2025年人教五四新版九年级数学下册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年人教五四新版九年级数学下册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、下列运算正确的是（）A.x3•x2=x6B.C.D.3a+4b=7ab2、【题文】如图1；AD是△ABC的角平分线，将△ABC折叠使点A落在点D处，折痕为EF，则四边形AEDF一定是（）.

A.矩形B.菱形C.正方形D.梯形3、下列函数图象的顶点坐标为（-2，-3）的函数是（）A.y=（x-2）2+3B.y=（x+2）2-3C.y=（x+2）2+3D.y=-（x+2）2+34、下列方程组中；二元一次方程组的个数是（）

（1）（2）（3）（4）（5）A.1个B.2个C.3个D.4个5、某外贸企业为参加2012年中国南通港口洽谈会，印制了105000张宣传彩页．105000这个数字用科学记数法表示为A.10.5B.1.05C.1.05D.0.1056、按下列方式摆放圆形和三角形；观察图形，第10个图形中圆形的个数有（）

A.36B.38C.40D.42评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)7、（2016春•涞水县校级月考）如图，已知∠MDF=∠B，要得到AB∥CD，则需要添加的条件是：____．8、（2012•南平校级模拟）如图，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3△PnAn-1An都是等腰直角三角形，点P1、P2、P3Pn都在函数（x＞0）的图象上，斜边OA1、A1A2、A2A3An-1An都在x轴上．则点P12的坐标是____．9、如图①；已知点M是线段AB上一点，点C在线段AM上，点D在线段BM上，C；D两点分别从M、B出发以1cm/s、3cm/s的速度沿直线BA向左运动，运动方向如箭头所示．

（1）若AB=10cm；当点C；D运动了2s，求AC+MD的值．

（2）若点C、D运动时，总有MD=3AC，则：AM=____AB．

（3）如图②，若AM=AB，点N是直线AB上一点，且AN-BN=MN，求的值．10、如图，在⊙O中A、P、B、C是⊙O上四个点，已知∠APC=60°，∠CPB=50°则∠ACB的度数为____．

11、抛物线y=x2+x-的最低点坐标是____，当x____时，y随x的增大而增大．12、方程-=0的解为____．评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)13、-7+（10）=3____（判断对错）14、如果=，那么=，=．____（判断对错）15、到角两边距离不相等的一点一定不在角平分线上．____16、等腰三角形底边中点到两腰的距离相等17、自然数一定是正整数．____（判断对错）18、判断正误并改正：+=．____（判断对错）19、过一点A的圆的圆心可以是平面上任何点．____（判断对错）20、三角形是以它的角平分线为对称轴的轴对称图形评卷人得分四、计算题(共3题，共6分)21、（1）先化简，再求值：（a2b-2ab2-b3）÷b-（a+b）（a-b），其中a=-，b=1．

（2）解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．22、解方程：3（x-1）-2（x+2）=4x-1．23、解方程：2（x+1）=1-（x+3）评卷人得分五、作图题(共4题，共16分)24、作图题：已知线段a，b（a＜b，如图），求作矩形ABCD，使其一边长为a，另一边长为b．（保留作图痕迹，不写作法和证明过程）25、（2007•高淳县一模）如图；已知△ABC的顶点A，B，C的坐标分别是A（-1，-1），B（-4，-3），C（-4，1）．

（1）（i）作出△ABC关于原点O中心对称的图形到△A1B1C1；

（ii）画出将△ABC绕原点O按顺时针方向旋转90°后得到的图形△A2B2C2．

（2）（i）填空：点A2的坐标为____；

（ii）选择：△A1B1C1不可能由△A2B2C2按下列的哪种方式得到____

A．平移B．旋转C．先平移后旋转D．先旋转后平移．26、已知：如图△ABC中；∠BAC=45°，AD是高．

（1）请你分别画△ABD关于AB对称的△ABE和△ACD关于AC对称的△ACF；

（2）若再延长EB、FC交于G，你能判断出四边形AEGF是什么四边形吗？试说明理由．27、如图，画出△ABC关于原点对称的△A′B′C′，并写出点A′，B′，C′的坐标．评卷人得分六、多选题(共1题，共2分)28、下列计算正确的是（）A.3a+2a=5a2B.a3•2a2=2a6C.a4÷a2=a3D.（-3a3）2=9a6参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、C【分析】【分析】根据同底数幂的乘法、合并同类项的法则、二次根式的乘法法则分别进行各选项的判断即可．【解析】【解答】解：A、x3•x2=x5；故本选项错误；

