖，需要多少块？（用方程解）26．（2021·罗湖）学校把制作爱心贺卡的任务按5：4分配给六年级和五年级，五年级实际制作了120个，超过原分配任务的20%，原计划六年级制作多少个爱心贺卡？27．（2021·罗湖）下图是张阿姨2020年在网络上的购物情况，其中张阿姨购买书籍共花了1440元。请问张阿姨购买食品占了总额的百分之几？她这一年在网络上购买服饰共花了多少元？28．（2021·罗湖）奇思和妙想一起去购物，奇思带的钱比妙想多100元。并且奇思带的钱比妙想的3倍多28元，原来两人各带了多少钱？29．（2021·罗湖）小明读一本书，已经读了全书的14

答案解析部分1．【答案】D【知识点】平均数的初步认识及计算【解析】【解答】解：小红数学成绩与小兰相比，可能小红好，也可能小兰好，也可能两人成绩相同。

故答案为：D。

【分析】两个班级的平均成绩不能确定某个学生的成绩的好坏，所以无法比较两人成绩的好坏。2．【答案】C【知识点】圆柱的侧面积、表面积【解析】【解答】解：甲的侧面积：2πab；

乙的侧面积：2πba，所以两个圆柱侧面积相等。

故答案为：C。

【分析】以a为轴旋转后得到的圆柱底面半径是b，高是a；以b为轴旋转后得到的圆柱底面半径是a，高是b；圆柱的底面积=底面周长×高，根据公式分别表示出两个圆柱的侧面积即可。3．【答案】A【知识点】用7～9的乘法口诀求商【解析】【解答】解：如果都是坐3人，则需要：24÷3=8（条），至少需要8条，所以不可能是9条船。

故答案为：A。

【分析】从每条船上坐人数最少的情况分析，都按照坐3人来计算，这样计算出至少需要船的条数，然后选择即可。4．【答案】C【知识点】数形结合规律【解析】【解答】解：第n排有：20+（n-1）×2=20+2n-2=18+2n。

故答案为：C。

【分析】第2排座位比20增加了1个2，第3排座位比20增加了2个n，则第n排座位比20增加了（n-1）个2，由此确定第n排座位的个数即可。5．【答案】D【知识点】复式折线统计图的特点及绘制【解析】【解答】解：要反映2020年A商店和B商店空调每月的销售变化情况，最好绘制复式折线统计图。

故答案为：D。

【分析】折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且还能够清楚的表示出数量增减变化的情况。6．【答案】C【知识点】与圆相关的轴对称图形【解析】【解答】解：A：等腰梯形有1条；

B：正方形有4条；

C：圆形有无数条；

D：等边三角形有3条。

故答案为：C。

【分析】A：等腰梯形底边上的高所在的直线就是对称轴；

B：正方形对边中点所在的直线是对称轴，对角线所在的直线是对称轴；

C：圆形任意一条直径所在的直线是对称轴；

D：等边三角形任意一条高所在的直线是对称轴。7．【答案】14；50；70【知识点】百分数与小数的互化；比与分数、除法的关系【解析】【解答】解：11.9÷17=0.7=710；20÷10=2，7×2=14；35÷7=5，10×5=50；

所以：1420=11.9÷17=35：50=70%。

故答案为：14；50；70。8．【答案】146.57；3【知识点】亿以上数的近似数及改写【解析】【解答】解：1465700=146.57万；

284000000≈3亿。

故答案为：146.57；3。

【分析】在万位后面点上小数点，去掉小数末尾的0，在后面加上万字即可改写成用“万”作单位的数；在亿位后面点上小数点，然后根据十分位数字四舍五入保留整数，在后面加上亿字即可改写成用“亿”作单位的数。9．【答案】6；15；8；40【知识点】含小数的单位换算【解析】【解答】解：0.25×60=15，所以6分15秒=6.25分；0.04×1000=400，所以8.04吨=8吨40千克。

故答案为：6；15；8；40。

【分析】1分=60秒，1吨=1000千克，根据这些单位之间的进率换算单位即可。10．【答案】74；【知识点】分数及其意义；除数是整数的分数除法【解析】【解答】解：每段长：7÷4=74（米）；每段是全长的：14。

