新人教版八年级下册第20章《数据与分析》同步练习

20.1数据的代表

一、未二、填三、选四、简

题号总分

分类空题择题答题

得分

评卷人得分一、未分类

（每空？分，共？分）

1、根据有关媒体报道，去年5月27日至6月1日，全国“SARS”患者治愈出院人数依次是：115、82、92、

129、69、62,这组数据的平均数是。

2、某班45名学生中，14岁的15人，15岁的18人，16岁的11人，17岁的1人，则这个班学生的平均年龄

是岁（保留两个有效数字）。

3、一组数据1、3、6、a、b的平均数是4,则a与b的和是.

4、5个数据的平均数是81,其中一个数据是85,则另外4个数的平均数是。

5、某校规定学生的体育成绩由三部分组成：平时表现占15%,理论考试占30%,体育技能占55%,小明的上述

三项成绩依次为86分、80分、88分，则小明学年总评成绩为o

6、某公司招聘推销人员，小亮的成绩是：形象84分，语言能力78分，应变能力88分，这三种成绩平均分

是,若三种成绩依次按3：4：3的比例来计算，那么这三种测试的平均分

是,可见算术平均分与加权平均分区别

是_______________________________________________________________________________

7、下面是某班学生数学测验的成绩统计表，在这个问题中众数是,平均数是,中

位数是。

分数5260738285909297100

人数1416864421

8、己知一组数据2、3、4、5、5、6、7、8其中平均数、中位数和众数的大小关系是

9、样本数据10、10、X、8的众数与平均数相同，那么这组数据的中位数是。

10、若心与我的平均数是6,那么*+1与Xz+3的平均数是（）

(A)4(B)5(C)6(D)8

11、若一组数据XI、Xz、X3、x,.Xs的平均数是a,则另一组数据XI、Xz+l、刈+2、x,+3、x，+4的平均数是()

(A)a(B)a+2(C)a+5/2(D)a+10

12、10名工人某天生产同一种零件，生产的件数是45、50、75、50、20、30、50、80、20、30,设这些零件

数的平均数为a,众数为b,中位数为c,则()

(A)a<b<c(B)b<c<a

(C)a<c<b(D)b<a<c

13、当五个整数从小到大排列，其中位数为4,若这组数中的惟一众数为6,则这5个整数可能的最大和为()

(A)21(B)22(C)23(D)24

14、在共有15人参加的“讲诚信”演讲比赛中，参赛选手的成绩各不相同，因此选手要想知道自己是否进入

前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的()

(A)平均数(B)中位数(C)众数(D)以上答案都不正确

15、某校在预防“非典型肺炎”过程中，坚持每日检查体温，下表是该校八年级四班同学一天的体温数据统计

表，则该班40名学生体温的中位数是()

体温

36.036.136.236.336.436.536.636.736.836.937.0

(tr)

人数02057563831

(A)36.8℃(B)36.5℃(C)36.6℃(D)36.4℃

16、小李测得一周体温并记录如下表：(单位：℃)

—•|二|三

星期H|四五1六|周平均体温

137.0|37.3|37.1|36.9

体温36.636.7■1。36.9

其中星期四的体温被墨迹污染,根据表中数据，可得此日的体温是()

(A)36.7℃(B)36.8℃(C)36.9℃(D)37.0℃

17、甲乙两小组各10名的学生某次数学测验成绩如下：(单位：分)

甲组：76818283848586868790

乙组：75787980828485898991

(1)分别求出两组的平均分、众数和中位数？

(2)分别就平均分、众数和中位数指出哪组成绩较好？

18、某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如

下：

每人销售

1800510250210150120

件数

人数113532

（1）求这15位营销员该月销售量的平均数、中位数和众数？

（2）假设销售负责人把每位营销员的月销售额定为320件，你认为是合理吗？为什么？如不合理，请你制定一

个较为合理的销售定额，并说明理由。

19、某农户承包荒山种了44棵苹果树，现已进入第三年收获期，收获时，先随意采摘了5棵树上的苹果，称

得每棵树摘得苹果重量如下：（单位：千克）35、35、34、39、37

（1）根据样本平均数估计，这年苹果总产量约为多少千克？

（2）若市场上苹果售价为每千克5元，则这年该农户卖苹果收入将达多少元？

（3）己知该农户第一年卖苹果收入为5500元，根据以上估算，试估计第二年、第三年卖苹果收入的年平均增

长率？

评卷人得分二、填空题

（每空？分，共？分）

20、某鞋厂为了了解初中学生穿鞋的鞋号情况，对某中学八年级（1）班的20名男生所穿鞋号统计如下表:

