沪科版七年级数学下学期期末模拟试卷（解析版）

七年级数学下学期期末模拟试卷（沪科版）

满分：120分测试范围：七下全部内容

一、选择题。（共10小题，每小题3分，共30分）

1.如图，在中，ZC=90°,。是边3c上一点，且N/D3=120。，那么下列说法中错误的是

（）.

A.直线AD与直线2C的夹角为120。B.直线4c与直线2C的夹角为90。

C.线段CD的长是点。到直线/C的距离D.线段/C的长是点A到直线8C的距离

【答案】A

【分析】根据已知角即可判断A、B；根据点到直线的距离的定义即可判断C、D.

【详解】解：A、402=120。，

NADC=60°,

二直线与直线BC的夹角为60。，错误,故本选项错误；

B、•••ZACD=90°,

・•・直线4C与直线BC的夹角为90。，正确，故本选项正确；

C、-.-ZACD=90°,

DCA.AC,

••・线段CD的长是点。到直线/C的距离，正确，故本选项正确；

D、QtACVBC,

线段4C的长是点A到直线2C的距离，正确，故本选项正确；

故选：A.

【点睛】本题考查了点到直线的距离和两直线的夹角，熟记两直线的夹角小于90。和点到直线的距离是指

该点到直线的垂线段的长是解题的关键.

2.如图，图中所有的同位角共有几对（）

A

A.4对B.5对C.6对D.8对

【答案】C

【分析】本题考查的是同位角的辨认，熟悉同位角的特征是解题的关键.根据同位角的特征，在截线的

同侧，在被截线的位置一致，按照"尸'形态特征进行选择即可.

【详解】解：图中的同位角有：/6与N2；N7与/3；/5与Nl；N8与N4；/5与//；N4与14；共

6对；

故选C

3.广州市作为国家公交都市建设示范城市，市内公共交通日均客运量已达15233000人次.将15233000用

科学记数法表示应为（）

A.152.33xl05B.15.233xl06C.1.5233xl07D.0.15233xl08

【答案】C

【分析】根据科学记数法的表示方法表示即可.

【详解】15233000=1.5233xlO7,

故选C.

【点睛】本题考查科学记数法的表示，关键在于熟练掌握科学记数法的表示方法.

4.如图，点£在胡的延长线上，则下列选项中，能判定《8〃CD的是（）

A.NEAD=NBB.Z1=Z2

C./3=/4D./8+NA4O=180°

【答案】B

【分析】本题考查了平行线的判定定理，熟练掌握平行线的判定定理是解题的关键.根据平行线的判定定

理，逐项分析判断即可求解.

【详解】解：A、•：NEAD=/B,

AD//BC,不能判断故该选项不符合题意；

B、Zl=Z2,

AB//CD,故该选项符合题意；

C、、一二々，

AD//BC,

不能判定42〃。，故该选项不符合题意；

D>■：AB+ABAD=\^°,

：.AD//BC,

不能判定42〃CD，故该选项不符合题意；

故选：B.

5.学校里有一个正方形的花坛，它的面积是20平方米，请你估计这个正方形的边长约在（）

A.3米和4米之间B.4米和5米之间C.5米和6米之间D.6米和7米之间

【答案】B

【分析】此题考查了估算无理数的大小，先估算被开方数在哪两个相邻的平方数之间，再估算该无理数在

哪两个相邻的整数之间.用用“夹逼法"求解即可.

【详解】解：•••一个正方形的花坛，它的面积是20平方米，

•••个正方形的边长为疝米，

••-16<20<25,

4<V20<5.

故选B.

6.下列说法正确的是（）

A.无理数与无理数的和为无理数

B.一个数的算术平方根不比这个数大

C.实数可分为有理数和无理数

D.数轴上的点和有理数一一对应

【答案】C

【分析】本题考查了无理数，实数，有理数，数轴等概念，熟练掌握这些概念是解题的关键；

根据实数的分类及实数与数轴的关系对各选项进行逐一分析即可.

【详解】解：A.无理数与无理数的和不一定还是无理数，有可能是有理数，V2+（-V2）=0,0是有理

数，故此选项不符合题意；

B.一个数的算术平方根有可能比这个数大，例如1的算术平方根是:，故此选项不符合题意；

4224

C.实数可分为有理数和无理数，此说法正确，故此选项符合题意；

D.数轴上的点和实数一一对应，故此选项不符合题意.

故选：C.

7.下列实数中为无理数的是（）

A.03B.3.14C.V9D.73

【答案】D

【分析】无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数

与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数.

【详解】解：0.3-3.14,囱=3是有理数；

6是无理数.

故选D.

