2024秋七年级数学上册 第1章 丰富的图形世界1.3 截一个几何体说课稿（新版）北师大版

2024秋七年级数学上册第1章丰富的图形世界1.3截一个几何体说课稿（新版）北师大版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间设计意图本节课旨在通过“截一个几何体”这一活动，引导学生运用平面几何知识，探究截面的形状与几何体的关系，培养学生的空间想象力和动手操作能力。通过实际操作和观察，让学生体会数学与生活的联系，激发学习兴趣，为后续学习打下基础。核心素养目标培养学生数学抽象能力，通过观察、操作和推理，理解几何体的截面形状变化；提升逻辑推理能力，通过分析截面与几何体边界的交点，发展学生从具体到抽象的思维能力；增强空间观念，通过实际操作感受几何体的三维结构，提高空间想象和几何直观能力。重点难点及解决办法重点：几何体截面的形状及其与几何体边界的交点关系。

难点：从三维几何体中截取平面，并描述截面的形状。

解决办法：首先，通过实物操作和多媒体演示，帮助学生直观理解截面的形成过程；其次，引导学生通过小组合作，运用切割工具模拟几何体的截面，记录和描述截面的形状；最后，通过课堂讨论，帮助学生总结截面形状与几何体边界的交点规律，突破难点。教学资源软硬件资源：实物教具（如正方体、长方体等）、透明塑料盒、切割工具、直尺、三角板。

课程平台：多媒体教学平台。

信息化资源：相关教学视频、三维几何体模型软件。

教学手段：实物演示、多媒体教学、小组合作探究。教学过程一、导入新课

（老师）同学们，大家好！今天我们来学习第一章的第三节内容——“截一个几何体”。在前面的学习中，我们已经认识了各种几何体，那么今天，我们就来探究一下，如何通过切割几何体，得到新的图形。