鞋

23.52424.52525.526

号

人

344711

数

那么这20名男生鞋号数据的平均数是,中位数是,在平均数、中位数和

众数中，鞋厂最感兴趣的是。

评卷人得分三、选择题

（每空？分，共？分）

21、一专卖店某品牌鞋某日不同尺码的鞋的销售情况记录如下:

鞋的尺码

23.52424.52525.526

（单位cm）

销售量

123411

（单位:双）

这天销售的11双鞋的尺码组成的数据的众数和中位数分别是（)

(A)4,4(B)4,4.5(C)25,25(D)25,24.5

评卷人得分四、简答题

(每空？分，共？分)

22、某校八年级二班的一个研究性学习小组的研究课题是某时某公路、十字路口的汽车的流量问题，某天上午

他们在该处每隔相等的时间，对3分钟内通过的汽车的数量作一次统计，得到如下数据：

记录的次数第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次第八次

3分钟内通过

4950645853565547

的汽车流量

(1)求平均每3分钟通过汽车多少辆？

(2)试估计这天上午该路口平均每小时通过多少辆汽车？

参考答案

一、未分类

1、91.52、153>104、805、85.36、83.382.8略7、82\79.3\82

8、相等9、1010、D11、B12、C13、A14、B15、C16、A

17、(1)甲：平均分84众数86中位数84.5

乙：平均分83.2众数89中位数83

(2)平均数：甲较好众数：乙较好中位数：甲较好

18、(1)320210210(2)不合理，因为15人中有13人月销售额达不到320件，应定为210

件更为合理。

19、(1)1584(2)7920(3)20%

二、填空题20、24.524.5众数

三、选择题21、C

四、简答题22、(1)54辆(2)1080辆

20.1数据的代表同步练习

1、在一次环保知识竞赛中，某班50名学生成绩如下表所示:

得分5060708090100110120

人数2361415541

分别求出这些学生成绩的众数、中位数和平均数.

2、公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下：(单位：岁)

甲群:13、13、14、15、15、15、16、17、17.

乙群：3、4、4、5、5、6、6、54、57.

(1)、甲群游客的平均年龄是岁，中位数是一岁，众数是岁，其中能较好

反映甲群游客年龄特征的是.

(2)、乙群游客的平均年龄是岁，中位数是岁，众数是岁.其中

能较好反映乙群游客年龄特征的是.

3、某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月销售目标，

根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖惩.为了确定一个适当的目标，商场统计了每个

营业员在某月的销售额，数据如下(单位：万元)：

17181613241528261819

22171619323016141526

15322317151528281619

(1)月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均的月销售额是多少？

(2)如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由.

(3)如果想让一半左右的营业员都能达到目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由.

4、某公司的33名职工的月工资(以元为目自位)如

董事长副董事长董事总经理经理管理员职员

职员

人数11215320

工资5500500035003000250020001500

(1)求该公司职员月工资的平均数、中位数、众数？

(2)假设副董事长的工资从5000元提升到20000元，董事长的工资从5500元提升到30000

元，那么新的平均数、中位数、众数又是什么？(精确到元)(3)、你认为应该使用平均数

和中位数中哪一个来描述该公司职工的工资水平？

5、某公司有15名员工，它们所在的部门及相应每人所创的年利润如下表示

ABCDEFG

部门

人数1124223

每人所创的年利

2052.52.11.51.51.2

润

根据表中的信息填空：

(1)该公司每人所创年利润的平均数是万元.

(2)该公司每人所创年利润的中位数是万元.

（3）你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司每人所创年利润的一般

水平？答_______________

6、某公司欲招聘公关人员，对甲、乙候选人进行了面视和笔试，他们的成绩如下表所示

候选人测试成绩（百分制）

测试笔试

甲8690

乙9283

（1）如果公司认为面试和笔试同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取

（2）如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试更重要，并分别赋予它们6和4

的权，计算甲、两人各自的平均成绩，看看谁将被录取.

答案：1、908084.62、(1)15151515(2)165(4、5、6)

3、4、5、略

20.2数据的波动第习92x1+83x1

x甲一.X乙一一o/.0

1.静鳍从甲、单斓逸累甫运动员中选拔1人参加全运会，每人各打5次，打中环

数如下：审:7,‘8,9,8,8；乙:5,10,6,9,10,那么应选_______参加全运会.

-_86x6+90x4-_92x6+83x4

刘亢已知K）组数双*—f,乙5,x,l的平均薮^那么这组数据的方差是.

