2024-2025学年高中物理重点强化卷3万有引力定律的应用含解析粤教版必修2

PAGE5-重点强化卷(三)万有引力定律的应用(时间：40分钟分值：90分)一、选择题(本题共10小题，每小题6分，1～6为单选，7～10为多选)1．关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是()A．开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律B．开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律C．开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星依据这些规律运动的缘由D．开普勒总结出了行星运动的规律，发觉了万有引力定律B[开普勒在前人观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律，与牛顿定律无联系，选项A错误，选项B正确；开普勒总结出了行星运动的规律，但没有找出行星依据这些规律运动的缘由，选项C错误；牛顿发觉了万有引力定律，选项D错误．]2．我国胜利放射了“嫦娥三号”，关于“嫦娥三号”卫星的地面放射速度，以下说法正确的是()A．等于7.9km/sB．介于7.9km/s和11.2km/s之间C．小于7.9km/sD．介于11.2km/s和16.7km/s之间B[“嫦娥三号”探月卫星是以直奔38万千米远地点的方式放射的，所以其地面放射速度大于7.9km/s，但由于它并没有脱离地球的引力范围，所以小于11.2km/s，故B正确．]3．星球上的物体脱离星球引力所需的最小速度称为该星球的其次宇宙速度，星球的其次宇宙速度v2与其第一宇宙速度v1的关系是v2＝eq\r(2)v1.已知某星球的半径为r，表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的eq\f(1,6)，不计其他星球的影响，则该星球的其次宇宙速度为()A.eq\r(gr) B.eq\r(\f(1,6)gr)C.eq\r(\f(1,3)gr) D.eq\f(1,3)grC[eq\f(1,6)mg＝meq\f(v\o\al(2,1),r)得v1＝eq\r(\f(1,6)gr).再依据v2＝eq\r(2)v1得v2＝eq\r(\f(1,3)gr)，故C选项正确．]4．如图所示，在同一轨道平面上的几个人造地球卫星A、B、C绕地球做匀速圆周运动，某一时刻它们恰好在同始终线上，下列说法中正确的是()A．依据v＝eq\r(gr)可知，运行速度满意vA>vB>vCB．运转角速度满意ωA>ωB>ωCC．向心加速度满意aA<aB<aCD．运动一周后，A最先回到图示位置C[由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)得，v＝eq\r(\f(GM,r))，r大，则v小，故vA<vB<vC，A错误；由Geq\f(Mm,r2)＝mω2r得，ω＝eq\r(\f(GM,r3))，r大，则ω小，故ωA<ωB<ωC，B错误；由Geq\f(Mm,r2)＝ma得，a＝eq\f(GM,r2)，r大，则a小，故aA<aB<aC，C正确；由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r得，T＝2πeq\r(\f(r3,GM))，r大，则T大，故TA>TB>TC，因此运动一周后，C最先回到图示位置，D错误．]5．月球与地球质量之比约为1∶80，有探讨者认为月球和地球可视为一个由两质点构成的双星系统，它们都围绕地月连线上某点O做匀速圆周运动．据此观点，可知月球与地球绕O点运动线速度大小之比约为()A．1∶6400 B．．1∶80C．80∶1 D．6400∶1C[月球和地球绕O点做匀速圆周运动，它们之间的万有引力供应各自的向心力，则地球和月球的向心力相等．且月球和地球与O点始终共线，说明月球和地球有相同的角速度和周期．因此有mω2r＝Mω2R，所以eq\f(v,v′)＝eq\f(r,R)＝eq\f(M,m)，线速度和质量成反比，正确答案为C.]6．若在某行星和地球上相对于各自水平地面旁边相同的高度处、以相同的速率平抛一物体，它们在水平方向运动的距离之比为2∶eq\r(7).已知该行星质量约为地球的7倍，地球的半径为R，由此可知，该行星的半径约为()A.eq\f(1,2)R B．.eq\f(7,2)RC．2R D.eq\f(\r(7),2)RC[物体平抛时水平方向满意x＝v0t，所以eq\f(t1,t2)＝eq\f(x1,x2)＝eq\f(2,\r(7))；竖直方向由h＝eq\f(1,2)gt2得g＝eq\f(2h,t2)，因此eq\f(g1,g2)＝eq\f(t\o\al(2,2),t\o\al(2,1))＝eq\f(7,4).在星球表面物体所受的重力等于万有引力，由g＝eq\f(GM,R2)得eq\f(R1,R2)＝eq\r(\f(M1g2,M2g1))＝2，又因为R2＝R，所以R1＝2R，故选C.]7．下列关于地球同步卫星的说法正确的是()A．它的周期与地球自转同步，但高度和速度可以选择，高度增大，速度减小B．它的周期、高度、速度都是肯定的C．我们国家放射的同步通信卫星定点在北京上空D．