黑龙江省大庆市某中学2024-2025学年上学期八年级期中数学试题（含答案）

大庆市第三十六中学2024-2025学年第一学期

初二学年数学学科期中检测试题

试卷满分：120分考试时间：120分钟命题范围：七下第三、四章

一、选择题（每题3分，共30分）

1.如图，有一个直角三角形纸板破损了一个角，如果把它补成完整的三角形纸板，需要补

A.2B.3C.4D.5

3.已知蓄水池有水50m3,现匀速放水，池中水量和放水时间的关系如下表所示，则放水

14rnin后，池中水量为（）

放水时间/min01234

池中水量/n?5048464442

A.22m3B.24m3C.26m3D.28m3

4.已知：ZUBC中，ZAZB./C为三个内角，下列条件中不能判定ZX/BC为直角三角形

的是（）

A.NA+NB=NCB.ZA:ZB:ZC=2:3:5

C.ZC-ZA=90°D.ZA+ZB=90°

5.下列说法不正确的是（）

A.有两个角是锐角的三角形是直角或钝角三角形

试卷第1页，共8页

B.有两条边上的高相等的三角形是等腰三角形

C.有两个角互余的三角形是直角三角形

D.底和腰相等的等腰三角形是等边三角形

6.如图，小亮在操场上玩，一段时间内沿MfZf5fM的路径匀速散步，能近似刻画

小亮到出发点M的距离y与时间x之间关系的函数图象是（）

7.如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明乙4'。'8'=4的

依据是（）

8.某品牌的自行车链条每节长为2.5cm,每两节链条相连部分重叠的圆的直径为0.8cm,按

照这种连接方式，〃节链条总长度为*m,则＞与〃的关系式是（）

<-2.5cm——>

1节链条2节链条〃节链条

A.y=2.5nB.y=1.7HC.y=1.7?7+0.8D.y=2.5/7-0.8

9.如图，在四边形中，已知点E是。。上的一点且满足CE=3DE,连接BE,在BE

上取一点G且8G=2GE,点尸是4D的中点，且&OGF=S"GE，连接NG、CG,若四边形

试卷第2页，共8页

/GC。的面积为15,且8E=9,则△8EC中BE边上的高为（）

A.4B.5C.—D.无法确定

6

10.如图，已知线段AB上有一动点C,分别以/C、2c为边在同方向作等边和等

边△C8N,连接/N,交MC于氤E,连接"3,交CN于点尸，连接斯，有以下结论：

①AN=BM；②NENC=NFBC；③EN=BF；@MC=MF；⑤EF〃AB.其中正确的

是（）

A.①②⑤B.①②③⑤C.②③④⑤D.①②③④⑤

二.填空题（每题3分，共30分）

11.已知三角形的三边长分别是2,x,5,则x的取值范围是.

12.如图，4D是A/BC的中线，己知的周长为16cm,比/C长3cm,贝！|A/C£）

的周长为—.

14.如图，已知4B=DE,NB=NE,添加下列条件:

①乙4=ZD;②BC=EC-③AC=DC;®ZBCE=ZACD.可以利用SAS判断△ABCmADEC的

试卷第3页，共8页

是:

D

15.如图，△4BC中乙4=100。，BO,C。分别是/4BC,24C8的角平分线且相交于。点,

则ZBOC的度数为.

16.如图1,在矩形ABCD中，动点P从点3出发，沿8C、CD、ZM运动至点/停止，设

点P运动的路程为x,AABP的面积为y,如果〉关于x的函数图象如图2所示,则矩形ABCD

的周长是.

宽为3cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木

墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板(四=BC,ZABC=90°)点B在。E上，点A和C分

别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离为cm.