3.某校九年级甲、马脸璃鱼电脑汉字输入速度比赛，两个班参加比赛的学生每分钟

输入汉字册姑甲经统计余仲义果如下表：

班级参加人数平均字数中位数方差甲55135149191乙55135151110有一位同学根

据上表得出如下结论：①甲、乙两班学生的平均水平相同；②乙班优秀的人数比甲班优秀的

人数多（每分钟输入汉字达150个以上为优秀）；③甲班学生比赛成绩的波动比乙班学生比

赛成绩的波动大.上述结论正确的是.（填序号）

4.在一次家庭年收入的调查中，抽查了15个家庭的年收入（单位：万元）如下表所示:

家庭个数每个家庭的年收入10.931.031.211.231.431.6118.2根据表中提供的信

息，填空：

（1）样本的平均数x=万元；

（2）样本的中位数=万元；

（3）样本的标准差万元（结果保留到小数点后第一位）.

（4）你认为在平均数和中位数中，哪一个更能描述这个样本的集中趋势？为什么？

5.已知一组数据xl,x2,x3,x4,x5的平均数是2,方差是，那么另一组数据3*1—2汨2—

2,3x3—2,3x4—2,3x5—2的平均数和方差分别是（）

A.2,B.2,1C.4,D.4,3

6.如果将一组数据中的每一个数据都加上同一个非零常数，那么这组数据的（）

A.平均数和方差都不变B.平均数不变，方差改变

C.平均数改变，方差不变D.平均数和方差都改变

7.甲、乙两名学生在参加今年体育考试前各做了5次立定跳远测试，两人的平均成绩

相同，其中甲所测得成绩的方差是0.005,乙所测得的成绩如下：2.20m,2.30m,2.30m,2.40

m,2.30m,那么甲、乙的成绩比较（）

A.甲的成绩更稳定B.乙的成绩更稳定

C.甲、乙的成绩一样稳定D.不能确定谁的成绩更稳定

8.若甲组数据的方差比乙组数据的方差大，那么下列说法正确的是（）

A.甲组数据的平均数比乙组数据的平均数大

B.甲组数据比乙组数据稳定

C.乙组数据比甲组数据稳定

D.甲、乙组的稳定性不能确定

9.从A、B两班分别任抽10名学生进行英语口语测试，其测试成绩的方差是SA2=13.2,

SB2=26.36,则（）

A.A班10名学生的成绩比B班10名学生的成绩整齐

B.B班10名学生的成绩比A班10名学生的成绩整齐

C.A、B两班10名学生的成绩一样整齐

D.不能比较A、B两班学生成绩的整齐程度

10.甲、乙两名车工都加工要求尺寸是直径10毫米的零件.从他们所生产的零件中，各

取5件，测得直径如下（单位：毫米）

甲：10.05,10.02,9.97,9.95,10.01

乙：9.99,10.02,10.02,9.98,10.01

分别计算两组数据的标准差（精确到0.01）,说明在尺寸符合规格方面，谁做得较好？

11.（河北）为了解学生的身高情况，抽测了某校17岁的50名男生的身高.数据如下（单

位：米）：

身高1.571.591.601.621.631.641.651.661.68人数112232165身高1.691.701.71

1.721.731.741.751.761.77人数872321211若将数据分成7组，取组距为0.03米，

相应的频率分布表是：

分组频数频率1.565-1.59520.041.595-1.62540.081.625-1.65560.121.655-1.685110.22

1.685-1.715170.341.715-1.74560.121.745-1.77540.08合计501请回答下列问题：

（1）样本数据中，17岁男生身高的众数、中位数分别是多少？

（2）依据样本数据，估计这所学校17岁的男生中，身高不低于1.65米且不高于1.70

米的学生所占的百分比；

（3）观察频率分布表，指出该校17岁的男生中，身高在哪个数据范围内的频率最大.

如果该校17岁的男生共有350人，那么在这个身高范围内的人数估计有多少人？

12.甲、乙两台包装机同时包装质量为500克的糖果，从中各抽出10袋，测得其实际

质量分别如下（单位：克）：

甲501500508506510509500493494494

乙503504502496499501505497502499

哪台包装机包装的10袋糖果的质量比较稳定？

答案：1、甲2、23、①②③4、（1）2.4（2）1.3（3）4.2

（4）中位数5、D6、C7、B8、C9、A

10、甲组标准差0.04＞乙组标准差0.02,乙组做得较好.

11、（1）依次是1.69（米）和1.69（米）（2）54%（3）在1.685米〜1.715米的频率

最大，估计有119人.

12、甲、乙两组数据的方差分别为38.05和7.96,所以乙包装机包装的10袋糖果的质

量比较稳定.

20.2数据的波动同步练习

1.某市体委从甲、乙两名射击运动员中选拔1人参加全运会，每人各打5次，打中环

数如下：甲:7,8,9,8,8；乙:5,10,6,9,10,那么应选________参加全运会.

2.已知一组数据-2,-1,0,X』的平均数是0,那么这组数据的方差是.

