植树问题（两端都栽）（教学设计）-2024-2025学年五年级上册数学人教版

植树问题（两端都栽）（教学设计）-2024-2025学年五年级上册数学人教版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教学内容分析1.本节课的主要教学内容：植树问题（两端都栽），人教版五年级上册数学。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课在学生已经掌握了植树问题（一端栽）和（两端都不栽）的基础上，进一步学习两端都栽的情况。教材内容与学生的已有知识紧密相连，通过对比分析，让学生更好地理解植树问题的不同情况。核心素养目标培养学生的逻辑思维能力、空间想象能力和问题解决能力。通过植树问题（两端都栽）的学习，引导学生运用数学模型解决实际问题，提高学生的数学建模意识和应用意识。同时，培养学生的合作探究能力和创新精神，使学生在解决问题过程中学会交流与合作。重点难点及解决办法重点：

1.理解植树问题（两端都栽）的模型，并能正确列出方程。

2.应用植树问题模型解决实际问题。

难点：

1.将实际问题转化为数学模型，建立正确的方程。

2.解决方程时，对变量和方程的理解与应用。

解决办法与突破策略：

1.通过实例分析，帮助学生理解植树问题的模型，引导学生从实际问题中抽象出数学模型。

2.采用小组合作学习，让学生在讨论中共同探讨如何将实际问题转化为方程，并逐步建立方程。

3.通过变式练习，强化学生对变量和方程的理解，提高解决方程的能力。

4.结合生活情境，让学生在实际操作中感受数学模型的运用，增强应用意识和创新能力。教学资源-硬件资源：多媒体教学设备（投影仪、电脑）、实物教具（树苗模型、绳子）、计时器。

-课程平台：人教版五年级上册数学教材配套电子资源。

-信息化资源：在线数学教育平台、数学教学软件。

-教学手段：图片展示、视频演示、小组讨论、角色扮演。教学过程一、导入新课

1.老师站在讲台前，微笑着与学生打招呼：“同学们，今天我们来学习一个有趣的问题——植树问题。你们知道什么是植树问题吗？”

2.学生们纷纷举手回答，老师点名回答：“小明，你能给大家解释一下什么是植树问题吗？”

3.学生小明回答：“植树问题就是在一个线段上按照一定的间隔栽树的问题。”

4.老师点头肯定：“很好，小明说得对。那么今天我们要学习的是植树问题中的一个特殊情况——两端都栽树的情况。”

二、新课讲授

1.老师在黑板上画出一个线段，表示一条道路，并在两端各画一个点，表示道路的起点和终点。

2.老师提问：“如果我们要在这条道路的两端都栽上树，我们应该怎样计算需要多少棵树呢？”

3.学生们开始思考，老师引导学生：“我们可以先考虑一种简单的情况，比如道路长度是10米，每隔2米栽一棵树，那么两端都需要栽树，我们需要计算一下。”

4.老师在黑板上写下方程：“设道路长度为L，树之间的间隔为d，两端都栽树的情况下，需要的树的数量为（L/d）+1。”

5.老师解释方程的来源：“这里的（L/d）表示树之间的间隔数，+1是因为两端都需要栽树，所以间隔数要加1。”

6.老师通过实例演示方程的应用：“比如，如果道路长度是10米，每隔2米栽一棵树，那么（10/2）+1=6，我们需要6棵树。”

三、课堂练习

1.老师在黑板上列出几个练习题，让学生独立完成。

2.练习题包括不同长度的道路，不同的树间隔，以及两端都栽树的情况。

3.学生们认真思考，老师巡回指导，解答学生的疑问。

四、小组讨论

1.老师将学生分成小组，每组讨论一个实际问题。

2.实际问题包括：在学校操场上栽树，每隔3米栽一棵，如果操场长100米，需要多少棵树？

3.学生们热烈讨论，老师鼓励他们运用所学知识解决问题。

4.各小组派代表发言，老师点评并总结。

五、课堂小结

1.老师回到讲台，总结本节课的学习内容：“今天我们学习了植树问题（两端都栽）的情况，掌握了如何计算需要的树的数量。”

2.老师强调重点：“重点是理解植树问题的模型，并能正确列出方程。”

3.老师提醒难点：“难点是将实际问题转化为数学模型，建立正确的方程。”

4.老师鼓励学生：“希望大家在今后的学习中，能够灵活运用植树问题的模型，解决实际问题。”

六、布置作业

1.老师布置课后作业，包括课本上的练习题和课外拓展题。

2.作业要求学生在家里独立完成，并按时上交。

3.老师提醒学生：“作业是巩固知识的重要环节，希望大家认真完成。”

七、课堂评价

1.老师在课后对学生的表现进行评价，包括课堂参与度、作业完成情况等。

2.老师鼓励表现优秀的学生，对需要改进的学生给予指导和帮助。

3.老师总结本节课的教学效果，为下一节课做好准备。教学资源拓展一、拓展资源：

1.《数学家的故事》中的“植树问题”：介绍数学家华罗庚在植树问题上的研究，以及他如何通过植树问题推广数学知识的故事，激发学生对数学的兴趣和好奇心。

2.《数学趣味园地》中的“几何图形的植树问题”：通过几何图形的植树问题，引导学生进一步探索植树问题的不同形式和解决方法。

3.《数学思维训练》中的“植树问题的应用题》：收集一些与植树问题相关的应用题，如城市规划、园林设计等，让学生在解决实际问题的过程中巩固所学知识。

二、拓展建议：

1.阅读相关数学书籍：推荐学生阅读《数学家的故事》、《数学趣味园地》和《数学思维训练》等书籍，通过阅读了解数学家的生平事迹和数学趣事，激发学生学习数学的兴趣。

2.实践操作：鼓励学生在生活中寻找植树问题的实例，如小区绿化、学校操场等，通过实际操作验证所学知识，提高学生的动手能力和实际应用能力。

3.创新设计：引导学生运用植树问题的知识设计一些创新性的数学活动，如数学游戏、数学竞赛等，让学生在活动中提升数学思维和创新能力。

4.小组合作：组织学生进行小组合作，共同探讨植树问题的不同解法，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