B、与不是同类二次根式；不能直接合并，故本选项错误；

C、×=×3=6；故本选项正确；

D、3a与4b不是同类项；不能直接合并，故本选项错误；

故选C．2、B【分析】【解析】分析：由△ABC折叠使点A落在点D处；折痕为EF，得到∠EAD=∠EDA，∠FAD=∠FDA，根据角平分线的性质推出∠FDA=∠EAD，∠FAD=∠EDA，证出平行四边形AEDF，根据折叠得到AD⊥EF，根据菱形的判定即可得出答案。

解答：解：∵将△ABC折叠使点A落在点D处；折痕为EF；

∴∠EAD=∠EDA；∠FAD=∠FDA；

∵AD是△ABC的角平分线；

∴∠EAD=∠FAD；

∴∠FDA=∠EAD；∠FAD=∠EDA；

∴AE∥DF；DE∥AF；

∴四边形AEDF是平行四边形；

∵将△ABC折叠使点A落在点D处；折痕为EF；

∴∠AOE=∠DOE=90°；

即：AD⊥EF；

∴平行四边形AEDF是菱形．

故选B．【解析】【答案】B3、B【分析】【分析】因为抛物线y=a（x-h）2+k，顶点坐标是（h，k），根据这个模式求出每个函数的顶点坐标，再比较．【解析】【解答】解：A、y=（x-2）2+3的顶点坐标是（2；3），错误；

B、y=（x+2）2-3的顶点坐标是（-2；-3），正确；

C、y=（x+2）2+3的顶点坐标是（-2；3），错误；

D、y=-（x+2）2+3的顶点坐标是（-2；3），错误．

故选B．4、B【分析】【分析】分析各个方程组，观察是否符合二元一次方程组的定义“1、只有两个未知数；2、未知数的项最高次数都应是一次；3、都是整式方程”．【解析】【解答】解：（1）里面含有x2和y2；不符合二元一次方程组的定义；

（2）符合二元一次方程组的定义；

（3）里面含有xy；是二次，不符合二元一次方程组的定义；

（4）符合二元一次方程组的定义；

（5）其中①式的y是-1次；不符合二元一次方程组的定义．

综上可知；（2）和（4）是二元一次方程组．

故选B．5、B【分析】【解析】

科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．则故选B.【解析】【答案】B6、C【分析】【解答】第一个图形中有4个圆形；

第二个图形中有4×2=8个圆形；

第三个图形中有4×3=12个圆形；

第10个图形中圆形的个数为4×10=40．

故选C．

【分析】寻找它们之间与第一个图形的相互联系，探寻其规律．此题考查的知识点是图形数字变化类问题，解决此类探究性问题，关键在观察、分析已知数据．二、填空题(共6题，共12分)7、略

【分析】【分析】根据平行线的判定定理进行解答即可．【解析】【解答】解：∵AB∥CD；

∴∠B=∠DCE．

∵∠MDF=∠B；

∴∠DCE=∠MDF．

故答案为：∠DCE=∠MDF（答案不唯一）．8、略

【分析】【分析】根据等腰直角三角形的性质，知P1的横、纵坐标相等，再结合双曲线的解析式求得该点的纵坐标；根据等腰直角三角形的性质和双曲线的解析式首先求得各个点的横坐标，再进一步求得其纵坐标，发现其的规律，从而求得点P12的坐标．【解析】【解答】解：由△P1OA1是等腰直角三角形，得y1=x1；

则有y12=4，故y1=±2（负舍），则y1=2．

由题意知y2=x2-x1-y1，y3=x3-x2-y2，y4=x4-x3-y3，，y10=x10-x9-y9；

又∵yn=，则：x2-4=，解得x2=2+2．

∴y2=2-2；

同理，依次得x3=2+2，y3=2-2；

x4=2+2，y4=2-2；

x5=2+2，y5=2-2；

xn=2+2，yn=2-2；

∴x12=2+2，y12=2-2；

∴P（4+2，4-2）．

故答案为（4+2，4-2）．9、略

【分析】【分析】（1）计算出CM及BD的长；进而可得出答案；

（2）根据题意可知BD+MD=3CM+3AC；即BM=3AM，依此即可求出AM的长；

（3）分两种情况讨论，①当点N在线段AB上时，②当点N在线段AB的延长线上时，然后根据数量关系即可求解．【解析】【解答】解：（1）当点C；D运动了2s时；CM=2cm，BD=6cm