故答案为：74；111．【答案】（11，8）；（15，3）【知识点】数对与位置【解析】【解答】解：A（11，8），B（15，3）。

故答案为：（11，8）；（15，3）。

【分析】A与原图A点是同一行，都是8行，A是11列，所以A是11列8行；B所在的是3行，B与（11，3）相差4列，所以B是14列、3行。12．【答案】28【知识点】植树问题【解析】【解答】解：12÷（4-1）

=12÷3

=4（分钟）

（8-1）×4

=7×4

=28（分钟）

故答案为：28。

【分析】锯成4段需要锯3次，用12除以3求出锯一次需要的时间；锯成8段需要锯7次，用每次的时间乘7即可求出锯成8段需要的时间。13．【答案】180【知识点】100以内数的四则混合运算【解析】【解答】解：（60+60-30）×2

=90×2

=180（厘米）

故答案为：180。

【分析】两次共湿了（60+60）厘米，总长度÷2+30厘米=湿的总长度，因此用湿的总长度减去30厘米，再除以2即可求出木棍的总长度。14．【答案】84；20【知识点】年、月、日的认识及计算；数列中的规律【解析】【解答】解：第一问：27+28+29=84；

第二问：5×4=20（种）。

故答案为：84；20。

【分析】第一问：要使框出的和最大，那么这三个数分别是27、28、29；

第二问：第一行框出的数有：2、3、4；3、4、5；4、5、6；5、6、7；6、7、8；共5种，共有4行数，因此共可以框出20种不同的和。15．【答案】9；20【知识点】24时计时法时间计算【解析】【解答】解：20分+1时30分+50分=2时40分，12时-2时40分=9时20分。

故答案为：9；20。

【分析】先淘米、洗粽叶共20分钟，包粽子1时30分，煮粽子用50分，共用时2时40分。整理餐桌的5分钟可以在煮粽子时完成。用12时减去2时40分即可确定开始动手的时间。16．【答案】17【知识点】合数与质数的特征；分数单位的认识与判断【解析】【解答】解：117的分数单位是17；2=147，所以再加上3个这样的分数单位就得到最小的质数。

故答案为：117．【答案】不成比例【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义【解析】【解答】解：圆的周长一定，圆周率和它的直径不成比例。

故答案为：不成比例。

【分析】圆周率×直径=周长，圆周率是固定的值，不会变化，因此二者不成比例。18．【答案】1；6【知识点】公因数与最大公因数【解析】【解答】解：18的因数有1、2、3、6、9、18；

24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24；

18和24的公因数中，最小的是1，最大的是6。

故答案为：1；6。

【分析】分别找出两个数的因数，两个数公有的因数就是两个数的公因数，然后从公因数中找出最小的和最大的。19．【答案】150；500【知识点】圆柱与圆锥体积的关系【解析】【解答】解：圆柱的体积是：600-450=150（毫升）=150（立方厘米）；

乙水面刻度显示应是：450+150÷3=450+50=500（毫升）。

故答案为：150；500。

【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。用甲水面的刻度减去原来的水量即可求出圆柱的体积；用圆柱的体积除以3求出圆锥的体积，然后用原来的水量加上圆锥的体积即可求出乙水面显示的刻度。20．【答案】1－0.74＝0.2647×21160.23＝0.0087÷7%＝10034+316＝15【知识点】含百分数的计算；分数乘除法混合运算【解析】【分析】计算小数加减法时要把小数点对齐；计算除数是小数的除法时要先把除数转化成整数；含有百分数的把百分数化成小数或分数再计算；计算分数乘法时能约分的要先约分再乘；计算分数除法时要把除法转化成乘法再计算；混合运算要先确定运算顺序后再计算。21．【答案】（1）8.76+4.79－3.76=8.76-3.76+4.79

=5+4.79

=9.79（2）67×26＋26÷7

=67×26+26×17

=26×（67+（3）3.2×25×12.5

=4×0.8×25×12.5

=（4×25）×（0.8×12.5）

=100×10

=1000【知识点】分数乘法运算律【解析】【分析】（1）可以用8.76先减去3.76，再加上4.79，这样计算比较简便；（2）把除法转化成乘法，然后运用乘法分配律简便计算；