5.数学角活动：在学校或社区开展数学角活动，邀请家长和社区人士参与，通过植树问题的讲解和互动，让更多的人了解数学的魅力。

6.研究性学习：引导学生进行研究性学习，收集相关资料，探讨植树问题的历史渊源、应用领域和发展趋势，培养学生的研究能力和学术素养。

7.创新实践：鼓励学生将植树问题的知识应用于实际项目，如设计校园绿化方案、参与社区环境美化等，让学生在实践中提升解决问题的能力。

8.数学竞赛：推荐学生参加数学竞赛，通过竞赛锻炼学生的思维能力、应变能力和创新能力，提高学生的数学素养。反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.互动式教学：在课堂教学中，我尝试采用互动式教学方法，通过提问、小组讨论、角色扮演等形式，激发学生的学习兴趣，提高学生的参与度。

2.案例教学：结合实际生活，引入植树问题的案例，让学生在解决实际问题的过程中，加深对知识的理解和应用。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.教学管理：在课堂管理上，我发现部分学生对于植树问题的学习积极性不高，需要进一步激发学生的学习兴趣。

2.教学组织：在教学组织上，有时课堂氛围较为沉闷，需要改进教学手段，提高课堂活力。

3.教学方法：在教学方法上，我意识到对于一些较复杂的问题，学生的理解程度不够，需要加强教学过程中的解释和引导。

反思改进措施（三）

1.教学管理改进：针对部分学生积极性不高的问题，我将通过设置有趣的课堂活动、开展小组竞赛等方式，激发学生的学习兴趣，提高课堂参与度。

2.教学组织改进：为了提高课堂活力，我将尝试采用多种教学手段，如多媒体教学、实物演示等，使课堂更加生动有趣。

3.教学方法改进：在遇到较复杂的问题时，我将加强教学过程中的解释和引导，通过举例、对比等方法，帮助学生更好地理解和掌握知识。

4.教学评价改进：为了更全面地了解学生的学习情况，我将采用多元化的评价方式，如课堂表现、作业完成情况、实践操作等，以便更好地调整教学策略。

5.校企合作改进：在条件允许的情况下，我将积极寻求与企业的合作，让学生参与到实际项目中，提高学生的实践能力和就业竞争力。课堂课堂评价是教学过程中的重要环节，它有助于我了解学生的学习情况，及时调整教学策略，确保教学效果。以下是我对课堂评价的具体实施方法：

1.课堂提问

课堂提问是了解学生学习情况的有效手段。我会在课堂上提出问题，鼓励学生积极参与，通过他们的回答来评估他们对知识的掌握程度。例如，在讲解植树问题（两端都栽）时，我会提问如下问题：

-如果一条道路长100米，每隔5米栽一棵树，需要多少棵树？

-如果两端都栽树，间隔不变，树的数量如何变化？

-你能想到哪些生活中的例子，可以用植树问题来解释？

2.观察学生表现

在课堂教学中，我会注意观察学生的参与度、合作精神、解决问题的能力等。例如，在小组讨论环节，我会观察学生是否能够积极地参与到讨论中，是否能够倾听他人的意见，是否能够提出有建设性的观点。

3.小组合作评价

植树问题往往需要学生通过合作来解决问题。我会对小组合作的表现进行评价，包括：

-小组成员之间的沟通和协作是否有效？

-小组是否能够共同达成解决问题的策略？

-小组是否能够按时完成并展示他们的解决方案？

4.课堂测试

为了更直观地了解学生的学习效果，我会定期进行课堂测试。测试题会覆盖本节课的主要知识点，如植树问题的计算方法、方程的建立等。测试结果可以帮助我了解学生对知识的掌握程度，并针对性地进行辅导。

5.及时反馈

在课堂评价过程中，我会及时给予学生反馈。对于学生的正确回答，我会给予表扬和鼓励；对于错误，我会耐心解释，并帮助他们找到错误的原因。这种及时的反馈有助于学生及时调整学习方法和态度。

6.个性化辅导

对于学习有困难的学生，我会进行个性化辅导。我会根据他们的具体情况，提供额外的练习题或辅导材料，帮助他们克服学习上的障碍。

7.作业评价

学生的作业是检验他们课堂学习效果的重要方式。我会对学生的作业进行认真批改和点评，及时反馈他们的学习效果。在评价作业时，我会注意以下几点：

-学生是否能够正确应用所学知识解决问题？

-学生是否能够独立完成作业，还是需要过多的帮助？

-学生的作业书写是否规范，计算是否准确？

总之，课堂评价是一个动态的过程，它需要我不断调整和改进教学方法，以确保每个学生都能够得到合适的学习体验和进步。板书设计①植树问题（两端都栽）

-植树问题的基本模型

-