运动学图像追击相遇问题（练习）-2025年高考物理一轮复习（新教材新高考）

第03讲运动学图像追击相遇问题

目录

01模拟基础练

【题型一】单个运动物体的v-t图像

【题型二】多个运动物体的v-t图像

【题型三】单个运动物体的x-t图像

【题型四】多个运动物体的XI图像

【题型五】x-t图像与v-t图像的比较

【题型六】a-t图像

【题型七】非常规运动学图像

【题型八】追及相遇问题

02重难创新练

【题型一】单个运动物体的v-t图像

1.（2024•河北•三模）某游泳运动员在0~6s时间内运动的vT图像如图所示。关于该运动员，下列说法正

A.在0~6s内所受的合力一直不为0

B.在0~6s内的位移大小为24m

C.在2s~4s内一定处于超重状态

D.在4s~6s内的位移大小为8m

2.现有一辆小汽车以9m/s的速度匀速驶向路口，当行驶至车头距路口斑马线18m处时，司机发现有人正沿

前方斑马线横穿马路，司机经过办时间做出反应，随后开始刹车刚好在斑马线处停下，全过程的VT图像如

图所示，下列说法正确的是（）

A.fo=O.5sB.小车刹车时的加速度为-3m/s2

C.汽车3s内的平均速度为4.5m/sD.汽车停车前最后Is发生的位移是225m

【题型二】多个运动物体的v-t图像

1.中国高铁向世界展示了中国速度和谐号和复兴号高铁相继从沈阳站点由静止出发，沿同一方向做匀加速直

线运动。两车运动的速度一时间图像如图所示，下列说法正确的是（）

A.复兴号高铁追上和谐号动车前，r=70s时两车相距最远

B.复兴号高铁经过95s加速达到最大速度

C.f=140s时，复兴号高铁追上和谐号动车

D.复兴号高铁追上和谐号动车前，两车最远相距4900m

2.（2024•河北•二模）（多选）甲、乙两车（均可视为质点）在平直公路上沿两平行车道同向行驶，两车运动

的v-t图像如图所示。已知t=0时甲车在乙车前面30m处，在t=6s时两车恰好相遇。下列说法正确的是（）

A.图中。时刻两车相距最近

4

B.图中力等于§s

C.图中的也与v/之差等于16mzs

D.乙车比甲车的加速度大3m/s2

【题型三】单个运动物体的x-t图像

1.某同学在百米赛跑过程中，其位移尤随时间f变化的关系可简化为如图所示的图像，其中段为抛物线,

仍段为直线，根据该图像，关于0L时间内该同学的运动，下列说法正确的是（）

B.速度最大值为三

C.04时间内加速度的大小为黄

D.04时间内平均速度的大小为:

h

2.某品牌扫地机器人如图甲所示。若有一次扫地机器人吸尘清扫时做直线运动，其位置坐标x随时间r变

化的图像如图乙所示，则该扫地机器人（）

B.在3s末的速度与在7s末的速度相同

C.在5s末速度最小

D.在10s末速度最小

3.（多选）如图所示为某物体做直线运动的x—r图像，关于物体的运动，下列说法正确的是（）

A.t=6s时物体离出发点最远B.r=6s时物体位于坐标原点

C.0〜6s时间内物体速度方向不变D.。〜6s时间内物体的位移为-3m

4.（多选）中国海军服役歼-15舰载机在航母甲板上加速起飞过程中,某段时间内舰载机机的位移一时间（"）

图线如图所示，则（）

A.在0〜3s内，歼-15舰载机的平均速度大于12m/s

B.在N点对应的时刻，歼-15舰载机的速度为7.5m/s

C.在M点对应的时刻，歼-15舰载机的速度大于20m/s

D.歼-15舰载机在甲板上做非匀加速直线运动

【题型四】多个运动物体的X4图像

LA、B两个质点在同一地点沿同一方向运动，运动的位移尤随时间，变化规律如图所示，A的图像为抛物

线，B的图像为倾斜直线，两图像相切于尸点，则0~3s内，A、B两质点的最大距离为（

A.4.5mB.6mC.9mD.13.5m

2.如图1所示，在一条平直公路上，甲、乙、丙三辆车（看成质点）分别在各自的车道上做直线运动，记时

开始时即f=0时刻三辆车同处在坐标原点，甲以速度为=8m/s做匀速直线运动，乙做初速度为0的匀加速

直线运动，丙做初速度为%=4m/s的匀加速直线运动，如图2是三辆车的XT图线，已知。时刻三条XT图

线的切线互相平行，^=4s三条XT图线交于一点，求：

（1）三条XT图线的切线互相平行的时刻;以及。~马时间段内丙的平均速度；

（2）乙与丙的加速度之差以及。~。=卜时间段内甲与丙的位移之比。

1.如图所示的位移一时间（ST）图象和速度一时间（VT）图象中，给出四条曲线1、2、3、4代表四个

)

B.ST图象中。时刻1的速度大于2的速度

C.VT图象中0至匕时间内3和4的平均速度大小相等

D.两图象中，4、%时刻都表示2、4开始反向运动

2.青岛气象台2024年2月11日21时15分发布大雾黄色预警，交警提示雨雾天气开车出行注意保持安全车

距。期间在滨海大道同一直线车道上，甲车和乙车正同向匀速行驶，甲车在前乙车在后，/=0时，甲车发

现前方有险情立即刹车，为避免两车相撞，2s后乙车也开始刹车，如图是两车位置随时间变化图像，图中

曲线均为抛物线。已知甲车匀速行驶的速度为10m/s,司机反应时间不计，下列说法正确的是（）

A.甲车加速度大小为Zm/s?

