上海工艺美术职业学院《数学分析（3）》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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《数学分析（3）》2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、若函数，求函数的定义域。（）A.B.C.D.2、求定积分的值。（）A.B.C.D.13、若函数，在区间[0,3]上，函数的最大值是多少？（）A.B.C.D.4、求极限的值是多少？极限的计算。（）A.B.C.D.5、设曲线，求该曲线的拐点坐标是多少？（）A.(1,3)B.(2,1)C.(3,2)D.(0,1)6、设，则y'等于（）A.B.C.D.7、设函数，求函数在区间[0,1]上的平均值。（）A.B.C.D.8、函数在处的极限为（）A.0B.2C.4D.不存在9、设函数，则等于（）A.0B.1C.-1D.不存在10、求曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设，其中，，则。2、曲线在点处的切线方程为_____________。3、有一数列，已知，，求的值为____。4、求曲线在点处的曲率为____。5、已知函数，则函数在点处的切线斜率为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）求函数的值域。2、（本题10分）求函数在区间[1,3]上的最值。3、（本题10分）已知向量，，求向量与的夹角。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在区间[a,b]上可导，且。证

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