2025年粤教版八年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年粤教版八年级数学下册月考试卷436考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、（如图）已知一次函数y=kx+b与正比例函数y=2x相交于点B（m，2），则关于x的不等式kx+b≥2x的解集为（）A.xB.x≤1C.xD.x＞12、一组数据从大到小排列为9，6，x，4，2，1，这组数据的中位数为5，那么这组数据的众数为（）A.4B.5C.5.5D.63、【题文】如图，在直角梯形中，于点若则的长为。

A.B.C.D.4、如图；用8块相同的小长方形拼成一个大长方形，则大长方形对角线的长为（）

A.10cmB.72cmC.10cmD.10cm5、下列条件中，不能判定△ABC是等腰三角形的是（）A.a∶b∶c＝2∶3∶4B.a＝3，b＝4，c＝3C.∠B＝50º，∠C＝80ºD.∠A∶∠B∶∠C＝1∶1∶26、下列二次根式中属于最简二次根式的是(

)

A.12

B.ab

C.a2+1

D.4a+4

7、下列说法中错误的是()A.两组对边分别相等的四边形是平行四边形B.对角线相等的平行四边形是矩形C.一组邻边相等的平行四边形是菱形D.一组对边平行的四边形是梯形8、﹣125开立方，结果是（）A.±5B.5C.-5D.±9、一组同学参加某次英语测试成绩如下：87，92，78，100，69，36，这组数据的极差是（）A.26B.31C.56D.64评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)10、在平面直角坐标系中，A（2，3），B（-2，1），在x轴上求一点C，使CA+CB最小，则点C的坐标为____．11、若|x-2|+=0，则（x+y）2013的值为____．12、【题文】如图，在直角坐标系中，等腰直角△ABO的O点是坐标原点，A的坐标是（-4，0），直角顶点B在第二象限，等腰直角△BCD的C点在y轴上移动，我们发现直角顶点D点随之在一条直线上移动，这条直线的解析式是____．13、【题文】在函数中，自变量x的取值范围是____．14、（2014秋•北京校级期中）如图中，∠ABC=∠BCD=∠DAB=45°，BD=2，求四边形ABCD的面积为____．15、【题文】函数中自变量x的取值范围是____．16、【题文】如图，在△ABC和△DEF中，点B、F、C、E在同一直线上，BF=CE，AC∥DF，请添加一个条件，使△ABC≌△DEF，这个添加的条件可以是____．（只需写一个；不添加辅助线）

17、如图，边长为6的等边三角形ABC中，E是对称轴AD上的一个动点，连接EC，将线段EC绕点C逆时针旋转60°得到FC，连接DF．则在点E运动过程中，DF的最小值是____

评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)18、若x＞y，则xz2＞yz2．____．（判断对错）19、判断：菱形的对角线互相垂直平分.（）20、==；____．（判断对错）21、数轴上任何一点，不表示有理数就表示无理数．____（判断对错）22、任何有限小数和循环小数都是实数．____．（判断对错）23、因为22=4，所以4的平方根是2．____．（判断对错）24、判断：分式方程=0的解是x=3.（）25、关于某一条直线对称的两个图形叫轴对称图形.评卷人得分四、计算题(共3题，共6分)26、（1）计算-+（）0；

（2）求式中的x值（x-1）3=27．27、在直角三角形ABC中；∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AB=10cm，BC=8cm，AC=6cm

（1）求△ABC的面积；

（2）求CD的长；

（3）若△ABC的边AC上的中线是BE，求出△ABE的面积．28、若a+b+c=0，求的值．评卷人得分五、其他(共4题，共8分)29、对于气温；有的地方用摄氏温度表示，有的地方用华氏温度表示，摄氏温度与华氏温度之间存在一次函数关系．从温度计的刻度上可以看出，摄氏温度x（℃）与华氏温度y（℉）有如下的对应关系：