B.当r=7s时，两车速度大小相等

C.若d=28m,两车恰好没有相撞

D.若没有相撞，两车相距最近时乙车的位移为48m

【题型六】a-t图像

1.一物体从7=0开始由静止做直线运动，物体运动的加速度。随时间/变化的图象如图所示。在0~4s内,

下列说法正确的是（）

A.在0~ls内，物体做匀加速直线运动

B.在2~3s内，物体所受合力不断减小

C.在第2s末，物体离出发点最远，速率最大

D.在第4s末，物体的速度和加速度都为零，且离出发点最远

2.如图所示为一物体做直线运动时的图像，横坐标表示时间，然坐标表示的物理量未标出。物体从静止开

始运动，则以下判断正确的是（）

A.若纵坐标表示位移，则物体在f=0到，=%时间内做加速运动

B.若纵坐标表示速度，则物体在f=时刻速度方向改变

C.若纵坐标表示加速度，则物体在仁2办时刻速度方向改变

D.若纵坐标表示加速度，则物体在f=%时刻回到出发点

【题型七】非常规运动学图像

A.甲图像中，物体在。~%内做匀变速直线运动

B.乙图像中，阴影面积表示。到马时间内物体的速度变化量

C.丙图像中，物体的加速度大小为Im/s?

D.丁图像中，f=5s时物体的速度为6m/s

2.（2024•河北保定•一模）一物体做匀加速直线运动，从计时开始的尸-x尸函数关系图像如图所示，下列

说法正确的是（）

A.物体的初速度为lm/sB.物体的加速度为2m/s2

C.前3s内物体的位移为10.5mD.第3s内物体的平均速度为5m/s

3.如图1所示小王开着新能源汽车去外婆家，在笔直的公路上以某一速度匀速行驶，发现正前方30m处有

一队小朋友要过马路，小王为了礼让行人立即刹车。假设刹车过程中新能源汽车运动的图像如图2所示，

则新能源汽车（）

图1图2

A.刹车的加速度大小为1.5m/s2B.在5s时停下来

C.最终停在人行道前10米处D.在6s内行驶的位移大小为24m

4.汽车在平直公路上行驶，其速率二次方与位移的关系图像（评彳）如图所示，下列说法正确的是（）

2

M^/(m^S)

A.汽车做匀减速直线运动

B.汽车初速度的大小为4m/s

C.汽车的加速度大小为0.5m/s?