18.如图，在△/BC中，。是边NC的中点，NEDF=9Q。,”=5,CE=2,则E尸的取值

范围是_________

19.如图，已知四边形N8C。中，^5=12cm,5C=10cm,CD=15cm,ZB=NC,点£

试卷第4页，共8页

为48的中点.如果点P在线段8c上以2cm/s的速度由8点向C点运动，同时，点。在线

段CD上由C点向。点运动，当点0的运动速度为cm/s时，能够使△APE与△尸CQ全

笺寸•

20.如图，Zl=Z2,AD=AB,ND=NB,给出下列结论：①DE=BC；@AF=AC；

③83=5皿+5.螭；④/2=/3；⑤E4是NDEC的平分线.其中正确的结论是

（填写所有正确结论的序号）.

三.解答题（共7小题）

21.如图，是△4BC的高，USC的两条角平分线4E、B尸相交于点。，NB4c=60。，

ZC=70°.

⑴求NE/。的度数.

⑵求4cM的度数.

22.如图，已知：/、F、C、。在同一条直线上，BC=EF,AB=DE,AC=FD.求证:

试卷第5页，共8页

B

(1)BC〃EF；

Q)CE=BF.

23.如图，A48c为等边三角形，点M是线段BC上的任意一点，点N是线段C4上任意一

点，且BM=CN,直线BN与㈤W交于点0.

⑴求证：ABANAACM

⑵求4加的大小

24.在学习地理时，我们知道：“海拔越高，气温越低”，如表是海拔高度〃(千米)与此高

度处气温4℃)的关系.

海拔高度〃(千米)012345

气温公℃)201482-4-10

根据如表，回答以下问题：

(1)自变量是；因变量是；

(2)写出气温t与海拔高度h的表达式:；

(3)当海拔是10千米时，求气温是多少？

25.甲、乙两车从/城出发匀速行驶至3城，在整个行驶过程中，甲、乙离开/城的距离y

(千米)与甲车行驶的时间f(小时)之间的函数关系如图所示，根据图象信息解答下列问

题：

试卷第6页，共8页

⑴甲车的速度是;

⑵求乙车出发后多少时间追上甲车?

⑶求相遇后乙车出发多少时间，两车相距50千米？(直接写出结果)

26.(1)如图1,在四边形48c。中，AB=AD,ZBAD=120°,ZB=ZADC=90°,E,F

分别是8C、CZ)上的点，NE/尸=60。，试探究图1中线段BE、EF、ED之间的数量关

系.

(2)如图2,在四边形48。中，AB=AD,/8+/D=180。，E,尸分别是8C、CD上的

上述结论是否仍然成立,并说明理由.

图1图2备用图

27.综合与实践:数学活动课上，老师带领同学们以等腰三角形为背景，探究线段之间的关

系.

问题情境：已知,在△NBC中，=4c=90。，点。是直线上的一个动点，连

接4D,在直线4D的右侧作/。/£=90。，且,连接。E,CE.

(1)如图1是“智慧小组”在探究过程中画出的图形，此时点。在线段上，请直接写出线段

2D与CE的数量关系与位置关系：_；

试卷第7页，共8页

(2)如图2是“善思小组”在探究过程中画出的图形，此时点。在线段8c的延长线上，请判断

(1)中的结论是否成立，并说明理由；

(3)“希望小组”在探究过程中提出了一个新的问题,在点。运动的过程中，如果3C=5,CE=2,

请直接写出线段的长.

试卷第8页，共8页

1.B

【分析】本题考查了直角三角形的两个锐角互余，据此列式计算，即可作答.

【详解】解：•••有一个直角三角形纸板破损了一个角，

.-.90°-55°=35°,

故选：B.

2.A

【分析】本题考查全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等是解题的关键.

【详解】解：,•・△4BC四△DFE,

.，.DE=AC=6,

.-.DG=DE-GE=6-4=2,

故选A.

3.A

【分析】依据题意，通过水池中的水量和放水时间的关系表，分析出水池中水量每分钟减少

2m3,从而可得函数关系式，最后可求出当放水14min时水池中的水量.