3.某校九年级甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，两个班参加比赛的学生每分钟

输入汉字的个数，经统计和计算后结果如下表：

班级参加人数平均字数中位数方差甲55135149191乙55135151110有一位同学根

据上表得出如下结论：①甲、乙两班学生的平均水平相同；②乙班优秀的人数比甲班优秀的

人数多（每分钟输入汉字达150个以上为优秀）；③甲班学生比赛成绩的波动比乙班学生比

赛成绩的波动大.上述结论正确的是.（填序号）

4.在一次家庭年收入的调查中，抽查了15个家庭的年收入（单位：万元）如下表所示:

家庭个数每个家庭的年收入10.931.031.211.231.431.6118.2根据表中提供的信

息，填空：

（1）样本的平均数x=万元；

（2）样本的中位数=万元；

（3）样本的标准差万元（结果保留到小数点后第一位）.

（4）你认为在平均数和中位数中，哪一个更能描述这个样本的集中趋势？为什么？

5.已知一组数据xl,x2,x3,x4,x5的平均数是2,方差是，那么另一组数据3*1—2加2—

2,3x3—2,3x4—2,3x5—2的平均数和方差分别是（）

A.2,B.2,1C.4,D.4,3

6.如果将一组数据中的每一个数据都加上同一个非零常数，那么这组数据的（）

A.平均数和方差都不变B.平均数不变，方差改变

C.平均数改变，方差不变D.平均数和方差都改变

7.甲、乙两名学生在参加今年体育考试前各做了5次立定跳远测试，两人的平均成绩

相同，其中甲所测得成绩的方差是0.005,乙所测得的成绩如下：2.20m,2.30m,2.30m,2.40

m,2.30m,那么甲、乙的成绩比较（）

A.甲的成绩更稳定B.乙的成绩更稳定

C.甲、乙的成绩一样稳定D.不能确定谁的成绩更稳定

8.若甲组数据的方差比乙组数据的方差大，那么下列说法正确的是（）

A.甲组数据的平均数比乙组数据的平均数大

B.甲组数据比乙组数据稳定

C.乙组数据比甲组数据稳定

D.甲、乙组的稳定性不能确定

9.从A、B两班分别任抽10名学生进行英语口语测试，其测试成绩的方差是SA2=13.2,

SB2=26.36,贝U（）

A.A班10名学生的成绩比B班10名学生的成绩整齐

B.B班10名学生的成绩比A班10名学生的成绩整齐

C.A、B两班10名学生的成绩一样整齐

D.不能比较A、B两班学生成绩的整齐程度

10.甲、乙两名车工都加工要求尺寸是直径10毫米的零件.从他们所生产的零件中，各

取5件，测得直径如下（单位：毫米）

甲:10.05,10.02,9.97,9.95,10.01

乙：9.99,10.02,10.02,9.98,10.01

分别计算两组数据的标准差（精确到0.01）,说明在尺寸符合规格方面，谁做得较好？

11.（河北）为了解学生的身高情况，抽测了某校17岁的50名男生的身高.数据如下（单

位:米）:

身高1.571.591.601.621.631.641.651.661.68人数112232165身高1.691.701.71

1.721.731.741.751.761.77人数872321211若将数据分成7组，取组距为0.03米,

相应的频率分布表是：

分组频数频率1.565-1.59520.041.595-1.62540.081.625-1.65560.121.655-1.685110.22

1.685-1.715170.341.715-1.74560.121.745-1.77540.08合计501请回答下列问题：

(1)样本数据中，17岁男生身高的众数、中位数分别是多少？

(2)依据样本数据，估计这所学校17岁的男生中，身高不低于1.65米且不高于1.70

米的学生所占的百分比；

(3)观察频率分布表，指出该校17岁的男生中，身高在哪个数据范围内的频率最大.

如果该校17岁的男生共有350人，那么在这个身高范围内的人数估计有多少人？

12.甲、乙两台包装机同时包装质量为500克的糖果，从中各抽出10袋，测得其实际

质量分别如下(单位：克)：

甲501500508506510509500493494494

乙503504502496499501505497502499

哪台包装机包装的10袋糖果的质量比较稳定？

答案：1、甲2、23、①②③4、(1)2.4(2)1.3(3)4.2

(4)中位数5、D6、C7、B8、C9、A

10、甲组标准差0.04＞乙组标准差0.02,乙组做得较好.

11、(1)依次是1.69(米)和1.69(米)(2)54%(3)在1.685米〜1.715米的频率

最大，估计有119人.

12、甲、乙两组数据的方差分别为38.05和7.96,所以乙包装机包装的10袋糖果的质

量比较稳定.

20.2数据的波动

一、轻松过一关：(每题5分)

1.一组数据中的数据与数据的差叫做这组数据的极差，极差能够反映数

据的变化.

