2023七年级数学下册 第一章 整式的乘除3 同底数幂的除法第1课时 同底数幂的除法说课稿 （新版）北师大版

2023七年级数学下册第一章整式的乘除3同底数幂的除法第1课时同底数幂的除法说课稿（新版）北师大版课题：科目：班级：课时：计划3课时教师：单位：一、教学内容分析1.本节课的主要教学内容：同底数幂的除法。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课在学生已掌握同底数幂的乘法的基础上，引导学生运用类比的方法，探究同底数幂的除法法则，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。教材内容与北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除紧密相连，通过学习同底数幂的除法，使学生进一步理解和掌握整式乘除的运算规律。二、核心素养目标分析本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理和数学建模等核心素养。通过学习同底数幂的除法，学生能够体会幂运算的抽象过程，发展数学抽象思维能力；通过类比乘法法则，学生能够进行逻辑推理，形成新的运算规则；通过解决实际问题，学生能够将数学知识应用于生活，提升数学建模和解决问题的能力。三、学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：七年级学生已经学习了整式的概念和运算，掌握了整式的加减、乘除以及同底数幂的乘法等基础知识。这些知识为学习同底数幂的除法奠定了基础。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：学生对数学学科普遍感兴趣，但学习兴趣的深度和广度有所不同。学生具备一定的逻辑推理能力和抽象思维能力，能够通过观察、比较、分析等方法理解新知识。在学习风格上，部分学生偏好直观形象的学习方式，而另一部分学生则更倾向于逻辑推理和抽象思维。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习同底数幂的除法时，学生可能对幂的概念理解不够深入，导致在处理除法运算时出现混淆。此外，学生可能难以将乘法法则类比到除法运算中，从而影响对新知识的理解和掌握。此外，学生在解决实际问题时，可能缺乏将数学知识应用于具体情境的能力，这也是一个潜在的挑战。四、教学资源1.软硬件资源：黑板、粉笔、计算器、多媒体教学设备（电脑、投影仪）。

2.课程平台：北师大版七年级数学下册配套电子教材平台。

3.信息化资源：同底数幂的除法法则的动画演示视频、相关教学软件或应用程序。

4.教学手段：实物教具（如立方体模型展示幂的概念）、小组讨论、课堂练习题。五、教学过程一、导入新课

（教师）同学们，我们已经学习了整式的加减、乘除以及同底数幂的乘法，今天我们来探究一个新的内容——同底数幂的除法。请同学们回忆一下，我们在学习同底数幂的乘法时，有哪些规律呢？（学生）相同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。很好，那么今天我们就来思考，如果相同底数的幂相除，又会发生什么呢？

二、新课探究

1.问题提出

（教师）请同学们拿出课本，我们一起来看第一页的例题。这里有一个同底数幂的除法问题，请大家先独立思考一下，看看能否找出其中的规律。（学生阅读例题，思考）

2.小组讨论

（教师）现在请你们和周围的同学一起讨论，看看你们能发现什么规律？（学生分组讨论，分享发现）

3.规律总结

（教师）同学们，经过刚才的讨论，大家有没有发现什么规律？（学生）相同底数的幂相除，底数不变，指数相减。很好，这就是同底数幂的除法法则。

4.法则验证

（教师）为了验证这个法则的正确性，我们可以通过几个例子来验证一下。请大家跟随着课本上的步骤，完成下面的练习题。（学生跟随步骤完成练习）

5.实际应用

（教师）现在我们知道了同底数幂的除法法则，那么它有什么实际应用呢？请大家结合课本上的例题，思考一下。（学生思考）

6.解决问题

（教师）接下来，请同学们尝试解决以下问题：一个数的4次方除以它的2次方等于多少？一个数的-3次方除以它的-2次方等于多少？（学生独立完成）

7.小结与反思

（教师）同学们，通过今天的学习，我们知道了同底数幂的除法法则，并且通过实际应用，我们体会到了数学知识在解决问题中的重要性。那么，在今后的学习中，我们应该如何运用这个法则呢？（学生反思）

三、课堂练习

1.完成课本上的练习题，巩固所学知识。

2.老师挑选一些具有代表性的题目，让学生在黑板上解答，共同分析解题思路。

四、课堂小结

（教师）同学们，今天我们学习了同底数幂的除法，掌握了同底数幂的除法法则。希望同学们在今后的学习中，能够灵活运用这个法则，解决实际问题。

五、作业布置

1.完成课本上的课后练习题。

2.查阅资料，了解幂运算在生活中的应用。

六、课堂评价

（教师）同学们，今天的表现都很棒！希望大家在今后的学习中，继续努力，不断提高自己的数学素养。下课！六、拓展与延伸一、提供与本节课内容相关的拓展阅读材料

1.《数学家的故事》：介绍数学家在幂运算领域的研究成果，激发学生对数学历史的兴趣，如数学家欧拉对幂函数的研究。

2.《幂运算在科学中的应用》：阅读材料可以介绍幂运算在物理学、工程学、经济学等领域的应用实例，如幂函数在描述物体运动速度、人口增长等方面的应用。

3.《幂运算的极限与连续性》：探讨幂运算在极限和连续性方面的性质，引导学生深入理解幂函数的图像和性质。

4.《幂运算与指数函数的关系》：阅读材料可以介绍幂运算与指数函数之间的关系，帮助学生理解指数函数的定义和性质。

二、鼓励学生进行课后自主学习和探究

1.学生可以尝试自己推导同底数幂的除法法则，并与课本上的推导方法进行比较，加深对法则的理解。

2.学生可以尝试解决一些涉及幂运算的实际问题，如计算一个数的n次方根，或者求解幂函数的极值问题。

3.学生可以研究幂函数的图像特征，如随着指数的变化，图像的形状和趋势有何变化。

4.学生可以探究幂运算在复数领域的应用，如复数的幂运算、复数的指数表示等。

5.学生可以尝试将幂运算与其他数学分支相结合，如幂运算在概率论、统计学中的应用。

6.学生可以查阅相关资料，了解幂运算在不同学科领域的应用，如幂律分布、幂函数在物理学中的模型建立等。

7.学生可以尝试设计一些有趣的数学问题，如设计一个游戏，利用幂运算来计算得分，或者设计一个数学竞赛题目，考察学生对幂运算的掌握程度。七、板书设计①同底数幂的除法法则

-重点知识点：同底数幂的除法法则

-关键词：底数相同，指数相减

-句子：a^m÷a^n=a^(m-n)（a≠0，m，n为整数）

②幂运算的性质

-重点知识点：幂运算的性质

-关键词：幂的乘法、幂的除法、幂的乘方

-句子：a^m×a^n=a^(m+n)，a^m÷a^n=a^(m-n)，(a^m)^n=a^(m×n)

③实际应用案例

-重点知识点：幂运算在实际中的应用

-关键词：实际应用、实例分析

-句子：如计算物体的速度增长、人口增长等问题的幂运算表达。

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