（3）把3.2写成（4×0.8），然后运用乘法交换律和结合律简便计算即可。22．【答案】（1）x+62.5%x＝2.6解：1.625x=2.6

x=2.6÷1.625

x=1.6（2）2y－3.5×4＝16.8

解：2y-14=16.8

2y=16.8+14

y=30.8÷2

y=15.4（3）25：35＝87：x

解：25x=35×87

【知识点】应用比例的基本性质解比例【解析】【分析】解方程要掌握等式的性质，即等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，等式两边仍然相等。解比例时根据比例的基本性质把比例写成两个内项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值。23．【答案】解：如图：

【知识点】补全轴对称图形；作平移后的图形；作旋转后的图形【解析】【分析】①先确定旋转中心，然后根据旋转方向和度数确定对应点的位置，再画出旋转后的图形a；

②先确定平移的方向，然后根据平移的格数确定对应点的位置，然后画出平移后的线段b；

③轴对称图形对应点到对称轴的距离相等，先确定对应点的位置，然后画出线段c。24．【答案】解：这艘轮船的位置如图：

要想精准确定轮船的位置，还需要补充条件，我补充的条件是：轮船在灯塔的东偏北30°方向800米处。【知识点】根据方向和距离确定物体的位置【解析】【分析】因为只有距离灯塔的距离，所以轮船的位置就一定在以灯塔为圆心，半径是2厘米的圆上；要向确定轮船的位置，还要确定方向、夹角的度数。25．【答案】解：设需要x块。

6x=240×9

x=240×9÷6

x=360

答：需要360块。【知识点】反比例应用题【解析】【分析】房子的面积不变，也就是方砖的总面积不变，那么每块方砖的面积与方砖的块数成反比例，设需要x块方砖，然后根据方砖的总面积不变列出比例解答即可。26．【答案】解：120÷（1+20%）

=120÷1.2

=100（个）

100÷5×4

=20×4

=80（个）

答：原计划六年级制作80个爱心贺卡。【知识点】百分数的其他应用；比的应用【解析】【分析】五年级实际制作的个数是六年级的（1+20%），根据分数除法的意义先求出五年级原计划制作的个数。用五年级原计划制作的个数除以5求出每份的个数，用每份的个数乘4即可求出六年级原计划制作的个数。27．【答案】解：1-25%-20%-30%-10%=15%

1440÷30%×25%

=4800×25%

=1200（元）

答：张阿姨购买食品占了总额的15%；她这一年在网络上购买服饰共花了1200元。【知识点】百分数的其他应用；从扇形统计图获取信息【解析】【分析】第一问：用1依次减去服饰、数码、书籍、其他花的钱数占总数的百分率即可求出购买食品占了总额的百分之几；

第二问：根据分数除法的意义，用购买书籍的钱数除以30%求出购物总钱数，然后用总钱数乘25%即可求出购买服饰花的钱数。28．【答案】解：设妙想带了x元，则奇思带了（3x+28）元。

3x+28-x=100

2x=100-28

x=72÷2

x=36

36+100=136（元）

答：奇思带了136元，妙想带了36元。【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题【解析】【分析】等量关系：奇思带的钱数-妙想带的钱数=100元，设妙想带了x元，则奇思带了（3x+28）元。根据等量关系列方程，解方程求出妙想带的钱数，进而求出奇思带的钱数即可。29．【答案】解：15÷（22+3-14）

=15÷320

【知识点】比的应用【解析】【分析】读过的页数与未读的页数的比是2：3，则读过的页数是总页数的22+3，那么15页就是总页数的（22+3-广东省深圳市罗湖区2021年小升初数学试卷一、选择。（共12分）1．（2021·罗湖）数学期末考试，小红所在的班级平均分是90分，小兰所在班级的平均分是92分。这次小红数学成绩与小兰相比，（）。A．小红好 B．小兰好C．一样好 D．以上三种情况都有可能【答案】D【知识点】平均数的初步认识及计算【解析】【解答】解：小红数学成绩与小兰相比，可能小红好，也可能小兰好，也可能两人成绩相同。