D.汽车的加速度大小为1m/s2

5.某人驾驶汽车在平直公路上以108km/h的速度匀速行驶，某时刻看到前方路上有障碍物，经过一段反应

时间，开始刹车，假设刹车后汽车做匀减速直线运动。从看到障碍物到车子停下的过程，汽车的位移尤随速

度v变化的关系图像由一段平行于x轴的直线与一段曲线组成，直线与曲线的分界点为P点（如图所示）。

则下列说法正确的是（）

A.曲线部分是一段抛物线B.司机的反应时间为0.417s

C.刹车的加速度大小为Sm/s?D.刹车的时间是6s

【题型八】追及相遇问题

1.在沟谷深壑、地形险峻的山区，由于暴雨暴雪极易引发山体滑坡，并携带大量泥沙石块形成泥石流，发生

泥石流常常会冲毁公路铁路等交通设施，甚至村镇等，造成巨大损失。现将泥石流运动过程进行简化，如

图所示，假设一段泥石流（视为质量不变的滑块）从A点由静止开始沿坡体匀加速直线下滑，坡体倾角a=53。,

泥石流与坡体间的动摩擦因数〃=；,A点距离坡体底端3点的长度为108m,泥石流经过B点时没有能量

的损失，然后在水平面上做匀减速直线运动，加速度大小为5m//。一辆汽车停在距离8点右侧80m的C

处，当泥石流到达2点时，司机发现险情，立即启动车辆并以4m/s2加速度向右做匀加速直线运动，以求

逃生。重力加速度g取10m/s%（已知sin53。=0.8,cos53°=0.6）0求：

（1）泥石流经过B点时的速度大小及由A点运动到B点所用的时间；

（2）通过计算判断泥石流能否追上汽车。

2.小明同学站在平直街道旁A点，发现一辆公交车正以10m/s速度，从身旁匀速驶过，此时小明立刻先匀加

速后匀减速追赶公交车。A点与公交车站B点的距离为50m,公交车在行驶中到距车站30m处开始刹车（视

为匀减速运动），刚好到2点停下，此时小明也恰好到2点停下。设小明匀加速和匀减速运动的加速度大小

相等。求：

（1）公交车刹车过程的时间；

（2）小明追赶公交车过程的加速度大小。

1.如图所示，某运动员在足球场上进行“带球突破”训练。运动员沿边线将足球向前踢出，足球沿边线运动,

为控制足球，运动员又向前追上足球。下列VT图像和ST图像可能反映此过程的是（）

边线

2.某实验小组测得在竖直方向飞行的无人机飞行高度y随时间f的变化曲线如图所示，E、F、M、N为曲

线上的点，EF、MN段可视为两段直线，其方程分别为y=4f-26和y=-2f+140。无人机及其载物的总质量为

A.段无人机的速度大小为2m/s

B.-W段无人机的货物处于失重状态

C.两段无人机和载物总动量的变化量大小为4kg-m/s

D.MN段无人机的机械能守恒

3.一位同学玩弹性很好的弹力球，他由静止释放弹力球后，观察弹力球在竖直方向往复运动的过程，他发

现弹力球每次反弹能达到的高度几乎不变，他画出了两幅“速度一时间图像”和两幅“位移一时间图像”，描述

弹力球连续多次往复运动的过程，下列四幅图中最合适的是（）

4.2023年5月30日我国最大跨度多功能斜拉桥——红莲大桥建成通车，大桥所使用的钢构组直接从船上通

过吊装进行安装。在某次吊装中钢构组运动的位移x与时间f的图像如图所示，其中0~f/时间内和四~〃时间

内图线为曲线，力72时间内图线为直线，右为短~〃时间内的某一时刻。下列说法正确的是（）

A.07/时间内，钢构组的速度逐渐增大，处于失重状态

B.时间内，钢构组的速度逐渐增大，处于超重状态

C.用时刻钢构组的速度大于订在时刻的速度

D.然时刻钢构组的速度小于/2时刻的速度

5.智能寻迹小车目前被应用于物流配送等多个领域，为测试不同寻迹小车的刹车性能，让它们在图甲中A

点获得相同的速度，并沿直线刹车，最终得分为刹车停止时越过的最后一条分值线对应的分数，每相邻

分值线间距离为0.5m。某小车〃测试时恰好停止于100分分值线，该车的位移和时间的比值上与f之间的

t

关系图像如图乙所示，小车均可视为质点。下列说法正确的是（）

n__________________________

Q/

/////?/////////////A

919293949596979899100

甲

A.小车M刹车过程中加速度大小为2.0m/s2

B.A点距100分分值线的距离为2m

C.Is时小车M的速度为2m/s

D.若某小车恰好匀减速停止于96分分值线，则该车的加速度大小为3.0m/s2

6.（多选）如图（a）所示，物块从固定粗糙斜面上P点以某一初速度冲上斜面，到达最高点。后又返回尸

点。整个过程物块的加速度随时间变化的4一/图像如图（b）所示，已知物块前后两次经过尸点时的速度

大小之比为2：1,重力加速度为g=10m/s2。贝|（）

C.斜面与物块间的动摩擦因数为0.5D.物块从。到尸的加速度大小为2.4m/s?

7.（多选）在相互平行的平直公路上，A、B两车沿同一方向做直线运动，两车运动的位移与时间的比值二

t

与t之间的关系图像如图所示，已知两车在f=2s时刻正好并排行驶，下列说法中正确的是（）

A.B车做匀加速直线运动

B.t=2s时刻，A车的速度为8m/s

C.r=0s时刻，A车在前，B车在后

D.0-4s内，A车运动的位移为32m

8.（多选）2022年“互联网之光”博览会上，无人驾驶技术上线，无人驾驶汽车以其反应时间短而备受众多

参会者的青睐。在同样测试条件下，对疲劳驾驶员和无人驾驶汽车进行反应时间的测试，从发现紧急情况

到车静止，两测试车内所装的位移传感器记录的数据经简化后得到①②两线所示的位移x随时间/变化的关

系图像，图中和段为直线，已知两测试车均由同一位置沿相同平直公路运动，且汽车紧急制动车轮

抱死后做的是匀变速直线运动。下列说法正确的是（）

A.图中的①线是无人驾驶汽车的位移与时间关系图像

B.图中的②线是无人驾驶汽车的位移与时间关系图像

C.两测试车在图中曲线部分的位移大小不相等

D.当发现紧急情况时两汽车的速度为90km/h

9.汽车工程学中将加速度随时间的变化率称为急动度k,急动度人是评判乘客是否感到舒适的重要指标。

如图所示为一辆汽车在启动过程中的急动度随时间变化的关系，已知汽车质量加=2xl()3kg,启动过程中所

受阻力/=103N,求：

(1)该汽车最大的牵引力尸；

(2)画出加速度。随时间f变化的图像，并求出9s末汽车的速度。

八k/(m•s-3)

1-----；

361：1

11