2023七年级数学下册 第7章 一次方程组7.4实践与探索说课稿 （新版）华东师大版

2023七年级数学下册第7章一次方程组7.4实践与探索说课稿（新版）华东师大版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间课程基本信息1.课程名称：一次方程组7.4实践与探索

2.教学年级和班级：七年级

3.授课时间：2023年3月15日

4.教学时数：1课时核心素养目标培养学生数学建模能力，通过解决实际问题，使学生能够运用一次方程组的思想和方法，建立数学模型，并解决简单的实际问题。同时，提升学生的逻辑推理能力，让学生在探索过程中学会运用分类讨论、方程思想等方法，提高分析问题和解决问题的能力。此外，通过小组合作探究，培养学生的合作意识和团队精神。重点难点及解决办法重点：

1.一次方程组的解法：学生需要掌握利用代入法或消元法解一次方程组的方法。

2.实际问题的建模：学生需要能够将实际问题转化为一次方程组，并找到解。

难点：

1.方程组的解的确定：学生可能难以确定方程组的解是否满足所有条件。

2.分类讨论的应用：在解决某些问题时，需要学生能够正确进行分类讨论。

解决办法：

1.通过实例演示和练习，帮助学生理解并掌握代入法和消元法的步骤。

2.在解决实际问题时，引导学生分析问题的本质，识别关键信息，建立方程组。

3.对于方程组的解的确定，通过反例和正例的对比，让学生理解解的合理性。

4.通过小组讨论和教师指导，帮助学生学会分类讨论的策略，提高解决问题的能力。教学资源1.软硬件资源：计算机、投影仪、白板、粉笔、黑板擦。

2.课程平台：学校网络教学平台，用于在线资源分享和作业提交。

3.信息化资源：一次方程组教学视频、在线练习题库、相关数学软件（如Mathematica、GeoGebra）。

4.教学手段：多媒体课件、实物教具（如几何图形模型）、课堂练习题纸。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

-教师展示一系列实际问题，如商品打折、旅行中的距离计算等，引导学生思考如何用数学方法解决这些问题。

-提问：在解决这些问题时，我们通常会用到哪些数学工具？

-引出一次方程组的概念，并说明其在解决实际问题中的应用。

2.讲授新知（20分钟）

-通过实例演示代入法和消元法解一次方程组的过程。

-讲解方程组解的判定条件，包括唯一解、无解和无数解。

-学生跟随教师一起完成几个简单的方程组练习，巩固新学方法。

-引导学生思考如何将实际问题转化为方程组，并给出具体例子。

3.巩固练习（10分钟）

-分组进行练习，每组学生需解决一个实际问题，将问题转化为方程组，并求解。

-教师巡视指导，帮助学生解决在练习中遇到的问题。

-各组汇报解题过程和结果，全班共同讨论和总结。

4.课堂小结（5分钟）

-回顾本节课所学内容，强调一次方程组的应用和解决方法。

-提出问题：在学习过程中，我们遇到了哪些困难？如何克服？

-学生分享学习心得，教师总结并强调重点和难点。

5.作业布置（5分钟）

-布置课后练习题，包括不同难度的方程组题目。

-强调作业要求，如独立完成、及时提交等。

-提醒学生复习本节课所学内容，为下一节课做准备。

教学过程中，教师应注重引导学生积极参与，通过提问、讨论等方式激发学生的学习兴趣。同时，关注学生的学习差异，对学习有困难的学生给予个别指导。在教学手段上，结合多媒体课件、实物教具等，使教学过程更加生动有趣。知识点梳理一、一次方程组的基本概念

1.定义：两个或两个以上的一次方程所构成的集合称为一次方程组。

2.特点：方程组中的方程均为一次方程，未知数的最高次数为1。

二、一次方程组的解法

1.代入法：通过代入法将一个方程中的未知数用另一个方程中的未知数表示，从而得到关于一个未知数的方程，解得该未知数后，再代入原方程求解另一个未知数。

2.消元法：通过加减消元或代入消元的方式，将方程组中的未知数消去一个，从而将方程组化为关于一个未知数的方程，解得该未知数后，再回代求解另一个未知数。

三、方程组的解

1.唯一解：方程组有唯一的一组解。

2.无解：方程组无解，即方程组中的方程相互矛盾。

3.无数解：方程组有无数解，即方程组中的方程代表同一平面上的直线。

四、实际问题的建模

1.确定问题中的未知数：根据问题，确定需要求解的未知数。

2.建立方程：根据问题中的条件和关系，建立包含未知数的一次方程。

3.解方程：利用一次方程组的解法求解方程，得到未知数的值。

五、分类讨论

1.确定分类标准：根据问题中的条件，确定进行分类讨论的标准。

2.分别求解：针对不同的分类情况，分别建立方程组，求解未知数。

六、一次方程组的应用

1.解决实际问题：将实际问题转化为一次方程组，求解未知数，得到问题的答案。

2.分析实际问题：在解决实际问题的过程中，分析问题中的条件和关系，建立方程组。

七、教学重点与难点

1.重点：一次方程组的解法、方程组的解的判定条件、实际问题的建模。

2.难点：方程组的解的判定条件、分类讨论的应用。

八、教学方法与策略

1.实例演示：通过实例演示一次方程组的解法和方程组的解的判定条件。

2.练习巩固：通过练习题，巩固一次方程组的解法和方程组的解的判定条件。

3.分类讨论：通过分类讨论，提高学生分析问题和解决问题的能力。

4.合作学习：通过小组合作，培养学生的团队协作能力和沟通能力。教学反思与总结今天这节课，我们学习了一次方程组的解法和应用。回顾一下，我觉得有几个方面做得还不错，也有一些地方可以改进。

首先，我觉得我在导入新课的时候做得不错。通过实际问题引入，让学生感受到数学在生活中的应用，激发了他们的学习兴趣。我看到很多学生都能积极参与讨论，这让我很欣慰。

在讲授新知的过程中，我尽量用简单易懂的语言解释复杂的概念，比如代入法和消元法。我发现，当我在黑板上一步步写出解题步骤时，学生们更容易理解。但是，我也注意到有些学生对于消元法的理解还是不够深入，可能在课后需要更多的练习来巩固。

在巩固练习环节，我让学生分组讨论，这样可以培养他们的合作能力。我看到他们在讨论中互相帮助，共同解决问题，这让我觉得这种教学方法挺有效的。不过，也有几个小组在讨论中有些混乱，没有明确的方向，这可能是因为我没有在课前给他们足够的时间准备。

课堂小结时，我总结了今天所学的内容，并强调了重点和难点。我希望这样可以帮助学生更好地复习和巩固知识。但我也注意到，有些学生似乎对小结的内容不太感兴趣，可能是因为我讲得太快，没有给他们足够的时间消化。

布置作业时，我尽量布置了不同难度的题目，希望能满足不同学生的学习需求。但是，我也意识到，有些学生可能觉得作业太难，而有些学生又觉得太简单，这可能需要我在课后进行个别辅导。

针对这些问题，我打算在今后的教学中做以下几点改