故答案为：D。

【分析】两个班级的平均成绩不能确定某个学生的成绩的好坏，所以无法比较两人成绩的好坏。2．（2021·罗湖）如有下图，一个长方形长为a，宽为b。分别以长为轴、宽为轴旋转，产生了两个圆柱甲、乙。判断甲、乙两个圆柱侧面积的大小关系（）。A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲＝乙 D．无法比较【答案】C【知识点】圆柱的侧面积、表面积【解析】【解答】解：甲的侧面积：2πab；

乙的侧面积：2πba，所以两个圆柱侧面积相等。

故答案为：C。

【分析】以a为轴旋转后得到的圆柱底面半径是b，高是a；以b为轴旋转后得到的圆柱底面半径是a，高是b；圆柱的底面积=底面周长×高，根据公式分别表示出两个圆柱的侧面积即可。3．（2021·罗湖）湖面上有若干条船，总共坐了24人，而且每条船上不是坐4人就是坐3人。下面的几种情况中，不可能的是（）。A．湖面上有9条船 B．湖面上有8条船C．湖面上有7条船 D．湖面上有6条船【答案】A【知识点】用7～9的乘法口诀求商【解析】【解答】解：如果都是坐3人，则需要：24÷3=8（条），至少需要8条，所以不可能是9条船。

故答案为：A。

【分析】从每条船上坐人数最少的情况分析，都按照坐3人来计算，这样计算出至少需要船的条数，然后选择即可。4．（2021·罗湖）一个报告厅第一排有20个座位，后面一排都比前面一排多2个座位，那么第n排有（）个座位。A．20＋2n B．19＋2n C．18＋2n D．18＋n【答案】C【知识点】数形结合规律【解析】【解答】解：第n排有：20+（n-1）×2=20+2n-2=18+2n。

故答案为：C。

【分析】第2排座位比20增加了1个2，第3排座位比20增加了2个n，则第n排座位比20增加了（n-1）个2，由此确定第n排座位的个数即可。5．（2020六上·龙华期末）要反映2020年A商店和B商店空调每月的销售变化情况，最好绘制（）统计图。A．条形 B．复式条形 C．折线 D．复式折线【答案】D【知识点】复式折线统计图的特点及绘制【解析】【解答】解：要反映2020年A商店和B商店空调每月的销售变化情况，最好绘制复式折线统计图。

故答案为：D。

【分析】折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且还能够清楚的表示出数量增减变化的情况。6．（2021·罗湖）下列图形中对称轴最多的是（）。A．等腰梯形 B．正方形 C．圆形 D．等边三角形【答案】C【知识点】与圆相关的轴对称图形【解析】【解答】解：A：等腰梯形有1条；

B：正方形有4条；

C：圆形有无数条；

D：等边三角形有3条。

故答案为：C。

【分析】A：等腰梯形底边上的高所在的直线就是对称轴；

B：正方形对边中点所在的直线是对称轴，对角线所在的直线是对称轴；

C：圆形任意一条直径所在的直线是对称轴；

D：等边三角形任意一条高所在的直线是对称轴。二、填空。（共27分）7．（2021·罗湖）（）20＝11.9÷17＝35：＝【答案】14；50；70【知识点】百分数与小数的互化；比与分数、除法的关系【解析】【解答】解：11.9÷17=0.7=710；20÷10=2，7×2=14；35÷7=5，10×5=50；

所以：1420=11.9÷17=35：50=70%。

故答案为：14；50；70。8．（2021·罗湖）2021年“元旦”期间某景点共接待游客1465700人次，改写成用“万”作单位的数是万人次；实现旅游收入284000000元，改写成以“亿”作单位并保留整数是亿元。【答案】146.57；3【知识点】亿以上数的近似数及改写【解析】【解答】解：1465700=146.57万；

284000000≈3亿。

故答案为：146.57；3。

【分析】在万位后面点上小数点，去掉小数末尾的0，在后面加上万字即可改写成用“万”作单位的数；在亿位后面点上小数点，然后根据十分位数字四舍五入保留整数，在后面加上亿字即可改写成用“亿”作单位的数。9．（2021·罗湖）分秒＝6.25分8.04吨＝吨千克【答案】6；15；8；40【知识点】含小数的单位换算【解析】【解答】解：0.25×60=15，所以6分15秒=6.25分；0.04×1000=400，所以8.04吨=8吨40千克。

