乘法公式一（解析版）

班级：姓名：

一、基础巩固

选择题

1.用完全平方公式计算992时，下列处理最合适的是()

A.把99写成101与2的差B.把99写成98与1的和

C.把99写成100与1的差D.把99写成97与2的和

【分析】利用完全平方公式判断即可.

【解答】解：用完全平方公式计算992时，把99写成100与1的差，

故选：C.

【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.

2.计算(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1的值是()

A.1024B.28+1C.216+1D.216

【分析】原式前面配上(2-1)这个因数，再依次利用平方差公式计算可得.

【解答】解：原式=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1

=(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)+1

=(24-1)(24+1)(28+1)+1

=(28-1)(28+1)+1

=2提-1+1

=2叱

故选：D.

【点评】本题主要考查平方差公式，解题的关键是掌握平方差公式：两个数的和与这两个数的差相乘，等

于这两个数的平方差.即(a+b)(a-b)=a2-b2.

3.已知(m-n)2=36,(m+n)2=400,则rr^+M的值为()

A.4036B.2016C.2017D.218

【分析】根据完全平方公式即可求出答案.

【解答】解：(m+n)2=m2+2mn+n2,(m-n)2=m2-2mn+n2,

.,.2m2+2n2=36+400,

.*.m2+n2=218,

故选：D.

【点评】本题考查完全平方公式，解题的关键是熟练运用完全平方公式，本题属于基础题型.

4.从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形后，将其裁成四个相同的等腰梯形(如图

甲)，然后拼成一个平行四边形(如图乙)，那么通过计算阴影部分的面积可以验证公式()

//

/、/

aa0

甲Z

A.a2-b2=(a+b)(a-b)B.a2+2ab+b2=(a+b)2

C.a2-2ab+b2=(a-b)2D.(a+b)2-(a-b)2=4ab

【分析】左边阴影的面积等于边长为a的正方形面积减去边长为b的正方形面积，即a2-b2,右边平行四

边形底边为a+b,高为a-b,即面积=(a+b)(a-b),两面积相等所以等式成立.

【解答】解：・・,两个图中的阴影部分的面积相等，

即甲的面积=a2-b2,乙的面积=(a+b)(a-b).

/.a2-b2=(a+b)(a-b).

所以验证成立的公式为：a2-b2=(a+b)(a-b).

故选：A.

【点评】本题主要考查了平方差公式，运用不同方法表示阴影部分面积是解题的关键.本题主要利用面积

公式求证明a2-b2=(a+b)(a-b).

5.已知a+b=6,a-b=5,贝!Ja2-b2的值是()

A.11B.15C.30D.60

【分析】已知等式利用平方差公式展开，即可求出所求式子的值.

【解答】解：Va+b=6,a-b=5,

a2-b2=(a+b)(a-b)=30,

故选：C.

【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键.

6.下列各式中，能用平方差公式计算的是()

A.(p+q)(-p-q)B.(p-q)(q-p)

C.(5x+3y)(3y-5x)D.(2a+3b)(3a-2b)

【分析】运用平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减

去相反项的平方.

【解答】解：A、不存在相同的项，不能运用平方差公式进行计算

B、不存在相同的项，不能运用平方差公式进行计算，

C、3y是相同的项，互为相反项是5x与-5x,符合平方差公式的要求；

D、不存在相同的项，不能运用平方差公式进行计算；

故选：C.

【点评】本题考查了平方差公式的应用，熟记公式是解题的关键.

7.若x+y=12,xy=35,则x-y的值为()

A.2B.r-2C.4D.±2

【分析】利用完全平方公式计算即可求出所求.

【解答】解：,.*x+y=12,xy=35,

(x-y)2=(x+y)2-4xy=144-140=4,

则x-y=±2,

故选：D.

【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.

8.若n满足(n-2011)2+(2012-n)2=1,则(n-2011)(2012-n)等于()

A.-1B.0C.—D.1

2

【分析】利用完全平方公式的变形得到a2+b2=(a+b)2-2ab.所以，根据该变形公式可以化简已知等式为

(n-2011)2+(2012-n)2=1-2(2012-n)(n-2011)=1,由此易求所求代数式的值.