【详解】解：由题意知，水池中水量每分钟减少2m3,

设水池中剩余水量为jn?,放水时间为,min

：.y=50—,

.•.当f=14时,y=22.

即当放水14min时，水池中有水22m3.

故选：A.

【点睛】本题主要考查了函数的表示方法，需要通过读懂题意，识别函数关系式是解题的关

键.

4.C

【分析】本题考查了三角形内角和定理.根据三角形内角和定理逐一对选项进行判定即

可.

【详解】解：■-ZA+ZB=ZC,//+ZB+/C=180。，

.-.zc=90°,

.♦.A48C是直角三角形，故A选项不符合题意；

■：ZA:ZB:ZC=2:3:5,

答案第1页，共18页

ZC=--—X180°=90°,

2+3+5

.♦.A/3C是直角三角形，故B选项不符合题意；

由/C-//=90。，不能判断是直角三角形，故C选项符合题意；

•••+ZB=90°,//+Z8+/C=180。，

ZC=90°,

.•.△NBC是直角三角形，故D选项不符合题意；

故选：C.

5.A

【分析】利用等腰三角形的性质与判定、等边三角形的性质与判定、直角三角形的判定，对

各选项逐项分析可得出正确答案.

【详解】解：A、设41、N2为锐角，

因为：zl+z2+z3=180°,

所以：43可以为锐角、直角、钝角，所以该三角形可以是锐角三角形，也可以是直角或钝

角三角形，

故A选项不正确，符合题意；

B、如图，在AA8C中，BEVAC,CD1AB,SLBE=CD.

■：BELAC,CDLAB,

:.乙CDB=£BEC=9Q。，

在RtABCD与RtACBE中,

[CD=BE

[BC=CB，

■■.Rt/\BCD=Rt^CBE(HL),

；.UBC=UCB,

答案第2页，共18页

：.AB=AC,即A48C是等腰三角形.，

故B选项正确，不符合题意；

C、根据直角三角形的判定：有两个角互余的三角形是直角三角形，.

故C选项正确，不符合题意；

D、底和腰相等的等腰三角形是等边三角形，

故D选项正确，不符合题意；

故选：A.

【点睛】本题综合考查了等腰三角形的性质与判定、等边三角形的性质与判定、直角三角形

的判定，要求学生在学习过程中掌握三角形的各种性质及推论，不断提升数学学习的能

力.

6.C

【分析】此题主要考查了动点问题的函数图象，通过分析小亮在不同的位置时到出发点M

的距离y的变化情况，可得正确选项.

【详解】解：分析题意和图象可知：

当点〃■在M4上时，y随x的增大而增大；

当点M在半圆上时，y不变，等于半径；

当点M在上时，y随x的增大而减小.

而D选项中：点〃在运动的时间等于点M在MB运动的时间，所以C正确，D错误.

故选：C.

7.A

【分析】本题主要考查了全等三角形的性质与判定，作一个角等于已知角的尺规作图，根据

作图方法可得0c=O'C',0D=O'D',CD=C'D',则可依据SSS证明△OCD且△O'C'。，由

全等三角形对应角相等可得=,据此可得答案.

【详解】解：解：由作图知OC=O'C',0D=O'D',CD=CD',

.•.AOCD义AOC7>(SSS),

:"A'O'B'=ZAOB,

说明ZA'O'B'=ZAOB的依据是SSS,

故选：A.

8.C

答案第3页，共18页

【分析】本题考查规律型：图形的变化类，从数字找规律是解题的关键.依据题意，先求出1

节链条的长度，2节链条的总长度，3节链条的总长度，然后从数字找规律，进行计算即可

解答.

【详解】解：由题意得：

1节链条的长度为2.5cm,

2节链条的总长度为：[2.5+(2.5-0.8)](cm),

3节链条的总长度为[2.5+(2.5-0.8)x2](cm),

n节链条总长度y=[2.5+(2.5-0.8)x(«-1)]=(1,7»+0.8)(cm),

“与力的关系式是：y=1.7〃+0.8.