。x（℃）-100102030y（℉）1432506886（1）试确定y与x之间的函数关系式；

（2）某天，南昌的最高气温是25℃，澳大利亚悉尼的最高气温80℉，这一天哪个地区的最高气温较高？30、我们把两个（或两个以上）的____，就组成了一个一元一次不等式组．31、水资源是人类最为最重要的资源，为提高水资源的利用率，光明小区安装了循环用水装置，现在的用水量比原来每天少了10吨，经测算，原来500吨水的时间现在只需要用水300吨，求这个小区现在每天用水多少吨？32、红星中学某班前年暑假将勤工俭学挣得的班费2000元按一年定期存入银行．去年暑假到期后取出1000元寄往灾区，将剩下的1000元和利息继续按一年定期存入银行，待今年毕业后全部捐给母校．若今年到期后取得人民币（本息和）1155，问银行一年定期存款的年利率（假定利率不变）是多少？参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、B【分析】【分析】先将点B（m，2）代入y=2x，求出m的值，再由图象可以看出当x≤m时，一次函数y=kx+b的图象不在y=2x的下方，即可得出答案．【解析】【解答】解：将点B（m；2）代入y=2x；

得2m=2；解得m=1；

则B的坐标是（1；2）；

当x≤1时，一次函数y=kx+b的图象不在y=2x的下方，即kx+b≥2x；

故选B．2、D【分析】【分析】先根据中位数的定义可求得x，再根据众数的定义就可以求解．【解析】【解答】解：根据题意得；（4+x）÷2=5，得x=6；

则这组数据的众数为6．

故选D．3、C【分析】【解析】如图；过B作BE⊥DC于点E；

∵AB∥CD；AD⊥CD，BE⊥CD；

∴AB=DE=2；AB=DE=1；

∴EC=DC-DE=4-1=3；

在直角三角形BEC中；∠BEC=90°；

∴．

故选C．【解析】【答案】C4、A【分析】【解答】解：设小长方形宽为xcm；长为ycm，由题意得：

解得：

大长方形的长为2×30=60（cm）；

大长方形对角线的长为（cm）；

故选：A．

【分析】首先设小长方形宽为xcm，长为ycm，由题意得等量关系：①小长方形的长+小长方形的宽=40cm，②小长方形的宽×3=小长方形的长，根据等量关系列出方程组，可得小长方形的长和宽，再计算出大长方形的长，利用勾股定理计算出大长方形对角线的长即可．5、A【分析】【分析】由等腰三角形的定义与等角对等边的判定定理；即可求得答案．

【解答】A、∵a：b：c=2：3：4；

∴a≠b≠c；

∴△ABC不是等腰三角形；

B、∵a=3，b=4；c=3；

∴a=c；

∴△ABC是等腰三角形；

C；∵∠B=50°；∠C=80°；

∴∠A=180°-∠B-∠C=50°；

∴∠A=∠B；

∴AC=BC；

∴△ABC是等腰三角形；

D；∵∠A：∠B：∠C=1：1：2；

∵∠A=∠B；

∴AC=BC；

∴△ABC是等腰三角形．

故选A．

【点评】此题考查了等腰三角形的判定．此题比较简单，注意掌握等腰三角形的定义与等角对等边的判定定理是解题的关键．6、C【分析】解：A

被开方数含开的尽的因数或因式；故A错误；

B；被开方数含分母；故B错误；

C；被开方数不含分母；被开方数不含开的尽的因数或因式，故C正确；

D；被开方数含开的尽的因数或因式；故D错误；

故选：C

．

根据最简二次根式的被开方数不含分母；被开方数不含开的尽的因数或因式，可得答案．

本题考查了最简二次根式，最简二次根式的两个条件：被开方数不含分母，被开方数不含开的尽的因数或因式．【解析】C

7、D【分析】【分析】本题考查了特殊四边形的判定及命题与定理的联系与区别.

分别根据平行四边形；菱形、矩形、梯形的判定定理进行判断即可.

【解答】解：A.