【解答】解：V(n-2011)2+(2012-n)2

=(n-2011+2012-n)2-2(2012-n)(n-2011)

=(-2011+2012)2-2(2012-n)(n-2011)

=1-2(2012-n)(n-2011)

=1,即1-2(2012-n)(n-2011)=1

则(2012-n)(n-2011)=0.

故选:B.

【点评】本题主要考查完全平方公式，熟记公式的几个变形公式对解题大有帮助.

9.下列各式中不能用平方差公式计算的是()

A.(2x-y)(x+2y)B.(-2x+y)(-2x-y)

C.(-x-2y)(x-2y)D.(2x+y)(-2x+y)

【分析】根据公式(a+b)(a-b)=a2-b?的左边的形式，判断能否使用.

【解答】解：A、由于两个括号中含x、y项的系数不相等，故不能使用平方差公式，故此选项正确；

B、两个括号中，含y项的符号相同，1的符号相反，故能使用平方差公式，故此选项错误；

C、两个括号中，含x项的符号相反，y项的符号相同，故能使用平方差公式，故此选项错误；

D、两个括号中，y相同，含2x的项的符号相反，故能使用平方差公式，故此选项错误；

故选：A.

【点评】本题考查了平方差公式.注意两个括号中一项符号相同，一项符号相反才能使用平方差公式.

10.若a+b=10,ab=ll,则代数式a?-ab+b?的值是()

A.89B.-89C.67D.-67

【分析】把a+b=10两边平方，利用完全平方公式化简，将ab=ll代入求出a2+b2的值，代入原式计算即可

得到结果.

【解答】解：把a+b=10两边平方得：

(a+b)2=a2+b2+2ab=100,

把ab=ll代入得:

a2+b2=78,

二原式=78-11=67,

故选：C.

【点评】此题考查了完全平方公式的运用，熟练掌握完全平方公式的结构特征是解本题的关键.

11.如图，边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形后，将剩余部分通过割补拼成新的图形.根

A.a2-b2=(a-b)2B.a2-b2=(a+b)(a-b)

C.(a-b)2=a2-2ab+b2D.(a+b)2=a2+2ab+b2

【分析】边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形后的面积=a2-b2,新的图形面积等于(a+b)(a

-b),由于两图中阴影部分面积相等，即可得到结论.

【解答】解：图中阴影部分的面积等于两个正方形的面积之差，即为a2-b2；

剩余部分通过割补拼成的平行四边形的面积为(a+b)(a-b),

•.•前后两个图形中阴影部分的面积相等，

/.a2-b2=(a+b)(a-b).

故选：B.

【点评】本题考查了利用几何方法验证平方差公式，解决问题的关键是根据拼接前后不同的几何图形的面

积不变得到等量关系.

12.已知a-b=4,ab=3,贝Ija2+b2的值是()

A.10B.16rC.22D.28

【分析】根据完全平方公式即可求出答案.

【解答】解：Va-b=4,ab=3,

.,.a2+b2=(a-b)2+2ab

=16+6

=22

故选：C.

【点评】本题考查完全平方公式，解题的关键是熟练运用完全平方公式，本题属于基础题型.

13.若a=4+L,则a2+-V的值为()

aa2

A.14B.16C.18D.20

【分析】先将a=4+L,整理成a-」=4,再两边平方，展开整理即可得出结论.

aa

【解答】解：.*=4+!,

a

两边平方得，(a--)2=16,

a

/.a2+--2=16,

2

a

即：a2+J^=18,

2

故选：c.

【点评】此题主要考查了完全平方公式，给a-1=4两边平方是解本题的关键.

a

14.已知(x+y)2=7,(x-y)2=5,则xy的值是()

A.1B.-1C.—D.--

22

【分析】根据平方公式即可求出答案.

【解答】解：(x+y)2=7,(x-y)2=5,

:.(x+y)2-(x-y)2=(x+y+x-y)(x+y-x+y)=2,

/.2x>2y=2

:.xy=—

2

故选：c.

【点评】本题考查平方差公式，解题的关键是熟练运用平方差公式，本题属于基础题型.

