广东省江门市普通高中2017-2018学年下学期高二数学3月月考试题01

下学期高二数学3月月考试题01第Ⅰ卷（选择题，共60分）一．选择题(本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知函数f(x)=ax2＋c,且=2,则a的值为A.1B.C.－1 D.02.有一段演绎推理是这样的“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”该结论显然是错误的，其原因是A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误3.若函数是R上的增函数，则实数m的取值范围是A.B.C.D.A.0B.1C.27．设、b、c是空间三条直线，α、β是空间两个平面，则下列命题中，逆命题不成立的是()A．当c⊥α时，若c⊥β，则α∥βB．当b⊂α时，若b⊥β，则α⊥βC．当b⊂α，且c是在α内的射影时，若b⊥c，则⊥bD．当b⊂α，且c⊄α时，若c∥α，则b∥c8．等体积的球与正方体，它们的表面积的大小关系是A．S球>S正方体B．S球＝S正方体C．S球<S正方体D．不能确定9.现有一块边长为2的正方形铁皮，其中E为AB的中点，将△ADE与△BEC分别沿ED，EC向上折起，使A、B重合于点P，做成一个垃圾铲，则它的体积为10．一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为，腰和上底边均为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积是A.B.C.D.11．已知球O的内接正四面体ABCD的棱长为，则B、C两点的球面距离是A．B．C．D．（）12．已知一个三棱锥P－ABC的高PO＝8，AC＝BC＝3，∠ACB＝30°，M、N分别在BC和PO上，且CM＝，PN＝2CM，则下面四个图象中大致描绘了三棱锥N－AMC的体积V与的变化关系((0,3])的是二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)13已知一个直四棱柱的底面是一个边长分别为1和2的矩形，它的一条对角线的长为3，则这个直四棱柱的全面积为.PABDCMPABDCM图215．如图2，在四棱锥P－ABCD中，PA底面ABCD，底面各边都相等，M是PC上的一个动点，当点M满足时，平面MBD平面PCD．16．正方体的全面积是24，则它的外接球的体积是_____________．三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)19．(本小题满分12分）20.(本小题满分12分）21.（本小题满分12分）已知抛物线y2=4x的准线与x轴交于M点，过M作直线与抛物线交于A、B两点，若线段AB的垂直平分线与x轴交于D(x0，0)（Ⅰ）求x0的取值范围．（Ⅱ）△ABD能否是正三角形?若能求出x0的值，若不能，说明理由。（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）设，、为椭圆上关于轴对称的任意两个不同的点，连结交椭圆于另一点，证明：直线与轴相交于定点，并求点坐标.（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，过点的直线与椭圆交于、两点，求的取值范围.

参考答案选择题ACCBADBCABAA 17．解：（1）是直四棱柱，∴面过作交于则,据已知，由三垂线定理得：于是就是到直线的距离……4/ABCDD1CABCDD1C1B1A1图5（2）∵,∴就是与所成的角…在中，∴…答：略………（注：）用向量法求解请自行赋分）18．AB0P证明：（1）面,∴且是AB0P≌与平面所成的角，,又∴≌于是得：………（2）∵且面，∴取的中点为,则∴是面与所成二面角的平面角，于是得……面，面,得又,且∴是异面直线与的公垂线段……在中，又∴………………故知异面直线与的距离为2.（用向量法求解请自行赋分）21、（1）由题意易得M（1，0）设过点M的直线方程为y=k(x+1)(k≠0)代入y2=4x得k2x2+(2k24)x+k2=0再设A(x1,y1),B(x2,y2),则∴AB的中点坐标为那么线段AB的垂直平分线方程为=又方程（1）中Δ=4k4＞0，∴0＜k2＜1，∴（7分）(2)若ΔABD是正三角形，则有点D到AB的距离等于｜AB|2=(1+k2)(x1x2)2=