故答案为：6；15；8；40。

【分析】1分=60秒，1吨=1000千克，根据这些单位之间的进率换算单位即可。10．（2021·罗湖）把7米长的铁丝剪成一样长的4段，每段长（）（）米，每段是全长的（）（）【答案】74；【知识点】分数及其意义；除数是整数的分数除法【解析】【解答】解：每段长：7÷4=74（米）；每段是全长的：14。

故答案为：74；111．（2021·罗湖）下图中阴影三角形是白三角形沿着对称轴画出轴对称图形。根据图中信息，请用数对表示点A、B的位置：A；B。【答案】（11，8）；（15，3）【知识点】数对与位置【解析】【解答】解：A（11，8），B（15，3）。

故答案为：（11，8）；（15，3）。

【分析】A与原图A点是同一行，都是8行，A是11列，所以A是11列8行；B所在的是3行，B与（11，3）相差4列，所以B是14列、3行。12．（2021·罗湖）把一根木料锯成4段要用12分钟，照这样，如果锯成8段，一共需要分钟。【答案】28【知识点】植树问题【解析】【解答】解：12÷（4-1）

=12÷3

=4（分钟）

（8-1）×4

=7×4

=28（分钟）

故答案为：28。

【分析】锯成4段需要锯3次，用12除以3求出锯一次需要的时间；锯成8段需要锯7次，用每次的时间乘7即可求出锯成8段需要的时间。13．（2021·罗湖）把一根木棍垂直插入水底，湿了60厘米，然后再将木棍倒转后在同一位置垂直插入水底，这时湿的总长比这根木棍的一半长30厘米，木棍长厘米。【答案】180【知识点】100以内数的四则混合运算【解析】【解答】解：（60+60-30）×2

=90×2

=180（厘米）

故答案为：180。

【分析】两次共湿了（60+60）厘米，总长度÷2+30厘米=湿的总长度，因此用湿的总长度减去30厘米，再除以2即可求出木棍的总长度。14．（2021·罗湖）下图是一张月历卡，用形如的长方形去框月历卡里的日期数，每次同时框出3个数。框出的3个数的和最大是，一共可以框出种不同的和。【答案】84；20【知识点】年、月、日的认识及计算；数列中的规律【解析】【解答】解：第一问：27+28+29=84；

第二问：5×4=20（种）。

故答案为：84；20。

【分析】第一问：要使框出的和最大，那么这三个数分别是27、28、29；

第二问：第一行框出的数有：2、3、4；3、4、5；4、5、6；5、6、7；6、7、8；共5种，共有4行数，因此共可以框出20种不同的和。15．（2021·罗湖）端午节妈妈包粽子。淘米、洗粽叶要用20分，包粽子要用1时30分，把粽子煮熟要用50分，整理餐桌要用5分。如果想在中午12时吃到粽子，妈妈最迟从上午时分开始动手做。【答案】9；20【知识点】24时计时法时间计算【解析】【解答】解：20分+1时30分+50分=2时40分，12时-2时40分=9时20分。

故答案为：9；20。

【分析】先淘米、洗粽叶共20分钟，包粽子1时30分，煮粽子用50分，共用时2时40分。整理餐桌的5分钟可以在煮粽子时完成。用12时减去2时40分即可确定开始动手的时间。16．（2021·罗湖）117的分数单位是，再加上【答案】17【知识点】合数与质数的特征；分数单位的认识与判断【解析】【解答】解：117的分数单位是17；2=147，所以再加上3个这样的分数单位就得到最小的质数。

故答案为：117．（2021·罗湖）圆的周长一定，圆周率和它的直径。（在横线上填“成正比例”“成反比例”或“不成比例”）。【答案】不成比例【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义【解析】【解答】解：圆的周长一定，圆周率和它的直径不成比例。