故选：C.

9.B

【分析】根据中线平分面积，得到S“GD=2SA°GF，利用同高，得至(KCGO=4SAOGE，根据

SADGF=S^DGE，得到S四边形/GCD=S^CDG+^^AGD=6sgGE，进而求出SDGE，再根据S.CGE=3s.DGE，

SABCE-3s&CGE，求出S，BCE，利用面积公式，求出BE边上的高即可.

【详解】解：•.・。£=3。£,尸是AD的中点，

•<?—<?_)$

…»zCGDtJDGE，一々"ADGF，

•SdDGF=S^DGE，

一S四边形/GCZ)=SACDG+S^AGD=6s®GE，

••・四边形4GCQ的面积为15,

r="-3

aDGE

62'

.c_aq

-NACGE-D°ADGE_2'

・「BG=2GE,

•C_QC__45_

-u^BCE一&CGE.2'

BE=9,

、.45

,△BEC中BE边上的IWJ为：x2+9=5.

故选B.

答案第4页，共18页

【点睛】本题考查三角形的中线和高线.熟练掌握中线平分面积，同高的三角形的面积比等

于底边比，是解题的关键.

10.B

【分析】此题是三角形综合题，主要考查了等边三角形的性质，全等三角形的判定，平行线

的判定，解本题的根据是判断出A/CN2由等边三角形的性质先判断出，

AACNAMCB,从而得出①②正确，再判断出△ECNgAFCB得出③正确，再判断出

NACE=NCEF,NMCF片NMFC得出④错误，⑤正确.

【详解】解：；等边和等边△。瓦V,

:.AC=CM,CN=CB,ZACM=ZBCN=60°,

ZECF=60°,

ZACN=ZMCB,

在△ZCN和AMCB中

AC=MC

<ZACN=MCB,

CN=CB

/.AACN^AMCB(SAS),

AN=BM,AANC=/MBC,故①②正确，

在△£CN和AFCB中

ZECN=ZFCB

<CN=BC,

/ENC=/FBC

△尸CB(ASA),

：.EN=BF,CE=CF,故③正确

•・・ZECF=60°,

「.△FC尸是等边三角形，

ZCEF=60°,

NACE=ZCEF,

EF//AB；故⑤正确

••・△£C尸是等边三角形，

ZMCF=ZEFC=60°,

答案第5页，共18页

ZMCF+NMFC,

：.MC^MF.故④错误，

即：正确的有①②③⑤；

故选：B.

11.3<x<7

【分析】根据三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三

边可得答案.

【详解】解：根据三角形的三边关系可得：

5-2Vx<5+2,

即3<x<7,

故答案为：3<x<7.

【点睛】此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握第三边的范围是：大于已知的两边

的差，而小于两边的和.

12.13cm##13厘米

【分析】本题考查的是三角形的中线的概念，三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做

三角形的中线.根据三角形的中线的概念得到BD=DC,再根据三角形的周长公式计算，得

到答案.

【详解】解：是△ZBC的中线，

/.BD=DC,

「ZXABD的周长为16cm,

AB+AD+BD=16cm,

/.AB+AD+DC=16cm,

AB比ZC长3cm,

AB=AC+3cm,

.1.AC+3cm+AD+DC=16cm,

AC+AD+DC=13cm,

•・.△/«）的周长=/C+/。+DC=13cm,

故答案为：13cm.

13.h=—t+30

2

答案第6页，共18页

【分析】此题主要考查了根据实际问题列函数关系式,根据表格可以发现时间每增加2分钟,

高度减少1厘米，据此求解即可.

【详解】解：由表格可得：时间每增加2分钟，高度减少1厘米，即每分钟高度减少0.5厘

米，当"0时，力=30,即蜡烛初始长度30厘米，

蜡烛的高度/?（厘米）与燃烧时间/（分）之间的关系式为〃=30-}=-5+30,

故答案为：h=-^t+3Q.

