2025年春北师版八年级数学下册上课课件 第三章 3 中心对称

北师版·八年级下册中心对称学习目标1.了解中心对称、中心对称图形的概念，掌握它们的性质及画成中心对称的图形的方法.2.认识并欣赏自然界和现实生活中的中心对称图形.3.通过对有关中心对称的观察、操作、欣赏和设计的过程，进一步积累数学活动经验，增强动手实践能力，建立空间观念.复习回顾观察下面图形，它们都属于什么图形?轴对称图形

如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.探索新知观察图3-18，图(1)经过怎样的运动变化就可以与图(2)重合？观察图3-19，再试一试．思考：观察下列图形的运动，说一说它们有什么共同点.OOABCD旋转角为180°能够与另一个图形重合归纳小结如果把一个图形绕着某一点旋转180°，它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做它们的对称中心.点O叫做对称中心“两个图形关于一个点对称”可以简称为“两个图形成中心对称”.做一做：自己画一个图形，选取一个旋转中心，把所画的图形绕旋转中心旋转180°.连接旋转前后一组对应点，你发现了什么？再选几组对应点试一试，并与同伴交流.ABCO180°A′B′C′ABCO180°A′B′C′中心对称的性质：1.成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过对称中心，且被对称中心平分.（即对应点与对称中心三点共线）2.中心对称的两个图形是全等图形.归纳小结成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过对称中心，且被对称中心平分.思考：中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联系?轴对称中心对称有一条对称轴——直线有一个对称中心——点图形沿对称轴对折（翻折180°）后重合图形绕对称中心旋转180°后重合对称点的连线被对称轴垂直平分对称点连线经过对称中心，且被对称中心平分思考1：已知A点和O点，你能画出点A关于点O的对称点A′吗？AOA'连接OA，并延长到A'，使OA'=OA，则A'是所求的点.思考2：已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的对称线段A'B'.OABA'B'连接AO并延长到A'，使OA′=OA，则得A的对称点A′.连接BO并延长到B'，使OB′=OB，则得B的对称点B'.连接A'B'，则线段A'B′是所求线段.例

如图，点O是线段AE的中点，以点O为对称中心，画出与五边形ABCDE成中心对称的图形.【教材P82例】解：如图，连接BO并延长至B′，使OB′=OB；连接CO并延长至C′，使OC′=OC；连接DO并延长至D′，使OD′=OD；顺次连接E，B′，C′，D′，A.图形EB′C′D′A就是以点O为对称中心、与五边形ABCDE成中心对称的图形.A1B1C1A2B2C2议一议观察下图，这些图形有什么共同特征？你还能举出一些类似的图形吗？把一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心.中心对称与中心对称图形是两个既有联系又有区别的概念.区别：中心对称指两个全等图形的相互位置关系，中心对称图形指一个图形本身成中心对称.联系：如果将成中心对称的两个图形看成一个整体，则它们是中心对称图形.如果将中心对称图形对称的部分看成两个图形，则它们成中心对称.想一想我们学过的几何图形中，哪些图形是中心对称图形？指出对称中心.怎样的多边形是中心对称图形？

偶数边的正多边形

提升训练课堂小结谈谈你在这节课中，有什么收获？1.两个图形成中心对称及其有关概念2.“中心对称”的性质找对称中心画对称图形3