2.设有n个数据xl,...xn,各数据与它们的平均数的差的平方分别是(xl-)2,(x2-)2,...

(xn-)2,我们用它们的平均数，即用S2=[(xl-)2+•…+(x2-)2*]•来衡量这组

数据的波动，并把它叫做这组数据的方差.方差越大，数据的波动；方差

越小，数据的波动.

3.(2005.荆门)已知数据：1,2,1,0,-1,-2,0,-1,这组数据的方差为.

4.已知一个样本的方差S2=[(xl-30)2+(x2-30)2+...+(xn-30)2],其平均数为.

5.甲、乙两人进行射击10次，它们的平均成绩均为7环，10次射击成绩的方差分别是：

S2甲=3,S2乙=1.2.成绩较为稳定的是.(填"甲"或‘乙")・(5分)

6.刘翔在出征雅典奥运会前刻苦进行110米跨栏训练，•教练对他10次的训练成绩进行分

析，判断他的成绩是否稳定，则教练需要知识刘翔这10次成绩的().

A.众数B.方差C.平均数D.频数

7.在一次射击练习中，甲、乙两人前5次射击的成绩分别为(单位：环)

甲：10810107乙：7109910

则这次练习中，甲、乙两人方差的大小关系是().

A.S2甲＞52乙B.S2甲

8.(10分)从甲、乙两种玉米苗中各抽10株；分别测得它们的株高如下(单位：cm)

甲：25414037221419392142

乙：27164427441640401640

问：(1)哪种玉米的苗长得高？(2)哪种玉米的苗长得齐？

二、顺利闯二关：

9.（2004•安徽省芜湖市）已知数据xl,x2,…，xn的平均数是，则一组新数据xl+8,x2+8,…,

xn+8的平均数是.（6分）

分数5060708090100人数甲组251013146乙组44162121210.（2005•武汉市）

在一次科技知识竞赛中，两组学生成绩统计如下表，通过计算可知两组的方差为S2甲=172,

S2乙=256.下列说法：①两组的平均数相同；②甲组学生成绩比乙组学生成绩稳定；③甲

组成绩的众数＞乙组成绩的众数；•④两组成绩的中位数均为80,但成绩N80的人数甲组比乙

组多，从中位数来看，甲组成绩总体比乙组好；⑤成绩高于或等于90分的人数乙组比甲组

多，高分段乙组比甲组好，其中正确的共有（）.（6分）

A.2种B.3种C.4种D.5种

11.（2005.山东省）为了从甲、乙两名学生中选择一人参加电脑知识竞赛，•在相同条件下

对他们的电脑知识进行了10次测验，成绩如下：（单位：分）（9分）

甲成绩76849084818788818584乙成绩82868790798193907478（1）请填写下

表

平均数中位数众数方差85分以上的频率甲848414.40.3乙848490（2）利用以上

信息，请从三个不同的角度对甲、乙两个同学的成绩进行分析.

12.阅读下列材料：（14分）

为了在甲、乙两名学生中选拔一人参加数学竞赛，在相同条件下，对他们进行了10次测验,

成绩如下：（单位：分）

甲成绩76849086818786828583乙成绩82848589798091897479回答下列问题：

（1）甲学生成绩的众数是（分），乙学生成绩的中位数是（分）.

（・2）・若甲学生成绩的平均数是甲，.乙学生成绩的平均数是乙，.则甲与乙的大小关系是:

（3）经计算知：S2甲=13.2,S2乙=26.36,这表明（用简明的文字语言表述）

（4）若测验分数在85分（含85分）以上为优秀，则甲的优秀率为；•乙的优秀率

为.

三、快乐冲三关：

平均数方差完全符合要求的个数A200.0262B20S2B513.（2005•黄冈市）为选派一名学

生参加全市实践活动技能竞赛，A,B两位同学在校实习基地现场进行加工直径为20mm的

零件的测试，他俩加工的10•个零件的相关数据依次如下图表所示（单位：mm）.

根据测试得到的有关数据，试解答下列问题：

（1）考虑平均数与完全符合要求的个数，你认为的成绩好些.

（2）计算出S2B的大小，考虑平均数与方差，说明谁的成绩好些.

（3）考虑图中折线走势及竞赛中加工零件个数远远超过10个的实际情况，你认为派谁

去参赛较合适？说明你的理由.

答案：L最大，最小，范围

2.（x2-）2+...+（x2-）2,大小，越大，越小

3.4.305.乙6.B7.B

8.（1）甲=30（cmO乙=31（cm）,甲〈乙，所以乙种玉米长得高.