14.②

【分析】本题考查了全等三角形的判定，解题的关键是掌握全等三角形的判定方法.根据条

件已知的一组边相等，一组角相等，需要用SAS证明全等，则必须再添加一组边相等，而

且必须是两边夹一角.

【详解】解：•••/8=。瓦48=/£,

；・添加①乙4=/。，利用ASA得出故①选项不符合题意；

添加②BC=EC,利用SAS得出A/BCMAOEC,故②选项符合题意；

添加③4C=DC,不能证明

故③选项不符合题意；

添加④=,

NACB=ZDCE

利用AAS得出AABC=ADEC,

故④选项不符合题意，

综上所述，满足条件的有②，

故答案为：②.

15.140°##140度

【分析】本题主要考查了三角形的内角和定理，掌握三角形的内角和定理和角平分线的性质

是解决本题的关键.利用三角形的内角和定理先求出//2C与N/C2的和，再根据角平分

线的性质求出NO8C+NOCB,最后再利用三角形的内角和求出/8OC.

【详解】解：・.・//=100°,

NABC+ZACB=18Q°-100°=80°.

VBO,CO分别是/4BC和的平分线，

.-.ZOBC+ZOCB

答案第7页，共18页

=^(ZABC+ZACB)

=-x80°

2

=40°.

ZOBC+ZOCB+ZA=18O°,

Z50C=180°-40°-140°.

故答案为：140。

16.18

【分析】本题主要考查了动点问题的函数图象，在解题时要能根据函数的图象求出力及3c

的长度是解决问题的关键，根据函数的图象、结合图形求出的值，即可得出矩形

4BCD的周长.

【详解】解：♦.•动点P从点8出发，沿运动至点A停止，而当点尸运动到点

之间时，的面积不变，函数图象上横轴表示点P运动的路程，x=4时，V开始不变,

说明2C=4,x=9时，接着变化，说明CD=9-4=5,

.­.AB=5,BC=4,

矩形/8CZ)的周长=2(48+3C)=18.

故答案为：18.

17.36

【分析】根据题意可得=ZABC=90°,ADIDE,CELDE,进而得到

^ADB=NBEC=90。，再根据等角的余角相等可得ZABD=NBCE,再证明“BD知BCE,

利用全等三角形的性质进行解答.此题主要考查了全等三角形的应用，解题的关键是正确找

出证明三角形全等的条件.

【详解】解：由题意得=ZABC=90°,ADA.DE,CE1DE,AD=24cm,

CE=12cm,

/.AADB=4BEC=90°,

：.ZABD+ZCBE=90°,ZBCE+ZCBE=90°,

/./ABD=/BCE,

在和ABCE中，

答案第8页，共18页

NABD=/BCE

<ZADB=/BEC,

AB=BC

:."BD%BCE（AAS）,

/.BE=AD=24cm,DB=CE=12cm,

DE=DB+BE=36cm,

则两堵木墙之间的距离为36cm,

故答案为：36.

18.3<EF<7##3<FE<7

【分析】本题考查了全等三角形的判定和性质及三角形的三边关系，证明是

本题的关键.延长即到“，使得DH=DF,连接C〃，EH.由“SAS”可证

△ADFQ^CDH,推出/尸=。》,利用三角形的三边关系即可解决问题.

【详解】解：如图，延长尸。到H,使得DH=DF,连接C〃，EH.

：.AD=CD,

在b和△CQH中，

AD=CD

<ZADF=ZCDH,

DF=DH

尸也△CQH(SAS),

AF=CH=5,

・・・ZEDF=90°,

/.EDLFH,

•・•DF=DH,

/.EF=EH,

在△EC8中，CH-CE<EH<CH+CE,CH=5,CE=2

:.5-2<EH<5+2,

答案第9页，共18页

:.3<EH<1,

3<EF<7,

故答案为：3<EF<7.