【点睛】本题考查了无理数的识别，无限不循环小数叫无理数，初中范围内常见的无理数有三类：①万

类,如2%，。等；②开方开不尽的数，如亚，松等；③虽有规律但却是无限不循环的小数，如

0.1010010001…（两个1之间依次增加1个0）,0.2121121112..（两个2之间依次增加1个1）等.

8.若“、6是实数，且a<6,则下列关系式成立的是（）

A.4a<4bB.|«|<|^|C.D.<4^

【答案】C

【分析】根据算术平方根，立方根，不等式的性质，逐项分析判断即可求解.

【详解】解：5、6是实数，且。<6,

A.当0<。<6时，4a<y/b,故该选项不正确，不符合题意；

B.当0<a<6时，问<同，故该选项不正确，不符合题意；

<故该选项正确，符合题意;

D.当0<a<6时，病，故该选项不正确，不符合题意；

故选：C.

【点睛】本题考查了算术平方根，立方根，不等式的性质，实数的大小比较，熟练掌握以上知识是解题的

关键.

9.下列语句中，正确的是（）

A.数轴上的每一个点都有一个有理数与它对应B.带有根号的数一定是无理数；

C.零没有立方根；D.一个正数有两个平方根.

【答案】D

【分析】本题考查了实数与数轴，平方根，立方根，无理数，根据数轴上点与数的对应关系判断选项A,

根据无理数的定义判断选项B,根据0的立方根是0判断选项C,根据正数的平方根的性质判断选项D,

熟练掌握这些知识点是解题的关键.

【详解】解：A、数轴上的每一个点都有一个实数与它对应，故选项不符合题意；

B、带有根号且开方开不尽的数一定是无理数，故选项不符合题意；

C、0的立方根是0,故选项不符合题意；

D、一个正数有两个平方根，故选项符合题意；

故选：D.

10.如果两个角的两边分别平行，其中一个角是50。，则另一个角是（）

A.50°B.130°C.50°或130°D.50°或150°

【答案】C

【分析】本题主要考查平行线的性质，根据题意可分两种情况，进而画出图形，然后根据平行线的性质可

进行求解.

【详解】解：由题意得：

①如图，

ZAOB=ZCFB=ZCDE=50°；

②如图,

•••ZAOB=50°,OA//CD,

ZAOB=ZCFB=50°,

•••OB〃CE,

ZDCE+ZCFB=180°,

ZDCE=130°；

故选：C.

二、填空题。（共4小题，每小题3分，共12分）

11.实数。的立方根是3,那么4=.

【答案】27

【分析】本题考查的是已知一个数的立方根，求原数，根据立方根的含义可得a=33,从而可得答案.

【详解】解：••・实数a的立方根是3,

q=3,=27,

故答案为：27

12.已知2"用x8"'=32,则（一4『+机=.

【答案】-3

【分析】本题考查幕的运算，解题的关键是掌握屋、/=暧+",（优）"'=优。即可.

【详解】••-2m+1x8m=32,

...2«+1*23M=25,

工冽+1+3加=5,

解得：m=l,

•••（-4）〃'+m=（-4）+1=-3.

故答案为：-3.

13.如果a<6<0,那么2-362-3a.（填或">"）

【答案】<

【分析】根据不等式的性质分析即可.

【详解】解析：由。<6<0,可知：a<0,b<0,贝U-a>-6,

-3a>—3b,所以2—3b<2—3a.

故答案为：<.

【点睛】本题考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键.不等式的性质：不等

式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式的基本

性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的基本性质3：不等式

的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.

14.[的算术平方根是_____;网的平方根是_______.

16

【答案】J/0.25±3

4

【分析】本题考查的是平方根、算术平方根，"一般地，如果一个正数x的平方等于a,即那么这

个正数x叫做。的算术平方根”.

【详解】解：•.•'[=3，

・•.J的算术平方根是J，

164

所=9,9的平方根是±3,

.•.781的平方根是±3；

故答案为：-,±3

4

三、解答题供9小题，8+8+8+8+8+8+8+10+12,共78分）

15.有一长10m,宽6m的长方形花坛，现要在某处修筑两条与长方形的长、宽分别垂直，且宽度为2m

的长方形小路（如图阴影部分所示），则绿化部分的面积是多少？

【答案】绿化部分的面积是32m2

【分析】观察图形可知，绿化部分通过平移可以拼成一个长为（10-2）m,宽为（6-2）m的长方形，利用

长方形面积公式即可求解.

【详解】解：(10-2)x(6-2)

=8x4

=32(m2).

答：绿化部分的面积是32m2.

【点睛】本题主要考查图形的平移，能够通过平移将绿化部分拼成一个长方形是解题的关键.

