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文档简介

函数图像一、基本函数图像⑴一次函数y=kx+b(k≠0)⑵二次函数y=ax2+bx＋c(a≠0)画图注意：画二次函数的简图前先配方，把握三点：①开口方向；②对称轴；③顶点位置。⑶反比例函数y=eq\f(k,x)(k≠0)⑷指数函数y=ax(a>0,且a≠1)⑸对数函数y=logax(a>0,且a≠1)⑹幂函数y=xα{规律：①正抛负双(α是正数图像为抛物线型；α是正数图像为双曲线型)；②大竖小横(α>1时是竖型抛物线；0<α<1时是横型抛物线)；③eq\f(奇,奇)=奇(图像在一、三象限)；eq\f(偶,奇)=偶(图像在一、二象限)；eq\f(奇,偶)=非奇非偶(图像在只在一象限)}⑺对勾函数y=x＋eq\f(k,x)(k>0)⑻绝对值函数y=|x|⑼根式函数y=eq\r(x)⑽倾斜角与斜率k=tanα二、图像平移，遵循：左加右减，上加下减。⑴y=f(x)向左平移a个单位，得到y=f(x＋a)；⑵y=f(x)向右平移a个单位，得到y=f(x－a)；⑶y=f(x)向上平移b个单位，得到y=f(x)＋b；⑷y=f(x)向下平移b个单位，得到y=f(x)－b；三、经过对称变换得到函数图像⑴y=f(x)关于x轴对称，得到y=－f(x)；⑵y=f(x)关于y轴对称，得到y=f(－x)；⑶y=f(x)关于原点对称，得到y=－f(－x)；⑷y=f(x)关于y=x对称，得到；四、含绝对值的函数图像⑴y=f(|x|)的图像是：将函数y=f(x)的图像y轴右侧保留，y轴左侧删除，并作出y轴右侧关于y轴对称的图像，即y轴两侧的图像是关于y轴对称的；⑵y=|f(x)|的图像是：将函数y=f(x)的图像x轴上方保留，将x轴下方的图像沿x轴翻折上去；例：已知函数f(x)=eq\b\lc\{(\a(3x－3x>0,－x2－4x－2x≤0))，若函数g(x)=f(x)－2m有3个零点，则实数m的取值范围是

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