我国放射的同步通信卫星也定点在赤道上空BD[同步卫星的轨道平面过地心，且相对地面静止，只能在赤道上空，它的高度肯定，速率肯定，周期肯定，与地球自转同步，故选项B、D正确．]8．据英国《卫报》网站2024年1月6日报道，在太阳系之外，科学家发觉了一颗最相宜人类居住的类地行星，绕恒星橙矮星运行，命名为“开普勒438b”．假设该行星与地球绕恒星均做匀速圆周运动，其运行的周期为地球运行周期的p倍，橙矮星的质量为太阳的q倍．则该行星与地球的()A．轨道半径之比为eq\r(3,p2q)B．轨道半径之比为eq\r(3,p2)C．线速度之比为eq\r(3,\f(q,p))D．线速度之比为eq\r(\f(1,p))AC[行星公转的向心力由万有引力供应，依据牛顿其次定律，有Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(4π2,T2)R，解得R＝eq\r(3,\f(GMT2,4π2))，该行星与地球绕恒星均做匀速圆周运动，其运行的周期为地球运行周期的p倍，橙矮星的质量为太阳的q倍，故eq\f(R橙,R太)＝eq\r(3,\f(M橙,M太)\f(T行,T地)2)＝eq\r(3,qp2)，故A正确，B错误；依据v＝eq\f(2πR,T)，有eq\f(v行,v地)＝eq\f(R行,R地)·eq\f(T地,T行)＝eq\r(3,qp2)·eq\f(1,p)＝eq\r(3,\f(q,p))；故C正确，D错误．]9.如图所示，两质量相等的卫星A、B绕地球做匀速圆周运动，用R、T、Ek、S分别表示卫星的轨道半径、周期、动能、与地心连线在单位时间内扫过的面积．下列关系式正确的有()A．TA＞TB B．．EkA＞EkBC．SA＝SB D.eq\f(R\o\al(3,A),T\o\al(2,A))＝eq\f(R\o\al(3,B),T\o\al(2,B))AD[已知不同高度处的卫星绕地球做圆周运动，RA＞RB.依据eq\f(R3,T2)＝k知，TA＞TB，选项A、D正确；由eq\f(GMm,R2)＝meq\f(v2,R)知，运动速率v＝eq\r(\f(GM,R))，由RA＞RB，得vA＜vB，则EkA＜EkB，选项B错误；依据开普勒其次定律知，同一卫星绕地球做圆周运动，与地心连线在单位时间内扫过的面积相等，对于不同卫星，SA不肯定等于SB，选项C错误．]10.P1、P2为相距遥远的两颗行星，距各自表面相同高度处各有一颗卫星s1、s2做匀速圆周运动．图中纵坐标表示行星对四周空间各处物体的引力产生的加速度a，横坐标表示物体到行星中心的距离r的平方，两条曲线分别表示P1、P2四周的a与r2的反比关系，它们左端点横坐标相同．则()A．P1的平均密度比P2的大B．P1的“第一宇宙速度”比P2的小C．s1的向心加速度比s2的大D．s1的公转周期比s2的大AC[由图象左端点横坐标相同可知，P1、P2两行星的半径R相等，对于两行星的近地卫星：Geq\f(Mm,R2)＝ma，得行星的质量M＝eq\f(R2a,G)，由a­r2图象可知P1的近地卫星的向心加速度大，所以P1的质量大，平均密度大，选项A正确；依据Geq\f(Mm,R2)＝eq\f(mv2,R)得，行星的第一宇宙速度v＝eq\r(\f(GM,R))，由于P1的质量大，所以P1的第一宇宙速度大，选项B错误；s1、s2的轨道半径相等，由a­r2图象可知s1的向心加速度大，选项C正确；依据Geq\f(Mm,r2)＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2r得，卫星的公转周期T＝2πeq\r(\f(r3,GM))，由于P1的质量大，故s1的公转周期小，选项D错误．]二、非选择题(本题共2小题，共30分)11．(14分)若宇航员登上月球后，在月球表面做了一个试验：将一片羽毛和一个铁锤从同一高度由静止同时释放，二者几乎同时落地．若羽毛和铁锤是从高度为h处下落，经时间t落到月球表面．已知引力常量为G，月球的半径为R.求：(不考虑月球自转的影响)(1)月球表面的自由落体加速度大小g月．(2)月球的质量M.(3)月球的密度．[解析](1)月球表面旁边的物体做自由落体运动h＝eq\f(1,2)g月t2，月球表面的自由落体加速度大小g月＝eq\f(2h,t2).(2)因不考虑月球自转的影响，则有Geq\f(Mm,R2)＝mg月，月球的质量M＝eq\f(2hR2,Gt2).(3)月球的密度ρ＝eq\f(M,V)＝eq\f(\f(2hR2,Gt2),\f(4,3)πR3)＝eq\f(3h,2πRGt2).[答案](1)eq\f(2h,t2)(2)eq\f(2hR2,Gt2)(3)eq\f(3h,2πRGt2)12．(16分)一颗人造地球卫星在离地面高度等于地球半径的圆形轨道上运行，已知地球的第一宇宙速度是v1＝7.9km/s，(g取9.8m/s2)问：(1)这颗卫星运行的线速度多大？(2)它绕地球运行的向心加速度多大？(3)质量为1kg的仪器放在卫星内的平台上，仪器的重力多大？它对平台的压力多大？[解析](1)卫星近地运行时，有Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(v\o\al(2,1),R)，卫星离地高度为R时，有Geq\f(Mm,4R2)＝meq\f(v\o\al(2,2