15.当x=-&,y--$时，代数式(x+y)2-(x-y)?的值是()

54

A.-4B.-2C.2D.4

【分析】原式利用平方差公式分解，化简后将x与y的值代入计算即可求出值.

【解答】解：原式=(x+y+x-y)(x+y-x+y)=4xy,

当x=-£y=-"时，原式:4,

54

故选：D.

【点评】此题考查了完全平方公式，以及代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

16.若a+b=5,a2+b2=9,则ab等于()

A.8B.16C.-8D.-16

【分析】先把a+b=5两边平方,利用完全平方公式得到M+2ab+b2=25,然后把a?+b2=9代入可计算出ab的

值.

【解答】解：,.•a+b=5,

:.(a+b)2=52,即a2+2ab+b2=25,

而旧书2=9,,

A9+2ab=25,

•\ab=8.

故选：A.

【点评】本题考查了完全平方公式：熟练运用完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b<

17.下列等式能够成立的是()

A.(2x-y)2=4X2-2xy+y2B.

C.(-i-a-b)2=-i-a2-ab+b2D.

24

【分析】直接利用完全平方公式计算得出答案.

【解答】解：A、(2x-y)2=4X2-4xy+y2.错误;

B,(x+y)2=x2+2xy+y2,错误；

C、(—a-b)2=ia2-ab+b2,正确；

24

D、(—+x)2--+2+x2.错误；

xx2

故选：C.

【点评】此题主要考查了完全平方公式，正确记忆完全平方公式:(a土b)2=a2±2ab+b2是解题关键

18.运用乘法公式计算(x-3)2的结果是()

A.X2-9B.X2+9C.x2-6x+9D.x2-3x+9

【分析】直接利用完全平方公式计算得出答案.

【解答】解：(x-3)2=x2-6x+9.

故选：C.

【点评】此题主要考查了完全平方公式，正确记忆完全平方公式:(a±b)2=a2±2ab+b?是解题关键

19.将边长分别为a和b的两个正方形如图所示放置，则图中阴影部分的面积是()

【分析】由阴影部分面积等于两个正方形面积的和减去三个三角形面枳.

【解答】解：SHj»=a2+b2-—b2--(a+b)a--(a-b)a

222r

••S即彩=—b?

2

故选：A.

【点评】本题考查了完全平方公式的几何背景，关键是利用面积法解决问题

二.填空题

20.计算：(x-2)(2+x)=x2-4.

【分析】依据平方差公式进行计算即可.

【解答】解：(x-2)(2+x)=(x+2)(x-2)=x2-22=x2-4.

故答案为。：X2-4.

【点评】本题主要考查的是平方差公式的应用，熟练掌握平方差公式是解题的关键.

21.计算：1102-109X111=1.

【分析】原式变形后，利用平方差公式计算即可求出值.

22

【解答】解：原式="。2-(110-1)x(iio+i)=no-iio+i=i,

故答案为：1

【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键.

22.(-a-b)(a-b)=b2-a2.

【分析】直接利用平方差公式计算得出答案.

【解答】解：(-a-b)(a-b)=(-b-a)(-b+a)

=b2-a2.

故答案为：b2-a2.

【点评】此题主要考查了平方差公式，正确应用公式是解题关键.

23.直接写出结果50.42-49G=80.

【分析】根据平方差公式即可求出答案.

【解答】解:原式=(50.4-49.6)(50.4+49.6)

=AxiOO

5

=80

故答案为：80

【点评】本题考查平方差公式，解题的关键是熟练运用平方差公式，本题属于基础题型.

三.解答题

24.利用乘法公式计算：

(1)5002-499X501.

(2)50—X49—

33

【分析】(1)原式变形后，利用平方差公式计算即可求出值；

(2)原式变形后，利用平方差公式计算即可求出值.

【解答】解：(1)原式=50()2-(500-1)X(500+1)=5002-(5002-1)=5002-5002+1=1；

(2)原式=(50+2)X(50-—)=2500-&=249走.

3399

【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键.

25.计算:a(2-a)+(a+1)(a-1)

【分析】直接利用单项式乘以多项式以及平方差公式计算得出答案.

【解答】解：原式=2a-a2+a2-1

=2a-1.

