2024年秋学期七年级期末学情调查数学试题

泰州市民兴中英文学校2024年秋学期七年级期末学情调查数学试题（考试时间：120分钟满分：150分）注意：所有答案必须填写在答题卡上，写在试卷上无效一、选择题（每小题3分，共18分）1．2024年巴黎奥运会乒乓球比赛已经圆满落幕，中国乒乓球队再次展现了其王者之师的风采，更以史无前例的壮举——包揽全部五块金牌，为这场体育盛宴划上了最为辉煌的句号．比赛中，所采用的乒乓球的标准尺寸是40mm±0.05mm，下列尺寸的乒乓球中哪一个是不合格的（）A．40.06mm B．40.02mm C．39.97mm D．39.95mm2．下列计算正确的是（）A．3a﹣a＝3 B．x2+x3＝x5 C．5xy﹣2xy＝3xy D．4a2b﹣2a2＝2b3．某品牌的牛奶包装盒可近似看成是正方体，则它的表面展开图不可能是（）A．B． C．D．4．设x，y，c是有理数，则下列结论正确的是（）A．若x＝y，则x+c＝y﹣c B．若x＝y，则xc＝yc C．若x＝y，则xc=yc D．若x5．给出下列说法：（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（2）不相等的两个角不是同位角；（3）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；（4）从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做该点到直线的距离；其中正确的说法有（

）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个6．如图是某月的月历，用形如“十”字型框任意框出5个数，这5个数的和不可能是（）A．125 B．110C．75 D．60 二、填空题（每小题3分，共30分）7．比较大小：．8．的倒数是．9．如果关于x的方程是一元一次方程，那么．10．单项式的次数是．11．已知﹣5a2mb和3a4b3﹣n是同类项，则m﹣n的值是．12．今年春节电影《第二十条》《热辣滚烫》《飞驰人生2》《熊出没・逆转时空》在网络上持续引发热议，根据国家电影局2月18日发布数据，我国2024年春节档电影票房达80.16亿元，创造了新的春节档票房纪录．则其中数据80.16亿用科学记数法表示为．13．如果∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，且∠1＝∠3，∠2＝55°，那么∠4＝°．14．若数轴上a，b，c的位置如图所示，则化简所得的结果为．15．一商店在某一时间以每件a元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，若卖出这两件衣服商店共亏损10元，则a的值为．16．1930年，德国汉堡大学的学生考拉兹，曾经提出过这样一个数学猜想：对于每一个正整数，如果它是奇数，则对它乘3再加1；如果它是偶数，则对它除以2．如此循环，最终都能够得到1．这一猜想后来成为著名的“考拉兹猜想”，又称“奇偶归一猜想”．虽然这个结论在数学上还没有得到证明，但举例验证都是正确的，例如：取正整数5，最少经过下面5步运算可得1，即：如果正整数m最少经过6步运算可得到1，则m的值为．三、解答题（共102分）17．（共10分）计算：（1）(512+23−34)×18．（共10分）解下列方程：（1）x+7＝3（x﹣1）；（2）x+2319．（共8分）先化简，再求值：3（2a2b﹣ab2）﹣2（﹣ab2+2a2b），其中a＝﹣1，b=120．（共8分）王先生到行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作+1，向下一楼记作﹣1，王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：+6，﹣3，+10，﹣8，+12，﹣7，﹣10．（1）请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼．（2）该中心大楼每层高3m，电梯每向上或下1m需要耗电0.01度，根据王先生最后所处位置，请你算算，他办事时电梯需要耗电多少度？21．（共8分）如图，所有小正方形的边长都为1个单位，A、B、C、D均在格点上．（1）过点D画线段AC的平行线DE；（2）过点C画线段AB的垂线，垂足为F；（3）在直线AD上找一点P，使得PB+PC的值最小；（4）连接CD，则三角形ACD的面积是．22．（共10分）定义：如果两个一元一次方程的解之和为0，我们就称这两个方程为“美好方程”．例如：方程3x＝6和x+2＝0为“美好方程”．（1）请判断方程4x﹣x＝6与方程x+6＝﹣2x是否为“美好方程”，请说明理由；（2）若关于x的方程3x+a＝2与方程4x﹣2＝x+10是“美好方程”，求a的值．23．（共10分）如图，已知∠AOC＝90°，∠BOC＝α，OD是∠AOB的平分线．（1）图中共有个角；（2）当α＝30°时，求∠COD的度数；（3）若∠COD＝25°，求α的度数．24．（共12分）以下是两张不同类型火车（“Dxxx次”表示动车，“Gxxx次”表示高铁）的车票：（1）根据车票中的信息填空：该列动车和高铁是（填“相”或“同”）向而行，该列动车比高铁发车（填“早”或“晚”）．（2）已知该列动车和高铁的平均速度分别为200km/h，300km/h，两列火车的长度不计，高铁比动车早到1h，求A，B两地之间的距离．（3）在（2）的条件下，求高铁出发小时后两车相距150km．25．（共12分）已知．(1)如图1，比的2倍少，求的度数；(2)如图2，若，求证：；(3)如图3，过E作的角平分线交的延长线于M，的角平分线交的反向延长线于N，若与互补，试探索直线与直线的位置关系，并说明理由．26．（共14分）如图，已知数轴上有A，B两点，它们分别表示数a，b，且（a+6）2+|b﹣12|＝0．（1）填空：a＝，b＝；（2）点C以2个单位长度/秒的速度从点A向点B运动，到达点B后停止运动．若点D为AC中点，