故答案为：不成比例。

【分析】圆周率×直径=周长，圆周率是固定的值，不会变化，因此二者不成比例。18．（2021·罗湖）在18和24的公因数中，最小的是，最大的是。【答案】1；6【知识点】公因数与最大公因数【解析】【解答】解：18的因数有1、2、3、6、9、18；

24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24；

18和24的公因数中，最小的是1，最大的是6。

故答案为：1；6。

【分析】分别找出两个数的因数，两个数公有的因数就是两个数的公因数，然后从公因数中找出最小的和最大的。19．（2021·罗湖）下图两个大小相同的量杯中，都盛有450毫升的水。将等底等高的圆柱与圆锥零件分别放入两个量杯中，甲水面刻度如图所示，圆柱的体积是立方厘米，乙水面刻度显示应是毫升。【答案】150；500【知识点】圆柱与圆锥体积的关系【解析】【解答】解：圆柱的体积是：600-450=150（毫升）=150（立方厘米）；

乙水面刻度显示应是：450+150÷3=450+50=500（毫升）。

故答案为：150；500。

【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。用甲水面的刻度减去原来的水量即可求出圆柱的体积；用圆柱的体积除以3求出圆锥的体积，然后用原来的水量加上圆锥的体积即可求出乙水面显示的刻度。三、计算。（共26分）20．（2021·罗湖）直接写出得数。1－0.74＝470.23＝7÷7%＝34+3【答案】1－0.74＝0.2647×21160.23＝0.0087÷7%＝10034+316＝15【知识点】含百分数的计算；分数乘除法混合运算【解析】【分析】计算小数加减法时要把小数点对齐；计算除数是小数的除法时要先把除数转化成整数；含有百分数的把百分数化成小数或分数再计算；计算分数乘法时能约分的要先约分再乘；计算分数除法时要把除法转化成乘法再计算；混合运算要先确定运算顺序后再计算。21．（2021·罗湖）简便计算。（1）8.76+4.79－3.76（2）67（3）3.2×25×12.5【答案】（1）8.76+4.79－3.76=8.76-3.76+4.79

=5+4.79

=9.79（2）67×26＋26÷7

=67×26+26×17

=26×（67+（3）3.2×25×12.5

=4×0.8×25×12.5

=（4×25）×（0.8×12.5）

=100×10

=1000【知识点】分数乘法运算律【解析】【分析】（1）可以用8.76先减去3.76，再加上4.79，这样计算比较简便；（2）把除法转化成乘法，然后运用乘法分配律简便计算；

（3）把3.2写成（4×0.8），然后运用乘法交换律和结合律简便计算即可。22．（2021·罗湖）解方程或比例。（1）x+62.5%x＝2.6（2）2y－3.5×4＝16.8（3）25：35＝8【答案】（1）x+62.5%x＝2.6解：1.625x=2.6

x=2.6÷1.625

x=1.6（2）2y－3.5×4＝16.8

解：2y-14=16.8

2y=16.8+14

y=30.8÷2

y=15.4（3）25：35＝87：x

解：25x=35×87

【知识点】应用比例的基本性质解比例【解析】【分析】解方程要掌握等式的性质，即等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，等式两边仍然相等。解比例时根据比例的基本性质把比例写成两个内项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值。四、操作与应用。（共10分）23．（2021·罗湖）按要求画图。①将线段AB绕A点顺时针旋转90°，得到线段a；②将线段CD向上平移2格，得到线段b；③线段c是以直线l（图中的虚线）为对称轴，线段EF的轴对称图形，请在图中画出线段a、b、c。【答案】解：如图：

【知识点】补全轴对称图形；作平移后的图形；作旋转后的图形【解析】【分析】①先确定旋转中心，然后根据旋转方向和度数确定对应点的位置，再画出旋转后的图形a；

②先确定平移的方向，然后根据平移的格数确定对应点的位置，然后画出平移后的线段b；

③轴对称图形对应点到对称轴的距离相等，先确定对应点的位置，然后画出线段c。24．（2021·罗湖）下面是某处海域平面示意图，余艘轮船距离灯塔800米。这艘轮船的位置可能在哪？请画出所有可能的位置。要想精准确定轮船的位置，还需要补充条件，我补充的条件是（）。【答