（2）S2甲=104.2（cm2）,S2乙=128.8（cm）,S2甲

9.+810.D

11.（1）依次为：84,34,0.5；

（2）甲成绩的众数是84,乙成绩的众数是90,从成绩的众数来看，乙的成绩好；

甲成绩的方差是14.4,乙成绩的方差是34,从成绩的方差来看，•甲的成绩相对稳定；

甲、乙成绩的中位数、平均数都是84,但从85以上的频率看，乙的成绩好

12.91）86,83（2）甲〉乙（3）甲的成绩比乙稳定（4）50%,40%

13.（1）B（2）VS2B=[5（20-20）2+3（19.9-20）2+（20.2-20）2]=0.008,

且S2A=0.026,，S2A>S2B,在平均数相同的情况下，B的波动性小，

AB的成绩好些.

（3）从图中折线走势可知，尽管A的成绩前面起伏较大，但后来逐渐稳定，误差小，预

测A的潜力大，可选派A•去参赛.

20.3课题学习--优秀健康测试中的数据分析

一、轻松过一关：（每题6分）

1.调查学生的体质健康状况一般分为、・、・•、・、

、六个步骤.

2.在描述数据时一般可以作统计图和统计图.

3.分析数据一般要计算各组数的、、、、・等,

通过分析图表和各种统计量得出结论（5分）

4.根据有关媒体报道，2003年5月27日至|6月1日，全国"SARS•"患者治愈出院人数依次

是：115,85,129,69,62,92,这组数据的平均数是.

5.（2005•天津市）已知一组数据：-2,-2,3,-2,x,-1,若这组数据的平均数是0.5,则这

组数据的中位数是,众数是.

6.（2005•湖北省宜昌市）甲、乙、丙三台包装机同时分装质量为400克的茶叶，•从它们各

自分装的茶叶中分别随机抽取了10盒，•得到它们的实际质量的方差如下表所示，根据表中

数据，可以认为三台包装机中，______包装机包装的质量最稳定.（・6分）

甲包装机乙包装机丙包装机方差（克2）31.967.9616.327.一组学生的身高是（单位：米）

1.60、1.65、1.59、1.70、1.72、1.70、1.75、1.60、1.70、1.68,则这组学生身高数据的极差

是米（6分）

8.（2005.江苏省南通市）某”中学生暑期环保小组”的同学，•随机调查了“幸福小区"10户家

庭一周内使用环保方便袋的数量，数据如下（单位：只）：6,5,7,8,・7,5,8,10,5,

9利用上述数据估计该小区2000户家庭一周内需要环保方便袋只（8分）

二、顺利闯二关：

9.（2005•北京市）李大伯承包了一个果园，种植了100棵樱桃树，今年已进入收获期，收

获时，从中任选并摘了10棵树的樱桃，分别称得每棵树所产樱桃的质量如下表：

序号12345678910质量（千克）14212717182019231922据调查，市场上今年樱

桃的批发价格为每千克15元，用所学的知识估计今年此果园樱桃的总产量与按批发价格销

售樱桃所得的总收入分别为（）.（8分）

A.200千克，3000元B.1900千克，28500元

C.2000千克，30000元D.1850千克，27750元

10.在学校对学生进行的晨检体测测量中，学生甲连续10天的体温，在36・C的上下波动

的数据为0.2,0.3,0.1,0.1,0,0.2,0.1,0.1,0.1,0则在10•天中该学生的体温波动数

据中不正确的是（）.（8分）

A.平均数为0.12B.众数为0.1C.中位数为0.1D.方差为0.02

11.（2005・长沙市，（11分））某校学生会在"暑假社会实践”活动中组织学生进行了社会调查,

并组织评委会对学生写出的调查报告进行了评比，学生会随机抽取了部分评比后的调查报告

进行统计，绘制了统计图如下，请根据该图回答下列问题.

（1）学生会共抽取了份调查报告.

（2）若评比A为优秀，则优秀率为.

（3）学生会共收到调查报告1000份，请估计该校有多少份调查报告的评比为E?

12.（2005•江苏省常州市）阅读题：（12分）

有100名学生参加两次科技知识测试，条形图显示，两次测试的分数分布情况.

请你根据条形图提供的信息，回答下列问题：

（1）两次测试最低分在第测试中；

（2）第次测试较容易；

（3）第一次测试中，中位数在______分数段，第二次测试中，中位数在______分数段.

