10.2 平移（教学课件）-2023-2024学年七年级数学下册同步课堂（华东师大版）

10.2平移数学（华东师大版）七年级

下册第10章

轴对称、平移与旋转学习目标1.理解平移的概念及决定因素；2.会找出平移前后图形中对应点、对应角和对应线段；3、掌握平移的特征；

导入新课

仔细观察下面一些美丽的图案，它们有什么共同的特点？能否根据其中的一部分绘制出整个图案？讲授新课知识点一

平移的相关概念问题1：如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如图的胡巴呢？“胡巴”的形状、大小、位置在运动前后是否发生了变化？形状不变，大小不变，位置改变讲授新课平移的概念：平面图形在它所在的平面上的平行移动，简称为平移.知识要点讲授新课问题2：我们先观看以下几种生活现象，再想一想平移是由什么决定的？辘轳上的水桶讲授新课大厦里的电梯飞机场传输带上的行李箱讲授新课2.图形的平移由移动的方向和距离所决定.归纳总结1.图形的平移不一定是水平的，也不一定是竖直的.讲授新课典例精析点A、B、C的对应点分别是A'、B'、C'；线段AB、AC、BC的对应线段分别是A'B'、A'C'、B'C';∠A、∠B、∠C的对应角分别是∠A'、∠B'、∠C'.【例1】如图，平移△ABC，得到△A′B′C′.分析两个图形中的对应关系.B'C'A'ABC讲授新课练一练1、在下面的六幅图案中，②③④⑤⑥中的哪个图案可以通过平移图案①得到？（）

③解析：由平移的概念可知，②③④⑤⑥中能由①通过平移得到的只有③.讲授新课知识点二

平移的特征做一做：用三角板、直尺画平行线.合作探究PQDEFABC观察：线段AB与DE的位置关系与数量关系，∠B与∠E的关系呢？直尺PQ是倾斜放置，用三角板能否画出平行线？AB//DEAB=DE∠B=∠E观察：线段AC与DF的位置关系与数量关系，∠A与∠D的关系呢？AC//DFAC=DF∠A=∠D注意:在平移过程中,对应线段也可能在一条直线上(如:BC与EF)讲授新课归纳总结1.平移后的图形与原来的图形的对应线段平行且相等，对应角相等；3.在平移过程中，对应线段也可能在一条直线上，如BC与EF；2.平移后图形的形状与大小都没有变化；4.平移的方向是直尺PQ倾斜放置的方向，平移的距离是BE的长度。讲授新课问题：△ABC沿着PQ的方向平移到△A`B`C`的位置，除了对应线段平行且相等外，你还发现了什么现象？BACPQAA'BB'CC'AA'//____//____AA'=____=____BB'CC'CC'BB'BC的中点M平移到什么地方去了吗？MM`RS归纳总结平移后对应点的所连的线段平行并且相等.讲授新课典例精析ABC【例2】如图所示，△ABC经过平移后到△A'B'C'的位置.指出平移的方向，并量出平移的距离.（1）先找到对应点；（2）连结两个对应点；（3）由一个点平移到另一个点的移动方向，就是图形移动的方向.所以平移的方向就是点A到点A'的方向；（4）平移的距离就是线段AA'的长度，约为2.4厘米.讲授新课练一练

1.在图形平移中，下面说法中错误的是（）A.图形上任意点移动的方向相同B.图形上任意点移动的距离相等C.图形上任意两点的连线的长度不变D.图形上可能存在不动点C当堂检测1.下列各组图形，可经平移变换由一个图形得到另一个图形的是（）AABCD当堂检测点C的对应点是点

，线段BC的对应线段是线段

，线段CA的对应线段是线段

，∠B的对应角是∠

，∠C的对应角是∠

．2.如图，将△ABC平移到△A'B'C'的位置.填写下列各对应元素.

C＇B'C'C'A'B＇C'A′AB′BC'C当堂检测3.如下图，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，HG=24m，MG=8m，MC=6m，则阴影部分的面积是（）m2.A.168 B.128 C.98D.156A当堂检测4.如图,∠C=90°,将直角三角形ABC沿着BC方向平移5cm,得到三角形A'B'C',已知BC=3cm,AC=4cm,AB=5cm,则阴影部分的周长为(

)A.16cm B.18cm C.20cm D.22cmA5.如图,在长为10m,宽为8m的长方形草地内修建了宽为1m的道路,则草地面积是

m2.

56当堂检测ADBECF解：(1)沿BC方向移动，平移的距离是AD长或BE长或CF长.(2)因为△DEF是由△ABC平移AD长得到，由平移的性质得BE=AD=CF，所以BF=BC+CF=BC+AD．6．如图，四边形ABCD中，AD∥BC,且AD＜BC，△ABC平移到△DEF的位置．⑴指出平移的方向和平移的距离；⑵试说明AD+BC=BF．当堂检测7.一个长方形竹园长20米，宽12米，竹园有一条横向宽度都为1.5米的小径（如图）.你能求出这个竹园中竹子的种植面积吗（除去小径的面积）？请说明理由．解：种植面积为（20-1.5）12=222m2.当堂检测8、如图，△ABC向右平移2cm得到△DEF，如果△ABC的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是（）A．16cm B．18cm C．20cm D．22cm【分析】由平移的性质可知：AC=DF，BE=AD=CF=2cm，∵△ABC的周长是16cm，∴AB+BC+AC=16cm，∴四边形ABFD的周长=AB+BF+DF+AD=AB+BC+CF+AC+AD=AB+BC+AC+CF+AD=16+2+2=20(cm)。C课堂小结