【点评】此题主要考查了平方差公式以及单项式乘以多项式，正确运用公式是解题关键.

26.看图解答：

(1)通过观察比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到哪个乘法公式？

(2)运用你所得到的公式计算：10.3X9.7.

【分析】(1)根据左右两图的面积相等即可求出答案.

(2)利用(1)中的公式即可求出答案.

【解答】解：(1)左图的阴影部分面积为a?-b2,

右图的阴影部分面积为(a+b)(a-b),

所以由阴影部分面积相等可得(a+b)(a-b)=a2-b2,

可以得到的乘法公式为：(a+b)(a-b)=a2-b2,

(2)原式=(10+0.3)(10-0.3)

=1。2-0.32

=100-0.09

=99.91

【点评】本题考查平方差公式，解题的关键是熟练运用平方差公式，本题是属于基础题型.

27.张老师在黑板上写了三个算式，希望同学们认真观察，发现规律.请你结合这些算式，解答下列问

题：

(1)验证规律：设两个连续奇数为2n+l,2n-l(其中n为正整数)，则它们的平方差是8的倍数；

(2)拓展延伸："两个连续偶数的平方差是8的倍数"，这个结论正确吗？正确请证明，不正确请举反例.

请观察以下克式：

@32-12=8X1

②52-32=8x2

③72-52=8x3

【分析】(1)利用平方差公式计算得出答案；

(2)利用举例法分析得出答案.

【解答】解：(1)验证规律：设两个连续奇数为2n+l,2n-1(其中n为正整数)，

则它们的平方差是8的倍数；

(2n+l)2-(2n-1)2=(2n+l-2n+l)(2n+l+2n-1)=2X4n=8n

故两个连续奇数的平方差是8的倍数.

(2)不正确.

解法一：举反例：42-22=12,

因为12不是8的倍数，故这个结论不正确.

解法二：设这两个偶数位2n和2n+2,(2n+2)2-(2n)2=(2n+2-2n)(2n+2+2n)=8n+4

因为8n+4不是8的倍数，故这个结论不正确.

【点评】此题主要考查了平方差公式的应用，正确发现数字变化规律是解题关键.

28.(1)如图1,阴影部分的面积是a2-b2.(写成平方差的形式)

(2)若将图1中的阴影部分剪下来，拼成如图2的长方形，面积是(a-b)(a+b).(写成多项式相

乘的积形式)

(3)比较两图的阴影部分的面积，可以得到公式：a2-b?=(a-的(a+b).

(4)应用公式计算：(1-上)(1--Ar)(l-4r)-(1--<1-—^7).

223242522017220182

图2

【分析】（1）根据面积的和差，可得答案;

（2）根据矩形的面积公式，可得答案：

（3）根据图形割补法，面积不变，可得答案;

（4）根据平方差公式计算即可.

【解答】解：（1）如图（1）所示，阴影部分的面积是a?-b2,

故答案为：a2-b2；

（2）根据题意知该长方形的长为a+b、宽为a-b,

则其面积为（a+b）（a-b）,

故答案为：（a+b）（a-b）；

（3）由阴影部分面积相等知a?-b?=（a-b）（a+b）,

故答案为：a2-b2=(a-b)(a+b)；

(4)(1--L)(1--i-)(1-L)(1-A_)...(i--1—)(i--1—)

223242522017220182

=(i-—)(1+JL)(i-.1.)(i+—)...(i--1—)(i+―1—)

223320182018

_1乂3乂2乂4乂20172019

—r---z\---z\---z\---z\,,,zv\---------zvx---------

223320182018

_1y2019

22018

_2019

4036

【点评】本题考查的是平方差公式的推导和运用,灵活运用平方差公式、掌握数形结合思想是解题的关

键.

29.已知：x2-y2=12,x+y=3,求2x?-2xy的值.

【分析】先求出x-y=4,进而求出2x=7,而2x2-2xy=2x（x-y）,代入即可得出结论.

【解答】解：•.•x2-y2=12,

(x+y)(x-y)=12,

•；x+y=3①，

/.x-y=4②，

①+②得，2x=7,

2x2-2xy=2x(x-y)=7X4=28.