三、快乐冲三关

13.（2005・重庆市）据2005年5月100《重庆晨报》报道，我市四月份空气质量优良、高

居全国榜首，•某校初三年级课外兴趣小组据此提出了"今年究竟能有多少天空气质量达到优

良”的问题，他们根据国家环保总局所公布的空气质量级别表（见表1）以及市环保监测站提

供的资料，从中随机抽查了今年1〜4月份中30•天空气综合污染指数，统计数据如下：

表1空气质量级别表

空气污

染指数0-5051-100101-150151-200201-250250-300大于300空气质

量级别I级

（优）II级

（良）m级1（轻

微污染）III级2（轻

度污染）W1（中

度污染）W2（中

度重污

染）V（重

度污染）空气综合污染指数

30,32,40,42,45,45,77,83,85,87,90,113,127,153,167,38,45,48,53,

57,・64,66,77,92,98,130,184,201,235,243.请根据空气质量级别表和抽查的空

气综合污染指数，解答以下问题：

（1）填写频率颁布表中未完成的空格.

（2）写出统计数据中的中位数、众数；

（3）请根据抽样数据，估计我市今年（按360天计算）空气质量是优良（包括I、II级的

天数）（12分）

答案：

1.收集数据，整理数据、描述数据、分析数据，撰写调查报告、交流

2.条形、扇形

3.平均数中位数众数极差、方差

4.925.,-26.乙7.0.168.14000

9.C10.D

11.（1）50；（2）16%；（3）x1000=40^

12.（1）第一次

（2）第二次

（3）第一次分数的中位数在20-39分数段，第二次分数的中位数在40〜59分数段

13.解：（1）9,3,0,10（2）中位数是80,众数是45

（3）V360x（0.30+0.40）=360x0.70=252（天）

，估计我市今年空气质量是优良的天数有252天

20.3课题学习体质健康测试中的数据分析同步练习

1.小明的爸爸为了解小明这学期在家的作息时间，•随机挑选了某个星期对小明进行了观察,

并记录了他娱乐的时间：

单位：min

日期周一周二周三周四周五周六周日娱乐时间5560706550240370(1)分别计算小明这

周内娱乐时间的平均数和中位数；

(2)应选中位数和平均数中的哪一个表示小明这一周的一般娱乐时间更好？为什么？

(3)能否用(2)的数据表示本学期小明在家娱乐的一般时间？为什么？

2.(2006)淮安课改区)在"不闯红灯，珍惜生命”活动中，文明中学的关欣和李好两位同学

某天来到城区中心的十字路口，观察、统计上午7：00~12：00中闯红灯的人次，制作了两

个数据统计图(图20-3-4).

(1)求图a提供的五个数据(各时段闯红灯人次)的众数和平均数.

(2)估计一个月(按30天计算)上午7：00~12：00在该十字路口闯红灯的未成年人约有

_____人次.

(3)根据统计图提供的信息向交通管理部门提出一条合理化建议.

闯红灯人次统计：闯红灯的人群结构统计：

(a)(b)

3.(2005,荆州)荆州古城是闻名遐迩的历史文化名城，下表是荆州古城某历史景点一周的

抽样统计参观人数，图20-3-5是门票价格统计.

星期一二三四五六日人数100120100100160230240(1)把上表中一周的参观人数作为

一个样本，直接指出这个样本的中位数，•众数和平均数，分析表中数据还可得到一些信息,

如双休日参观人数远远高于平时等，•尝试再写出两条相关信息.

(2)若"五一"黄金周有甲、乙两旅行团到该景点参观，两团人数之和恰为上述样本数据的

中位数，乙团不超过50人，设两团分别购票共付W元，甲团人数x人.•①求W与x的函

数关系式；②若甲团人数不超过100人，说明两团合起来购票比分开购票最多可节约多少

元？

4.(2006,泰州)为了配合”八荣入耻"宣传教育，•针对闯红灯现象时有发生的实际情况，

八年级某班开展了一次题为“红灯与绿灯”的课题学习活动，•他们将全班学生分成8个小组,

其中第①〜⑥组分别负责早、中、晚三个时段闯红灯违章现象的调查；第⑦小组负责查阅有

关红绿灯的交通法则，第⑧小组负责收集有关的交通标志，数据汇总如下表所示，并作了车

辆(行人)违章的频数条形统计图.

部分时段车流量情况调查表

负责组别车流总量每分钟车流量早晨上学6：00-7：00①②274792中午放学11：20-11：

50③④144948下午放学5：00~5：30⑤⑥3669122回答下列问题：

(1)写出2条交通法则：①；②；

(2)在下面的方框内，画出2枚交通标志示意图，并说明标志的含义.

标志含义：,标志含义：.

(3)早晨、中午、晚上三个时段每分钟车流量的极差是,这三个时段的车流总量的

中位数是.

(4)观察表中的数据及条形统计图，写出发现的一种现象并分析其产生的原因.

(5)通过以上调查、统计、分析，向交通管理部门提一条合理化建议.

答案：

1.解：(1)平均数=(55+60+70+65+50+240+370)分=130分;

中位数=65分.