∵AB=10cm；CM=2cm，BD=6cm

∴AC+MD=AB-CM-BD=10-2-6=2cm

（2）∵C；D两点的速度分别为1cm/s，3cm/s；

∴BD=3CM．

又∵MD=3AC；

∴BD+MD=3CM+3AC；即BM=3AM；

∴AM=AB；

（3）当点N在线段AB上时；如图。

∵AN-BN=MN；又∵AN-AM=MN

∴BN=AM=AB，∴MN=AB，即．

当点N在线段AB的延长线上时；如图。

∵AN-BN=MN；又∵AN-BN=AB

∴MN=AB，即=1．综上所述=或1．10、略

【分析】

∵在⊙O中A；P、B、C是⊙O上四个点；∠APC=60°，∠CPB=50°；

∴∠ABC=∠APC=60°；∠BAC=∠CPB=50°

∴∠ACB=180°-（∠ABC+∠BAC）=70°．

故填：70°．

【解析】【答案】利用圆内接四边形的对角互补；即可得出∠ACB的度数．

11、略

【分析】

∵y=x2+x-=（x2+2x-3）=（x+1）2-2；

∴最低点（顶点）坐标是（-1；-2），当x＞-1时y随x的增大而增大．

【解析】【答案】利用配方法把抛物线的一般式转化为顶点式；再写出顶点坐标和y随x的增大而增大时x的范围．

12、略

【分析】

移项，得：=

两边平方得：2x+1=3x-1；

解得：x=2；

检验：把x=2代入原方程；左边=3，右边=3，左边=右边，则x=2是方程的解．

故方程的解是：x=2．

故答案是：x=2．

【解析】【答案】移项，得：=方程两边平方，即可化成整式方程，求得x的值，然后进行检验即可．

三、判断题(共8题，共16分)13、√【分析】【分析】根据题意，分别求出-7+（10）与3比较，然后判断即可．【解析】【解答】解：∵-7+（10）=3；

∴正确．

故答案为：√．14、√【分析】【分析】运用等式性质求解即可．【解析】【解答】解：∵=；

∴+1=+1，即=；

-1=-1，即=．

∴这两个式子是正确的．

故答案为：√．15、√【分析】【分析】因为到角的两边的距离相等的点在角的平分线上，据此作答．【解析】【解答】解：∵到角的两边的距离相等的点在角的平分线上；

∴到角两边距离不相等的一点一定不在角平分线上；是正确的．

故答案为：√．16、√【分析】【解析】试题分析：根据等腰三角形的轴对称性即可判断.等腰三角形底边中点到两腰的距离相等，本题正确.考点：等腰【解析】【答案】对17、×【分析】【分析】根据有理数的分类，0是自然数，但是0不是正整数，据此判断即可．【解析】【解答】解：因为0是自然数；但是0不是正整数；

所以自然数不一定是正整数．

故答案为：×．18、×【分析】【分析】异分母分式加减法法则：把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式，叫做通分，经过通分，异分母分式的加减就转化为同分母分式的加减．【解析】【解答】解：+

=+

=．

故答案为：×．19、×【分析】【分析】根据圆心不能为点A进行判断．【解析】【解答】解：过一点A的圆的圆心可以是平面上任何点（A点除外）．

故答案为×．20、×【分析】【解析】试题分析：根据三角形的性质结合轴对称图形的定义及可判断.一般的三角形不是轴对称图形，等腰三角形是以它的顶角平分线所在直线为对称轴的轴对称图形，故本题错误.考点：三角形，轴对称图形【解析】【答案】错四、计算题(共3题，共6分)21、略

【分析】【分析】（1）根据多项式除以单项式的运算法则，平方差公式进行计算，再合并同类项，然后把a、b的值代入进行计算即可得解；

（2）先求出两个不等式的解集，再求其公共解．【解析】【解答】解：（1）（a2b-2ab2-b3）÷b-（a+b）（a-b）；

=a2-2ab-b2-a2+b2；

=-2ab；

当a=-，b=1时，原式=-2×（-）×1=1；

（2）；

由①得；x＜2；

由②得；x≥-1；

在数轴上表示如下：

所以，不等式组的解集是-1≤x＜2．22、略

【分析】【分析】方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解析】【解答】解：去括号得：3x-3-2x-4=4x-1；

移项得：x-4x=-1+7；

合并得：-3x=6；

解得：x=-2．23、略

【分析】【分析】方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解析】【解答】解：去括号得：2x+2=1-x-3；

移项合并得：3x=-4；

解得：x=-．五、作图题(共4题，共16分)24、略

【分析】【分析】先过直线m上一点A作n⊥m，再分别截取AB=a，AD=b，然后分别以B点和D点为圆心，b和a为半径画弧，两弧相交于点C，则四边形ABCD为满足条件的矩形．【解析】【解答】解：如图；四边形ABCD为所作．

25、略

【分析】【分析】（1）（i）作点A；B、C关于原点O中心对称的点；顺次连接即可；

（ii）以原点为旋转中心；旋转方向顺时针，旋转角度90°，得到点A；B、C的对应点，顺次连接即可；

（2）（i）由图可得点A2的坐标；

（ii）从图中易得不能由平移得到．【解析】【解答】解：（1）如图；

（2）（i）A2坐标为（-1；-1），故答案为（-1，