【点评】此题主要考查了平方差公式，二元一次方程的解法，求出x-y=4是解本题的关键.

30.阅读下面的材料并填空:

①(1-L)(1+A)1反过来，得1-±=:（1」）（i+工）J-

=1-2

2221222224

(1-L)(1+工)1反过来，得1-2丁=:(1-1)（1+L）=2x4

②=1-——»--/X

33323233一y------3

(1-1-)（i+L）1反过来，得1-3=.）（1+1）_35

③=1-(1--v

44424214_44

利用上面的材料中的方法和结论计算下题:

（1_1）（1_1）（］__1_）一1）（1_1）_1）

223242201622017220182

【分析】直接利用平方差公式计算进而结合已知规律得出答案.

【解答】解:；①(1-A.)(i+.—）=1--1，反过来,.W1--...(1-A•)(1+—)=—X—

2222222222

反过来，得1-±=

②（1-工）(1+1.)=1-(1-工,)(i+l.)=_2_X.1,

3332323333

=1-当反过来，得1-3=

③(1-L)（1+A.）(1--,)(1+1.)=1.X互

4442424444

利用上面的材料中的方法.和结论计算下题：

（1--i-）（1--^-）（1-......（1---——）（1---——）（1-——-——）

223242201622017220182

_1乂3乂2乂5乂v2017v2019

223420182018

_2019

-4036,

故答案为：2,❷，（i-i）（iA）,.

3344

【点评】此题主要考查了平方差公式，正确应用平方差公式是解题关键.

31.某同学化简a（a+2b）-（a+b）（a-b）出现了错误，解答过程如下：

原式=a?+2ab-（a2-b2）（第一步）

=a2+2ab-a2-b?（第二步）

=2ab-b2（第三步）

（1）该同学解答过程从第二步开始出错,错误原因是去括号时没有变号

（2）写出此题正确的解答过程.

【分析】先计算乘法，然后计算减法.

【解答】解：(1)该同学解答过程从第二步开始出错，错误原因是去括号时没有变号：

故答案是：二；去括号时没有变号；

(2)原式=a?+2ab-(a2-b2)

=a2+2ab-a2+b2

=2ab+b2.

【点评】考查了平方差公式和实数的运算，去括号规律：①a+(b+c)=a+b+c,括号前是"+"号，去括号时

连同它前面的"+"号一起去掉，括号内各项不变号；②a-(b-c)=a-b+c,括号前是号，去括号时

连同它前面的号一起去掉，括号内各项都要变号.

32.化简：

(1)5x+3x2-(2x-2x2-1)

(2)x2(x-2y)(x+2y)-(x2+y)(x2-y).

【分析】(1)去括号，合并同类项即可；

(2)先根据平方差公式进行计算，再算乘法，最后合并同类项即可.

【解答】解：(1)5X+3X2-(2X-2X2-1)

=5x+3x2-2X+2X2+1

=5X2+3X+1：

(2)x2(x-2y)(x+2y)-(x2+y)(x2-y)

=x2(x2-4y2)-(x4-y2)

=x4-4x2y2-x4+y2

=-4x2y2+V2-

【点评】本题考查J'整式的,混合运算，能熟练地运用法则进行计算是解此题的关键.

33.计算(x+5)(x-5)+(x-3)(3_x).

【分析】根据平方差公式和完全平方公式以及合并同类项法则计算.

【解答】解：原式=(x+5)(*-5)-(x-3)(x-3)

=x2-25-x2+6x-9

=6x-34.

【点评】本题考查的是多项式乘多项式，掌握平方差公式和完全平方公式是解题的关键.

二、拓展提升

34.探究应用：

(1)填空：①(x+2)(x2-2x+4)=X3+8；②(2m+n)(4m2-2mn+n2)=8m3+n3

(2)上面的整式乘法计算结果比较简洁，类比学习过的平方差公式，完全平方公式的推导过程，通过观察,

你又发现了一个新的乘法公式(a+b)(a?-ab+b2)=a3+b?(请用含a、b的字母表示)

(3)下列各式能用你(2)中发现的乘法公式计算的是(只填字母代号)

A(x+1)(x2+x+l)B.(3a+b)(3a2-3ab+b2)

C(m+2n)(m2-2mn+4n2)D(5+a)(25+10a+a2)

(4)直接用你发现的公式计算：(2a+3b)(4a2-6ab+9b2)=8a3+27b3

【分析1根据已知等式得出立方和公式，计算即可求出所求.