二、探究新知

（老师）首先，请同学们拿出我们课前准备的正方体和长方体，试着用直尺和三角板来切割它们。

（学生）我试着用直尺沿着正方体的一个面切割，发现得到了一个正方形。

（老师）很好，同学们，你们观察一下，这个正方形和原来的正方体有什么关系？

（学生）这个正方形是原来正方体的一个面。

（老师）非常正确。接下来，请同学们尝试用不同的方式切割正方体和长方体，看看能得到哪些新的图形。

（学生）我用直尺和三角板在长方体的一个角上切割，得到了一个三角形。

（老师）很好，同学们，这个三角形是如何形成的？

（学生）这个三角形是由长方体的三条边和切割面构成的。

（老师）非常好，同学们。现在，我们来总结一下，通过切割几何体，我们可以得到哪些图形？

（学生）我们可以得到平面图形，比如正方形、长方形、三角形等。

（老师）很好，接下来，让我们来探究一下，这些平面图形与原来的几何体有什么关系。

（学生）我发现，切割后的平面图形与原来的几何体的边、角、面都有关系。

（老师）非常棒，同学们。那么，如何描述这些关系呢？

（学生）我们可以描述切割面的位置和几何体边界的交点。

（老师）很好，这就是我们今天要学习的重点内容。现在，请同学们跟我一起，用简洁的语言描述一下这个关系。

（学生）当我们切割几何体时，切割面的位置决定了截面的形状，而切割面与几何体边界的交点则决定了截面的尺寸。

（老师）非常好，同学们。现在，我们来尝试用切割的方法，探究长方体、正方体和圆柱的截面形状。

（学生）我尝试用直尺和三角板在长方体上切割，得到了一个长方形；在正方体上切割，得到了一个正方形；在圆柱上切割，得到了一个圆形。

（老师）很好，同学们。现在，我们来讨论一下，这些截面的形状与原来的几何体有什么关系？

（学生）我发现，长方体的截面形状与长方体的边长有关；正方体的截面形状与正方体的边长有关；圆柱的截面形状与圆柱的底面半径有关。

（老师）非常棒，同学们。通过这次探究，我们不仅了解了如何通过切割几何体得到新的图形，还学会了如何描述截面形状与几何体边界的交点关系。

三、巩固练习

（老师）下面，我们来做一些练习题，巩固一下今天所学的内容。

（学生）好的，老师。

（老师）请同学们完成以下练习题：

1.用直尺和三角板在长方体上切割，能得到哪些平面图形？这些图形与长方体的哪些边、角、面有关？

2.用直尺和三角板在正方体上切割，能得到哪些平面图形？这些图形与正方体的哪些边、角、面有关？

3.用直尺和三角板在圆柱上切割，能得到哪些平面图形？这些图形与圆柱的哪些边、角、面有关？

（学生）我们开始做练习题。

（老师）好的，请同学们互相讨论一下，看看谁能够最快完成。

（学生）经过讨论，我们得出了答案。

（老师）很好，同学们。请上来展示一下你们的答案。

（学生）我们完成了练习题。

（老师）很好，同学们。你们完成得非常出色。通过这次练习，我们不仅巩固了今天所学的内容，还提高了自己的动手操作能力和空间想象能力。

四、课堂小结

（老师）同学们，今天我们学习了“截一个几何体”这一节内容。通过实际操作和观察，我们了解了如何通过切割几何体得到新的图形，并且学会了如何描述截面形状与几何体边界的交点关系。希望大家能够将所学知识运用到实际生活中，不断提高自己的数学素养。

（学生）好的，老师。我们明白了。

（老师）那么，课后请同学们完成以下作业：

1.课后阅读教材，回顾本节课所学内容；

2.尝试用不同的方法切割几何体，并描述截面的形状；

3.思考如何将所学知识运用到实际生活中。

（学生）好的，老师。

（老师）今天的学习就到这里，下课！学生学习效果学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.知识掌握：学生通过本节课的学习，能够熟练掌握几何体截面的基本概念，理解截面形状与几何体边界的交点关系，能够识别并描述常见的截面形状，如正方形、长方形、三角形、圆形等。

2.能力提升：学生的空间想象能力和逻辑推理能力得到显著提升。通过实际操作和观察，学生能够从三维几何体中抽象出二维截面，并通过分析截面与边界的交点，发展了从具体到抽象的思维能力。

3.技能培养：学生的动手操作能力得到锻炼。通过使用直尺、三角板等工具进行切割实验，学生学会了如何将理论知识应用到实际操作中，提高了解决实际问题的能力。

4.学习兴趣：学生对几何学的学习兴趣得到激发。通过本节课的探究活动，学生体验到了数学与生活的联系，感受到了数学的趣味性和实用性，增强了学习的动力。

5.团队合作：学生在小组合作中学会了沟通与协作。通过讨论和交流，学生能够分享彼此的发现和想法，共同解决问题，培养了团队合作精神和沟通能力。

6.创新思维：学生在探究过程中培养了创新思维。面对不同的几何体和切割方法，学生需要不断尝试和调整，这种探索过程有助于培养学生的创新意识和解决问题的能力。

7.综合应用：学生能够将所学知识综合应用于实际问题。例如，在日常生活中，学生可以利用所学知识来解释和描述周围物体的形状和结构，提高对周围世界的认识。教学反思教学反思

今天，我上了一节关于“截一个几何体”的数学课。回顾整个教学过程，我想分享一些我的感受和反思。

首先，我觉得课堂气氛比较活跃，学生们参与度很高。他们对于通过切割几何体来探索截面形状的兴趣很明显。这让我很高兴，因为这说明我的教学方法激发了学生的好奇心和探索欲。

然而，我也发现了一些问题。比如，在讲解截面形状与几何体边界的交点关系时，部分学生显得有些吃力。这可能是因为他们对三维空间的理解还不够深入。为了解决这个问题，我决定在接下来的教学中加入更多直观的教具，如立体模型和切割工具，让学生通过实际操作来加深理解。

另外，我发现小组合作的效果并不理想。虽然学生们愿意交流，但有时候他们的讨论过于表面，没有深入到问题的核心。因此，我计划在下次课上，更具体地指导学生如何进行有效的小组讨论，比如设定讨论目标、分工合作等。

在教学过程中，我还注意到了一个现象，就是部分学生在遇到困难时，会依赖同伴而不是独立思考。这让我意识到，培养学生独立解决问题的能力是非常重要的。因此，我将在今后的教学中，更加注