正确；是平行四边形的判定定理；

B.正确；是矩形的判定定理；

C.正确；是菱形的判定定理；

D.错误；有且只有一组对边平行的四边形是梯形．

故选D．

【解析】D

8、C【分析】【解答】解：﹣125开立方；结果是﹣5．

故选C

【分析】利用立方根定义计算即可得到结果．9、D【分析】【分析】英语测试成绩中最低分36；最高分100.100-36=64，选D.

【点评】本题难度较低，主要考查学生对统计知识点中极差知识点的掌握。二、填空题(共8题，共16分)10、略

【分析】【分析】只有当A、B、C这三点共线时AC+BC=AB，这时就有最小值．作出A关于x轴的对称点A′，连接对称点A′与B，与x轴的交点就是C；【解析】【解答】解：作出A关于x轴的对称点A′；连接对称点A′与B，与x轴的交点就是C；

设直线A′B的解析式为y=kx+b；所以。

；

解得k=-1，b=0；

故解析式为y=-x+2；

当y=0时；x=-1，所以P点的坐标是（-1，0）．

故答案为：（-1，0）．11、略

【分析】【分析】先根据非负数的性质求出x，y的值，再代入代数式进行计算即可．【解析】【解答】解：∵|x-2|+=0；

∴x-2=0；y+3=0，解得x=2，y=-3；

∴（2-3）2013=（-1）2013=-1．

故答案为：-1．12、略

【分析】【解析】解：由题意可知；由于△ABO是等腰直角的，OA=4，所以说B(-2,2)

设点C（0；y）,D(m,n)则BC=

因此这条直线的解析式是y=-x+2【解析】【答案】____13、略

【分析】【解析】

试题分析：根据分式有意义的条件是分母不为0；分析原函数式可得关系式x﹣2≠0；解得x≠2．

故答案是x≠2．

考点：1.函数自变量的取值范围，2.分式有意义的条件．【解析】【答案】x≠2．14、略

【分析】【分析】分别延长AD、CD，交BC、AB于点E、F，设DE=x，BE=y，可分别表示出BC、DF、AB，可表示出四边形ABCD的面积，整理可求得其面积．【解析】【解答】解：延长AD交BC于点E；延长CD交AB于点F；

设DE=x；BE=y；

∵∠C=∠A=∠ABC=45°；

∴AE⊥BC；CF⊥AB；

∴CE=DE=x，CD=x；

∴AD=AE-DE=y-x；

∴AB=BE=y，DF=（y-x）

∴S四边形ABCD=S△BCD+S△ABD=BC•DE+AB•DF=x（y+x）+×（y-x）×y=（xy+x2+y2-xy）=（x2+y2）；

在Rt△BDE中，x2+y2=BD2=4；

∴S四边形ABCD=×4=2．

故答案为：2．15、略

【分析】【解析】根据题意得x-2≥0,即【解析】【答案】16、略

【分析】【解析】

试题分析：这个添加的条件可以是AC=DF，理由是：∵BF=CE，∴BF+FC=CE+FC，∴BC=EF，∵AC∥DF，∴∠ACB=∠DFE，在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（SAS），故答案为：AC=DF．

考点：1．全等三角形的判定；2．开放型．【解析】【答案】AC=DF.17、1.5【分析】【解答】解：如图；取AC的中点G，连接EG；

∵旋转角为60°；

∴∠ECD+∠DCF=60°；

又∵∠ECD+∠GCE=∠ACB=60°；

∴∠DCF=∠GCE；

∵AD是等边△ABC的对称轴；

∴CD=BC；

∴CD=CG；

又∵CE旋转到CF；

∴CE=CF；

在△DCF和△GCE中；

∴△DCF≌△GCE（SAS）；

∴DF=EG；

根据垂线段最短；EG⊥AD时，EG最短，即DF最短；

此时∵∠CAD=×60°=30°，AG=AC=×6=3；

∴EG=AG=×3=1.5；

∴DF=1.5．

故答案为：1.5．

【分析】取AC的中点G，连接EG，根据等边三角形的性质可得CD=CG，再求出∠DCF=∠GCE，根据旋转的性质可得CE=CF，然后利用“边角边”证明△DCF和△GCE全等，再根据全等三角形对应边相等可得DF=EG，然后根据垂线段最短可得EG⊥AD时最短，再根据∠CAD=30°求解即可．三、判断题(共8题，共16分)18、×【分析】【分析】根据不等式的性质解答，但要考虑当z=0时的特殊情况．【解析】【解答】解：当z=0时，xz2=yz2；故原来的说法错误．