【解答】解:(1)①(x+2)(x2-2x+4)=X3+8；②(2m+n)(4m2-2mn+n2)=8m3+n3；

(2)根据题意得:(a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3；

(3)C；

(4)(2a+3b)(4a2-6ab+9b2)=8a3+27b3.

故答案为:(1)@X3+8：®8m3+n3；(2)根据题意得：(a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3；(3)C；(4)8a3+27b3.

【点评】此题考查了平方差公式，弄清题中的规律是解本题的关键.

35.数学课上，我们知道可以用图形的面积来解释一些代数恒等式，如图1可以解释完全平方公式：(a+b)

2=a2+2ab+b2.

.a.12

bit

(1)如图2(图.中各小长方形大小均相等)，请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积(不化简):

方法1：4ab.

方法2：(a+b)2-(a-b)2

(2)由(1)中两种不同的方法，你能得到怎样的等式？请说明这个等式成立；

(3)已知(2m+n)2=13,(2m-n)2=5,请利用(2)中的等式，求mn的值.

【分析】(1)根据阴影部分的面积=4个小长方形的面积=大正方形的面积-小正方形的面积，利用完全平

方公式，即可解答；

(2)根据完全平方公式解答；

(3)根据(2)的结论代入即可解答.

【解答】解：(1)阴影部分的面积为：4ab或(a+b)2-(a-b)2,

故答案为：4ab；(a.+b)2-(a-b)2.

(2)(a+b)2-(a-b)2=4ab.成立.

证明：(a+b)2-(a-b)2=a2+2ab+b2-(a2-2ab+b2)=4ab.

/.(a+b)2-(a-b)2=4ab.

(3)由(2)得：(2m+n)2-(2m-n)2=8mn.

V2m+n)2=13,(2m-n)2=5,

/.8mn=13-5.mn=l.

【点评】本题考查了完全平方公式的几何背景，准确识图，根据阴影部分的面积的两种不同表示方法得到

的代数式的值相等，列等式是解题的关键.

36.如图，将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B,C,G三点在同一直线上，连接BD,BF.

(1)若a=6,b=4,你能求出阴影部分的面积吗？

(2)若两个正方形的边长满足a+b=10,ab=20,你能求出阴影部分的面枳吗？

BacbG

【分析】(1)用两个边长分别为a和b的正方形的面积和减去空白部分的面积，表示出阴影部分的面积即

可.

(2)把a+b=10,ab=20代入(1)求出的阴影部分的面积公式，求出阴影部分的面积即可.

【解答】解：(1)阴影部分面积

=a2+b2-La?-JL(a+b)b

22

222

=—[(a+b)2-3ab]

2

(6+4)2-3X6X4]

2

=14；

(2)当a+b=10,ab=20时,

阴影部分的面积」4(a+b)2-3ab]

2

=1-X(102-3X20)

2

=ix40

2

【点评】此题考查了,整式的混合运算，以及化简求值，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.

37.已知a+知5,ab=-14,求：①(a-b)2(2)a2+b2；

【分析】①根据a+b=5,ab=-14,利用完全平方公式可以解答本题；

②根据a+b=5,ab=-14,利用完全平方公式可以解答本题.

【解答】解：①•；a+b=5,ab=-14,

(a-b)2

=(a+b)2-4ab

=52-4X(-14)

=25+56

=81：

@Va+b=5,ab=-14»

:.a2+b2

=(a+b)2-2ab

=52-2X(-14)

=25+28

=53.

【点评】本题考查完全平方公式，解答本题的关键是对所求式子进行变形，利用完全平方公式进行解答.

38.已知a+知5,ab=6,求下列各式的值.

(1)a2+b2；

(2)a2+b2-3ab；

【分析】(1)直接利用完全平方公式计算得出答案；

(2)利用(1)中所求，代入求出答案.

【解答】解：(1)Va+b=5