4.3.2 单位圆与三角函数（同步课件）_第1页
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文档简介

第4章三角函数4.3.2单位圆与三角函数探索新知情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业半径为1的圆称为单位圆．

在平面直角坐标系中,以原点O为圆心,1为半径的圆就是单位圆．

在单位圆上,角

的终边与单位圆的交点P的坐标可以用角

的三角函数表示吗？探索新知情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业

角

的终边与单位圆相交于点P(x,y),则r=|OP|=1,由正弦函数和余弦函数的定义,得

探索新知情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业

角

的终边与单位圆的交点P的坐标可以表示为(sin

,cos

).

一般地,角α的终边与单位圆的交点为P(x,y),那么探索新知情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业探索新知情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业

根据点P的横坐标

x和纵坐标

y的符号,可以确定当角α的终边在不同的象限时sinα,cosα与tanα的符号．口诀上正下负横为0左正右负纵为0交叉正负记忆口诀：Ⅰ全正，Ⅱ正弦，Ⅲ正切，Ⅳ余弦探索新知情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业探究与发现30°角的终边与单位圆的交点坐标可以表示为_______.60°角的终边与单位圆的交点坐标可以表示为_______.120°角的终边与单位圆的交点坐标可以表示为______.探索新知情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业典例1求90°角的正弦、余弦和正切.解

90°角的终边与单位圆的角的交点坐标为(0,1)

，所以sin90°=1,cos90°=0,tan90°不存在.探索新知情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业温馨提示0°角、180°角、270°角和360°角的正弦、余弦和正切值探索新知情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业典例2判断下列各三角函数值的符号.

解(1)因为−325°＝35°−360°，所以－325°角是第一象限角，故sin(−325°)＞0；

探索新知情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业典例2判断下列各三角函数值的符号.

解(3)因为4252°=292°+11×360°，所以4252°角是第四象限角，因此tan4252°<0.

探索新知情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业典例3已知cos

＞0,且tan

＜0,试确定角

是第几象限角．

又因为tan

＜0，所以角

可能是第二或第四象限角．

故满足cos

＞0且tan

＜0的角

是第四象限角．解因为cos

＞0,所以角

可能是第一或第四象限角,也可能终边在

x轴的正半轴上.探索新知情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业探究与发现

探索新知情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业

探索新知情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业【巩固1】确定下列各三角函数值的符号：

探索新知情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业【巩固2】确定下列各三角函数值的符号：

探索新知情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业【巩固3】根据条件cos

<0,且tan

>0,确定角

所在象限．

探索新知情境导入典例剖析

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