故答案为×．19、√【分析】【解析】试题分析：根据菱形的性质即可判断.菱形的对角线互相垂直平分，本题正确.考点：本题考查的是菱形的性质【解析】【答案】对20、×【分析】【分析】根据分式的基本性质进行判断即可．【解析】【解答】解：根据分式的基本性质得出：原式不正确；

即==错误；

故答案为：×．21、√【分析】【分析】根据实数与数轴上的点是一一对应的解答．【解析】【解答】解：∵实数与数轴上的点是一一对应的；

∴数轴上任何一点；不表示有理数就表示无理数正确．

故答案为：√．22、√【分析】【分析】根据实数的定义作出判断即可．【解析】【解答】解：任何有限小数和循环小数都是实数．√．

故答案为：√．23、×【分析】【分析】根据平方根的定义进行判断．【解析】【解答】解：4的平方根为±2；原说法错误．

故答案为：×．24、×【分析】【解析】试题分析：由题意可得分式的分子为0且分母不为0，即可求得结果.由题意得解得经检验，是原方程的解，故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错25、×【分析】【解析】试题分析：根据轴对称图形的定义即可判断。轴对称图形是指一个图形，准确说法应为关于某一条直线对称的两个图形成轴对称，故本题错误。考点：本题考查的是轴对称图形的定义【解析】【答案】错四、计算题(共3题，共6分)26、略

【分析】【分析】（1）原式利用二次根式的性质；立方根定义，以及零指数幂法则计算即可得到结果；

（2）方程利用立方根定义开立方即可求出解．【解析】【解答】解：（1）原式=|-2|-3+1=2-3+1=0；

（2）开立方得：x-1=3；

解得：x=4．27、略

【分析】

（1）先画图；根据直角三角形面积的求法，即可得出△ABC的面积；

（2）根据三角形的面积公式即可求得CD的长；

（3）根据中线的性质可得出△ABE和△BCE的面积相等；从而得出答案．

本题考查了勾股定理的逆定理和三角形面积的计算，是基础知识要熟练掌握．【解析】解：（1）∵∠ACB=90°；BC=8cm，AC=6cm；

∴S△ABC=AC•BC=×6×8=24；

（2）∵S△ABC=×AB×CD=24；

∴CD=4.8cm；

（3）∵AE=CE；

∴S△ABE=S△BCE=S△ABC=12；

∴△ABE的面积为12cm2．28、略

【分析】【分析】由于a+b+c=0可转化为a2+b2-c2=-2ab，a2+c2-b2=-2ac，b2+c2-a2=-2bc，将上面各式代入可转化为进一步转化

从而解决问题．【解析】【解答】解：

∵已知a+b+c=0⇒a+b=-c⇒a2+b2+2ab=c2⇒a2+b2-c2=-2ab

同理a2+c2-b2=-2ac，b2+c2-a2=-2bc

分别将a2+b2-c2=-2ab，a2+c2-b2=-2ac，b2+c2-a2=-2bc代入式得。

====0

故答案为0五、其他(共4题，共8分)29、略

【分析】【分析】（1）根据题意可知摄氏温度与华氏温度之间存在一次函数关系；从而可以设出一次函数的解析式，根据表格中的数据可以求出一次函数的解析式；

（2）将x=25代入第一问中求得的函数解析式，可以将南昌的温度转化为华氏温度，从而可以和悉尼的最高气温进行比较，进而得到本