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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页广西工程职业学院

《数学二》2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知级数，判断这个级数是否收敛？（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.无法确定2、已知函数，判断当时，函数的极限是否存在。（）A.存在且为0B.存在且为1C.不存在D.存在且为无穷大3、求定积分的值。（）A.0B.1C.D.24、设函数，则等于（）A.B.C.D.5、求极限的值。（）A.0B.1C.D.不存在6、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.7、已知函数，则函数在定义域内的单调性如何？（）A.单调递增B.单调递减C.在单调递增，在单调递减D.在单调递减，在单调递增8、设函数，则函数在区间[1,4]上的平均值为（）A.B.C.D.9、设函数在[a,b]上可积，且，则一定存在一点，使得（）A.B.C.D.的正负无法确定10、求由曲线，直线，以及轴所围成的平面图形的面积是多少？（）A.1B.2C.3D.4二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算定积分的值为____。2、已知空间曲线的参数方程为，，，则曲线在点处的法平面方程为______。3、求由曲线与直线，，所围成的图形的面积，结果为_________。4、设函数，则的最小正周期为____。5、已知向量，向量，则向量与向量的夹角为______________。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求曲线与直线，所围成的图形的面积。2、（本题10分）求幂级数的收敛半径和收敛区间。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数在上连续，在内可导，且，当时，。

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