14章 勾股定理 期末复习专练

PAGE学校：考号：学校：考号：姓名：班级：※※※※※※※※※※※密※※※※※※※※※※※※※※※※※封※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※线※※※※※※※※※※※※※一、选择题1、以下列长度的各组线段为边，能构成直角三角形的是(A．5、6、7B．1、4、9C．9、40、41D．5、11、122、如图1，第9号台风“利奇马”过后，某市体育中心附近一棵大树在高于地面3米处折断，大树顶部落在距离大树底部4米处的地面上，那么树高是()A.5mB.8m图1图13、如图2，Rt△ABC中，∠ACB=90°，以Rt△ABC的三边为边向外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3，且S1＝4，S2＝16，则S3＝()A．20B．12C．2D．24、如图3，一架梯子AB长为5米，顶端A靠在墙AC上，这图2图2的位置上，这时测得BE为1米，则梯子顶端A下滑了()A．1米B．1.5米C．2米D．2.5米5、一个三角形的两边长为4和5，要使该三角形为直角三角形，则第三条边长为()A.3B.C.或3D.9图3图3A．5B．6C．D．二、填空题7、△ABC中，∠C＝90°，AB＝8，BC＝6，则AC的长是。8、如果一个直角三角形的两条边长分别为8和15，那么这图4个三角形的第三边长为图49、如图4，AD是△ABC的中线，若AB＝13，BC＝10，AD＝12，则AC＝。10、若△ABC的三边长为a、b、c，且满足a2＝(c＋b)(c－b)，则△ABC的形状是。11、如图5，△ABC中，AC＝8，BC＝6，在△ABE中，DE为AB边上的高，DE＝12，S△ABE＝60，则AB＝，∠C＝。12、已知在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，图5∠C＝90°，c＝10，a∶b＝3∶4，则a＝图5三、解答题13、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝5，c＝13，求b。14、如图，在四边形ABCD中，AB＝12，BC＝3，CD＝4，AD＝13，BC⊥DC于点C，求四边形ABCD的面积。15、如图，方格中小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点都在格点上。(1)求△ABC的周长；(2)请判断△ABC是不是直角三角形，并说明理由；(3)求△ABC的面积。华师版八年级上册数学《第14章勾股定理》期末复习专练答案一、选择题1、答案：C2、答案：B解析：根据勾股定理可知：折断的树高，所以折断的树高m，则这棵大树折断前的树高m.故选B。3、答案：A4、答案：A5、答案：C解析：当长为4和5的两边都是直角边时，斜边长是当长是5的边是斜边时，第二边长是.所以第三边长为或3.故选C。6、解：如图，AC＝3，BC＝4∴AB＝＝＝5作CD⊥AB于D∵S△ABC＝AC•BC＝CD•AB∴×3×4＝×5•CD∴CD＝故选：C二、填空题7、解：在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝8，BC＝6则AC＝＝＝2故答案为：28、答案为：或179、解：∵AD为△ABC的中线，BC＝10∴BD＝CD＝BC＝5∵AB＝13，AD＝12∴52+122＝132，即BD2+AD2＝AB2∴△ABD是直角三角形，则AD⊥BC又∵CD＝BD∴AC＝AB＝13故答案为：1310、解：∵a2＝（c+b）（c﹣b）＝c2﹣b2，即a2+b2＝c2∴△ABC是直角三角形故答案为：直角三角形11、答案为：1090°12、答案为：6三、解答题13、解：在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝5，c＝13由勾股定理知：b＝＝＝12即：b＝1214、解：连接BD∵BC⊥DC∴∠C＝90°在Rt△BCD中，BD2＝BC2+CD2＝32+42＝25∴BD＝5在△ABD中，∵AB2+BD2＝122+52＝169，AD2＝132＝169∴AB2+BD2＝AD2∴△ABD是直角三角形∴∠ABD＝90°∴S四边形ABCD＝S△ABD+S△BCD＝AB•BD+BC•CD＝×12×5+×3×4＝30+6＝36∴四边形ABCD的面积为3615、解：(1)根据勾股定理，得BC＝eq\r(32＋12)＝eq\r(10)，AC＝eq\r(22＋12)＝eq\r(5)，AB＝eq\r(22＋32)＝eq\r(13)故△ABC的周长＝AB＋BC＋AC＝eq\r(13)＋eq\r(10)＋eq\r(5)(2)△ABC不是直角三角形理由如下：由(1)可知，BC＝eq\r(10)，AC＝eq\r(5)，AB＝eq\r(13)AC＜BC＜AB∵(eq\r(5))2＋(eq\