16.如图，如图，已知/1+/2=180。，/B=/ADF,ZC=36°,求//DC的度数.

【答案】144°

【分析】本题考查了平行线的判定与性质，解题的关键是熟练掌握平行线的判定与性质，

先利用同旁内角互补证明尸，再根据内错角相等证明再根据平行线的性质即可求解

【详解】解：・・・//跖=/2,

又「Zl+Z2=180°,

:.ZAEF+Z1=1SO09

AB//DF,

\❷B=0DFC,

'：NB=ZADF,

/.ZDFC=NADF,

/.AD//BC,

:,ZADC+ZC=1SO°f

•/ZC=36°,

36。=144。；

17.已知x-y=2,x2+y2=6,

⑴求代数式域的值；

⑵求代数式工2》一3号；2+盯3的值.

【答案】⑴孙=1

(2)3

【分析】(1)根据完全平方公式，+/=(x-y)2+2刈，将己知代数式的值代入求解；

(2)将原式变形，用已知代数式表示，-3x2j；2+xy3=xy(x2-3xy+y2),将已知代数式的值代入求

解.

【详解】([)解;=(x-y)~+29，

y.-：x-y=2,%2+/=6,

.•.6=4+2xy,

xy=1;

(2)解：x'y-'iyry1+xy3=xy(^x2-3xy+y2^,

x2+y2=6,xy=l,

.•.原式=lx(6-3)=3.

【点睛】本题考查完全平方公式，因式分解，将原式变形用已知的代数式表示是解题的关键.

18.用乘法公式计算：(3x-2y+l)(3x+2y-l).

【答案】9x2-4y2-l+4y

【分析】先把原式化为平方差的形式，再利用平方差公式及完全平方公式进行计算即可.

本题考查的是平方差公式及完全平方公式，熟记以上知识是解题的关键.

【详解】解:原式=[3x-(2y-l)][3x+(2y-l)]

=9x2-(2y-l)2

=9x2-(4/+l-4y)

=9x2-4y2-l+4y.

19.如图，已知Zl+N2=180。，AD//EF,试说明/C〃OG的理由.

【答案】见解析

【分析】本题考查了平行线的判定与性质，先根据两直线平行同旁内角互补可得/2+/G4D=180。，进而

可得=则问题得解.

【详解】-AD//EF,

.■.Z2+ZCAD=180°,

•••Zl+Z2=180°,

.-.Zl=ACAD,

.-.AC//DG.

20.计算：（--）'+51叩-3［（-工广》［.

【答案】x20

【分析】根据幕的乘方，积的乘方和合并同类项运算法则，计算即可.

【详解】解：（4）5+51吁-3［（-步.［4

=-X20+5X20-3（X2.X3）4

=-X20+5X20-3（X5）4

=-x20+5x20-3x20

-X,20-

【点睛】本题主要考查了事的混合运算，解题的关键是熟练掌握暴的乘方，积的乘方和合并同类项运算法

则，准确计算.

21.计算：心『_卮?+痫

【答案】51

【分析】本题主要考查算术平方根和立方根的混合运算，掌握实数的运算法则是解题的关键，先求算术平

方根、负分数的幕、立方根，再根据实数的运算法则即可求解.

【详解】解：卜码2_历?+痫

=5-3+4--

5

22.如图，直线4B,8相交于点。，0/平分/EOC.

(1)若NEOC=78。，求的度数；

(2)若ZEOC.ZE0D=5:7,求ZBOD的度数.

【答案】⑴39。

(2)37.5°

【分析】本题考查了对顶角，角平分线的定义，角的和差，熟练掌握对顶角相等的性质以及角平分线的定

义是解题的关键.

(1)由角平分线的定义即可求出//OC的度数，再根据对顶角相等即可求出。的度数；

(2)根据NEOC/EOO=5：7即可求出/E0C的度数，由角平分线的定义即可求出//0C的度数，再根

据对顶角相等即可求出/B0D的度数.

【详解】(1)平分/EOC,NE0C=78。，

ZAOC=-ZEOC=-x78°=39°,

22

.-.ZBOD=AAOC=39°；

(2)•••/EOC/EOO=5：7,

又•••ZEOC+ZEOD=180°,

ZEOC=75°,ZEOD=105°,

•••OA平分ZEOC,

ZAOC=-ZEOC=-x75°=37.5°,

22

:"BOD=NAOC=37.5°.

23.某生态柑橘园现有柑橘31吨，租用9辆/和8两种型号的货车将柑橘一次性运往外地销售.已知每辆

车满载时，/型货车的总费用500元，B型货车的总费用480元