2023九年级数学上册 第二章 一元二次方程3 用公式法求解一元二次方程说课稿 （新版）北师大版

2023九年级数学上册第二章一元二次方程3用公式法求解一元二次方程说课稿（新版）北师大版主备人备课成员教学内容分析1.本节课的主要教学内容：本节课主要讲解一元二次方程的公式法求解，包括一元二次方程的一般形式、根的判别式、求根公式等。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课内容与九年级学生已学过的二次方程概念、一元二次方程的解法有关，为本节课的学习奠定了基础。教材章节为第二章一元二次方程，具体内容包括：一元二次方程的一般形式、根的判别式、求根公式等。核心素养目标本节课旨在培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算等核心素养。通过一元二次方程公式法的讲解，引导学生理解数学概念的本质，提升逻辑推理能力；通过求解方程的实践，锻炼数学建模和直观想象能力；同时，通过公式法的运算练习，提高学生的数学运算技能。教学难点与重点1.教学重点，①

①理解一元二次方程的根的判别式的意义，并能正确应用根的判别式判断方程根的情况。

②掌握一元二次方程的求根公式，并能熟练运用公式求解一元二次方程。

2.教学难点，①

①将实际问题转化为数学模型，并能正确建立一元二次方程。

②理解并掌握求根公式的推导过程，理解公式中系数与方程系数之间的关系。

②在解决实际问题时，能够灵活运用一元二次方程的公式法，正确处理方程的根的判别和求解过程。这要求学生在理解公式的基础上，能够将实际问题与数学模型相结合，通过公式法解决实际问题，体现了数学建模和直观想象能力的难点。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时步骤师生互动设计二次备课教学方法与策略1.采用讲授法与讨论法相结合的教学方法，通过教师讲解一元二次方程的公式法求解步骤，引导学生理解公式推导过程，同时鼓励学生参与讨论，提出问题，共同解决。

2.设计小组合作学习活动，让学生通过小组讨论和合作，共同解决实际问题，将所学公式应用于实际问题中，培养学生的数学建模能力。

3.利用多媒体教学，展示一元二次方程的实际应用案例，通过动画或图形演示，帮助学生直观理解方程的求解过程，提高学生的学习兴趣和参与度。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对一元二次方程公式法求解的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“同学们，你们在学习数学的过程中，是否遇到过难以直接求解的一元二次方程？”

展示一些生活中常见的问题，如物体的抛物线运动轨迹、经济问题的二次函数模型等，让学生初步感受一元二次方程的广泛应用。

简短介绍一元二次方程的基本概念和重要性，指出公式法求解一元二次方程在解决实际问题中的优势，为接下来的学习打下基础。

2.一元二次方程公式法基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解一元二次方程公式法的基本概念、推导过程和求解步骤。

过程：

讲解一元二次方程的一般形式，即ax^2+bx+c=0，其中a、b、c为常数，且a≠0。

详细介绍根的判别式Δ=b^2-4ac及其与方程根的关系，引导学生理解方程根的情况。

推导一元二次方程的求根公式x=(-b±√Δ)/(2a)，并解释公式中系数与方程系数之间的关系。

3.一元二次方程公式法案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解一元二次方程公式法的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的实际问题，如物体抛物线运动轨迹、经济问题的二次函数模型等，展示如何将实际问题转化为数学模型。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解一元二次方程公式法的应用。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用一元二次方程公式法解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与一元二次方程公式法相关的主题进行深入讨论，如“一元二次方程公式法在物理中的应用”或“一元二次方程公式法在经济学中的应用”。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对一元二次方程公式法的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调一元二次方程公式法的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括一元二次方程公式法的基本概念、推导过程、求解步骤和案例分析。

强调一元二次方程公式法在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用。

布置课后作业：让学生尝试将一元二次方程公式法应用于实际问题的解决中，以巩固学习效果。拓展与延伸六、拓展与延伸

1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料

-《一元二次方程的实际应用》：这本书详细介绍了如何在一元二次方程的背景下解决实际问题，包括物理学、工程学、经济学等领域的应用案例。

-《数学建模与一元二次方程》：通过多个案例，展示了如何将实际问题转化为数学模型，并运用一元二次方程公式法进行求解。

-《数学思维训练》：包含一系列关于一元二次方程的练习题和思维训练题目，有助于学生提高解题能力和逻辑思维能力。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究

-学生可以尝试解决一些一元二次方程的实际问题，如优化问题、优化路径问题等，以提高将理论知识应用于实际的能力。

-引导学生探索一元二次方程在不同学科领域的应用，如物理学中的抛物线运动、生物学中的种群增长模型等。

-鼓励学生利用网络资源或图书馆资源，查找更多关于一元二次方程的资料，拓宽知识面。

-组织学生进行小组讨论，分享他们在课后学习中的发现和经验，促进知识交流和思维碰撞。

-设计一些开放性的问题，如“如何将一元二次方程公式法应用于解决交通流量问题？”等，激发学生的创新思维。

-通过在线学习平台或教育软件，提供更多与一元二次方程相关的互动式学习资源，让学生在虚拟环境中进行实践操作。

3.教学实践案例

-在物理课程中，结合抛物线运动的实例，让学生利用一元二次方程公式法计算物体的运动轨迹，并分析其影响因素。

-在经济课程中，介绍一元二次方程在优化生产成本、预测市场需求等方面的应用，帮助学生理解数学模型在经济学中的价值。

-在数学课程中，通过设计一系列由浅入深的练习题，让学生逐步掌握一元二次方程公式法的应用，并提高解题技巧。反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.结合生活实例，激发学习兴趣

在教学过程中，我尝试将一元二次方程的公式法与学生的日常生活相结合，比如通过分析汽车行驶的轨迹、家庭预算规划等实例，让学生感受到数学公式在实际生活中的应用，从而激发他们的学习兴趣。

2.小组合作学习，培养团队精神

我采用了小组合作的学习方式，让学生在解决问题的过程中互相讨论、互相帮助，这不仅提高了学生的合作能力，也培养了他们的团队精神。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.教学深度不足，学生理解不透彻

在讲解一元二次方程公式法时，我发现部分学生对公式推导过程的理解不够深入，对公式的应用也显得有些生疏。

2.课堂互动不够，学生参与度不高

课堂上的互动环节相对较少，学生参与讨论的机会不多，导致课堂气氛不够活跃，学生参与度不高。

3.评价方式单一，缺乏多元化评价

评价方式主要是通过课堂表现和作业完成情况来评价学生，缺乏多元化的评价方式，不利于全面了解学生的学习情况。

反思改进措施（三）改进措施

1.深化教学内容，提高学生理解力

在讲解公式推导过程时，我将更加注重学生的理解，通过逐步讲解、举例说