九年级数学上册测试题(含答案)

PAGE1PAGE1九年级数学试卷第页（共4页）九年级数学上册测试卷满分100分用时90分钟家长签名：班级：姓名：座号：评分：一、选择题(10×3′=30′)1．一个等腰三角形的顶角是40°，则它的底角是（）A．40°B．50°C．60°D．70°2．下列命题中，不正确的是（）A．对角线相等的平行四边形是矩形．B．有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形．C．直角三角形斜边上的高等于斜边的一半.D．正方形的两条对角线相等且互相垂直平分．3．下列函数中，属于反比例函数的是（）A． B．C． D．4．方程x(x+3)=0的根是（）A．x=0 B．x=-3 C．x1=0，x2=3 D．x1=0，x2=-35．如图所示，圆柱体的主视图是（）AABCD6.下列四个几何体中,主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是（）A．球B．圆柱C．三棱柱D．圆锥7．如图，一飞镖游戏板，其中每个小正方形的大小相等，则随意投掷一个飞镖，击中黑色区域的概率是（）A．B．C．D．如图，菱形ABCD的对角线交于点O，AC=8cm，BD=6cm，则菱形的高为(

)A．cmB．cmC．cmD.cm9.若反比例函数的图象经过点A（2，m），则m的值是（）A．－2 B．2C． D．2222-2-2-2-2O2222-2-2-2-2OOOOyyyyxxxxABCD二、填空题(6×4′=24′)11．在一个有10万人的城市，随机调查了2000人，其中有250人看中央电视台的早间新闻——朝闻天下．在该城市随便问一个人，他看中央电视台朝闻天下的概率大约是．12.如果，那么13．若反比例函数的图象经过点（－3，4），则k=，则此函数在每一个象限内随的增大而．14．在△ABC中，D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，若△ABC的周长为30cm，则△DFE的周长为cm．15．随机掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次正面朝上的概率是。16.已知反比例函数的图像经过点（1，－2），则直线y=（k－1）x的解析式为。解答题17.解方程：（5分）18.如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=108°，在BC边上取一点D，使BD=BA，连接AD.求证：△ADC∽△BAC（6分）19.（8分）如图，在平面直角坐标系中，的坐标分别为将向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到以原点O为位似中心，作出,使得与位似，且相似比是2:120．新华商场销售某种冰箱，每台进货价为2500元。市场调研表明：当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台。商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，每台冰箱的降价应为多少元？（8分）21．（9分）已知：如图，在ΔABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是ΔABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E．（1）求证：四边形ADCE是矩形．（2）当ΔABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明．MMABCDNE22．（10分）如图，已知直线y=-x＋4与反比例函数的图象相交于点A（-2，a），并且与x轴相交于点B．yAOBx（1yAOBx（2）求反比例函数的表达式．（3）求△AOB的面积．参考答案一、选择题1．D2．D3．C4．B5．C6．A7．A8.A9.C10.C二、填空题11．0.12512．13.-12,增大14．1515．16．三、解答题17．解：或，18.证明：∵AB=AC，∠BAC=108°，19.∴∠B=∠C=36°，∵BD=BA，∴∠BAD=72°，∴∠CAD=36°，∴∠CAD=∠B，∵∠C=∠C，∴△ADC∽△BAC；解：设每台冰箱降价x元，根据题意得：解这个方程得，2900-150=2750所以，每台冰箱应定价为2750元。21．（1）证明：∵AB=AC,AD⊥BC∴∠BAD=∠CAD，即∠CAD=∠BAC∵AN是ΔABC外角∠CAM的平分线∴∠CAN=∠CAM∴∠CAD+∠CAN=∠BAC+∠CAM=90°∴∠DAN=90°又∵CE⊥AN，AD⊥BC∴∠AEC=90°，∠ADC=90°∴四边形ADCE是矩形（2）解：当ΔABC为等腰直角三角形时，四边形ADCE是一个正方形∵ΔABC为等腰直角三角形时，AD⊥BC∴AD=BC=DC∵四边形ADCE是矩形∴四边形ADCE是一个正方形解：（1）将A（－2，a）代入y=－x＋4中，得：a=－(－2)+4所以a=6（2）由（1）得：A（－2，6）将A（－2，6）代