19.2或2.4

【分析】设点。的运动的时间为fs,点0的运动速度为xcm/s,则BP=2tcm,CP=

(10-2f)cm,CQ=xt(cm),由于AB=NC,则当5p=CP,2E=C0时，△BPEMCPQ,所以

2/=10-2?,6=xt,当BP=CQ,8£=C尸时，SAS”可判定△8尸£-4。0尸，所以2/=x/,6=10-2/,

然后分别解方程即可.

【详解】解：设点0的运动的时间为ts,点。的运动速度为xcm/s,贝|8P=2/cm,CP=

(102)cm,CQ=xt(cm),

,:点E为AB的中点，

■■BE=—AB=6cm,

2

•"=NC,

:.当BP=CP,8E=CQ时，根据“SAS”可判定△8P£s/scp°,

即2/=10-2f,6=xt,

解得六I，x=2.4；

当BP=CQ,8£=CP时，根据“SAS”可判定

即2t=xt,6=10-26

解得Z=2,x=2；

综上所述，点。的运动速度为2cm/s或2.4cm/s

故答案为：2或2.4

【点睛】本题考查了全等三角形的判定：熟练掌握全等三角形的5种判定方法是解决问题的

关键.选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件.

20.①③④⑤

【分析】此题考查了全等三角形的判定与性质，利用ASA证明0AMe是解题的关

键.利用ASA证明根据全等三角形的性质逐项判断即可得解.

【详解】解：•.•N1=N2,

Zl+NBAE=Z2+NBAE,

即ZDAE=ABAC,

答案第10页，共18页

在中，

NDAE=ABAC

<AD=AB,

ZD=ZB

:AADE知ABC(AS0,

:.DE=BC,AE=AC,/AED=/C,

故①正确，

根据题意得不到/尸=4£,因此4b=ZC不成立，

故②错误，

•••△ADEmAABC,

•c_c

…U&ADE-U&ABC，

,•S«*DE-S*AEF=SAABC-SJEF，

即S.ADF=S.AEC+S.BEF，

故③正确，

■1-Z2+ZC+ZAEC=180°,Z3+ZAED+ZAEC=180°,NAED=NC,

：.Z2=Z3,

故④正确，

•••AE=AC,

NAEC=ZC,

ZAED=ZC,

ZAED=ZAEC,

是/DEC的平分线，

故⑤正确，

故答案为：①③④⑤.

21.(1)10°

(2)125°

【分析】本题主要考查角平分线的定义，三角形的内角和定理，灵活运用三角形的内角和定

理是解题的关键.

(1)根据三角形高线可得乙4OC=90。，利用三角形的内角和定理可求解/ZMC的度数；

(2)由三角形的内角和可求解//2C的度数，再根据角平分线的定义可求出/胡。和

答案第11页，共18页

的度数，再利用三角形的内角和定理可求解.

【详解】(1)解：是△4BC的高线，

:.ZADC=9Q°,

■：AADC+ZC+ZCAD=180°,ZC=70°,

ZCAD=180。-90°-70°=20°.

•・•/E是AR4c的角平分线，ABAC=60°,

:.ZEAC=-ZBAC=30°.

2

NEAD=ZEAC-ACAD=10°；

(2)解：vZABC+ZC+ZCAB=180°,ZC=70°,ABAC=60°,

ZABC=180°-70°-60°=50°,

VAE,8尸分别平分/A4C,ZABC,AE,B尸相交于点O,

:.ZBAO=-ZBAC=30°,ZABO=-ZABC=25°,

22

•••ZABO+ZBAO+408=180°,

03=180。-30。-25。=125。.

22.⑴见解析

(2)见解析

【分析】本题考查了全等三角形的判定与性质，平行线的判定，全等三角形的判定是结合全

等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具，在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判

定条件.

(1)由全等三角形的判定定理SSS证得△N8Cg△。即，则对应角=可证

明结论；

(2)m^BCA=AEFD,可以证得必促四△EFT,进而得出结论.

