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第2页/共10页2025北京大兴高一（上）期末数学2025.01本试卷共页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将答题卡交回。第一部分（选择题共40分）一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。（1）（A）（B）（C）（D）（2）方程的解集为（A）（B）（C）（D）（3）下列函数中，与是同一函数的是（A）（B）（C）（D）（4）在区间上单调递增的函数可以是（A）（B）（C）（D）（5）关于的不等式的解集不可能是（A）（B）（C）（D）（6）设均为锐角，则“”是“”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件（7）将函数图象上所有点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的（）倍，得到函数的图象，若，则正数的最小值为（A）（B）（C）（D）（8）当时，，则的取值范围是（A）（B）（C）（D）（9）已知函数则下列结论正确的是（A）（B）（C）（D）（10）衣柜里的樟脑丸会随着时间的推移挥发而体积缩小，刚放进的新樟脑丸体积为，经过天后体积与天数的关系式为．若新樟脑丸经过天后，体积变为，则约为（参考数据：，）（A）（B）（C）（D）第二部分（非选择题共110分）二、填空题共5小题，每小题5分，共25分。（11）与终边相同的角的集合是．（12）已知，则，的最小值为．（13）函数的值域为，能使成立的一个值为．（14）已知函数若，则函数的减区间为；若存在，使函数的图象与直线有两个交点，则的取值范围是．（15）已知函数，对于都有成立，且满足的有且只有个，其中，给出下列个结论：①；②可能存在个值满足题意；③函数的最小正周期有可能是；④若在区间上单调递增，则．其中所有正确结论的序号是．三、解答题共6小题，共85分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。（16）（本小题14分）已知集合，．（Ⅰ）当时，求；（Ⅱ）若，求的取值范围；（Ⅲ）若，求的取值范围．（17）（本小题14分）如图，角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点，且的横坐标为，在第二象限．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值．（18）（本小题14分）已知函数的部分图象如图所示，函数的图象过点，，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）写出函数的单调区间；（Ⅲ）再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，使为偶函数，直接写出一个满足题意的值．条件①：；条件②：．注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．（19）（本小题14分）已知函数，其中．（Ⅰ）若，，求的值； （Ⅱ）用单调性定义证明：函数在区间上单调递增；（Ⅲ）若当时，函数在区间上存在零点，写出的值，并说明理由．（20）（本小题14分）已知函数，．（Ⅰ）求函数的值域；（Ⅱ）若对任意的恒成立，求的最大值；（Ⅲ）若任取，总存在，使成立，求的取值范围．（21）（本小题15分）对于给定的集合，若

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