(2)应选择中位数更好.因为周六和周日的娱乐时间很长，可作为异常值，平均数受此影

响较大，所以应选中位数.

(3)可以用这一中位数表示本学期小明在家娱乐的一般时间.因为这一周是随机抽取的，

可以认为具有一定的代表性，所以这一周表示的娱乐时间平均水平的量一中位数，可以用

来估计整个学期的娱乐时间平均水平，当然若要更好地作出估计，•样本容量可以更大些.

2.(1)众数为40,平均数为20

(2)1050

(3)加强对11〜12点时段的交通管理，或加强对中青年人(或成年人)的交通安全教育.

3.解：(1)这个样本的中位数是120,众数是100,平均数是150.

相关信息：①双休日参观人数为平时的2倍左右.•②参观人数自周五开始明显上升等均可.

（2）①当甲团人数为x人时，乙团人数为（120-x）人.

由题意:0<120-x<50,得70夕<120.

若70Wx<100,则两团购票的总费用Wl=8（120-x）+6x=960-2x；

若100<X

②两团合起购票的花费为4x120元=480元.

由①知当70<x<100时，两团合起购票比分开购票可节省yl=960-2x-480=480-2x,

当x=70时，yl最大=（480-140）元=340元.

当100<X

故当x=101时，y2最大=（480-4x101）元=76元.

综上所述，两团合起来购票比分开购票最多省340元.

4.解：（1）如：红灯停，绿灯行；过马路要走人行横道线；不可酒后驾车等

（2）略

（3）742747

（4）现象：如行人违章率最高，汽车违章率最低；

产生原因是汽车驾驶员是专门培训过的，行人存在图方便的心理等.

（5）建议.如：广泛宣传交通法则；增加值勤警力等.（要求建议要合理）

20.1数据的代表

一、轻松过一关：

1.求n个数的算术平均数时，如果X出现fl次，X出现f2次，…，Xk出现fk次（这里fl+f2+…

+fk=k）,那么这n个数的算术平均数x=___________也叫做xi,X2；…，Xk这个k个数的

加数平均数.（6分）

2.将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于

中间位置的数就是这组数据的;如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平

均数就是这组数据的.（6分）

3.一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的.（6分）

4.（2005•重庆市）摩托车生产是我市的支柱产业之一，不少品牌的摩托车畅销国内外，下

表是摩托车厂今年1至5月份摩托车销售量的统计表：（单位：辆）（6分）

月份12345

销售量（辆）17002100125014001680

则这5个月销售量的中位数是辆.

5.（2005•无锡市）一射击运动员在一次射击练习中打出的成绩是（单位：环）：・7,8,9,

8,6,8,10,7,这组数据的众数是_________.（6分）____________________

6.（2005•湖南湘潭市）某公司对应聘者进行面试，按专业知识，王丽张瑛

工作经验，仪表形象给应聘者打分，这三个方面的重要性之比为专业知识1418

6：3：1,对应聘的王丽、•张瑛两人打分如下：工作经验1616

如果两人中只录取一人，若你是人事主管，你会录用.仪表形象1812

二、顺利闯二关:

7.（2004•重庆）某班七个合作学习小组人数如下：5,5,6,x,7,7,8.已知这组数据

的平均数是6,则这组数据的中位数是（）.（4分）

A.7B.6C.5.5D.5

8.（2005•四川南充市）某公司销售部有营销人员25人，销售部为了制定某种商品的销售

定额，统计了这25人某月的销售量如下表：（4分）

每人销售量（单位：件）600500400350300200

人数（单位：人）144673

公司营销人员该月销售量的中位数是（）.

A.400件B.350件C.300件D.360件

9.（2005•黄冈市）某超市购进了一批不同价格的皮鞋，下表是该超市在近几年统计的平均

数据.要使该超市销售皮鞋收入最大，该超市应多购（）的皮鞋（4分）

皮鞋价（元）160140120100

销售百分率60%75%83%95%

A.160元B.140元C.120元D.100

10.（2005•陕西省）为了解某班学生每周做家务劳动的时间，某综合实践活动小组对该班

50名学生进行了调查，有关数据如下表（10分）

每周做家务的时间（小时）011.522.533.54

人数（人）2268121343

根据上表中的数据，回答下列问题：

（1）该班学生每周做家务劳动的平均时间应是多少小时？

（2）这组数据的中位数、众数分别是多少？

（3）请你根据（1）、（2）的结果，用一句话谈谈自己的感受.

11.（2004•黄冈市）下表是某校初三（1）班20名学生某次数学测验的成绩统计表.（10

分）

（1）若这20名学生成绩的平均分数为80分，求x、y的值.

（2）在（1）的条件下，设这20名学生本次测验成绩的众数为a,中位数为b,求a