【详解】(1)证明：如图：在△NBC和从无尸中，

BC=EF

<AB=DE,

AC=FD

.,.△ABC^AZ)EF(SSS),

ZBCA=ZEFD,

BC//EF；

答案第12页，共18页

(2)证明：由(1)得NBCA=/EFD,

在△2CF和AEFC中，

BC=EF

<ZBCF=ZEFC,

CF=FC

.-.△BCF^A£FC(SAS),

：.CE=BF.

23.(1)见解析

(2)60°

【分析】本题主要考查等边三角形的性质，全等三角形的判定和性质，三角形外角的性质；

(1)根据等边三角形的性质以及已知条件得出AB=BC=CA,

ABAC=ZBCA=60°,CM=AN,进而即可证明也“CM

(2)根据全等三角形的性质可得/C4M=//BN,进而根据三角形的外角的性质即可求

解.

【详解】(1)证明：・・・△/BC为等边三角形，

AB=BC=CA,ABAC=ZBCA=60°

•••BM=CN,

:.CM=AN

又；NBAN=NACM,

:.ABAN^ACM,

(2)解：•；ABAN知ACM,

ZCAM=ZABN.

ABQM=ZABN+NBAQ=ZCAM+ZBAQ=ABAC=60°

24.(1)海拔高度高气温t

(2”=20-6〃

⑶气温是-40℃

【分析】此题考查了函数关系式的应用能力，关键是能根据题意求得对应的函数解析式.

(1)结合题意和函数的定义进行求解；

(2)根据表格中气温随海拔高度的变化的规律：h每增加1千米，气温就下降6℃,即可解

答；

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(3)把人=10代入f=20-6〃中进行计算、解答.

【详解】(1)解：由题意得，自变量是海拔高度肌因变量是气温

故答案为：海拔高度儿气温/；

(2)解:由题意得，〃每增加1千米，气温就下降6℃,

可得f=20-6力,

气温/与海拔高度〃的关系式：i=20-6/i,

故答案为：20-6/1；

(3)解：由题意得，当〃=10时，

Z=20-6xl0=-40CC),

答：气温是-40℃；

25.(1)60km/h

⑵1.5

19

⑶相遇后乙车出发2.75小时或7小时时，甲、乙两车相距50千米

【分析】本题主要考查了函数的图象，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件,

利用数形结合的思想解答.

(1)根据函数图象可以解答本题；

(2)根据题意求出乙车的速度，再列方程解答即可；

(3)根据题意列方程解答即可.

【详解】(1)解：由题意得，甲车的速度是：300+5=60(km/h).

故答案为：60km/h；

(2)解：乙车的速度为：300^3=100(km/h),

设乙车出发后x小时追上甲车，根据题意得：

100x=60(x+l),

解得x=1.5,

答：乙车出发后1.5小时追上甲车；

(3)解：设甲车出发V小时，两车相距50千米，根据题意得：

100(y-1)-60尸50或60y=300-50,

解得了=3.75或325.

6

•.•乙车比甲车晚出发1小时，

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此时乙车出发的时间为2.75小时或—小时

6

19

答：相遇后乙车出发2.75小时或二小时时，甲、乙两车相距50千米

6

26.(1)EF=BE+DF

(2)成立，理由见解析

【分析】本题主要考查三角形全等的判定和性质，熟练掌握三角形全等的判定定理和正确作

出辅助线构造全等三角形是解题关键.

(1)延长FD至G,使DG=BE,由SAS可直接证明△/BE&△4DG,即得出/E=/G,

ZBAE=ZDAG.结合题意又易证ANE尸名A/Gb(SAS),得出EF=G尸，进而得出

EF=BE+DF；

(2)延长FD到点G,使DG=BE,连接NG,即可证明也会A4DG(SAS),可得

AE=AG,NBAE=NDAG,再证明尸之。GF,可得EF=FG,即可解题.

【详解】(1)证明：